用超重和失重解题

“失重”和“超重”在物体系中的解题应用超失重现象的应用在平衡状态时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大小等于物体的重力。

当物体在竖直方向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于物体的重力了。

当物体的加速度向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫做超重;当物体的加速度向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫做失重。

当物体向下的加速度为g时,物体对支持物的压力为零,这种现象叫做完全失重。

物体处于失重和超重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化。

发生失重和超重现象与物体的速度无关,只决定于加速度。

在完全失重状态下,平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、液柱不再产生向下的压强、浸在液体中的物体不受浮力等。

利用失重和超重规律解析问题,不仅仅局限于单个物体并且是加速度沿竖直方向的情况,而且对物体系、对各个方向的加速运动,均可利用失重和超重的知识来分析判断。

例1、如图1所示a为电磁铁,c为胶木秤盘,a和c(包括支架)的总质量为m,b为铁片,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于0点。

当电磁铁通电,铁片被吸引以加速度a上升的过程中,求:轻绳上拉力f 的大小?解析:取a、b、c组成的整体为研究对象。

当铁片由静止被吸引上升时,必为加速上升,因此整个系统在竖直方向上有向上的加速度,处于超重状态,且“超”重ma。

所以f=(m+m)g+ma例2、如图2所示,斜面体m始终处于静止状态,其倾角为α,当物体m沿斜面匀速下滑、以加速度a加速下滑及减速下滑时,地面对m 的支持力分别为多大?解析:取m和m组成的整体为研究对象。

当m匀速下滑时,系统在竖直方向没有加速度,所以,既不失重也不超重,支持力n1=(m+m)g; 当m加速下滑时,整个系统在竖直方向上有向下的加速度a下=asin α,处于失重状态,且“失”重masinα,所以支持力n2=(m+m)g-masinα;当m减速下滑时,整个系统在竖直方向上有向上的加速度a上=asinα,处于超重状态,且“超”重masinα,所以支持力n3=(m+m)g+masinα。

失重超重高中物理练习题及讲解# 失重超重现象的高中物理练习题及讲解## 练习题一：失重状态下的物体题目：在一次太空旅行中，宇航员在失重状态下将一个质量为2kg的物体从舱内抛出。

假设物体在抛出时的速度为5m/s，求物体在失重状态下的动能。

解答：失重状态下，物体不受重力影响，动能的计算公式为：\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体的速度。

将题目中的数据代入公式，得：\[ KE = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{J} \] 所以，物体在失重状态下的动能为25焦耳。

## 练习题二：超重状态下的电梯题目：一个质量为60kg的人站在电梯内，电梯以2m/s²的加速度向上加速。

求此时人所感受到的重力。

解答：在超重状态下，人所感受到的重力等于其真实重力加上由于加速度产生的额外力。

真实重力为：\[ F_{\text{real}} = mg \]其中，\( m \) 是人的质量，\( g \) 是重力加速度（约9.8m/s²）。

代入数据得：\[ F_{\text{real}} = 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} \]由于电梯向上加速，人会感受到额外的力，这个力的计算公式为：\[ F_{\text{extra}} = ma \]代入数据得：\[ F_{\text{extra}} = 60 \times 2 = 120 \, \text{N} \]所以，人所感受到的总重力为：\[ F_{\text{total}} = F_{\text{real}} + F_{\text{extra}} =588 + 120 = 708 \, \text{N} \]## 练习题三：失重与超重的转换题目：一个质量为50kg的物体在自由落体过程中，从10m的高度开始下落。

超重和失重 问题 超重和失重是两个很重要的物理现象。

当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫做失重；当物体向下的加速度为g 时，物体对支持物的压力为零，这种现象叫做完全失重。

下面通过举例说明超重和失重的有关问题。

【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)：(1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，则 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，则式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，则加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．小结：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，(1)在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度对于重物：F －m 2g=m 2 a 1，则(2)当升降机以a 2=2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．【例3】如图3所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2)解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图3所示：(1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1 解得钢绳拉力 F 1＝m(g ＋a 1)＝1300 N(2)在2～6s 内，电梯做匀速运动．F 2＝mg ＝1000N(3)在6～9s 内，电梯作匀减速运动，v 0＝6m/s ，v t ＝0，加速度a 2＝(v t －v 0)/t ＝－2m/s 2由牛顿第二定律可得F 3－mg ＝ma 2，解得钢绳的拉力F 3＝m (g ＋a 2)＝800N ．点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v ～t 图线中找出有关的已知条件．F mg图1 图3小结：从计算结果来看吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度无关，而与它的加速度有关，即超失重的条件是看物体运动的加速度而不是看物体运动的速度。

2018第10期下(总第282期)超重与失重作是牛顿运动定律的应用，也是学考和高考的常考知识点之一，所以超重与失重的教学显得至关重要，而解题方法是做题的关键，下面就介绍巧妙解答超重与失重的一种方法。

一、超重与失重的基本知识(一)超重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。

﹥即：视重实重(二)失重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象称为失重现象。

即：视重二、介绍解题方法1、根据超重的定义可知，由F-mg=ma ，得F=mg+ma ，即：上超：物体具有竖直向上的加速度或竖直向上的分加速度时物体处于超重超加：物体处于超重时F=mg+ma ，其中加速度a 为竖直向上的加速度2、根据失重的定义可知，由mg-F=ma ，得F=mg-ma ，即：下失：物体具有竖直向下的加速度或竖直向下的分加速度时物体处于失重失减：物体处于失重时F=mg-ma ，其中加速度a 为竖直向下的加速度结论：上超下失、超加失减三、相关例题解答例1.如下图所示为杂技“顶竿”表演，一个人站在地面上，肩上扛一质量为M 的竖直竿，当竿上一质量为m 的猴子以加速度a 加速向上爬时，竿对“人”的压力大小为（）A.MgB.（M+m ）g+maC.（M+m ）g-maD.（M-m ）g解析：由已知条件可知猴子具有竖直向上的加速度，则上超、超加，即（M+m ）g+ma ，所以正确选项为B 。

例2.如右下图所示，将一个质量为M 的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放M 时比较将（）A.增加MgB.减少MgC.增加Mgcos2αD.减少Mg2（1+sin2α）解析：如下图所示，由题意可知物体具有沿着斜面向下的加速度为gsinα把它分解到竖直向下的加速度为巧解超重与失重问题胥海军超重与失重是生活中常见的现象,也是学考和高考的常考知识点之一,所以掌握超重与失重的知识点和熟练解答此类题目对学考和高考是非常重要的。

超重和失重
例题分析
例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？
分析：
速度方向加速度方向支持力与重力静止：无无＝
上升：匀速↑无＝
加速↑↑>
减速↑↓<
下降：匀速↓无＝
加减↓↓<
减速↓↑>
例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，如图3－21（甲）所示。

开始时弹簧的伸长为Δx，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？
分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。

这里f＝μN，只减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力。

当f＝μN＝kΔx时物体开始滑动。

取物体为研究对象，受力如图3－21（乙）所示，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G－N＝ma。

联解两式得：a＝(G－N)/m＝(mg－kΔx/μ)/ m＝g－kΔx/μm
即升降机做a > g kΔx/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题15超重失重、等时圆和动力学两类基本问题导练目标导练内容目标1超重失重目标2动力学两类基本问题目标3等时圆模型【知识导学与典例导练】一、超重失重1．判断超重和失重现象的三个角度(1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。

(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。

2．对超重和失重问题的三点提醒(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。

(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。

只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。

(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。

【例1】如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔，用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水。

现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是（）A．将杯子竖直向下抛出，小孔中有水漏出B．将杯子斜向上抛出，小孔中有水漏出C．用手握住杯子向下匀速运动，不堵住小孔也没有水漏出D．杯子做自由落体运动，小孔中没有水漏出【答案】D【详解】ABD．杯子跟水做斜抛运动、自由落体运动、下抛运动时都只受重力，处于完全失重状态，杯子与水相对静止，因此不会有水漏出，AB 错误，D 正确；C ．杯子向下做匀速运动，处于平衡状态，水受重力，会漏出，C 错误。

故选D 。

【例2】“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中0t 时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE 段是斜率大小为重力加速度g 的直线。

超重与失重及其巧用解题超重与失重实质上是高考核心考点牛顿第二定律的重要应用．只有结合牛顿第二定律去理解、掌握它，才能应用它去分析解决问题．一. 超重与失重1. 超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况称为超重现象．设支持物对物体竖直向上的支持力为F，物体质量为m，向上加速度为，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，则视重F=m(g+a)>mg．2. 失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况称为失重现象．设加速度a向下，有mg- F=ma，则视重F=m(g-a)<mg.当a= g时，F=0，这是完全失重状态．3. 理解：⑴超重与失重并不是物体所受的重力增大与减小了，而是视重（或示重）增大与减小了，即相互作用的弹力增大与减小了．⑵超、失重的条件：是否出现超重与失重，与运动速度的大小及方向无关，只有竖直方向的加速度决定．即当物体（或物体的一部分）有竖直向上的加速度（或分量）时，物体处于超重状态；有竖直向下的加速度（或分量）时，物体处于失重状态．⑶常见的完全失重主要有三种情况：做自由落体的物体；所有做抛体运动的物体；在太空轨道上做匀速圆周运动的天体及其内的一切物体．当物体处于完全失重状态时，与重力有关的现象和仪器可能会变化、消失或不能使用．如单摆停摆、天平失效、液体柱不再产生向下的压强、浸在液体中的物体不受浮力等．二. 巧用超重与失重解题超重、失重与我们的生活、生产等息息相关；大家一定还记得女航天员王亚平在神十中精彩授课的情景：那个大水球、单摆的运动等．正因如此，围绕超重与失重现象的命题越来越多，这当然要用超重与失重观点解决；而一些常规的问题，用超重与失重观点既可定性分析，也可定量计算，常能起到事半功倍作用．用超重与失重观点计算视重的方法是：先由竖直方向的加速度计算出超重或失重ma，则视重为总重力加或减超重或失重ma．此法对两个或以上物体组成的整体也可用．例1. 如图1所示，一质量为M＝10kg，倾角θ为30°的斜面ABC静止在粗糙水平地面上．有一质量m＝1kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行的路程S＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s，在这过程中斜面没有动．求地面对斜面的支持力？（g取10）解析：本题如用一般的隔离法、牛顿定律等解答比较繁杂，图1但如用失重与超重的观点分析，则问题就显得容易多了．把M、m看成整体，物体的一部分m存在竖直向下的加速度，物体就部分失重，结合牛顿第三定律，地面对斜面的支持力就等于物体的实重减去失去的那部分重量．物体m的加速度由运动学公式可得：a 的竖直分量为：则地面对斜面的支持力为：例2. 在正常运行的太空实验室中，下列说法正确的是：（）A. 不用模具可以制出标准球形滚珠B. 不用模具只能制出椭球形滚珠C.可在液态金属中冲入气泡制成泡沫金属D. 可用体重计测出宇航员的体重解析：在正常运行的太空实验室中，由于一切物体均处于完全失重状态，物体间没有相互作用的挤压力.熔融态的金属液在表面张力的作用下，不用模具便可形成标准球形滚珠；气泡在液态金属中既不“上浮”，也不“下沉”，可在任意位置停住，也可均匀地分布其中，凝固后就成为泡沫金属.太空实验室中体重计、水银气压计等是无法使用的.正确答案是：A、C.例3. 如图2所示，支架质量为M，放在水平地面上，转轴O处用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球.求小球由静止从与轴O在同一平线上的水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大？解析：小球在竖直平面内做圆周运动，到达最低点时向心加速度a方向向上，小球超重.将支架和小球看作一个整体，由失重与超重的观点可得地面对支架的支持力图2 小球由静止从水平位置释放运动到最低点时的速度为：小球在竖直位置时的加速度为：由以上三式可得：强化练习：1.一运动员站在体重计上，他由静止开始下蹲，至下蹲状态刚停下为止.此过程中关于体重计示数变化的描述正确是（）A.一直变小B.一直变大C.先变小后变大D. 先变大后变小2.如图3所示，滑轮与绳子质量不计，且无摩擦，，在A、B两物体作匀加速运动过程中，下列关于悬挂滑轮轻杆中的张力大小判断正确的是（）A. B.C. D. 无法确定参考答案：1. C 2. C图3。

第6节超重和失重一、超重和失重条件应用1．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的几个位置，其中。

A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，已知板形变越大时板对人的弹力也越大，则下列说法正确的是（）A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做加速度增大的加速运动B．人和踏板由C到B的过程中，人处于失重状态C．人和踏板由B到A的过程中，人处于失重状态D．人和踏板由B到A的过程中，人处于超重状态【答案】C【详解】根据题意可知，A为无人时踏板静止点，此时弹力为0，B为人站在踏板上静止时的平衡点，此时弹力的大小等于人重力的大小AB．人和踏板由C到B的过程中，弹力大于人的重力，且逐渐减小，则人向上做加速度减小的加速运动，具有向上的加速度，人处于超重状态，故AB错误；CD．人和踏板由B到A的过程中，弹力小于人的重力，且逐渐减小，则人向上做加速度增大的减速运动，具有向下的加速度，人处于失重状态，故C正确，D错误。

故选C。

2．蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。

一名游客在三清山神仙谷景区体验蹦极，蹦极过程可简化为如图，游客身系弹性绳自高空P点自由下落。

图中a点是弹性绳的原长位置，c点是游客所到达的最低点，b 点是游客静止地悬吊着时的平衡位置。

游客在从P点下落到最低点c的过程中（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A．P到a的过程中，该游客做自由落体运动，处于失重状态B．P到a的过程中，该游客做自由落体运动，处于超重状态C．a到b的过程中，该游客做加速运动，处于超重状态D．b到c的过程中，该游客做减速运动，处于失重状态【答案】A【详解】AB．P到a的过程中，该游客只受重力，做自由落体运动，处于完全失重状态，故A正确，B错误；C．a到b的过程中，重力大于弹力，该游客做加速运动，加速度向下，处于失重状态，故C错误；D．b到c的过程中，弹力大于重力，该游客做减速运动，加速度向上，处于超重状态，故D错误。