分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习小六(最牛经典)

六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。

数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。

对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。

例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。

例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。

在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。

根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。

代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。

有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。

解得软糖块数为9块。

小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。

小学六年级数学重点知识归纳分数运算中的应用题解法数学是小学学科体系中一门重要的科目，对培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要的作用。

数学中的分数运算是小学六年级的重点内容之一，而应用题解法则是分数运算中的一种重要方法。

下面将就小学六年级数学中分数运算应用题的解法做出归纳总结。

一、相同分母的分数相加当计算两个分数相加时，如果这两个分数的分母相同，我们只需将分子相加即可。

比如：1/5 + 3/5 = (1+3)/5 = 4/5。

二、不同分母的分数相加当计算两个分数相加时，如果这两个分数的分母不同，我们需要借助分数的等价原则来使分母相同，然后再相加。

具体步骤如下：Step1：寻找这两个分数的最小公倍数作为新的分母；Step2：将分数化为相同分母的形式，并保持分子不变；Step3：将得到的新分数进行相加即可。

例如：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12。

三、相同分母的分数相减当计算两个分数相减时，如果这两个分数的分母相同，我们只需将分子相减即可。

比如：3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2。

四、不同分母的分数相减当计算两个分数相减时，如果这两个分数的分母不同，我们同样需要借助分数的等价原则来使分母相同，然后再相减。

具体步骤如下：Step1：寻找这两个分数的最小公倍数作为新的分母；Step2：将分数化为相同分母的形式，并保持分子不变；Step3：将得到的新的分数进行相减即可。

例如：5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。

五、相同分母的分数相乘当计算两个分数相乘时，我们只需要将两个分数的分子相乘，再将积作为新的分子，分母保持不变。

比如：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2。

六、不同分母的分数相乘当计算两个分数相乘时，我们需要将两个分数的分子相乘，再将积作为新的分子；将两个分数的分母相乘，再将积作为新的分母。

分数、百分数应用题（二）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的学习中，分数与百分数问题是奥数中的重要内容，也是小升初考试中经常出现的考点。

掌握这部分知识，不仅能够提高我们的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。

首先，我们来了解一下分数的基本概念。

分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就是这个分数。

比如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。

百分数则是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

在解决分数与百分数问题时，我们常常需要用到以下几种方法：一、单位“1”的运用在很多分数与百分数问题中，我们需要明确单位“1”。

单位“1”通常是我们进行比较和计算的标准。

例如：有一堆苹果，第一天吃了总数的1/5，第二天吃了剩下的1/4，还剩下 18 个苹果。

这堆苹果原来有多少个？在这个问题中，我们首先要明确总数是单位“1”。

第一天吃了总数的 1/5，那么剩下的就是总数的 1 1/5 ＝ 4/5。

第二天吃了剩下的 1/4，也就是总数的 4/5 × 1/4 ＝ 1/5。

所以剩下的苹果占总数的 1 1/5 1/5 ＝3/5，已知剩下 18 个苹果，总数就是 18 ÷ 3/5 ＝ 30 个。

二、转化法有时候，题目中的分数或百分数所对应的单位“1”不同，这时候我们需要将它们转化为相同的单位“1”。

比如：甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数是乙班人数的几分之几？我们可以把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数就是乙班人数的 1/4 ÷ 1/3 ＝ 3/4。

三、方程法对于一些比较复杂的分数与百分数问题，我们可以通过设未知数，列方程来解决。

例如：果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的4/5，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树的棵数为 x 棵，则苹果树的棵数为 4/5 x 棵。

2021年小学数学六年级总复习(六)分数、百分数的四则计算详解小学六年级数学总复习（六）二、解答下列应用题71.有三根绳子，第一根米，比第二根 2.虹飞几械厂扩建厂房计划投资4.2万元，812长米，第三根比第二根长米，第实际投资降到3.4万元，实际降低了百分 45三根绳子有多长？之几？3.李师傅改进技术后，每天制造零件120 4 个，比原来每天多生产15，李师傅原来每天制造零件多少个？5.一根绳子，第一次剪去全长的15，第6.二次剪去34米，还剩2.05米。

这根绳子原来长多少米？7.一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子 8. 的价钱是课桌的57。

椅子的价钱是多少元？9.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全 10. 程的57，这是离乙地还有80千米。

甲、乙两地相距多少千米？11.一堆沙子，用汽车已经运走了24吨， 12. 余下的比运走的多15，这堆沙子原来重多少吨？果园里有桃树150棵。

梨树的棵数是桃树的223，又是苹果树的7。

苹果树有多少棵？生产小组生产一批零件，原计划21天，平均每天生产1800个，实际生产的零件是计划的105﹪，实际生产了多少个零件？电视机厂五月份计划生产电视机2400台上旬完成全月计划的25，中旬完成计划全月计划的50﹪，上旬和中旬一共生产电视机多少台？饲养场有鸡250只，比鸭的13多25只，饲养场有鸭多少只？一个长方体的宽是长的34，长是高的 85。

它的宽是24厘米，它的高是多少厘米？13.打印一份稿件，若由甲单独打印，要 14.一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项22小时完成。

若由乙单独打印，要45 工程的，甲独做8天完成，如果乙独 33 分钟完成。

两人合打，多少小时可以打做，需要多少天完成？印完？15.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元， 16.扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。

小琴妈妈应缴个人所得税多少元？17.仓库里有15吨水泥。

第一天用去总数 18. 的20﹪，第二天用去12吨。

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

分数、百分数应用题的整理复习一、教学目的：1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。

在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程 ：（一）：复习百分数应用题的数量关系判断单位“1”，说出数量关系1、甲班人数是乙班的 32 。

2、已经行了全程的 65％。

3、男生人数比女生人数少97 。

4、男工比女工多41 。

5、现打九折。

6、降价了20％。

7、今天比去年增产二成五。

8、本月用电量节约了15%。

9、期中考试的优秀率为52%。

10、今天的缺勤率是5%老师把分率句放回到应用题中你会解决吗？（二）：二基本题复习分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点2、⑴六4班有女生25人，男生人数是女生人数的4/53、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 1/4 ，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？把分率改为百分率4、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 25％，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 20％，篮球有多少个？分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？当分率句不完整时应如何解决？5、（1）英华学校合唱团有女生80人，比男生少20%，则男生有多少人？（2）一件衣服原价2000元，现打八折。

现卖多少元？（3）一件衣服打九折后，比原来便宜了200元，原价多少元？在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

含多个分率句又该怎样解决？（1）果园里有桃树80棵，是梨树的4/5 ，梨树又是苹果树的2/3 ，果园里有苹果树多少棵？（2）修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。

分数、百分数应用题1、“已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几），求这个数”求这个数的解题方法。

两种解法：○1先求出多或者少的这几分之几具体是多少，再用已知数加上或者减去多或少的部分，就可求出未知数○2已知数是单位1，用单位1加上或者减去未知数比已知数多或少的几分之几，就可以求出未知数是已知数的几分之几，再求出未知数是多少。

（一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位1，谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数字就是单位1，谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位1）例1：天天攒了32元，乐乐攒的钱数是天天的3/4,欢欢攒的是天天的2/3 ，欢欢比乐乐多攒多少钱？2、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。

【方法】：比较量÷标准量＝对应分率实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。

例题1、六（1）班有56人，参加数学竞赛的有21人，参加竞赛的学生是全班人数的几分之几？【思维拓展训练一】1、实验小学现有男生500人，女生400人，①男生是女生的几（百）分之几？②女生是男生的几（百）分之几？2、六（2）班有男生26人，女生24人，男生人数、女生人数分别占全班人数的百分之几？3、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。

【方法】标准量×对应分率＝比较量例题2、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5，实验小学现有女生多少人?【思维拓展训练二】1、一列火车原来每小时行驶80千米，提速了百分之三十，求提速后的火车速度是多少？2、6月份产煤2030吨，7月提高了20%，7月份产煤多少吨？4、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题【方法】比较量÷分率＝标准量这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题。