八年级数学上册第3章实数3.3实数第2课时实数的运算和大小比较教案1湘教版2

湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》这一节主要讲述了实数的运算规则和大小比较方法。

本节内容是学生在学习了实数的基础知识之后，进一步深化对实数的认识，提高实数的运算能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

教材从实数的加减乘除、乘方、开方等基本运算出发，引导学生理解实数运算的规则，并通过大量的例子让学生熟悉和掌握这些规则。

在此基础上，教材进一步引出实数的大小比较，让学生理解实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了实数的基本知识，对实数有一定的认识。

但是，学生对实数的运算规则和大小比较方法可能还不够熟悉，需要通过本节内容的学习来进一步深化理解。

同时，学生在学习过程中，可能对实数的运算规则和大小比较方法存在疑惑，需要教师通过详细的讲解和例子来引导学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握实数的运算规则，提高实数的运算能力。

2.让学生理解和掌握实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.实数的运算规则的理解和运用。

2.实数的大小比较方法的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.采用讲解法，让学生理解实数的运算规则和大小比较方法。

2.采用例子教学法，通过大量的例子让学生熟悉和掌握实数的运算规则和大小比较方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的基本知识，引导学生进入本节内容的学习。

2.讲解实数的运算规则，通过例子让学生理解和掌握实数的运算规则。

3.讲解实数的大小比较方法，通过例子让学生理解和掌握实数的大小比较方法。

4.练习：让学生进行实数的运算和大小比较的练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节内容进行总结，让学生加深对实数的运算规则和大小比较方法的理解。

3.3 实 数第2课时 实数的运算和大小比较学习目标1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）教学过程：（一）回顾旧知⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？（二）探求新知1、预习课本相关内容，对比有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a 有且只有一个立方根。

2、计算下列各式的值（1） （ 53+）-5 （2）33-323、比较3与7的大小，说说你的方法。

[设计说明：问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。

]实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行．4、+π的大小吗？解 用计算器求得3＋2≈3.14626437，而 π≈3.141592654，因此 3＋2＞π．5、你认为215- 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。

通过估算，你能比较215-与43的大小吗？[设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较两个数大小的方法：a 、通过估算 b 、作差 c 、作商 d 、利用已有的结论 e 、利用计算器。

]6、计算 ⑴π+5 （保留2位小数） ⑵322⨯（保留2位有效数字）[设计说明：例1主要让学生会用计算器求一个无理数，例2是在例1的基础上增加了难度，对学生也提出了更高的要求，让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算，在实数运算中涉及无理数的计算，可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算，向学生说明：在计算过程中，取近似值时，可以按照计算结果要求的精确度，多保留一位。

湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》这一节的内容，是在学生已经掌握了实数的概念、性质以及实数运算的基础知识上进行讲解的。

本节内容主要介绍了实数的运算和大小比较，包括实数的加减乘除运算、乘方运算以及实数的大小比较方法。

这部分内容是实数学习的重要部分，也是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了实数的基本概念和性质，具备了一定的实数运算能力。

但是，学生在实数的运算和大小比较方面，可能会存在以下问题：1.对实数运算的规则理解不深，容易在运算过程中出现错误。

2.对实数的大小比较方法理解不透，容易在比较过程中出现困惑。

3.学生在实数的运算和大小比较方面可能存在思维定势，需要引导和突破。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的运算规则和大小比较方法，能够正确进行实数的运算和大小比较。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的运算规则和大小比较方法。

2.教学难点：实数运算中的异号相乘、乘方运算以及实数大小比较的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生理解和掌握实数的运算和大小比较。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数的基本概念和性质，引出实数的运算和大小比较。

2.自主学习：让学生自主探究实数的运算规则和大小比较方法，教师提供必要的引导和帮助。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相解答疑惑。

4.教师讲解：教师针对学生的学习情况，讲解实数运算和大小比较的重点、难点内容。

3.3 实数-湘教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数和无理数的概念。

2.掌握实数的基本性质。

3.能够正确比较实数大小。

4.能够解决实数的加减乘除问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：实数的概念和基本性质。

2.教学难点：实数的分类和比较大小。

三、教学内容和方法1. 实数的概念和分类•教学内容：介绍实数的定义和有理数、无理数的概念。

•教学方法：通过课堂讲解和实际例子分析，使学生理解实数的概念和分类。

2. 实数的基本性质•教学内容：介绍实数的加减乘除运算，以及实数的比较大小的方法，说明实数是一个有序数域。

•教学方法：通过计算实数的加减乘除以及实例解题，使学生掌握实数的基本性质。

3. 实数的比较大小•教学内容：介绍实数的大小比较，包括数轴和大小关系符号的使用。

•教学方法：通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。

4. 实数的加减乘除•教学内容：介绍实数的加减乘除方法，以及应用场景。

•教学方法：通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。

四、教学设计1. 导入环节请学生用数轴表示数-2和数3，让学生感受有理数和无理数的概念。

2. 展开教学•第一步，介绍实数的概念和分类。

通过实际例子，让学生清楚地认识到有理数和无理数的含义，理解实数的概念和分类。

•第二步，介绍实数的基本性质。

通过计算实数的加减乘除，让学生掌握实数的基本性质。

同时，说明实数是一个有序数域。

•第三步，介绍实数的大小比较。

通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。

•第四步，介绍实数的加减乘除。

通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。

说明实数加减乘除的应用场景。

3. 总结与作业通过小组讨论，总结本节课的知识点，以及加深对实数的理解。

布置作业：完成教材中的练习。

五、教学反思本节课通过课堂讲解和实例分析，使学生掌握实数的概念和基本性质，以及实数的大小比较和加减乘除方法。

通过让学生进行动手实践，实践出真知，提高了学生的综合能力。

湘教版初二数学上册实数第2课时实数的运算教案第2课时实数的运算教学目的1．了解有理数的运算在实数范围内依然适用，能用有理数估量一个在理数的大致范围．2．能应用计算器比拟实数的大小，停止实数的四那么运算．3．经过用不同的方法比拟两个在理数的大小，了解预算的意义、开展数感和预算才干，在运用实数运算处置实践效果的进程中，增强应意图识，提高处置效果的才干，体会数学的运用价值．重点难点重点在实数范围内会运用有理数运算．难点用有理数预算一个在理数的大致范围．教学进程一、创设情境，导入新课1．在有理数范围内相对值、相反数、倒数的意义是什么？2．比拟两个有理数的大小有哪些方法？3．你能借用有理数范围内的规则，举例说明在理数的相对值、在理数的倒数、两个在理数互为相反数吗？二、协作交流，探求新知教材P119 〝做一做〞．对比有理数，关于实数，我们可以得出：每个正实数有且只要两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a有且只要一个立方根．三、运用新知，深化了解1．(教材P120 例2) 计算以下各式的值．(1)(3＋5)－5；(2) 2 3－3 3.2．比拟3与7的大小，说说你的方法．【教学说明】在比拟的进程中，先生能够有各种不同的方法，教员要鼓舞先生停止充沛的交流．实数的大小比拟和运算，通常可取它们的近似值来停止．3．你还会比拟2＋3与π大小吗？解：用计算器求得3＋2≈3.14626437，而π≈3.141592654，因此3＋2＞π.4．你以为5－12与0.5哪个大？你是怎样想的？与同窗交流．经过预算，你能比拟5与3的大小吗？【教学说明】教员应先让先生独立思索，然后停止充沛的交流，在交流中应更多地关注先生能否运用有理数预算一个在理数的大致范围，掌握数的相对大小，同时了解一些比拟两个数大小的方法：a.经过预算；b.作差；c.作商；d.应用已有的结论；e.应用计算器．5．计算(准确到0.01)：(1)5＋π；(2)2×32.【教学说明】(1)主要让先生会用计算器求一个在理数；(2)是在(1)的基础上添加了难度，对先生也提出了更高的要求，让先生学会用计算器求多个在理数的混合运算及实数运算，在实数运算中触及在理数的计算，可依据效果的要求，取其近似值转化成有理数停止计算，向先生说明：在计算进程中，取近似值时，可以依照计算结果要求的准确度，多保管一位．四、课堂练习，稳固提高1．请同窗们完成随堂演练．2．教材P121练习第1～3题．五、反思小结，梳理新知说说你是如何预算一个在理数的大小的，你在生活中见过预算的方法吗？请举例说明．我们阅历了屡次数的扩大，每一次扩大都坚持了原有的运算法那么和运算性质，从中我们可以体会到数学的谐和性．六、布置作业1．请同窗们完成课时作业．2．教材P121习题3.3第4～6题．。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，对实数进行进一步的系统认识和理解。

本节内容主要包括实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

通过本节课的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，掌握实数的性质，并能够运用实数的概念解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的有一定的理解，但是对实数的认识还比较模糊，对实数与数轴的关系还不够明确。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解实数的内涵，并能够运用实数的概念解决实际问题。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.理解实数与数轴的关系，能够运用实数的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等教学方法，引导学生从实际问题出发，探索实数的定义和性质，并通过数轴来直观理解实数与数轴的关系。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探索实数的定义和性质。

2.准备数轴的图片或板书，用于直观展示实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为200元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现实数的定义和性质，通过引导学生分析实际问题，让学生自己发现实数的定义和性质。

同时，给出实数与数轴的关系的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过一些具体的例子，运用实数的定义和性质，解决实际问题。

如：计算打8折后的价格、判断两个实数的大小等。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固实数的定义和性质，实数与数轴的关系。

5.拓展（10分钟）让学生思考实数在实际生活中的应用，如：购物、测量等。

并引导学生思考实数与其他数学概念的联系，如：实数与函数、方程等。

最新湘教版八年级数学上册《实数2》教学设计（精品教案）课题：3.3.2实数（2）学习目标1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围。

2、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。

3、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。

重点：运用有理数运算的运算性质进行实数的运算。

难点：实数的比较和用有理数估算一个无理数的大致范围。

学习过程：一、探究学习（出示ppt课件）（一）、实数的运算问题一：有理数有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。

1、填空：设a，b，c是任意实数，则①加法交换律:a+b= . ②加法结合律:(a+b)+c= .③ 乘法交换律:a b= . ④乘法结合律: (ab)c= .⑤乘法对加法的分配律:a(b+c)= .有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用。

2、有理数范围内学过下列运算性质，你还记得吗？① a+0= .② a+(-a)= .③ 1·a=a·1= .④ 有理数的减法运算规定: a-b=a+ .⑤ 有理数除法法则：a÷b= .3、在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积不会等于0.一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab 0有理数的运算性质对于实数是否仍然适用。

问题二：平方根、立方根的概念和性质对于实数是否也同样适用？可以类比得到哪些结论？①每一个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0;③在实数范围内，负实数没有平方根;④在实数范围内，一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零平方根、立方根的概念和性质对于实数依然适用。

（二）实数的大小比较：问题三：实数是否可以比较大小？类比有理数比较大小的方法，实数可以有哪些比较大小的方法？1.对实数a、b，如果a-b>0，则a>b；反之，则a<b（作差法）< p="">2.正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小；（定义与绝对值法）3.数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数要大. （数轴法）4、估算法：将无理数转化为近似的有理数再做比较。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在掌握了有理数运算的基础上，进一步对实数进行学习。

本节内容主要包括实数的定义、分类和实数的运算。

通过本节的学习，使学生能够理解和掌握实数的概念，熟练运用实数进行运算，为后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于实数的定义和分类，以及实数的运算，部分学生可能会感到抽象难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算方法。

2.能够运用实数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和分类。

2.采用案例分析法，让学生通过实际例子理解实数的运算方法。

3.采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备实数的运算练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是实数？”引发学生的思考，进而引入本节课的主题——实数。

2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和分类，让学生了解实数的概念。

3.操练（10分钟）通过实际例子，讲解实数的运算方法，让学生动手进行实数的运算。

4.巩固（10分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，使学生对实数的概念和运算有一个清晰的认识。

7.家庭作业（3分钟）布置相关的实数运算练习题，让学生课后进行巩固。

8.板书（2分钟）对本节课的主要内容和知识点进行板书，方便学生复习和记忆。