六年级分数单位1应用题———--三大分类

分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几?例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）。

3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的32，第一天看的多少页？特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量方法是: 单位“1”的量×(1+几分之几)=（1+几分之几）对应量3、求比一个数少几分之几的数是多少。

例、某校六年级有女生120人，男生比女生少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

“少”是减法方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：已知数量÷已知数量的对应分率 = 单位“1”的量2、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有男生30人，比女生多51，女生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：已知数量÷（1+已知数量的对应分率） = 单位“1”的量3、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

分数乘除法解决问题题型分类与方法总结一、确定单位“1”1.找单位“1”①分率“的”前；占、比、是后面的量。

“谁”的几几，“谁”单位“1”。

②离分率最近的量未单位“1”③个别题单位“1”被省略，得自己补出。

2.判断单位“1”已知或未知已知单位“1”，用乘法：单位“1”的量×几几未知单位“1”，方法1：用方程。

把单位“1”用x 代替，数量关系不变。

方法2：用除法：具体量÷几几（分率）=单位“1”的量例1：甲是乙的53，（1）若已知甲数是36，求乙数是多少？（2）若已知乙数是55，求甲数是多少？二、量率对应1.若该圆的面积96平方米，它的83就是36平米，36平米就是它的83，数量（36平米）与分率83对应。

2.分率单位“1”对应总数量48页，1天看全书的31（分率）具体的数量是16页。

数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量；根据乘除法各部分间的关系可知道：分率对应的具体量÷分率=单位“1”的量例1：一本故事书，小张已经读了96页，还剩53没有读，这本故事书有多少页？（几几的具体的的量）例2：一辆汽车从甲地开往相距500千米的乙地，3个小时后，距离乙地还有53的路程，已经走了多少千米？三、常见题型分类【题型一】基础题，“甲是乙的几几”和多个单位“1”的问题例：一个儿童体内所含的水分占体重的54,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？1.小明读一本故事书，第一周读了85页，占了该故事书的175，该故事书有多少页？2.要修一条公路长30千米，第一天修了103，第二天修52千米，第三天修的恰好是前两天的65，三天一共修多少千米？3.光明小学生物组是航模组人数的54，生物组人数是美术组的31。

美术组有48人，航模组有多少人？4.学校图书室有故事书、科技树、连环画三种图书，其中科技书有120本，故事书比科技书多31，连环画比故事书少83，连环画有多少本？5.一本书240页，第一天看了全书的41，第二天比第一天多看121，两天共看了多少页？6.晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型二】甲比乙多或少几几例：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少41。

六年级上分数百分数应用题分类总结本文是一篇数学应用题分类总结文章，主要包括三类问题。

第一类问题是求一个数的几分之几（百分之几）是多少，需要用到乘法和连乘。

例如，某食油批发店上午卖出96箱花生油，下午卖出上午的5/12，需要求下午卖出的箱数；一根钢管长8米，用去一部分后还剩下全长的20%，需要求还剩下多少米。

第二类问题是求甲数是/占/相当于已数的几分之几（百分之几），需要用到除法。

例如，六（1）班有男生30人，女生20人，需要求男、女生各占全班的几分之几。

第三类问题是已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，需要用到除法或方程解。

例如，海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3/4，海豹的寿命是海狮的2/3，需要求海豹的寿命大约是多少年。

2330平方千米缩减到了大约1860平方千米，面积缩减了多少百分之几？6、一辆汽车从甲地到乙地，全程共600千米，第一天行了全程的三分之一，第二天行了剩下路程的一半，第三天行了剩下路程的三分之二，第四天行了剩下路程的四分之三，第五天行了剩下路程的五分之四，第六天行了剩下路程的六分之五。

这辆汽车比规定时间多行了多少百分之几的路程？7、某种药品原价100元，现在打7折出售，打折后的价格是多少？打折后比原价少多少百分之几？8、一件衣服原价200元，现在降价出售，降价后的价格是原价的75%，降价后比原价少多少百分之几？9、某地区去年的旅游人数是100万人次，今年增加到120万人次，今年比去年增加了多少百分之几？10、某种蔬菜去年产量是1000吨，今年增加到1200吨，今年比去年增加了多少百分之几？1、洞庭湖的面积从4350平方千米缩小到了约2700平方千米，面积减少了大约38.62%。

2、机器零件的成本从2.4元降低到了0.8元，成本降低了66.67%。

4、某玩具厂原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了9.09%。

5、西瓜太朗的书包原来每个96元，现在每个只要75元，降价了21.88%。

成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。

二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。

一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。

（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。

（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量：24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

三、练习题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？答：这缸水有25桶2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？答：这根钢管还剩2米3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷1/3=99（千米）答：这条公路全长99千米4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5/7-2/7=3/721÷3/7=49（个）答：这批零件有49个5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答：两次共取出21袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？答：两车经过9小时相遇7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?160÷2/5=400（元）400×3/5=240（元）答：一条裤子240元。

小学分数应用题（单位”1“）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。

（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的： （分率） 4、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题.分析解答时需要弄清量率对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系, 对解决问题更为重要.在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时, 常常将表示单位“1”的量设为x,列方程解答,以使化逆为顺.例1：（1）修路队修一条路，第一天修了全长的13,第二天修了余下的13,还剩150米没有修,这条路全长多少米？（2）某届数学竞赛初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的1516,不是小学高年级组的占总人数的12.那么小学中年级组参赛人数是多少名?例2：（1）有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的310比乙筐余下的13多5千克.甲、乙两筐各有香蕉多少千克?（2）小强和小林共有邮票400多张.如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少619;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少617.小强、小林各原有几张邮票?随堂练习11、（1）春风百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的16,营业费与利润的和是原价的19,已知售价是161元,求出厂价多少元?（2）某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有817是初一的学生,有923是初二的学生.那么该校初中学生中,没去奥校学习的有多少人?2、（1）小红和小娅共折了100只千纸鹤,折完后,小红将自己所折千纸鹤的16给了小娅,这时小娅的千纸鹤数量变为小红的13,那么小娅折了几只千纸鹤?（2）一堆水果分装两袋,从甲袋取走12,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走12,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的13.原来这堆水果共重多少千克?例3：（1）食堂运来一批大米,第一天吃了全部的25,第二天吃了余下的13,第三天又吃了余下的34,这时还剩下15千克.食堂运来大米多少千克?（2）小明买了一本故事书,第一天看了这本书的15,第二天看了余下的13多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,那么这本故事书一共有多少页?（3）妈妈买了一些苹果,第一天吃去13又13个,第二天吃去剩下的14又14个,第三天吃去再剩下的13又13个,这时剩下3个苹果.问妈妈买了多少个苹果?每天各吃了几个苹果?。

六年级分数应用题常见类型题汇总一. 量率对应（专题精析）解答分数应用题，首先要确定单位“1”.在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”χ分率＝所对应数量。

即（标准量χ对应分率＝对应量）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷所对应分率＝单位“1”即（对应量÷对应分率＝标准量）找对应数量的对应分率一般有两种情况：（“1”－部分量的分率）（部分量的分率－另一部分量的分率）一.“1”－部分量的分率例一：一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的21，还剩多少页未看？（知“1”）画图： 列式：练习一. 1.一个畜牧场卖出肉牛头数的75％，还剩25头。

原有肉牛多少头？（求“1”）2.一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？班别：________________ 姓名：____________________二.部分量的分率－另一部分量的分率例二. 一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的50％，第一天比第二天少看了多少页？（知“1”）练习二. 1.一条公路200米，第一天修了全长的45％，第二天修了全长的30％，第一天比第二天多修多少米？例三：（求“1”）六年级女生占了全级人数的52，男生比女生多20人，全级有多少人？练习三. 1.一条路，已修了全长的103，再修15千米正好修完全长的一半，这条路全长多少千米？2.一袋水泥，用去了85，剩下的比用去的少10千克，这袋水泥原来重多少千克？分数应用题的一般解题思路：1. 找准“1”。

2.判断是知“1”（用乘法）或求“1” （用除法）3.找到数的对应分率（最好能画图分析）4.检验（应从不同角度进行检验）。

分数应用一
公式: 单位“1”指的量×对应分率=对应的量
“的”字就是×号
分数应用题二
题目中出现：“……比……多”或者“……比……少”
就列式：单位1指的量×（1+ ）或者单位1指的量×（1- ）
求“一个数是另一个数的几分之几” 看“谁前”，“ 谁后” ，前者作为“被除数”，后者作为“除数”，最后“商”写出分数。

如： 30是40的几分之几？ 30÷40= （“是”字就是÷号）
.
分数应用题三
对应的量÷对应分率=单位“1”指的量
重点：即是找单位“1”，求单位“1”指的量用÷，反之，不是求单位“1”用×
11、一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的
94，还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件，录入了75后还剩700字，这份稿件共多少字？
12、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的
41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？。

分数应用题归类讲解及练习【解题步骤】一、正确的找单位“1〞是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1〞。

正确的找到单位“1〞是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1〞分两种形式出现：1、有明显标志的：〔1〕男生人数占全班人数的4/7 〔2〕杨树棵树是柳树的3/5〔3〕小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占〞“是〞“相当于〞“比〞后面，分率前面的量是此题中的单位“1〞。

2、无明显标志的：〔1〕一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？〔2〕有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？〔3〕打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1〞没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

〔1〕中应把“一条路的总长〞看作单位“1〞〔2〕题中应把“200张纸〞看作单位“1〞〔3〕题中应把“5000个字〞看作单位“1〞。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量〔或分率〕和哪个分率〔或数量〕对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？〔2〕池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？〔3〕池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1〞的量=分率单位“1〞的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1〞的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法〞掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进展：1、找准单位“1〞的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几?例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？方法是： 一个数 ÷另一个数算式: 30÷24 =这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1”2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。

例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷乙数这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。

算式:（5-4）÷4 =3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷甲数=这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。

算式: （5-4）÷5 =此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的32，第一天看的多少页？ （ 这里“这本书”是单位“1”，是谁的 32 谁就是单位“1”.） 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量算式： 60×2 =40（页）例、某校六年级有女生120人，男生比女生少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

“少”是减法方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量算式：120×(1-51)= 三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？ （ 这里“相当于”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

小学六年级：分数应用题中单位“1”的确定方法，别再弄错了分数应用题中怎样分析数量之间的关系，如求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题.解决的核心是要弄清楚哪个量是“单位1”，这多（或少）的百分之几究竟是谁的百分之几？常用的方法有以下3种：（1）在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”.如：有120吨货物，运走了24吨，还剩下百分之几没有运走？这个问题中120吨是总数量，24吨是部分数量，因此120吨就是单位1；六（1）班女生占总人数的3/5，六（1）班总人数就是单位1.（2）熟练掌握几个关键的字：“比”、“是”、“的”、“占”、“相当于”等. 一般情况下，“比”后“的”前的量是“单位1”，“是”、“相当于”、“占”后面的量是“单位1”.举例说明如下：将正确列式的选项填在相应的括号里.①李明家养了120只灰兔，白兔的只数是灰兔的40%，李明家养了多少只白兔？（）②李明家养了120只灰兔，占白兔只数的40%，李明家养了多少只白兔？（）③李明家养了120只灰兔，比白兔的只数少40%，李明家养了多少只白兔？（）④李明家养了120只灰兔，白兔的只数比灰兔少40%，李明家养了多少只白兔？（）A.120×（1-40%）B.120÷40%C.120÷（1-40%）D.120×40%解析：①中，“白兔的只数是灰兔的40% ”，“是”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”；②中，“占白兔只数的40% ”，“占”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”；③中，“比白兔的只数少40% ”，“比”后面是白兔，因此白兔的只数是“单位1”；④中，“白兔的只数比灰兔少40% ”，“比”后面是灰兔，因此灰兔的只数是“单位1”.正确答案是（1）D（2）B（3）C（4）A.（3）原数量与现数量的比较型问题，一般原数量是单位1.如：一种机器零件成本从8元降到6元，成本降低了百分之几？原来的数量是8元，现在是6元，单位1就是原数量8元.再如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12.象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？我们只要看，原来的数量是谁，谁就是单位“1”.比如水结成冰，原来的数量是水，那么水就是单位“1”；冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”.【易错题型练习】1.（）比28千克多12.5%.A.3.5千克B.24.5千克C. 31.5千克D.32千克2.今年棉花产量比去年增加20%，就是（）A.今年的棉花产量是去年的102%；B.去年棉花产量比今年少20%；C.今年的棉花产量是去年的120%；D.去年产量比今年少80%.3.李叔叔10月份看中的轿车是12万元，到了年底降到了10.8万元.问降了百分之几？4.李奶奶家养母鸡25只，公鸡20只.（1）李奶奶家养的母鸡比公鸡多百分之几？（2）李奶奶家养的公鸡比母鸡少百分之几？5.（1）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际加工30万件.实际比计划多加工百分之几？（2）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际比计划多加工5万件.实际比计划多加工百分之几？（3）利民服装厂计划11月份加工服装25万件，实际比计划多加工5万件. 实际加工的相当于计划的百分之几？（4）利民服装厂11月份实际加工服装30万件，比计划多加工5万件. 实际比计划多加工百分之几？6.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块，加工成一个棱长是4厘米的正方体木块.体积减少了百分之几？7.甲校学生人数比乙校学生人数多25%，求乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几？8.已知甲数比乙数多3/5，那么乙数比甲数少百分之几？9.一本科幻小说有96页，小军看了43页.小军说“剩下的比这本书的1/2少5页”，小丽说“剩下的比这本书的5/12多13页”.小军和小丽谁说的对？10.建筑工地要运进一批沙子，第一次运进总量的25%，第二次运进总量的40%，第二次比第一次多运30吨.这批沙子共有多少吨？11.一根竹竿不足8米，如果从一头量到4米做一记号，再从另一头量到4米做一记号，若这两个记号之间的长度是全长的25%，那么竹竿全长是多少米？【答案】1. 28千克就是单位1，比28多12.5%的数就是28×（1+12.5%）=31.5，正确答案选C.2.“比去年增加20%”，“ 比”后的“去年”就是单位1，因此今年的产量就是（1+20%）=120%，正确答案是C.3.原数量12万元就是单位1，（12-10.8）÷12=10%.4.（1）公鸡是单位1：（25-20）÷20=25%；（2）母鸡是单位1：（25-20）÷25=20%.5.本题的4问中，单位1都是计划加工服装的件数.（1）（30-25）÷25=20%；（2）5÷25=20%；（3）（25+5）÷25=120%；（4）5÷（30-5）=20%.6.虽然没有“比、是、的”这些关键的字，但是认真读题，不难看出题中的意思是“正方体的体积比长方体的体积减少了百分之几？”，因此长方体的体积是单位1.（6×5×4-4×4×4）÷（6×5×4）≈46.7%.7.1+25%=125% （125%-1）÷125%=20%.8.第一句是“甲数比乙数”，因此“比”后的乙数就是单位1，甲数就是（1+3/5）=8/5.；第二句“乙数比甲数”，因此甲数就是单位1，(8/5-1)÷8/5= 37.5%.9.小军说“剩下的比这本书的1/2少5页”，是以“这本书”为单位1的，96×1/2=48，48-5=43，而剩下的页数是（96-43）=53页，因此小军说错了；小丽说“剩下的比这本书的5/12多13页”，也是以“这本书”为单位1的，96×5/12=40，40+13=53，和剩下的页数是相等的，因此小丽说的对.10.题中的25%和40%都是针对总量的，也就是总量就是单位1,两次的差额40%-25%=15%，也是占总量的15%，30÷15%=200吨.11.画出示意图：25%就是两次重合的部分，设竹竿的全长是x米，由题意可得x+25%x=4+4 ，可解得x=6.4，即竹竿全长为6.4米.。

分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数= 乙数×53即25×53=151.（1）某校有男生240人，女生是男生的65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲=乙×53即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

分数应用题的分类之阳早格格创做（普遍咱们把它分为：三类）解问分数乘法应用题时，该当借帮于线段图去分解数量闭系.正在绘线段图时，先绘单位“1”的量分数应用题主要计划的是以下三者之间的闭系.1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，那几分之几常常称为分率.2、尺度量：解问分数应用题时，常常把题目中动做单位“1”的那个数，称为尺度量.（也喊单位“1”的数量）3、比比力：解问分数应用题时，常常把题目中共尺度量比较的那个数，称为比比力.（也喊分率对于应的数量）第一类： 1、供一个数是另一个数的几分之几. 那类问题特性是：已知二个数量，比较它们之间的倍数闭系，（解那类应用题用除法）.要领1：一个数÷另一个数＝几分之几比圆：书籍院的果园里有梨树15棵，苹果树20棵.梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3 4 问：梨树的棵数是苹果树的3 4 .比圆：书籍院的果园里有梨树15棵，苹果树20棵.苹果树的棵数是梨树的几倍？要领2、供一个数比另一个数多几分之几.出进量÷尺度量=分率（多几分之几）.比圆：书籍院的果园里有梨树15棵，苹果树20棵.苹果树的棵数比梨树多几分之几？（出进量是比比力.）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15 = 1 3 问：苹果树的棵数比梨树多1 3 .要领3、供一个数比另一个数少几分之几.出进量÷尺度量=分率（少几分之几）.比圆：书籍院的果园里有梨树15棵，苹果树20棵.梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几（20—15）÷20= 1 4 问：梨树的棵数比苹果树少1 4 .训练题：供一个数是另一个数的几分之几.1、六（1）班有男死30人，女死27人，男死人数是女死人数的几分之几？女死人数是男死人数的几分之几？男、女死人数各占齐班人数的几分之几？男死人数比女死人数多几分之几？女死人数比男死人数少几分之几？2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？9、一件大衣，通常卖价400元，元旦功夫，卖价300元，元旦功夫，那件大衣落价几分之几？10、小华家去年年支进3万元，今年年支进3.6万元，小华家今年年支进比去年支进删少几分之几？11、六（1）班女死人数占齐班人数的4/7，女死人数比男死人数多几分之几？男死人数比女死人数少几分之几？12、一头牛的沉量约为一头大象沉量的1/10，一头大象的沉量比一头牛的沉量沉几分之几？一头牛的沉量比一头大象的沉量沉几分之几？第二类：供一个数的几分之几是几.那类问题特性是：已知一个瞅做单位“1”的数，供它的几分之几是几，它反映的是完齐与部分之间闭系的应用题，解那类应用题用乘法.要领一：供一个数的几分之几是几.单位“1”的量×几几（分率）=分率对于应的量.比圆：书籍院购去100千克黑菜，吃了4 5 ，吃了几千克？黑菜的总沉量× 4 5 = 吃了的沉量 100 × 4 5 = 80 （千克）问：吃了80千克.要领二：供比一个数多几分之几的数是几.单位“1”的量×（1+ 几几）（分率）=是几（分率对于应的量）.比圆：书籍院有20个脚球，篮球比脚球多1 4 ，篮球有几个？脚球的个数×（1+ 1 4 ）=篮球的个数20×（1+ 1 4 ）=25（个）问：篮球有25个.要领三：供比一个数少几分之几的数是几.单位“1”的量×（1- 几几）（分率）=是几（分率对于应的量）.比圆：书籍院有20个脚球，篮球比脚球少1 5 ，篮球有几个？脚球的个数×（1 — 1 5 ）=篮球的个数 20×（1 — 1 5 ）=16（个）问：篮球有16个.四：变同情况比圆1：有一摞纸，共120弛.第一次用了它的35 ，第二次用了它的 1 6 ，二次一共用了几弛纸？纸的总弛数×（ 35 + 1 6 ）= 二次共用的弛数 120×（ 35 + 1 6 ）=92（弛）问：二次共用92弛.比圆2：有一摞纸，共120弛.第一次用了它的35 ，第二次用了它的 1 6 ，第一次比第二次多用了几弛纸？纸的总弛数×（35 - 1 6 ）= 多用的弛数120×（35 - 1 6 ）=52（弛）问：二次共用52弛.例3：小黑体沉42千克，小云体沉40千克，小新体沉相称于小黑战小云体沉总战的 1 2 .小新体沉是几千克？（二个数量的战干为单位“1”的量）（小黑体沉 + 小云体沉）× 1 2 = 小新体沉（42 +40）× 1 2 = 41 （千克）问：小新体沉41千克.第二类训练题：供一个数的几分之几是几.1．一桶油10千克，用去了那桶油的4 5 ，用去了几千克？ 2．育民小教有男共教840人，女共教人数是男共教的4 7 ，那个书籍院有女共教几人？3．一堆煤12吨，又运去它的1 4 ，又运去的煤是几吨？4．西席公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的 4 1 .西席公寓有一居室几套？5．阳光小教有男死750人，女死人数是男死的5 4 ，那个书籍院有女死几人？一公有教死几人？6、某工厂去年计划死产呆板2800台，本质多死产了1/4，本质死产了几台？7、甲、乙二天相距64千米，一辆汽车从甲天启往乙天，走了齐程的7/10，那辆汽车离乙天另有多近的路途？8、文具店有72个新书籍包，第一天出卖那批书籍包的1/3，第二天出卖的是第一天的1/2，第二天出卖书籍包几个？第三类：已知一个数的几分之几是几，供那个数.那类问题特性是：已知一个分数与那个分数对于应的本质数，供单位“1”的量.（解那类应用题用除法，也不妨用圆程去解问）.要领一：已知一个数的几分之几是几，供那个数.（分率对于应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量.比圆：一个女童体内所含火分有28千克，占体沉的4 5 .那个女童的体沉有几千克？体内火分的沉量÷ 4 5 =体沉 28 ÷ 4 5 = 35（千克）问：那个女童体沉35千克.要领二：已知比一个数多几分之几的数是几，供那个数是几?(分率对于应的量）÷（1+ 几几）（分率）=单位“1”的量.比圆：书籍院有20个脚球，脚球比篮球多1 4 ，篮球有几个？脚球的个数÷（1+ 1 4 ）=篮球的个数20÷（1+ 1 4 ）=16（个）问：篮球有16个.要领三：已知比一个数少几分之几的数是几，供那个数是几（分率对于应的量）÷（1 –几几）（分率）=单位“1”的量比圆：书籍院有20个脚球，脚球比篮球少1 5 ，篮球有几个？脚球的个数÷（1—1 5 ）=篮球的个数20÷（1—1 5 ）=25（个）问：篮球有25个.要领四：变同情况例1：某工程队建筑一条公路.第一周建了那段公路的14 ，第二周建筑了那段公路的2 7 ，第二周比第一周多建了2千米.那段公路齐少几千米？需要找出进数量对于应的分率第二周比第一周多建的千米数÷（27 —1 4 ）= 公路的齐少2÷（ 27 — 1 4 ）=56（千米）问：那段公路齐少56千米.例2：一辆汽车从甲天启往乙天，第一小时止了齐程的14 ，第二小时止了齐程的518 ，二小时止了114 千米.二天之间的公路少几千米？已知数量对于应的分率是二个分率的战二小时止的路途÷（14 + 5 18 ）=二天之间的公路少度114÷（14 + 5 18 ）=216（千米）问：二天之间的公路少216千米.例3：火果店运一批火果.第一次运了50千克，第二次运了70千克，二次正佳运了那批火果的 1 4 . 那批火果有几千克？二个已知数量的战所对于应的分率（第一次运的沉量+第二次运的沉量）÷1 4 = 那批火果的沉量（50+70）÷1 4 =480（千克）问：那批火果480千克.第三类训练题：已知一个数的几分之几是几，供那个数. 1、一个数的65是12 5 ，供那个数.算法：-------------------------2、五年级有教死270人，是四年级人数的91 ，四年级有几人？算法：--------------------------------3、五年级有教死270人，比四年级多9 1 ，四年级有几人？算术要领：-------------------------------4、一种彩电，当前每台卖价1800元，是本去卖价的101 ，本去每台卖价几元? 算法： ------------------5一种彩电，当前每台卖价1800元，比本去落矮了10 1 ，本去每台卖价几元? 算法：--------------------概括训练题1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖几块？2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖几块？3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运几块？4、五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了几块砖？5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖几块？6、某钢铁厂9月份死产钢铁4000吨，10月份死产的是9月份的7/8，11月份比10月份多死产1/8，11月份死产钢铁几吨？7、一本书籍，每天瞅14页，5天后还剩下齐书籍的3/8不瞅，那本有几页？一种商品当前48元，比本价落矮了1/5，落矮了几元？8、某书籍院四月份用电160度，比三月份俭朴了1/9，三月份用电几度，四月份比三月份俭朴用电几度？9、某皮鞋厂本月死产皮鞋1800单，比上月删产1/8，上月死产几单皮鞋？本月比上月多死产了几单皮鞋？10、小明瞅一本书籍，第一天瞅了一半，第二天瞅了齐书籍的1/4，还剩24页不瞅，那本书籍有几页？11、小明瞅一本240页的故事书籍，第一天瞅了3/8，第二天瞅了余下的2/5，还剩几页不瞅？12、有一桶油，第一次与出总数的1/4，第二次与出总数的2/5，第二次比第一次多与出7.5千克.第一次与出几千克？13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡几只？。

【知识要点】1. 分析题目确信单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这种问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题常常要涉及到两个或两个以上的量，咱们往往把其中的一个量看做是标准量．也称为：单位“1”，进行对照分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，和对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看做单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方式一：可设乙为单位“1”，那么甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方式二：可设乙为8份，那么甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、如何找准分数应用题中单位“1”（一）、部份数和总数在同一整体中，部份数和总数作比较关系时，部份数通常作为比较量，而总数那么作为标准量，那么总数确实是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部份数，世界人口确实是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部份数，确信单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相较的关键句超级多。

有的是“比”字句，有的那么没有“比”字，而是带有指向性特点的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也确实是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——确实是以女生人数为标准（单位“1”），六年级单位“1”应用题之分类及拔高专解题关键：在另外一种没有比字的两种量相较的时候，咱们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

那个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁确实是单位“！”。

分数应用题的分类（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。

方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20 = 3/4方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷单位1=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15 = 1/3方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。

练习题：求一个数是另一个数的几分之几。

1、六（1）班有男生30人，女生27人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？7、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？8、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？9、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？第二类：求一个数的几分之几是多少。

分数的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数应用题的关键，也是学习此类应用题的重点和难点。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。

（一）部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：（1）我国人口约占世界人口的15，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

（2）食堂买来120千克大米，吃了56，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的大米是总数，吃掉的是部分数，所以120千克大米就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，“比”后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六班男生比女生多16，就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有“比”字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的、“相当于”谁的、“是”谁的几分之几。

这个“占”、“相当于”、“是”后面的数量就是单位“1”。

例如：（1）一个长方形的宽是长的512。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

（2）今年的产量相当于去年的43倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

（三）原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后，体积减少了112。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。