期末复习丨五年级上册数学十大重点题型及解析(20180111)

数学十大重点题下列说法正确的有（）句。

（1）正数都比负数大。

（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。

（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。

对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。

错的。

（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。

错的。

（4）对的。

所以，有两句是对的。

【重点题二】将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。

【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。

（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

【重点题三】一块不规则的土地，形状如图。

（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。

如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。

这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。

【重点题五】如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。

图1 图2 图3【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。

重点题一下列说法正确的有（）句.（1）正数都比负数大. （2）海拔50米和海拔-100米相差50米.（3）-1比-2小. （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量.【思路点睛】（1）所有的正数都大于0；负数都小于0；正数当然都比负数大.对的.（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）.错的.（3）在数轴上；越往右数越大；看下面的数轴；-1在-2的右边；因此-1比-2大.错的.（4）对的.所以；有两句是对的.重点题二将一个平行四边形木框拉成一个长方形；周长（）；面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形；周长（）；面积（）.【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形；周长不变；面积会变大.（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形；周长变小；但面积不变.同学们在碰到这类题觉得混淆时；可以画出草图；看一看、比一比就明白了.重点题三一块不规则的土地；形状如图.（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树；如果每棵果树占地12平方米；这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形；我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积；然后再相加；1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米）；1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）.重点题四如图1所示；长方形的长是8厘米；宽是5厘米；求各阴影部分的面积和.图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换；将左边的三角形转变成蓝色的三角形；中间的三角形转变成红色的三角形；如图2所示.这样；阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积；即8×5÷2＝20（平方厘米）.重点题五如图所示；大正方形的边长为8厘米；小正方形的边长为6厘米；分别求下面各图中阴影部分的面积.图1 图2 图3【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积.8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米；高是6厘米的三角形.6×6÷2＝18（平方厘米）图3：先求出所有的面积；再减去两个三角形的面积.8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）重点题六在数轴上标出下面各数的位置.0.03 0.17 0.245 0.385【思路点睛】在数轴上写数本身不难；但现在给的几个数都是小数；因此在标示时要格外细心.数轴上的每一大格表示0.1；每一小格表示0.01；所以；0.03在0的右边第三格；0.17在0.1右边的第七格；0.245在0.24和0.25的中间；0.385在0.38和0.39的中间；如下图所示.重点题七用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数.（1）只读一个零的两位小数： .（2）读出两个零的三位小数： .（3）读出两个零的一位小数： .（4）一个零都不读的一位小数： .【思路点睛】（1）小数部分的零一定会被读出来；因此；我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了.如：20.01；20.10；10.02；10.20.（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数.如：1.002；2.001.（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零.如：102.0；201.0.（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数.如：100.2；200.1.重点题八一个三位小数；用“四舍五入”法精确到0.01是3.06；这个三位小数最大是（）；最小是（）.【思路点睛】要使这个三位小数最大；要考虑“四舍”的情况；千分位最大取“4”；即 3.064；反过来；最小要考虑“五入”的情况；百分位取“5”；千分位取“5”；即3.055.重点题九总人口约为1009800人；改写成以“万”作单位的数是( )万人；保留一位小数约是( )万人.全市去年实现生产总值约是59915780000元；省略“亿”后面的尾数约是()亿元；精确到百分位约是( )亿元.【思路点睛】首先；从个位开始；数出四位；点上小数点；即1009800＝100.98万；然后要保留一位小数；需要看百分位的“8”；往前进1；也就是101.0万（因为要求保留一位小数；因此十分位的0千万不能去掉）.先将59915780000改写成用“亿”作单位的数；即59915780000＝599.1578亿；省略“亿”后面的尾数；要看十分位的“1”；舍去；也就是599亿；如果是精确到百分位；那就要看千分位的“7”；五入；即599.16亿.重点题十小林在计算2.34加一个一位小数时；由于错误地把数的末尾对齐了；结果得到3.16.你能帮他算出正确的结果吗？【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少；也就是3.16－2.34＝0.82；实际上加的应该是8.2；所以；正确的结果是2.34＋8.2＝10.54.。

一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数.【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的 .例：已知两数和是10，差是 2，求这两个数 .按口诀，则大数=（10+2） /2=6 ，小数 =（ 10-2）/2=4.二、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔 . 多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数 .例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数 . 求兔时，假设全是鸡，则免子数 =（ 120-36X2 ）/ （4-2 ）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（ 4X36-120） / （4-2） =12三、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水 .糖水减糖水，便是加糖量 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10 （千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水 .糖水减糖水，求出便解题 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为： 20X（ 1-15%） =17（千克）水完求糖水，含17 千克水在20%浓度下应有多少糖水， 17/（1-20%） =21.25 （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25 （千克 )四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过.除以速度和，就把时间得.例：甲乙两人从相距120 千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为20千米 / 小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过.即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米 . 除以速度和，就把时间得 . 即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/ 小时），所以相遇的时间就为120/60=2 （小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追.先走的路程，除以速度差，时间就求对.例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 / 小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米 / 小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/ 小时） .所以追上的时间为：6/3=2 （小时） .五、工程问题【口诀】：工程总量设为1， 1 除以时间就是工作效率.单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和. 1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果.例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成 . 甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？[1-（ 1/6+1/4 ） X2]/ （ 1/6 ） =1（天）六、盈亏问题一盈一亏，盈亏加在一起.除以分配的【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；差，结果就是分配的东西或者是人.例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个. 求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/ （10-8 ）=8（人），相应桃子为8X10-9=71 （个）例2：士兵背子弹 . 每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题 . 大的减去小的，则公式为：（ 680-200 ） / （ 50-45 ） =96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发） . 例3：学生发书 . 每人 10 本则差 90 本；每人8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题 .大的减去小的 .则公式为：（ 90-8） / （ 10-8） =41（人），相应书为 41X10-90=320 （本）七、牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1， A 头 B 天的吃草量算出是几？M头 N 天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率 .原有的草量依此反推.公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 .将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知.例：整个牧场上草长得一样密，一样快 .27 头牛 6 天可以把草吃完； 23 头牛 9 天也可以把草吃完 . 问 21 头多少天把草吃完 . 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的， 207-162=45 ；二者对应的天数的差值，是 9-6=3 （天）结果就是草的生长速率 . 所以草的生长速率是 45/3=15 （牛 / 天）；原有的草量依此反推 . 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B天乘以草的生长速率 . 所以原有的草量=27X6-6X15=72 （牛 / 天） . 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就15 头牛吃新生的草；剩下的是草的比率；这就是说将要求的21 头牛分为两部分，一部分21-15=6 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/ 分配剩下的牛=72/6=12 （天）八、年龄问题【口诀】：岁差不会变，同时相加减 . 岁数一改变，倍数也改变 . 抓住这三点，一切都简单 .例 1：小军今年8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26 ，到几年后仍然不会变. 已知差及倍数，转化为差比问题.26/ （ 3-1 ）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39 岁，小军的年龄是13X1=13 岁，所以应该是 5 年后 . 例 2：姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4 几年后也不会改变. 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题 .则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22 ，弟弟的岁数：（40-4）/2=18 ，所以答案是9 年后 .九、和比问题已知整体求部分.【口诀】：家要众人合，分家有原则.分母比数和，分子自己的.和乘以比例，就是该得的 .例：甲乙丙三数和为27，甲 ; 乙 : 丙=2:3:4,求甲乙丙三数.分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9 ， 3/9 ， 4/9.和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6 ，乙数为： 27X3/9=9 ，丙数为： 27X4/9=12.十、差比问题.分子实际差，分母倍数差.商是一倍的，【口诀】：我的比你多，倍数是因果乘以各自的倍数，两数便可求得.例：甲数比乙数大12，甲 : 乙 =7： 4，求两数 . 先求一倍的量，12/ （ 7-4 ） =4，所以甲数为： 4X7=28，乙数为： 4X4=16.。

人教版小学五年级上册数学期末详解及考点梳理与总结小学五年级数学是学生们学习数学的一个重要阶段，在这个阶段，学生开始接触更多的数学知识和思维方式。

为了帮助同学们更好地复习和总结五年级上册数学的内容，以下是对每个单元的详细解析和考点梳理。

一、数到1 000 000本单元主要是学习整数的拓展，从数到1 000 000。

学生通过拆分整数，理解每个位数的意义，并能够比较和排序整数。

关键考点包括：1. 了解每个位数的命名，如个位、十位、百位等。

2. 掌握整数的大小比较方法，包括使用大小符号（＞，＜，＝）。

3. 能够将整数按照大小顺序排列。

4. 利用拓展的整数概念，进行数的拆分和合并。

二、两位数数的运算这个单元主要是学习两位数之间的加法和减法运算，并引入了进位和退位的概念。

关键考点包括：1. 掌握两位数的加法运算，包括使用竖式计算法。

2. 理解进位和退位的意义，能够根据需要进行进退位操作。

3. 熟练掌握两位数的减法运算，包括使用竖式计算法。

4. 运用加法和减法解决实际问题，如购物计算等。

三、三位数的运算这个单元继续扩展了数的范围，学习了三位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握三位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握三位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如时间计算、物品数量等。

4. 理解运算规律，如加法的交换律、结合律等。

四、四位数的运算本单元进一步扩展了数的范围，学习了四位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握四位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握四位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如距离计算、数字推理等。

4. 引入数学思维，培养学生解决问题的能力。

五、图形的认识这个单元主要是学习各种常见图形的认识和性质。

关键考点包括：1. 掌握正方形、长方形、三角形和圆的特点和性质。

2. 能够辨别各种图形，包括边数和角的个数。

3. 知道如何测量图形的周长和面积。

五年级上册数学十大重点题型及解析+期末常考经典题型五年级上册十大重点题重点题一下列说法正确的有（）句。

（1）正数都比负数大。

（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。

（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。

对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。

错的。

（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。

错的。

（4）对的。

所以，有两句是对的。

重点题二将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。

【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。

（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

重点题三一块不规则的土地，形状如图。

（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。

重点题四如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。

这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。

重点题五如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。

五年级上册数学重点题型
五年级上册数学的重点题型包括但不限于：
1. 计算问题：包括加减乘除四则运算、简便运算等。

2. 单位换算：对于长度、面积、体积、重量等单位需要进行正确的换算。

3. 应用题：包括基础的应用题和复杂的应用题，如工程问题、行程问题、购物问题等。

4. 图形问题：包括图形的面积、周长、体积等的计算，以及图形的平移、旋转、对称等。

5. 分数和小数的问题：包括分数的加减乘除、小数的四则运算等。

6. 代数问题：包括方程式、不等式、函数的解析等。

7. 概率和统计问题：包括数据的收集、整理、分析和预测等。

8. 逻辑思维题：包括智力题、脑筋急转弯等，需要学生运用数学思维进行推理和判断。

这些题型需要学生掌握相应的数学知识和技能，并且能够灵活运用。

同时，还需要学生具备一定的思维能力和解决问题的能力。

一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数.【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的 .例：已知两数和是10，差是 2，求这两个数 .按口诀，则大数=（10+2） /2=6 ，小数 =（ 10-2）/2=4.二、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔 . 多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数 .例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数 . 求兔时，假设全是鸡，则免子数 =（ 120-36X2 ）/ （4-2 ）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（ 4X36-120） / （4-2） =12三、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水 .糖水减糖水，便是加糖量 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10 （千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水 .糖水减糖水，求出便解题 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为： 20X（ 1-15%） =17（千克）水完求糖水，含17 千克水在20%浓度下应有多少糖水， 17/（1-20%） =21.25 （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25 （千克 )四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过.除以速度和，就把时间得.例：甲乙两人从相距120 千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为20千米 / 小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过.即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米 . 除以速度和，就把时间得 . 即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/ 小时），所以相遇的时间就为120/60=2 （小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追.先走的路程，除以速度差，时间就求对.例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 / 小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米 / 小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/ 小时） .所以追上的时间为：6/3=2 （小时） .五、工程问题【口诀】：工程总量设为1， 1 除以时间就是工作效率.单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和. 1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果.例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成 . 甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？[1-（ 1/6+1/4 ） X2]/ （ 1/6 ） =1（天）六、盈亏问题一盈一亏，盈亏加在一起.除以分配的【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；差，结果就是分配的东西或者是人.例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个. 求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/ （10-8 ）=8（人），相应桃子为8X10-9=71 （个）例2：士兵背子弹 . 每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题 . 大的减去小的，则公式为：（ 680-200 ） / （ 50-45 ） =96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发） . 例3：学生发书 . 每人 10 本则差 90 本；每人8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题 .大的减去小的 .则公式为：（ 90-8） / （ 10-8） =41（人），相应书为 41X10-90=320 （本）七、牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1， A 头 B 天的吃草量算出是几？M头 N 天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率 .原有的草量依此反推.公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 .将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知.例：整个牧场上草长得一样密，一样快 .27 头牛 6 天可以把草吃完； 23 头牛 9 天也可以把草吃完 . 问 21 头多少天把草吃完 . 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的， 207-162=45 ；二者对应的天数的差值，是 9-6=3 （天）结果就是草的生长速率 . 所以草的生长速率是 45/3=15 （牛 / 天）；原有的草量依此反推 . 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B天乘以草的生长速率 . 所以原有的草量=27X6-6X15=72 （牛 / 天） . 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就15 头牛吃新生的草；剩下的是草的比率；这就是说将要求的21 头牛分为两部分，一部分21-15=6 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/ 分配剩下的牛=72/6=12 （天）八、年龄问题【口诀】：岁差不会变，同时相加减 . 岁数一改变，倍数也改变 . 抓住这三点，一切都简单 .例 1：小军今年8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26 ，到几年后仍然不会变. 已知差及倍数，转化为差比问题.26/ （ 3-1 ）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39 岁，小军的年龄是13X1=13 岁，所以应该是 5 年后 . 例 2：姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4 几年后也不会改变. 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题 .则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22 ，弟弟的岁数：（40-4）/2=18 ，所以答案是9 年后 .九、和比问题已知整体求部分.【口诀】：家要众人合，分家有原则.分母比数和，分子自己的.和乘以比例，就是该得的 .例：甲乙丙三数和为27，甲 ; 乙 : 丙=2:3:4,求甲乙丙三数.分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9 ， 3/9 ， 4/9.和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6 ，乙数为： 27X3/9=9 ，丙数为： 27X4/9=12.十、差比问题.分子实际差，分母倍数差.商是一倍的，【口诀】：我的比你多，倍数是因果乘以各自的倍数，两数便可求得.例：甲数比乙数大12，甲 : 乙 =7： 4，求两数 . 先求一倍的量，12/ （ 7-4 ） =4，所以甲数为： 4X7=28，乙数为： 4X4=16.。

五年级数学上册期末重点题型难点复习1、根据28×37=1036填上适当的数：（）×0.37=1036 （）×3700=10.36 （）×（）=1036002、250×0．38＝25×＿＿＿；5．374÷0．34＝＿＿＿÷34； 7.5×0．62＝6.2×＿＿＿；3、仓库里有货物96吨;又运来12车;每车a吨;用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；4、一个三角形的面积是12平方厘米;它的底边是4厘米;这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。

与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是＿＿＿＿平方厘米5、34．5除以5的商减去8与0．2的积;得多少？列式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上;结果是（）7、34.864864…用简便方法表示是（）;保留三位小数约是（）;保留到十分位约是（）；8、0.62公顷＝（）平方米2时45分＝（）时＝（）分2.03公顷＝（）公顷（）平方米＝（）平方米9、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球;从盒中摸一个球;可能有（）种结果;摸出（）球的可能性最大;可能性是（）。

10、右图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的;三角形C的面积是（）平方厘米;三角形A、B、C的面积和是（）平方厘米;空白部分的面积是（）平方厘米。

二、判断1、a2和2a表示的意义相同。

（）2、3.675675675是循环小数。

（）3、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）4、0.05乘一个小数;所得的积一定比0.05小。

（）5、小数除法的商都小于被除数。

（）6、含有未知数的等式叫做方程。

（）7、m×7．5可以简写成m7．5。

（）7、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

（）8、3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。

【重点题一】下列说法正确的有（）句.（1）正数都比负数大. （2）海拔50米和海拔-100米相差50米.（3）-1比-2小. （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量.【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大.对的.（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）.错的.（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大.错的.（4）对的.所以，有两句是对的.【重点题二】将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）.【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大.（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变.同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了.【重点题三】一块不规则的土地，形状如图.（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）.【重点题四】如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和.图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示.这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）.【重点题五】如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积.图1 图2 图3【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积.8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形.6×6÷2＝18（平方厘米）图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积.8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）【重点题六】在数轴上标出下面各数的位置.0.03 0.17 0.245 0.385【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心.数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示.【重点题七】用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数.（1）只读一个零的两位小数： .（2）读出两个零的三位小数： .（3）读出两个零的一位小数： .（4）一个零都不读的一位小数： .【思路点睛】（1）小数部分的零一定会被读出来，因此，我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了.如：20.01；20.10；10.02；10.20.（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数.如：1.002；2.001.（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零.如：102.0；201.0.（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数.如：100.2；200.1.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到0.01是3.06，这个三位小数最大是（），最小是（）.【思路点睛】要使这个三位小数最大，要考虑“四舍”的情况，千分位最大取“4”，即3.064；反过来，最小要考虑“五入”的情况，百分位取“5”，千分位取“5”，即3.055.海门市总人口约为1009800人，改写成以“万”作单位的数是( )万人，保留一位小数约是( )万人.全市去年实现生产总值约是59915780000元，省略“亿”后面的尾数约是()亿元，精确到百分位约是( )亿元.【思路点睛】首先，从个位开始，数出四位，点上小数点，即1009800＝100.98万，然后要保留一位小数，需要看百分位的“8”，往前进1，也就是101.0万（因为要求保留一位小数，因此十分位的0千万不能去掉）.先将59915780000改写成用“亿”作单位的数，即59915780000＝599.1578亿，省略“亿”后面的尾数，要看十分位的“1”，舍去，也就是599亿；如果是精确到百分位，那就要看千分位的“7”，五入，即599.16亿.小林在计算2.34加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，结果得到3.16.你能帮他算出正确的结果吗？【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，实际上加的应该是8.2，所以，正确的结果是2.34＋8.2＝10.54.。