北航 MATLAB教程答案(张志涌)

习题21． 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？3/7+0.1, sym(3/7+0.1), vpa(sym(3/7+0.1)) a=class(3/7+0.1)%双精度 b=class(sym(3/7+0.1))%符号c=class(vpa(sym(3/7+0.1),4))%符号 d=class(vpa(sym(3/7+0.1)))%符号2． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。

sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)') a=sym('sin(w*t)'); symvar(a)b=sym('a*exp(-X)'); symvar(b)c=sym('z*exp(j*th)'); symvar(c)3． 求以下两个方程的解： （提示：关于符号变量的假设要注意）（1）试写出求三阶方程05.443=-x 正实根的程序。

注意：只要正实根，不要出现其他根。

x=sym('x','positive'); f=x^3-44.5; x=solve(f,x)（2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。

a=sym('a','positive'); syms x;f=x^2-a*x+a^a; x=solve(f,x)4． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同：a = @ ,b = sym( @ ),c = sym( @ ,'d ' ), d = sym( '@ ' )在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。

习题61. 请分别写出用for 和while 循环语句计算10000002100000002.02.02.012.0+++==∑=Λi i K 的程序。

此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。

（提示：sum 和“指数采用数组”配合； tic, toc 可用以记录计算所花的时间。

）%for 语句计算tica=0;for j=0:1000000;a=a+0.2^j;endat1=toc%while 语句计算ticb=0;j=0;while j<=1000000b=b+0.2^j;j=j+1;endbt2=toc%数值计算ticd=zeros(1,1000000);k=0:1000000;d=0.2.^k;sum(d)t3=toc%符号法ticsyms jd=vpa(symsum(0.2^j,j,0,1000000))%算1000000用的时间比较长，用inf 比较快 t4=toc2. 编写一个函数M 文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6-1）；输入量是大于2的自然数N 时，绘制正N 边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。

此外，函数M 文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。

（提示：nargin, error, int2str）p6-1图function [] = zuoye6_2(N)%画正N边形%zuoye6_2(),画出单位圆%zuoye6_2(N),N为大于2的正整数，画出正N边形，否则会出错%我编写于2012-04-03switch nargincase 0N=100;R=1;t=0:2*pi/N:2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t);plot(x,y,'-b','linewidth',3);title('Circle')axis equalaxis offshgcase 1if N~=round(N)|N==2|N<=0error('请输入大于2的整数')elseif N==round(N)R=1;t=0:2*pi/N:2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t);plot(x,y,'-b','linewidth',3);title(['Poly gon nit',int2str(N), ' edges'])axis equalaxis offshgendend3.在matlab的\toolbox\matlab\elmat\private文件夹上有一个“烟圈矩阵”发生函数smoke.m。

习题7
1． 利用SIMULINK 求解dx e t I t
x ⎰-= 0 2)(在区间]1 ,0[∈t 积分，并求出积分值)1(I 。

（提
示：时间变量由Clock 产生；注意使用 Product, Math function, Integrator, Display, Scope 等库模块；计算结果可与例4.1-5对照。

）
2． 利用SIMULINK 求解微分方程
0)1(222=+--x dt dx x dt x d μ，方程的初始条件为0)0(,1)0(==dt
dx x 。

在增益模块“Gain ”取值分别为2和100的情况下（即数学表达式中100 ,2=μ）运行，给出运行结果。

（提示：注意使用Constant, Product, Add, Gain, Integrator, Scope 等库模块；注意初始状态设置；针对不同μ，采用不同解算器，并设置不同仿真终止时间；运算结果可与例4.1-9对照。

）
3．已知某系统的框图如图p7-1所示，求该系统的传递函数。

（提示：参照例7.1-2）
图p7-1
[A,B,C,D]=linmod2('zuoye0703'); %从Simulink模型得到系统的状态方程
STF=tf(minreal(ss(A,B,C,D))) %求状态方程最小实现的传递函数LTI对象。

习题41． 根据题给的模拟实际测量数据的一组t 和 )(t y 试用数值差分diff 或数值梯度gradient 指令计算)(t y '，然后把)(t y 和)(t y '曲线绘制在同一张图上，观察数值求导的后果。

（模拟数据从prob_data401.mat 获得）（提示：自变量t 采样间距太小。

）load prob_401;N=20;diff_y1=(diff(y(1:N:end)))./diff(t(1:N:end));gradient_y1=(gradient(y(1:N:end)))./gradient(t(1:N:end));t1=t(1:N:end);length(t1)plot(t,y,t1(1:end-1),diff_y1)plot(t,y,t1,gradient_y1)2． 采用数值计算方法，画出dt tt x y x⎰=0sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。

（提示：cumtrapz 快捷，在精度要求不高处可用；quad 也可试。

巧用find 。

） d=0.5;tt=0:d:10;t=tt+(tt==0)*eps;y=sin(t)./t;s=d*trapz(y)ss=d*(cumtrapz(y))plot(t,y,t,ss,'r'),hold ony4_5=ss(find(t==4.5))yi=interp1(t,ss,4.5),plot(4.5,yi,'r+')3． 求函数x e x f 3sin )(=的数值积分⎰=π0 )(dx x f s ，并请采用符号计算尝试复算。

（提示：各种数值法均可试。

）d=pi/20;x=0:d:pi;fx=exp(sin(x).^3);s=d*trapz(fx)s1=quad('exp(sin(x).^3)',0,pi)s2=quadl('exp(sin(x).^3)',0,pi)s3=vpa(int('exp(sin(x)^3)',0,pi))s4=vpa(int(sym('exp(sin(x)^3)'),0,pi))4． 用quad 求取dx x e x sin 7.15⎰--ππ的数值积分，并保证积分的绝对精度为910-。

P77 第2章1、>> x=2;>> y=power(x,3)+(x-0.98).^2./(x+1.35).^3-5*(x+1./x)>> x=4;>> y=power(x,3)+(x-0.98).^2./(x+1.35).^3-5*(x+1./x)7、>> mat=rand(4,5);>> m=1;>> for i=1:2for j=1:5if mat(i,j)>0.3b(m)=mat(i,j);m=m+1;endendend>> b8、>> V=inv(A)>> A=rand(5,5);10、>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7]; >> C=A*B??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.>> C=A.*BC =5 16 24 -26-18 -12 -15 72-2 -21 108 -5611、>> x=linspace(0,2*pi,125);>> y=cos((x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)));>> plot(x,y)13、>> x=-2:0.1:2;y=-2:0.1:2;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=X.^2.*exp(-X.^2-Y.^2);>> mesh(Z)建立一个M函数文件mycos.m，程序如下：function y=mycos(x)clear allx=input('请输入x的值')y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^3+0.01)在命令窗口输入：mycosP123 第3章1、>> x=[446 714 950 1422 1634];y=[7.04 4.28 3.40 2.54 2.13];>> xi=500:500:1500;>> yi=interp1(x,y,xi,'linear')4、>> p=[3 4 7 2 9 12];>> roots(p)8、>> a=[2 4 9;4 2 4;9 4 18];>> [V,D]=eig(a) %V的列向量是相应的特征向量,对角阵D的对角元素为a的特征值10、>> p1=[-1 4 0];p2=[-1 -4 0];>> A=polyder(p1);B=polyder(p2);>> A1=roots(A);B1=roots(B);>> y=4*A1-4*B1-A1.^2-B1.^213、>> syms x y>> Ex=int(int(x.*12.*y.^2,y,0,x),x,0,1)>> Ey=int(int(y.*12.*y.^2,x,y,1),y,0,1)>> Exy=Ex.*Ey14、>> A=rand(4,4);>> [L,U]=lu(A)>> [Q,R]=qr(A)P183 第4章1、>> n=-2*pi:0.01:2*pi;>> N=12;x=cos(n*pi./6);>> X=fft(x,N)>> nx=((n>=0)&(n<=11)); hx=((n>=0)&(n<=5)); >> xn=0.8*nx;hn=hx;>> y=conv(xn,hn)4、>> n=0:11;h=0:5;>> nx=((n>=0)&(n<=11)); hx=((n>=0)&(n<=5)); >> xn=0.8*nx;hn=hx;>> M=length(xn);N=length(hn);>> L=pow2(nextpow2(M+N-1));>> Xk=fft(xn,L);Hk=fft(hn,L);>> Yk=Xk.*Hk;>> yn=ifft(Yk,L)5、>> num=[2 3 0];den=[1 0.4 1];>> [z,p,k]=tf2zp(num,den)6、>> num=[4 15.6 6 2.4 -6.4];den=[3 2.4 6.3 -11.4 6]; >> [z,p,k]=tf2zp(num,den)>> zplane(z,p)7、>> num=[18 0 0 0];den=[18 3 -4 -1];>> [r,p,k]=residuez(num,den)9、建立一个M函数文件，程序如下：clear allN=10;[z,p,k]=buttap(N);[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);wc1=100;wc2=200;[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bp(A,B,C,D,wc1,wc2);[num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=impinvar(num1,den1);dimpulse(num2,den2)10、建立一个M函数文件，程序如下：clear allwp=100*2*pi;ws=200*2*pi;Rp=2;Rs=15;Fs=500;[N,Wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %选择滤波器的最小阶数[z,p,k]=buttap(N);[B,A]=zp2tf(z,p,k);[num,den]=bilinear(B,A,Fs); %模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的传递函数freqz(num,den)11、建立一个M函数文件，程序如下：clear allN=48;w=[0.35,0.65];B=fir1(N,w,'bandpass'); %返回一个N阶的带通滤波器freqz(B) %绘制滤波器的频率响应曲线12、建立一个M函数文件，程序如下：clear allN=37;wc=0.3*pi;B=fir1(N,wc);freqz(B) %绘制滤波器的频率响应曲线13、建立一个M函数文件，程序如下：clear allN=55;F=[0:1/55:1];A=[ones(1,28),zeros(1,N-27)];B=fir2(N,F,A);freqz(B) %绘制滤波器的频率响应曲线15、建立一个M函数文件，程序如下：clear allwc=0.4*pi/(2*pi);N=12;[B,A]=butter(N,wc);%设计N阶截止频率为wc的Butterworth低通数字滤波器的传递函数模型m=dimpulse(B,A,101);stem(m,'.')P277 第6章2、建立一个M函数文件，程序如下：function [h,l]=huffmancode(P)if length(find(P<0))~=0,error('Not a prod.vector')endif abs(sum(P)-1)>10e-10error('Not a prod.vector')endn=length(P);for i=1:n-1for j=i:nif P(i)<=P(j)p=P(i);P(i)=P(j);P(j)=p;endendenddisp('概率分布'),PQ=P;m=zeros(n-1,n);for i=1:n-1[Q,l]=sort(Q);m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];Q=[Q(1)+Q(2),Q(3:n),1];endfor i=1:nc(i,:)=blanks(n*n);endc(n-1,n)='0';c(n-1,2*n)='1';for i=2:n-1c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));c(n-1,n)='0';c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)='1';for j=1:i-1c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));endendfor i=1:nh(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));endl=sum(P.*ll); %计算平均码长在命令窗口中输入：>> P=[0.20 0.15 0.13 0.12 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06];>> [h,l]=huffmancode(P)3、建立一个M函数文件，程序如下：function[sqnr,a_quan,code]=u_pcm(a,n)% U_PCM 一个序列均匀的PCM编码.% n=量化级数的数目（偶数）.% sqnr=输入信号量化噪声比（偶数）。

习题31． 要求在闭区间]2,0[π上产生具有10个等距采样点的一维数组。

试用两种不同的指令实现。

（提示：冒号生成法，定点生成法）x=0:2*pi/9:2*piy=linspace(0,2*pi,10)2． 由指令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A ，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。

（提示：find 和sub2ind ） rand('twister',0)A=rand(3,5)B=(A>0.5)si=find(B)[r,c]=find(B)3． 采用默认全局随机流，写出产生长度为1000的“等概率双位（即取-1，+1）取值的随机码”程序指令，并给出-1码的数目。

（提示：rand, randn, randsrc 等都可以用来产生所需码。

注意：“关系符==”、“求和指令sum ”的应用。

）rand('twister',123)M=randsrc(1,1000,[1,-1],1)N=sum(M==-1)4． 已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4321A ，运行指令B1=A.^(0.5), B2=A^(0.5), 可以观察到不同运算方法所得结果不同。

（1）请分别写出根据B1, B2恢复原矩阵A 的程序。

（2）用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。

（提示：数组乘、矩阵乘。

注意：范数指令norm 用途。

） A=[1,2;3,4]B1=A.^(0.5)B2=A^(0.5)A1=B1.^2A2=B2^25． 在时间区间 [0,10]中，绘制t e y t 2cos 15.0--=曲线。

要求分别采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。

（注意：体验数组运算的简捷。

）t=linspace(0,10,20);for k=1:20y(k)=1-exp(-0.5*t(k))*cos(2*t(k));endplot(t,y,':r'),axis([-1,11,-1,1.5])xlabel('t'),ylabel('y'),title('标量循环运算法')cleart=linspace(0,10,20);y=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t);plot(t,y,':r'),axis([-1,11,-1,1.5])xlabel('t'),ylabel('y'),title('数组运算法')6．先运行clear, format long, rng('default'),A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。

MA TLAB 第二版课后答案unit2-8第二章1 求下列表达式的值。

（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) (2) a=3.5; b=5; c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/tan(b+c)+a (3)a=3.32; b=-7.9;y=2*pi*a^(2)*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a](4)t=[2,1-3*i;5,-0.65];z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^(2)))2 求下列表达式A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]; B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; (1)A+6*B A^2-B+eye (2)A*B A.*B B.*A (3)A/B B\A(4)[A,B] [A([1,3],:);B^2]3 根据已知，完成下列操作 （1）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; K=find(A>10&A<25); A(K)（2）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4) E=B*C（3）E<D E&D E|D ~E|~Dunit3 实验指导1、 n=input('请输入一个三位数：'); a=fix(n/100);b=fix((n-a*100)/10); c=n-a*100-b*10; d=c*100+b*10+a 2（1）n=input('请输入成绩'); switch ncase num2cell(90:100) p='A';case num2cell(80:89) p='B';case num2cell(70:79) p='C';case num2cell(60:69) p='D'; otherwise p='E'; endprice=p（2）n=input('请输入成绩'); if n>=90&n<=100 p='A';elseif n>=80&n<=89 p='B';elseif n>=70&n<=79 p='C';elseif n>=60&n<=69 p='D'; elsep='E'; end price=p （3）try n; catchprice='erroe'end3n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76 ,908,6];a=n(1)；b=n(1);for m=2:20if n(m)>aa=n(m);elseif n(m)<bb=n(m);endendmax=amin=b法2n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76 ,908,6];min=min(n)max=max(n)4b=[-3.0:0.1:3.0];for n=1:61a=b(n);y(n)=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2*sin(a+0.3)+l og((0.3+a)/2);endy5y1=0;y2=1;n=input('请输入n的值：');for i=1:ny1=y1+1/i^2;y2=y2*((4*i*i)/((2*i-1)*(2*i+1)));endy1y27（1）f=[];for n=1:40f(n)=n+10*log(n^2+5);endy=f(40)/(f(30)+f(20))（2）f=[];a=0;for n=1:40f(n)=a+n*(n+1);a=f(n);endy=f(40)/(f(30)+f(20))8y=0;m=input('输入m的值:');n=input('输入n值：');for i=1:ny=y+i^m;endy********************************* ***************************function s=shi8_1(n,m)s=0;for i=1:ns=s+i^m;end********************************* ***************************shi8_1(100,1)+shi8_1(50,2)+shi8_1(10,1 /2)unit4实验指导1（1）x=-10:0.05:10;y=x-x.^3./6;plot(x,y)（2）x=-10:0.5:10;ezplot('x^2+2*y^2-64',[-8,8]);grid on;2t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t));subplot(2,2,1);bar(t,y);title('条形图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,2);stairs(t,y,'b');title('阶梯图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,3);stem(t,y,'k');title('杆图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,4);loglog(t,y,'y');title('对数坐标图(t,y)');3（1）t=0:pi/50:2*pi;r=5.*cos(t)+4;polar(t,r);title('\rho=5*cos\theta+4'); （2）t=-pi/3:pi/50:pi/3;r=5.*((sin(t)).^2)./cos(t);polar(t,r);unit5实验指导1A=randn(10,5)x=mean(A)y=std(A)Max=max(max(A))Min=min(min(A))Sumhang=sum(A,2)SumA=sum(Sumhang)B=sort(A);C=sort(B,2,'descend');C2（1）a=0:15:90;b=a./180.*pi;s=sin(b)c=0:15:75;d=c./180.*pi;t=tan(d)e=input('请输入想计算的值：'); S=sin(e/180*pi)T=tan(e/180*pi)S1=interp1(a,s,e,'spline')T1=interp1(c,t,e,'spline')P1=polyfit(a,s,5);P2=polyfit(c,t,5); S2=polyval(P1,e)T2=polyval(P2,e)（2）n=[1,9,16,25,36,49,64,81,100];N=sqrt(n);x=input('ji suan zhi : ');interp1(n,N,x,'cubic')3N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);h=exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(t);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*')4P=[2,-3,0,5,13];Q=[1,5,8];p=polyder(P)q=polyder(P,Q)[a,b]=polyder(P,Q)5P1=[1,2,4,0,5];P2=[0,1,2];P3=[1,2,3];P=P1+conv(P2,P3)X=roots(P)A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];p=polyval(P,A)unit6实验指导1A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.52]';x=A\pA=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.53]';x=A\pcond(A)2（1）x1=fzero(@funx1,-1)function fx=funx1(x)fx=x^41+x^3+1;（2）x2=fzero(@funx2,0.5)function fx=funx2(x)fx=x-sin(x)/x;（3）options=optimset('Display','off'); x=fsolve(@fun3,[1,1,1]',options)q=fun3(x)function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;q(2)=3*x+2^y-z^3+1;q(3)=x+y+z-5;3（1）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun4,[t0,tf],y0); t'y'function yp=fun4(t,y)yp=-(1.2+sin(10*t))*y;（2）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun5,[t0,tf],y0); t'y'function yp=fun5(t,y)yp=cos(t)-y/(1+t^2);4x=fminbnd(@mymin,0,2);-mymin(x)function fx=mymin(x)fx=-(1+x.^2)/(1+x.^4);5options=optimset('Display','off');[x,fval]=fmincon(@fun6,[0,0,0],[],[],a,b,l b,ub)-fvalfunction f=fun6(x)f=-(sqrt(x(1))+(400-x(1))*1.1+(sqrt(x(2)) +(400-x(1))*1.1-x(2))*1.1+sqrt(3)+(((400-x(1 ))*1.1-x(2))*1.1-x(3))*1.1+sqrt(x(x4)));unit7实验指导1（1）format longfx=inline('sin(x)./x');[I,n]=quadl(fx,0,2,1e-10)（2）format longfx=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)-1./((x-0.9) .^2+0.04)-6');[I,n]=quad(fx,0,1,1e-10)2（1）global ki;ki=0;I=dblquad(@fxy,0,1,0,1)ki（2）f=inline('abs(cos(x+y))','x','y');I=dblquad(f,0,pi,0,pi)3X=0.3:0.2:1.5;F=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971, 1.6212,1.8325];trapz(X,F)4p=0:pi/5:2*pi;for n=1:3nDX=diff(sin(p),n)end5f=inline('sin(x)./(x+cos(2.*x))');g=inline('(cos(x).*(x+cos(2*x))-sin(x).*( 1-2.*sin(2*x)))/(x+cos(2.*x)).^2');x=-pi:0.01:pi;p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,x); %求dp在假设点的函数值dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %直接对f(x)求数值导数gx=g(x);%求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-'); %作图unit8实验指导1syms x y;s=x^4-y^4;factor(s)factor(5135)2syms x;f=(x-2)/(x^2-4);limit(f,x,2)sym x;f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1);limit(f,x,-1,'right')3sym x;f=sin(1/x);diff(f,'x')diff(f,'x',2sym x;f=(1-cos(2*x))/x;diff(f,'x')diff(f,'x',2)4sym x;f=sqrt(exp(x)+1);int(f,'x')syms x y;f=x/(x+y);int(f,'y')sym x;f=exp(x)*(1+exp(x))^2;int(f,'x',0,log(2))sym x;f=x*log(x);int(f,'x',1,exp(1))5sym x;s=symsum((-1)^(x+1)/x,1,Inf)sym y;z=symsum(y^(2*y-1)/(2*y-1),1,Inf)6sym x;f1=(exp(x)+exp(-x))/2;f2=sqrt(x^3-2*x+1);taylor(f1,x,5,0)taylor(f2,x,6,0)7syms x y a;x=solve('x^3+a*x+1=0','x')x=solve('sin(x)+2*cos(x)-sqrt(x)=0','x')[xy]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x','y') 8syms n;[x,y]=dsolve('x*(D2y)+(1-n)*(Dy)+y=0',' y(0)=0','Dy(0)=0','x')。

第2章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1]2.5 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。

>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6]; >> a+b ans =7 7 7 9 14 13 15 12 142.6 求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。

>> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];>> x’ ans =4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 -5.0000i 7.0000 +6.0000i 2.0000 +7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i2.7 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

>> a=[6 9 3;2 7 5];>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =12 36 3 8 42 402.9 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];>> B=[37 26 28]’;-0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

第1章基础准备及入门习题 1 及解答1数字 1.5e2，1.5e3 中的哪个与 1500 相同吗？〖解答〗 1.5e32请指出如下 5 个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2 xyz_3 3chan a 变量ABCDefgh〖解答〗 2、5 是合法的。

3在 MATLAB 环境中，比 1 大的最小数是多少？〖解答〗 1+eps4设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2〖解答〗（1）不同。

具体如下w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2 w1 = -2.0000 + 3.4641i w2 = 4.0000 w3 = -2.0000 + 3.4641i %仅求出主根 %求出(-8)^2 的主根 %求出(-8)主根后再平方（2）复数的多方根的，下面是求取全部方根的两种方法：（A）根据复数方根定义a=-8;n=2;m=3; ma=abs(a);aa=angle(a); for k=1:m %m 决定循环次数sa(k)=(aa+2*pi*(k-1))*n/m; %计算各根的相角 endresult=(ma^(2/3)).*exp(j*sa) %计算各根 result = -2.0000 + 3.4641i 4.0000 - 0.0000i -2.0000 - 3.4641i（B）利用多项式 r a 0 求根3 2p=[1,0,0,-a^2]; r=roots(p) r = -2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i 4.0000 5指令 clear, clf, clc 各有什么用处？清除工作空间中所有的变量。

清除当前图形。

清除命令窗口中所有显示。

〖解答〗 clear clfclc6以下两种说法对吗？（1）“MATLAB 进行数值的表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。

M A T L A B)课后实验答案[1](总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e=+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:: 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322ER A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他 用if 语句实现，分别输出x=,,,,,,时的y 值。

1 数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同吗？1.5e32 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2 xyz_3 3chan a 变量 ABCDefgh2、5是合法的。

3 在MATLAB 环境中，比1大的最小数是多少？1+eps4 设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2w1 = -2.0000 + 3.4641i ;w2 = 4.0000 ;w3 =-2.0000 + 3.4641i 5 指令clear, clf, clc 各有什么用处？clear 清除工作空间中所有的变量。

clf 清除当前图形。

clc 清除命令窗口中所有显示。

第二章1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？3/7+0.1双; sym(3/7+0.1)符; sym('3/7+0.1') 符;; vpa(sym(3/7+0.1)) 符;2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') symvar(sym('sin(w*t)'),1) w a z3 （1）试写出求三阶方程05.443=-x 正实根的程序。

注意：只要正实根，不要出现其他根。

（2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。

（1）reset(symengine)syms x positive solve(x^3-44.5) ans =(2^(2/3)*89^(1/3))/2（2）求五阶方程022=+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2)Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans =[ empty sym ]syms x clear syms a positivesolve(x^2-a*x+a^2) ans =a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/24 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。

MATLAB教程2012a第6章习题解答-张志涌第6章 M 文件和句柄函数习题6及解答1 请分别写出用for 和while 循环语句计算1000000210000002.02.02.012.0+++==∑= i i K 的程序。

此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。

〖解答〗（1）for 环tics1=0;for k=0:1e6s1=s1+0.2^(k);end;s1tocs1 =1.2500Elapsed time is 1.453482 seconds.（2）while 环tics2=1;k=1;while k<1e6+1 %注意：上限与for 环不同s2=s2+0.2^k;k=k+1;ends2tocs2 =1.2500Elapsed time is 2.716870 seconds.（3）数值求和指令tics3=sum(0.2.^(0:1e6))tocs3 =1.2500Elapsed time is 0.626723 seconds.（4）符号求和指令ticsyms k;s4=vpa(symsum(0.2^k,0,1e6))tocs4 =1.2500000000000000000000000000000Elapsed time is 4.029501 seconds.〖说明〗●使用数值求和指令和“数组运算”的计算速度最快。

●符号计算的精度最高，但速度慢。

●以上程序运行时间仅供参考。

具体时间与所用机器、那程序是否初次运行、在MATLAB指令窗还是在M-book中运行等因素有关。

2 编写一个函数M文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6.2-1）；输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6.2-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。

此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。

〖解答〗（1）函数M文件function prob_solve602(n)% prob_solve602(n) plot a circle or a polygon with n edges % prob_solve602 plot a circle% n 应为大于2的自然数% By ZZY, 2006-2-15if nargin==0t=0:pi/100:2*pi;x=exp(i*t);str='Circle';elseif (nargin~=0)&(n<=2)error('输入量应是大于2的自然数')end;if n-round(n)~=0 %检查非自然数error('输入量应是大于2的自然数')end;t=(0:n)/n*2*pi;x=exp(i*t);str=['Polygon with ', int2str(n),' edges']; % 合成字符串endplot(real(x),imag(x),'r','LineWidth',4)title(str)axis square image offshg（2）各典型运行情况prob_solve602prob_solve602(2)Error using ==> prob_solve602输入量应是大于2的自然数prob_solve602(7.3)Error using ==> prob_solve602输入量应是大于2的自然数3 用泛函指令fminbnd求|]y x--=在x=0附近的极小x|e)sin[cos(x值。

Matlab程序设计教程（第二版）课后参考答案第一章实验1.实验一第1题2.自己验证总结Matlab的主要优点3.实验一第2题4.实验一第3题5.网站思考练习1.启动见书P5 退出见书P62.Matlab主要功能见书P2 4种功能3.分行输入行末尾加续行符，即三个点“…”4.见书P115.直接在命令窗口输入fac第二章实验1.(1) w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6))w = 1.4142(2) a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a)x =0.9829(3) a=3.32;b=-7.9;y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a)y = -128.4271(4) t=[2,1-3i;5,-0.65];z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t.*t))z =1.0e+004 *0.0048 + 0.0002i 0.0048 - 0.0034i1.58992.0090 - 1.3580i2．实验二第1题3．实验二第2题4． H=hilb(5);P=pascal(5);Hh=det(H)Hh = 3.7493e-012Hp=det(P)Hp = 1Th=cond(H)Th = 4.7661e+005Tp=cond(P)Tp = 8.5175e+003条件数越趋近于1，矩阵的性能越好，所以帕斯卡矩阵性能更好。

5． A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]A =-29 6 1820 5 12-8 8 5[V,D]=eig(A)V =0.7130 0.2803 0.2733-0.6084 -0.7867 0.87250.3487 0.5501 0.4050D =-25.3169 0 00 -10.5182 00 0 16.8351V为A的特征向量，D为A的特征值。