统一单位“1” 讲巧解应用题

利用单位1解决实际问题利用“单位1”求解实际问题：1、在关键句中找实际问题“单位1”在______________字的后面，_______的前面。

如果句子中没有关键字，就找分率的前面。

2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。

3、列数量关系式（1）、分率前面是“的”字单位“1”已知：____________________________单位“1”未知：____________________________（2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”）单位“1”已知：____________________________单位“1”未知：____________________________巩固练习：一、填空1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。

（1）男生人数占女生人数的4/5。

（）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。

（）列数量关系式（）（3）乙的5/9与甲相等。

（）列数量关系式（）（4）男工人数比女工人数少1/8。

（）列数量关系式（）2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。

这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。

3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。

这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。

4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。

如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。

如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。

二、解决问题1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。

找准单位“1”，量率对应，巧解分百数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

在解题中如何找准单位“1”教学时,要结合具体的题目引导学生掌握统一单位“1”的方法。

下面就谈谈我在教学中的几点教法:一、解决稍复杂的分数应用题1.把题中的定量确定为单位“1”例:甲、乙、丙、丁四人参加植树活动。

甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7;丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13;丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11,已知甲植树20棵。

求乙、丙、丁各植树多少棵?分析:这道题中有4个单位“1”,分别是:“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”,而这4个单位“1”又不相等。

可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变,把4人植树的总棵数当作“1”。

根据甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,可以把甲植树的棵数当作1份,乙丙丁植树的棵数当作8份,则甲乙丙丁四人植树的总棵数为1+8=9份,甲占总棵数的1/9;同样得出乙占总棵数的2/9;丙占总棵数的5/18;丁占总棵数的7/18。

再根据甲植树10棵,求出四人植树的总棵数为:20÷1/9=180棵,乙为:180×2/9=40棵;丙为:180×5/18 =50棵;丁为180×7/18=70棵。

2.抓不变量为单位“1”(1)部分量不变。

题目中的几个量,如果部分量不变,可以部分量为单位“1”。

例1:某纺织厂女工占工人总数的5/8,后来又调来60名女工,这时女工人数是男工人数的2倍。

现在厂里共有多少人?分析:三个量中,男工人数前后不变,以男工人数为单位“1”,将“女工占工人总数的5/8”转化成“女工占男工人数的5/(8-5)=5/3”。

由“原来女工占男工人数的5/3,调来60名女工后,女工占男工人数的2倍”,求得男工人数有60÷(2-5/3)=180(人),即现在厂里共有180×(1+2)=540(人)。

(2)差量不变。

题目中的几个量,如果差量不变,可以差量为单位“1”。

精心整理
分数应用题解决策略（五）
-----转化单位“1”统一单位“1”量率对应
班级：姓名：
一、填空。

1
2
3。

这
4
5
124 219）
3、苹果的质量是梨子的，香蕉的质量是苹果的。

梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？
4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的,这时余下的绳子正好是原来总长度的.这根绳子原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。

一班捐款数是其他两个班的,二班捐款数是其他两个班的.二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？
6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的,中班分得中、小两班图书总数的还多60本，小班分得150本。

三个班一共分得多少本？
7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的，后三天修的长度比为6：7：
9
105
11
12
13
14
15、妈妈分糖，哥哥得到其中的还多5块，弟弟得到了剩下的也多5块，正好分完。

妈妈共有多少块糖？（找到弟弟占总量的分率，再列方程，答案是;30块）
16、小英三天读完一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了这本书
的一半，第三天读的是第一天的，这本书共有多少页？
17、三个车间共做一批玩具，一车间做了总数的，二车间做了1600个，三车间做的是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？
18、A、B、C、D、E是五个连续的偶数，C比A、E总数的多18，这五个偶数的和是多少?。

如何联系生活实际统一单位“1”来巧解应用题有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。

解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。

在较复杂的分数（百分数）应用题的诸多已知条件中，各种数量之间的关系是多种多样、错综复杂的。

但是，其中往往也有某种数量始终保持稳定，没有变化。

解题时，可以抓住这种不变的量，把它看作比较的标准，统一单位“1”，使问题迎刃而解。

一、将不变的部分量看作单位“1”例1 食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的。

大米吃去100千克以后，余下的大米重量是面粉的。

问食堂买回大米和面粉一共多少千克？【分析与解】容易看出，面粉的重量始终没有变化，我们不妨把买回面粉的重量看作单位“1”。

原来面粉的重量是大米的换句话说，买回大米的重量是面粉重量的。

又知当大米吃去100千克以后，余下大米的重量是面粉的，两相比较，可知40千克与面粉重量的相对应。

于是，首先可知买回面粉的重量是，最后再求本题答案就不困难了。

列式为：答：食堂买回大米和面粉一共320千克。

二、将不变的几个量的和看作单位“1”例2 超超的图书本数是雷雷的，后来，雷雷借给超超8本，这时，雷雷的图书本数是超超的。

问雷雷原有图书比超超多多少本？【分析与解】两人的图书相互借来借去，但总本数不会发生变化，我们可以把两人图书的总本数看作单位“1”。

由“超超的图书本数是雷雷的”，可知雷雷原有图书是两人共有图书本数的。

当雷雷借给超超8本图书以后，雷雷的图书本数就是两人共有图书本数的比较这两种情况可以看出，8本图书与两人图书总本数的相对应。

这样，便可以求出两人共有图书为：又知“超超的图书本数是雷雷的”，所以，雷雷原有图书本数比超超多。

上述分析是从雷雷占有图书本数变化的角度思考的，如果从超超占有图书本数变化的角度去审视，同样也能得到正确的解答。

三、将不变的几个量的差看作单位“1”例3 今年，乙的年龄是甲的，5年以后，甲、乙两人年龄的比是8∶5。

单位1的应用题解题技巧在解决“单位1”的应用题时，通常这类问题涉及到数学中的实际问题，需要将数学知识应用到具体情境中。

以下是解决应用题的一般技巧：理解问题：在开始解题前，仔细阅读题目，确保对问题有充分的理解。

确定问题的关键信息和要求，划分问题的主要步骤。

列出已知和未知量：将题目中提到的已知信息和需要求解的未知量列出来，明确问题的数据。

选择合适的解题方法：根据问题的特点，选择合适的数学方法和公式。

这可能涉及到一元一次方程、比例关系、几何形状等。

单位换算：若问题中涉及到单位，务必进行单位换算。

确保所有的量都使用相同的单位，以便进行正确的计算。

建立方程或比例：通过分析问题，建立适当的方程或比例，将已知和未知量联系起来。

确保方程或比例反映了实际问题的数学关系。

解方程或比例：使用代数运算或比例的方法，解决建立的方程或比例，求解未知量。

检查答案：在得到答案后，对答案进行检查。

确保答案在实际问题中是合理的，符合问题的要求。

清晰的解答：在解答问题时，确保表达清晰，注明解题步骤，使他人易于理解你的解题过程。

实践和复习：进行更多的实际应用题的练习，巩固解题技巧。

复习过去的知识，确保对基础概念和方法的理解。

下面是一个例子，演示这些技巧的应用：问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它的行驶距离是多少？解题步骤：理解问题：汽车的速度是60公里/小时，行驶时间是3小时，要求计算行驶距离。

列出已知和未知量：已知：速度60公里/小时，时间3小时。

未知：行驶距离。

选择合适的解题方法：这是一个速度、时间和距离的问题，可以使用公式：距离= 速度× 时间。

单位换算：时间是小时，速度是每小时60公里，所以速度单位与时间单位一致。

建立方程：使用距离= 速度× 时间的公式，得到距离= 60公里/小时× 3小时。

解方程：计算得到距离= 180公里。

检查答案：确保答案在实际情境中合理，符合速度、时间和距离的关系。

单位1的应用题解题技巧六年级
单位“1”是数学中常用的一个概念，用来表示整体或者比较的标准。

在六年级的应用题中，单位“1”的概念经常被使用。

掌握单位“1”的应用题的解题技巧，对于提高解题效率和正确率都非常重要。

解题技巧：
1. 确定单位“1”的量：在题目中，通常会给出某个量作为比较的标准，这个量就是单位“1”。

例如，“某商品打八折出售，比原价便宜了20%”，这里的“原价”就是单位“1”。

2. 找出数量与单位“1”的关系：找出题目中数量与单位“1”之间的关系，如倍数、分数等。

3. 建立数学方程：根据数量与单位“1”的关系，建立相应的数学方程。

4. 解方程求解：解方程求出未知量。

例题解析：
例1. 一个商场销售的某种商品如果按原价的八折出售，比原价便宜了20%。

已知该商品的原价为200元，求打折后的售价。

解：设打折后的售价为x元。

根据题意，得 x = 200 × 0.8 = 160。

答：打折后的售价为160元。

例2. 一个果园里有三种水果树，其中苹果树占了40%，梨树占了35%，桃树占了25%，已知果园里共有果树100棵，求三种树各有多少棵。

解：苹果树有 100 × 40% = 40棵；
梨树有 100 × 35% = 35棵；
桃树有 100 × 25% = 25棵。

答：苹果树有40棵，梨树有35棵，桃树有25棵。