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数学初一下苏科版7.4认识三角形(第2课时)教案学习目标 知识与技能：了解三角形的角平分线,中线,高的定义,会作出三角形的角平分线,中线,高过程与方法：经历操作、观看、说理、交流等活动，进展空间观念和有条理的表达能力 情感、态度与价值观：在操作、观看、说理、交流等活动中，增强合作意识，体验成功的喜悦学习重点 角平分线,中线,高的定义及画法学习难点 钝角三角形高的画法 教学流程预习导航 1.操作：过点A 做BC 的垂线，垂足为D2.操作：作∠B 的平分线BD【一】新知探究：1.三角形的高 〔1〕、操作：过点A做BC 的垂线，垂足为D 线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC 的高〔2〕.定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高注：1〕三角形的高必为线段23〕三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高2.三角形的角平分线 〔1〕操作：△ABC ，作∠A 的平分线AD 交BC 与点E ，线段AE 〔2的线段称为三角形的角平分线注：12〕三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠A ，即∠BAE=∠CAE=21∠BAC 3〕三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线3.中线〔1〕操作：如右所示，取BC 的中点F ，连结AF ，那么线段AF 称为△ABC 的中线D C B C A 图1B〔2〕定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如上所示，线段AF 确实是△ABC 的中线〔3〕注：1〕三角形的中线必为线段2〕三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF 是△ABC 的中线，必有：BF=CF=21BC 3〕三角形有三条中线【二】例题分析例：分别作出以下三角形的三条高 变换：分别作出三个三角形的三条中线、角平分线，你有什么发明？ 【三】展示交流： 1在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=40∠CAD=，假设AC=6cm ，那么AE=2以下说法正确的选项是〔〕 A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图，△ABC 中∠C=900，CD ⊥AB ，其中能够作为三角形的高的有()A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条【四】提炼总结1、研究三角形的3条重要线段；：三角形的角平分线、中线和高2、会在三角形中画出这些线段当堂达标 1.三角形的角平分线是()A 直线B 射线C 线段D 射线或线段2.以下说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个3.如图,AD ⊥BC,AD ⊥BC,GC ⊥BC,CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,那么以下说法中错误的选项是()A.△ABC 中,AD 是BC 边上的高B.△ABC 中,GC 是BC 边上的高D.△GBC 中,GC 是BC 边上的高D.△GBC 中,CF 是BG 边上的高AFGBCD(5)4、如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角、〔1〕画出边BC 上的中线AD ；〔2〕画出边BC 上的高AH ；〔3〕在所画图形中，共有个三角形，B C AB C A其中面积一定相等的三角形是、1.C2.B3.B4.(1)略〔2〕略(3)6,△ABD与△ACD 学习反思：第(15)题CBA。
7.4 认识三角形教学目标:1、 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
2、 培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分析能力和解决问题的能力。
教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用 问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形. 如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：（1） 顶点是A 、B 、C 的三角形可记作“△ABC ”（2） ∠A 所对的边 也可用 表示，∠B 所对的边 也可用 表示，∠ C 所对的边 也可用 表示。
问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？ （1） 按角分类（2）按边分类问题三：准备5张纸条，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、 6cm 、9cm ，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：总结：为什么问题四：判断是否能构成三角形关键点：（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、5cm问题五：学会应用（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 . （3）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是 cm. （4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.问题六：拓展延伸有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?小结：你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？。
课 题 认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点 了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型 新授课
活 动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 右边的图形就是一个三角形 边： 角： 顶点： 按边分类： 按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （ ） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （ ） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。
苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》优秀说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生进一步认识三角形，主要包括三角形的内角和、三角形的判定等知识。
通过本节课的学习，使学生能够更深入地理解三角形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角形的内角和、三角形的判定等知识，可能还存在着一些模糊的理解，需要通过本节课的学习进一步深化。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够掌握三角形的内角和定理，理解三角形的判定方法，提高他们的数学知识水平。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的判定方法。
2.教学难点：三角形的判定方法的灵活运用，内角和定理的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型等教学手段，直观地展示三角形的内角和、判定方法等内容，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出三角形的内角和、判定方法等知识，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解三角形的内角和定理，掌握三角形的判定方法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过操作模型等手段，深入理解三角形的内角和定理，掌握三角形的判定方法。
课题：7.4 认识三角形（2）教学目标:1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：教学过程：一.【情境创设】将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二.【问题探究】问题1：三角形的中线．如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．归纳：叫做三角形的中线。
思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝12BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？问题2：三角形的角平分线．如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABB C△ABC中∠BAC的角平分线．归纳：叫做三角形的角平分线。
B提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．问题3：三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．归纳：叫做三角形的高线，简称三角形的高．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三.【变式拓展】问题4：如图，在△AB C中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．EF问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高．四.【总结提升】通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？。
7.4认识三角形第2课时教学目标：1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程.教学过程：一、新课引入——情景导入： 利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：将橡皮筋的一端固定在△ABC 的顶点A 上，另一端从点B 出发沿BC 方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二、活动活动1：1．三角形的中线．如图，取△ABC 边BC 的中点D ，连结AD ，线段AD 就是△ABC 的一条中线；也称AD 为边BC 上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，将线段AD 叫做BC 边上的中线． （1）AD 是△ABC 中BC 边上的中线，则BD____CD ＝12BC（2）若BD ＝CD ，则AD 是__________________．（3）△ABD 与△ACD 的面积之间有什么关系？活动2：三角形的角平分线．如图，线段AE 平分∠BAC 交边BC 于点E ，我们把线段AE 叫做△ABC 中∠BAC 的角平分线． 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．B CB C几何语言：∵AE 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，∴BAE ∠＝CAE ∠＝12BAC ∠ ．提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流． 活动3：三角形的高．在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，线段AF 垂直BC ，垂足为F ，我们把线段AF 叫做△ABC 中BC 边上的高.注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号.（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三、例题：如图，在△ABC 中，E 是AC 的中点，∠A 的平分线分别交BE 、BC 于点F 、D ．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．四、练习：1. 如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ⊥,垂足为E ．指出图中哪条线段是哪个三角形的高． 五、小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．六、课后作业：1．2．思考题（选做）：如图，AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B ＝36º，∠C ＝66º，求∠DAF 的度数． B C。
2019-2020学年七年级数学下册 7.4《认识三角形》教案2 苏科版一、教学目标1、了解三角形高、中线、角平分线的定义；2、会画任意三角形高、中线、角平分线；3、通过学生自己操作，加深对概念的理解，培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力； 二、教学重点三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 三、教学难点会画任意三角形高、中线、角平分线 四、教学过程 （一）复习引入1.过点A 做BC 的垂线，垂足为D ；2.作∠ABC 的平分线OB.B CA（二）新知研讨 1.三角形的中线在△ABC 中，取BC 的中点F ，连结AF ，那么线段AF 就称为△ABC 的中线. 定义：如右所示，线段AF 称为BC 边上的中线，则 BF=CF=12BC2.三角形的角平分线 在△ABC 中，作∠A 的平分线AD 交BC 与点E ，线段AE 就称为△ABC 的角平分线. 定义： 如右所示，线段AE 称为∠BAC 的角平分线，则∠BAE=∠CAE=12∠BAC 3. 三角形的高在△ABC 中，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC定义： 如右所示，线段AD 称为BC 边上的高。
思考：你能用折纸的办法得到这些线段吗? (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (三)典型例题 1.如图，∠ACE=∠BCE,BD=CD,指出图中三角形的中线及角平分线。
2.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm.（1）△ABC 中AC 边上的高是 ，BC 边上的高是 ；BA E BD CC（2）在图中画出AB 边上的高CD ，并求CD 的长；（3）能否在BC 边上取一点E,使△ACE 与△ABE 的面积相等？（四）探索与提高1.画出下图中△ABC 的中线，分别能画出几条？你有什么发现?发现：2.画出下图中△ABC 的角平分线，分别能画出几条？你有什么发现?发现：3.画出下图中△ABC 的高，分别能画出几条？你有什么发现? 发现：（五）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？7.4认识三角形（2）作业 姓名 班级1．如图，AD 同时是△ABC 的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠ =90°，∠ =∠DAC ，BD==21。
苏科版数学七年级下册说课稿7.4认识三角形2一. 教材分析苏科版数学七年级下册第7.4节“认识三角形2”，是在学生已经学习了三角形的概念、分类、性质等基础知识的基础上进行的一节拓展课程。
本节课主要让学生进一步认识三角形的性质，掌握三角形的基本判定方法，为后续学习三角形的证明和应用打下基础。
教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察、思考、归纳能力。
同时，教材还注重让学生在自主探究、合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有了初步的认识。
但是，对于三角形的性质和判定方法，学生还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生通过观察、思考、归纳等方法，自主探索三角形的性质，提高学生的几何素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的性质，学会用三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，体验数学学习的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质及其应用。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本知识，引出本节课的内容——认识三角形2。
2.自主探究：让学生观察、思考三角形的性质，引导学生发现三角形的判定方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，归纳总结三角形的性质和判定方法。
4.讲解示范：教师对三角形的性质和判定方法进行讲解，并通过几何模型进行演示。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和解答。
6.拓展应用：让学生运用三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
7.总结反思：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足。
