MATLAB课后习题答案

第2章MATLAB概论1、与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？答：起点高、人机界面适合科技人员、强大而简易的作图功能、智能化程度高、功能丰富，可扩展性强.2、MA TLAB系统由那些部分组成？答：开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口3、安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？答：在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中各复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可.4、MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右下角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口称为独立的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面称为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock，菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上.5、如何启动M文件编辑/调试器？答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动.在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器.6、存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可.7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中.8、如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成.在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上.9、在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？答：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器.（2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息.（3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数.（4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数.注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息.第3章 MATLAB 数值运算3.1在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？ 答：在Command Window 窗口输入操作:>> a=[5 7 3;4 9 1]3.2有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？ 答：（1）直接输入法，如a=[1 2 3 4]，优点是输入方法方便简捷；（2）通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改； （3）由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵； （4）通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据.3.3在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？答：进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸.进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

第二章1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。

a=3+4ib=5-6ic=a*b2•构建结构体Students» 属性包含Name, age 和Email,数据包括｛"Zhang", 18,"]｝、「Wang，, 21, []｝和｛'『，[]』｝,构建后读取所有Name属性值,并且修改'Zhang，的Age 属性值为19.Students(l).Age=18Students(l).Email-1/'Students(2).Name=,Wang,Students(2).Age=21Students(2).Email=[]Students(3).Name=,Li,Students(3).Age=[]Students(3).Email=[]Student(l).Age(l)=19Stude nt.Age3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵：A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0]A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0]S=sparse(A)S=sparse([2,l,4]/[1,2/4L[1,1,1]A5)4.采用向量构造符得到向量[1,5,941],A=l:4:415.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[l 0 0;11 0;0 0 1LB=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]6.分别删除第五题两个结果的第2行。

A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]C(2,:)=[]D(2/：)=[]7•分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为12 13]oA=[10 0;110;0 0 1]D=[A;B]C(2/4:6)=[ll 12 13]D(2/:)=[ll 12 13]8.分別查看第5题两个结果的各方向长度A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]a=size(C)b=size(D)9.分別判断pi是否为字符串和浮点数。

第一章 5题已知a=4.96，b=8.11，计算)ln(b a eba +-的值。

解：clear clc a=4.96; b=8.11;exp(a-b)/log(a+b) ans =0.0167 6题已知三角形的三边a=9.6,b=13.7, c=19.4,求三角形的面积。

提示：利用海伦公式area =))()((c s b s a s s ---计算，其中S=(A+B+C)/2. 解：clear clc a=9.6; b=13.7; c=19.4; s=(a+b+c)/2area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) s =21.3500 第二章 8题已知S=1+2+2^2+2^3+……+2^63,求S 的值 解：clear clc S=0;for i=0:1:63 S=S+2^i; end S S =1.8447e+019 9题分别用for 和while 循环结构编写程序，计算∑=-1001n 1n 2）（的值。

解：clear clc s=0;for n=1:100 s=s+(2*n-1); end s s =10000 clear clc n=1; s=0;while n<=100 s=s+(2*n-1); n=n+1; end s s =10000 第三章 2题在同一坐标下绘制函数x ,,2x-,2x xsin(x)在()∏∈,0x 的曲线。

解：clear clcx=0:0.2:pi; y1=x; y2=x.^2; y3=-(x.^2); y4=x.*sin(x);plot(x,y1,'-' ,x,y2,'-' ,x,y3,'-' ,x,y4,'-')0.511.522.53-10-8-6-4-202468109题用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y1=2ex5.0 、y2=sin(2∏x )的图形。

习题二1.如何理解“矩阵就是MATＬAB最基本得数据对象”？答:因为向量可以瞧成就是仅有一行或一列得矩阵,单个数据(标量)可以瞧成就是仅含一个元素得矩阵,故向量与单个数据都可以作为矩阵得特例来处理。

ﻩ因此,矩阵就是MATLＡB最基本、最重要得数据对象。

2.设A与Ｂ就是两个同维同大小得矩阵,问:(1)A＊B与A。

＊B得值就是否相等?答:不相等。

(2)A。

/B与Ｂ。

＼A得值就是否相等?答:相等。

(3)A／B与Ｂ\A得值就是否相等？答:不相等、(4)A／Ｂ与B＼A所代表得数学含义就是什么？答:A/Ｂ等效于B得逆右乘A矩阵,即A＊inv(B),而B＼Ａ等效于Ｂ矩阵得逆左乘A矩阵,即inv(Ｂ)＊A。

3.写出完成下列操作得命令。

(1)将矩阵A第2～５行中第１,３, 5列元素赋给矩阵B。

答:B=A(2:５,1:２:５); 或B=A(２:5,［１ 3 5］)(2)删除矩阵A得第７号元素、答:A(7)=[］(3)将矩阵A得每个元素值加3０、答:Ａ＝Ａ+30;(4)求矩阵A得大小与维数、答:size(A);ｎdiｍｓ(A);(5)将向量ｔ得0元素用机器零来代替。

答:t(finｄ(t==0))＝eps;(6)将含有12个元素得向量x转换成矩阵、答:reｓhapｅ(x,３,4);(7)求一个字符串得ASCIＩ码。

答:aｂｓ(‘１23’); 或ｄouble(‘12３');(8)求一个ASCＩI码所对应得字符、答:ｃｈａr(49);4.下列命令执行后,L1、L２、L３、L4得值分别就是多少?A=1:9;B=1０-A;。

.、L1=Ａ==B;Ｌ2=A<=5;L3=A〉3&Ａ〈７;L4＝ｆｉnd(Ａ>3&A<7);答:Ｌ１得值为[0, 0, 0, 0, １, 0, 0,0, 0］L２得值为［1, 1, １, １, 1,０, 0, 0, ０]Ｌ3得值为［０, 0, ０, １,１, １, 0, 0, 0］L4得值为［4,5, 6]5.已知完成下列操作:(1)取出A得前3行构成矩阵Ｂ,前两列构成矩阵C,右下角子矩阵构成矩阵Ｄ,B与C得乘积构成矩阵E。

matlab课后习题答案（附图）习题2.1画出下列常见曲线的图形y （1）⽴⽅抛物线3x命令：syms x y;ezplot('x.^(1/3)')(2)⾼斯曲线y=e^(-X^2);命令：clearsyms x y;ezplot('exp(-x*x)')(3)笛卡尔曲线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1;>> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)(4)蔓叶线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))(5)摆线:()()tsin-=,=-by1命令：>> clear>> t=0:0.1:2*pi;>> x=t-sin(t);>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y)7螺旋线命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t;>>plot3(x,y,z)(8)阿基⽶德螺线命令：clear>> theta=0:0.1:2*pi;>> rho1=(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(9) 对数螺线命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(12)⼼形线命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)练习2.21. 求出下列极限值（1）nnn n3→命令：>>syms n>>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3（2）)121(lim n n n n ++-+∞→命令：>>syms n>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0（3）x x x 2cot lim 0→命令：syms x ；>> limit(x*cot(2*x),x,0) ans = 1/2 （4）)(coslimcm xx ∞→命令：syms x m ； limit((cos(m/x))^x,x,inf) ans = 1（5）)111(lim 1--→exx x命令：syms x>> limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) ans =(exp(1)-2)/(exp(1)-1) （6）)(2lim x x xx -+∞>> limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)ans = 1/2练习2.41. 求下列不定积分，并⽤diff 验证：（1）+x dxcos 1>>Clear >> syms x y >> y=1/(1+cos(x)); >> f=int(y,x) f =tan(1/2*x) >> y=tan(1/2*x); >> yx=diff(y ,x); >> y1=simple(yx) y1 =1/2+1/2*tan(1/2*x)^2 (2)+exdx1clear syms x yy=1/(1+exp(x));f=int(y,x) f =-log(1+exp(x))+log(exp(x)) syms x yy=-log(1+exp(x))+log(exp(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = 1/(1+exp(x)) (3)dx x x ?sin 2syms x yy=x*sin(x)^2; >> f=int(y,x) f =x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2 clearsyms x y y=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2; yx=diff(y,x); >> y1=simple(yx) y1 = x*sin(x)^2 (4)xdx ?sec3syms x y y=sec(x)^3;f=int(y,x) f =1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)) clear syms x yy=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 =1/cos(x)^32. 求下列积分的数值解 1）dx x-10clearsyms xy=int(x^(-x),x,0,1) y =int(x^(-x),x = 0 .. 1) vpa(y,10) ans =1.291285997 2）xdx e x cos3202?πclearsyms xy=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x, clear syms xy=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1) y =7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi) y =22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans,10)(3)dx xe21221-π>> clear >> syms x>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),0,1); >> vpa(y,14) ans =.341344746068552（4）>> clear >> syms x>> y=int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),1,3); Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58 >> vpa(y,14) ans = 2.45977212823752（5） >> clear >> syms x1判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。

习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。

2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。

(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。

(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。

(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。

3.写出完成下列操作的命令。

(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。

答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。

答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。

答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。

答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。

答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。

答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。

答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符。

答：char(49);4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5.已知完成下列操作：(1)取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D，B与C 的乘积构成矩阵E。

习题二之阿布丰王创作2.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵,单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处置.因此,矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象.3.设A和B是两个同维同年夜小的矩阵,问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等.(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等.(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等.(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵,即A*inv(B),而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵,即inv(B)*A.4.写出完成下列把持的命令.(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B.答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素.答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30.答：A=A+30;(4)求矩阵A的年夜小和维数.答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来取代.答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34 矩阵.答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码.答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符.答：char(49);5.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别是几多？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]6.已知完成下列把持：(1)取出A的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角32⨯子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2)分别求E<D、E&D、E|D、~E|~D和find(A>=10&A<25).答：E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,E|D=111111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,~E|~D=001000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦find(A>=10&A<25)=[1; 5].7.当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时,分析下列函数的执行结果：all(A),any(A),isnan(A),isinf(A),isfinite(A).答：all(A)的值为0any(A)的值为1isnan(A)的值为[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]isinf(A)的值为[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]isfinite(A)的值为[1, 0, 0,0, 1, 1, 1]8.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据,每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成果.答：student(1).id='0001';student(1).name='Tom';student(1).major='computer';student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];9.建立单位矩阵B并回答有关问题.B{1,1}=1;B{1,2}='Brenden';B{2,1}=reshape(1:9,3,3);B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67};(1)size(B)和ndims(B)的值分别是几多？答：size(B)的值为2,2.ndims(B)的值为2.(2)B(2)和B(4)的值分别是几多？答：B(2)=147258369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B(4)=[12][34][2][54][21][3][4][23][67]⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)B(3)=[]和B{3}=[]执行后,B的值分别是几多？答：当执行B(3)=[]后,B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}当执行B{3}=[]后,B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9],{12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}习题三1.写出完成下列把持的命令.(1)建立3阶单位矩阵A.答：A=eye(3);(2)建立5×6随机矩阵A,其元素为[100,200]范围内的随机整数.答：round(100+(200-100)*rand(5,6));(3)发生均值为1,方差为0.2的500个正态分布的随机数.答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4)发生和A同样年夜小的幺矩阵.答：ones(size(A));(5)将矩阵A对角线的元素加30.答：A+eye(size(A))*30;(6)从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵B.答：B=diag(diag(A));2.使用函数,实现方阵左旋90o或右旋90o的功能.例如,原矩阵为A,A左旋后获得B,右旋后获得C.答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3.建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A-1是互逆的.答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算B*A,再计算A*B,由计算可知B*A=A*B,即A·A-1=A-1·A 是互逆.4.求下面线性方程组的解.答：A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];b=[2;10;8];x=inv(A)*b方程组的解为x=6.000026.666727.3333 -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹.(1)112351423052111509A-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)0.434328.9421B⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦答：(1)取主对角线元素：diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);范数：norm(A,1); 或 norm(A);或 norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考(1)】.6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量.答：[V,D]=eig(A);习题四1.从键盘输入一个4位整数,按如下规则加密后输出.加密规则：每位数字都加上7,然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换.答：a=input('请输入4位整数：');A=[a/1000,a/100,a/10,a];A=fix(rem(A,10));A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(['加密后的值为：',num2str(b)]);2.分别用if语句和switch语句实现以下计算,其中a、b、c的值从键盘输入.答：(1) 用if语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');if x>=0.5 & x<1.5y=a*x^2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*((sin(b))^c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);(2) 用switch语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');switch fix(x/0.5)case {1,2}y=a*x^2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*((sin(b))^c)+x;case num2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);3.发生20个两位随机整数,输出其中小于平均值的偶数.答：A=fix(10+89*rand(1,20));sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20)));C=B(find(rem(B,2)==0));disp(C);4. 输入20个数,求其中最年夜数和最小数.要求分别用循环结构和调用MATLAB 的max 函数、min 函数来实现.答：(1) 用循环结构实现：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);if x>v_maxv_max=x;end;if x<v_minv_min=x;end;enddisp(['最年夜数为：', num2str(v_max)]);disp(['最小数为：', num2str(v_min)]);(2) 用max 函数、min 函数实现：for i=1:5A(i)=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);enddisp(['最年夜数为：', num2str(max(A))]);disp(['最小数为：', num2str(min(A))]);5. 已知：236312222s =+++++,分别用循环结构和调用MATLAB 的sum 函数求s 的值.答：s=0;for i=0:63s=s+2^i;ends(2) 调用sum函数实现：s=0:63;s=2.^s;sum(s)6.当n分别取100、1000、10000时,求下列各式的值.(1)111111(1)(ln2) 234nn+-+-++-+=(2)1111() 3574π-+-+=(3) 11111() 4166443n+++++=(4)224466(2)(2)133557(21)(21)2n nn nπ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯-⨯+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭要求分别用循环结构和向量运算（使用sum或prod函数）来实现.答：(1) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)^(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=[];for k=1:10000x=[x, (-1)^(k+1)/k];endsum(x)sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)^(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数：x=[];for k=1:100x=[x, (-1)^(k+1)/(2*k-1)];endsum(x)(3)用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4^k);endsum使用sum函数实现：x=[];for k=1:100x=[x, 1/(4^k)];endsum(x)(4)用循环结构实现：t=1;for k=1:100t=t*(((2*k)*(2*k))/((2*k-1)*(2*k+1)));endt使用prod函数实现：x=[];for k=1:100x=[x, ((2*k)*(2*k))/((2*k-1)*(2*k+1))];endprod(x)7. 编写一个函数文件,求小于任意自然数n的斐波那契（Fibnacci）数列各项.斐波那契数列界说如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);endend8.编写一个函数文件,用于求两个矩阵的乘积和点乘,然后在命令文件中调用该函数.答：函数文件myfnc.m：function [x, y]=myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=[];endy=A.*B;命令文件myexe.m：A=input('请输入矩阵A：');B=input('请输入矩阵B：');[x, y]=myfnc(A, B);if length(x)==0display('两矩阵的维数不匹配,无法进行乘积运算！');elsedisp('矩阵A 和矩阵B 的乘积为：');xenddisp('矩阵A 和矩阵B 的点乘为：');y9. 先用函数的递归调用界说一个函数文件求1n m i i =∑,然后调用该函数文件求100501021111k k k k k k ===++∑∑∑. 答：函数文件myfnc.m ：function sum=myfnc(n, m)if n<=1sum=1;elsesum= myfnc (n-1, m)+n^m;end在命令窗口中调用myfnc.m 文件,计算100501021111k k k k k k ===++∑∑∑： sum=myfnc(100, 1)+myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1) 10.写出下列法式的输出结果.① s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)~=0s=s+k(j);endendends答：执行结果为s=108②命令文件exe.m执行后的结果为：x =41220y=。

习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。

2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。

(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。

(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。

(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。

3.写出完成下列操作的命令。

(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。

答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。

答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。

答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。

答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。

答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。

答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。

答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8) 求一个ASCII 码所对应的字符。

答：char(49);4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5. 已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。

习题二之阳早格格创做1.怎么样明白“矩阵是MATLAB最基础的数据对于象”？问：果为背量不妨瞅成是仅有一止或者一列的矩阵，单个数据（标量）不妨瞅成是仅含一个元素的矩阵，故背量战单个数据皆不妨动做矩阵的惯例去处理.果此，矩阵是MATLAB最基础、最要害的数据对于象.2.设A战B是二个共维共大小的矩阵，问：(1)A*B战A.*B的值是可相等？问：没有相等.(2)A./B战B.\A的值是可相等？问：相等.(3)A/B战B\A的值是可相等？问：没有相等.(4)A/B战B\A所代表的数教含意是什么？问：A/B等效于B的顺左乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的顺左乘A矩阵，即inv(B)*A.3.写出完毕下列支配的下令.(1)将矩阵A第2~5止中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B.问：B=A(2:5,1:2:5); 或者B=A(2:5,[1 3 5])(2)简略矩阵A的第7号元素.问：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30.问：A=A+30;(4)供矩阵A的大小战维数.问：size(A);ndims(A);(5)将背量t的0元素用呆板整去代替.问：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的背量x变换成34 矩阵.问：reshape(x,3,4);(7)供一个字符串的ASCII码.问：abs(‘123’); 或者double(‘123’);(8)供一个ASCII码所对于应的字符.问：char(49);4.下列下令真止后，L1、L2、L3、L4的值分别是几？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);问：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5.已知完毕下列支配：(1)与出A的前3止形成矩阵B，前二列形成矩阵C，左下角32⨯子矩阵形成矩阵D，B与C的乘积形成矩阵E.问：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2)分别供E<D、E&D、E|D、~E|~D战find(A>=10&A<25).问：E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E|D=111111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，~E|~D=001000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦find(A>=10&A<25)=[1; 5].6.当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，分解下列函数的真止截止：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A).问：all(A)的值为0any(A)的值为1isnan(A)的值为[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]isinf(A)的值为[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]isfinite(A)的值为[1, 0, 0,0, 1, 1, 1]7.用结构体矩阵去保存5名教死的基础情况数据，每名教死的数据包罗教号、姓名、博业战6门课程的结果.问：student(1).id='0001';student(1).name='Tom';student(1).major='computer';student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];8.修坐单元矩阵B并回问有闭问题.B{1,1}=1;B{1,2}='Brenden';B{2,1}=reshape(1:9,3,3);B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67};(1)size(B)战ndims(B)的值分别是几？问：size(B)的值为2,2.ndims(B)的值为2.(2)B(2)战B(4)的值分别是几？问：B(2)=147258369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，B(4)=[12][34][2][54][21][3][4][23][67]⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)B(3)=[]战B{3}=[]真止后，B的值分别是几？问：当真止B(3)=[]后，B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}当真止B{3}=[]后，B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9],{12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}习题三1.写出完毕下列支配的下令.(1)修坐3阶单位矩阵A.问：A=eye(3);(2)修坐5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范畴内的随机整数.问：round(100+(200-100)*rand(5,6));(3)爆收均值为1，圆好为0.2的500个正态分散的随机数.问：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4)爆收战A共样大小的幺矩阵.问：ones(size(A));(5)将矩阵A对于角线的元素加30.问：A+eye(size(A))*30;(6)从矩阵A提与主对于角线元素，并以那些元素形成对于角阵B.问：B=diag(diag(A));2.使用函数，真止圆阵左旋90o或者左旋90o的功能.比圆，本矩阵为A，A左旋后得到B，左旋后得到C.问：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3.修坐一个圆阵A，供A的顺矩阵战A的止列式的值，并考证A与A-1是互顺的.问：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先估计B*A，再估计A*B，由估计可知B*A=A*B，即A·A-1=A-1·A是互顺.4.供底下线性圆程组的解.问：A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];b=[2;10;8];x=inv(A)*b圆程组的解为x=6.000026.666727.3333 -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦5.供下列矩阵的主对于角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数战迹.(1)112351423052111509A-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)0.434328.9421B⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦问：(1)与主对于角线元素：diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);范数：norm(A,1); 或者 norm(A);或者 norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或者 cond(A,2); 或者 cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参照(1)】.6.供矩阵A的特性值战相映的特性背量.问：[V,D]=eig(A);习题四1.从键盘输进一个4位整数，按如下准则加稀后输出.加稀准则：每位数字皆加上7，而后用战除以10的余数与代该数字；再把第一位与第三位接换，第二位与第四位接换.问：a=input('请输进4位整数：');A=[a/1000,a/100,a/10,a];A=fix(rem(A,10));A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(['加稀后的值为：',num2str(b)]);2.分别用if语句战switch语句真止以下估计，其中a、b、c 的值从键盘输进.问：(1) 用if语句真止估计：a=input('请输进a的值：');b=input('请输进b的值：');c=input('请输进c的值：');x=input('请输进x的值：');y=a*x^2+b*x+c;endy=a*((sin(b))^c)+x;endy=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);(2) 用switch语句真止估计：a=input('请输进a的值：');b=input('请输进b的值：');c=input('请输进c的值：');x=input('请输进x的值：');switch fix(x/0.5)case {1,2}y=a*x^2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*((sin(b))^c)+x;case num2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);3.爆收20个二位随机整数，输出其中小于仄衡值的奇数.问：A=fix(10+89*rand(1,20));sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20)));C=B(find(rem(B,2)==0));disp(C);4. 输进20个数，供其中最大数战最小数.央供分别用循环结媾战调用MATLAB 的max 函数、min 函数去真止. 问：(1) 用循环结构真止：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(['请输进第', num2str(i), '数：']);if x>v_maxv_max=x;end;if x<v_minv_min=x;end;enddisp(['最大数为：', num2str(v_max)]);disp(['最小数为：', num2str(v_min)]);(2) 用max 函数、min 函数真止：for i=1:5A(i)=input(['请输进第', num2str(i), '数：']);enddisp(['最大数为：', num2str(max(A))]);disp(['最小数为：', num2str(min(A))]);5. 已知：236312222s =+++++，分别用循环结媾战调用MATLAB 的sum 函数供s 的值.问：(1) 用循环结构真止：s=0;for i=0:63s=s+2^i;ends(2) 调用sum函数真止：s=0:63;s=2.^s;sum(s)6.当n分别与100、1000、10000时，供下列各式的值.(1)111111(1)(ln2) 234nn+-+-++-+=(2)1111() 3574π-+-+=(3) 11111() 4166443n+++++=(4)224466(2)(2)133557(21)(21)2n nn nπ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯-⨯+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭央供分别用循环结媾战背量运算（使用sum或者prod函数）去真止.问：(1) 用循环结构真止：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)^(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=[];for k=1:10000x=[x, (-1)^(k+1)/k];endsum(x)(2)用循环结构真止：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)^(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数：x=[];for k=1:100x=[x, (-1)^(k+1)/(2*k-1)];endsum(x)(3)用循环结构真止：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4^k);endsum使用sum函数真止：x=[];for k=1:100x=[x, 1/(4^k)];endsum(x)(4)用循环结构真止：t=1;for k=1:100t=t*(((2*k)*(2*k))/((2*k-1)*(2*k+1)));endt使用prod函数真止：x=[];for k=1:100x=[x, ((2*k)*(2*k))/((2*k-1)*(2*k+1))];endprod(x)7. 编写一个函数文献，供小于任性自然数n的斐波那契（Fibnacci）数列各项.斐波那契数列定义如下：问：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);endend8.编写一个函数文献，用于供二个矩阵的乘积战面乘，而后正在下令文献中调用该函数.问：函数文献myfnc.m：function [x, y]=myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=[];endy=A.*B;下令文献myexe.m：A=input('请输进矩阵A：');B=input('请输进矩阵B：');[x, y]=myfnc(A, B);if length(x)==0display('二矩阵的维数没有匹配，无法举止乘积运算！');disp('矩阵A 战矩阵B 的乘积为：'); xenddisp('矩阵A 战矩阵B 的面乘为：'); y9. 先用函数的递归调用定义一个函数文献供1n m i i =∑，而后调用该函数文献供100501021111k k k k k k ===++∑∑∑. 问：函数文献myfnc.m ：function sum=myfnc(n, m)if n<=1sum=1;elsesum= myfnc (n-1, m)+n^m;end正在下令窗心中调用myfnc.m 文献，估计100501021111k k k k k k ===++∑∑∑： sum=myfnc(100, 1)+myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1) 10.写出下列步调的输出截止.① s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23]; for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)~=0s=s+k(j);endendends问：真止截止为②下令文献exe.m真止后的截止为：x =41220y=2 4 6。

1 数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同吗？1.5e32 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2xyz_3 3chan a 变量ABCDefgh 2、5是合法的。

3 在MATLAB 环境中，比1大的最小数是多少？ 1+eps4 设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2w1 = -2.0000 + 3.4641i ;w2 = 4.0000 ;w3 =-2.0000 + 3.4641i 5 指令clear, clf, clc 各有什么用处？clear 清除工作空间中所有的变量。

clf 清除当前图形。

clc 清除命令窗口中所有显示。

第二章1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？3/7+0.1双; sym(3/7+0.1)符; sym('3/7+0.1') 符;; vpa(sym(3/7+0.1)) 符;2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') symvar(sym('sin(w*t)'),1) w a z3 （1）试写出求三阶方程05.443=-x 正实根的程序。

注意：只要正实根，不要出现其他根。

（2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。

（1）reset(symengine)syms x positive solve(x^3-44.5) ans =(2^(2/3)*89^(1/3))/2（2）求五阶方程022=+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2)Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans =[ empty sym ]syms x clear syms a positivesolve(x^2-a*x+a^2) ans =a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/24 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。