超重和失重例题分析

超重和失重

例题分析

例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？

分析：

速度方向加速度方向支持力与重力静止：无无＝

上升：匀速↑无＝

加速↑↑>

减速↑↓<

下降：匀速↓无＝

加减↓↓<

减速↓↑>

例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，如图3－21（甲）所示。开始时弹簧的伸长为Δx，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？

分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。这里f＝μN，只减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力。当f＝μN＝kΔx时物体开始滑动。

取物体为研究对象，受力如图3－21（乙）所示，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G－N＝ma。

联解两式得：a＝(G－N)/m＝(mg－kΔx/μ)/ m＝g－kΔx/μm

即升降机做a > g kΔx/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。