三角高程及跨河水准

测距三角高程法实现长距离跨河水准测量的探讨艾光辉;吴勰【摘要】从三角高程测量单向观测的高差计算公式入手,分析了三角高程测量的误差来源,推导了跨河水准网中测距三角高程的精度估算公式;在此基础上,结合项目使用的仪器进行精度估算,探讨了九江长江二桥跨河水准的可行性.依据跨河水准测量的特点,利用T3经纬仪和徕卡TC905全站仪完成了九江长江二桥的跨河水准测量.【期刊名称】《江西水利科技》【年(卷),期】2010(036)003【总页数】3页(P181-183)【关键词】测距三角高程;跨河水准;TC905全站仪;T3经纬仪;精度分析【作者】艾光辉;吴勰【作者单位】江西省水利规划设计院,江西南昌330029;江西省水利规划设计院,江西南昌330029【正文语种】中文【中图分类】TU198+.2当水准路线必须跨越江河或峡谷时，视线将超出常规水准的长度或前后视距相差很大，一方面水准尺读数的精度将会降低，另一方面水准仪i角误差及大气折光的影响也会急剧增大。

按文献[1，2］规定，当水准路线跨越江河，视线长度超过100 m时，应根据视线长度和仪器设备情况，选择适当的跨河水准测量方法。

目前跨越大江、大河、湖泊、海湾部分的高差测量采用传统的跨河水准测量，方法主要有水准仪倾斜螺旋法、经纬仪倾角法、测距三角高程法和GPS水准测量法。

三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便可靠性好且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。

1 高差计算及误差分析三角高程测量单向观测的高差公式[3]为：式中，D为水平距离；α为垂直角；i为仪器高；ν为觇标高；k为大气垂直折光系数；R为地球半径。

由误差传播定律得到以下误差关系式：由此可以看出，三角高程测量的精度mh除了受测距中误差mD、垂直角观测中误差ma、仪器高中误差mi和觇标高中误差mν外，还受大气折光和地球曲率mk的影响。

由（2）式可知，mD对mh的影响为由于 D＜＜R，故可近似为tanαmD。

跨河高程传递精密三角高程测量代替一二等水准测量方法作者：郑林来源：《地球》2013年第11期[摘要]跨河高程传递的测量技术有很多，本文主要简述了精密三角高程的方法来代替一二等水准测量方法的过程，国家一、二等水准测量规范》（CB/r12897-2007）规定了精密三角高程法跨河水准测量的作业方法。

此方法应用于长距离三角高程多个项目大桥高程控制网。

探讨了一下其中几个比较关键的问题，三角高程测量的误差来源及精度，得出了减弱各项误差从而提高精度的一些相关结论。

[关键词]跨河高程传递精密三角高程二等水准测量[中图分类号] P216 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-11-106-2目前高程测量方法一般分为几何水准测量、GPS水准测量和三角高程测量三大类。

用传统水准的方法测定点与点之间的高差，所得到的地面点高程精度较高，普遍用于建立国家高程控制点。

跨河三角高程测量以它的测量时间、生产效率优于几何水准测量得以广泛应用，尤其在山区、水域作业，几何水准测量困难，精密三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题。

随着科技的发展，例如莱卡TC2002、TCA2003测距测角的精度大大提高。

通过一定的测量方法又可以减弱或者消除三角高程测量中各种误差源的影响，从而达到高等级水准测量的精度。

1具体跨河精密三角高程作业方法现行《国家一、二等水准测量规范》规定，精密三角高程法跨河水准测量作业应布设成大地四边形，跨海测量既是通过该方法对近海海岛进行高程传递。

如图l所示。

该图形由四条跨河边构成三个独立的闭合环。

具有检核条件较多的优点。

①水准仪测定本岸站点间高差hAB和hCD。

②用全站仪测量测站点问距离D-AC、D-AD、D-BC、D-BD。

③垂直角观测程序：（a）A、C两点设全站仪，B、D两点设标尺，首先观测本岸近标标定仪器高，测定bB，bD然后同步观测对岸远标尺，测定aAD、aCB；（b）A 点仪器不动，C点移到D点，同步观测对岸远标尺，测定aAC、aDB；（c）D点仪器不动，同步观测对岸远标尺，测定aBC、aDA；（d）B点仪器不动，观测本岸近标尺，测定bA，再将D点仪器移回到C点，同步观测对岸远标尺，测定aBD、aCA，最后，c点仪器观测本岸近标尺。

测距三角高程跨河水准测量的应用摘要：根据三角高程测量原理和误差传播律，推导全站仪中间法三角高程误差模型。

根据公式和表格分析评价仪器精度、视距、俯仰角、大气折光等误差对高差精度的影响，探讨三角高程跨河水准测量的应用。

关键词：测距三角高程；跨河水准测量；应用前言水准测量过程中，当水准测量线路较长时，经常会遇到河流两岸水准点联测的情况。

当河流宽度超过100m而附近又无合适桥梁及隧道时，常规水准难以直接施测。

此时可根据现场具体条件选用经纬仪、GPS接收机或全站仪等设备进行跨河水准测量。

1三角高程测量原理传统的全站仪三角高程测量方法具有以下特点：（1）全站仪必须安置在已知高程点，待测点要与已知点通视；（2）要测出待测点的高程，需要钢尺量取仪器高和棱镜高，误差约在2~3mm；（3）一般距离超过200m后必须考虑地球曲率和大气折光对高差测量的影响。

根据双差改正公式可知，双差改正值与视距的平方成正比。

基于以上原因，为提高观测精度，减弱不利因素影响，跨河水准通常在河道两岸布设成平行四边形或大地四边形，通过多次设站，进行多余观测，操作烦琐。

采用全站仪中间法三角高程测量时，仪器架设在两个观测点中间，在两端水准点上同时竖立固定高棱镜。

通过测量两个棱镜的相对高差及前后视棱镜杆之间的高差可以推算出两水准点的高程差异。

此种方法作业简单，能够提高观测效率，保证精度。

2工程实例本工程为跨长江水准测量，跨越江面宽约1.5km之内；按设计要求跨河水准测量采用测距三角高程法实施，等级为二等水准精度。

考虑作业的时效性与经济性，以及观测中i角误差和折光误差等因素的影响。

施测方案使用两架同型号的全站仪（0.5″级）在两岸同时进行观测，两岸的立尺（觇板）点与仪器观测站之间的距离尽量相等，即JB1-JB2与JN1-JN2距离接近相等（约10m）；通过形成由四段高差h1-h4-h2-h3组成的1个闭合环，多测回观测平差计算求得跨河水准两岸高差值，完成跨河高程传递。

跨水面三角高程测量方法的研究与应用摘要：在跨水面地区，地形很难具备理论上的可达性，它们往往更加复杂、崎岖，甚至是难以跨越，因此，地形的透视性很难达到水准测量的观测条件。

本文旨在研究使用三角高程测量在跨河水准测量中的应用，为测绘从业人员提供一定的理论参考依据。

关键词：三角高程；跨河水准；水准测量1全站仪三角高程测量原理和观测方法1.1全站仪三角高程的基本理论在现代测绘中，常常会涉及到高程测量，传统的水准测量由于对通视条件要求较高，很难应对较为复杂的地形，而三角高程测量是一种间接高程测量法，不受地形起伏的限制，且施测速度快，因此，三角高程测量法经常会被用作取代水准测量的最佳方法。

1.2全站仪三角高程测量的原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。

它观测方法简单，受地形条件限制较小，是测定大地控制点高程的基本方法。

如图1所示，在地面上A、B两点间测定高差，A点设置仪器，在B点竖立标尺。

量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高s，测出倾斜视线D′与水平视线D间所夹的竖直角，若A、B两点之间的水平距离已知为D。

图1三角高程测量原理图则由图1可得两点间高差为：(2-1)若在A点的高程已知为HA，则B点的高程为：(2-2)1.3三角高程测量的基本公式在控制测量中，由于距离较长，所以必须以大地水准面为依据来推导三角高程测量的基本公式。

如图2所示。

设为A、B两点间的实测水平距离。

仪器置于A点，仪器高度为i1。

B 为照准点，砚标高度为v2，R为大地水准面上A′B′的曲率半径。

PE、AF分别为过P点和A点的水准面。

PC是PE在P点的切线，PN为光程曲线。

当位于P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。

这就是说，仪器置于A点测得P、M间的垂直角为。

毕业设计 [论文]题目：跨河水准测量方法与精度分析学院：测绘工程学院专业：测绘工程姓名：黄玉鹏学号：061411122指导老师：朱淑丽完成时间：2015.05.24摘要工程建设时水准线路布设过程中难免会遇到江河、宽沟、湖泊、山谷等障碍物，有时候根据测量任务的需要，必须通过这些障碍物进行精密水准测量。

这个时候，通常的水准测量方法无法实现，因此需要采用特殊的方法和设备在保证一定测量精度和施测可行性的前提下，来完成障碍物的跨越测量。

跨河水准测量的基本方法包括直接法几何水准测量、光学测微法水准测量、倾斜螺旋法水准测量、经纬仪倾角法水准测量、测距三角高程法水准测量、GNSS水准测量等方法。

本文对这些方法分别进行了论述和精度分析。

文章最后采用重庆朝天门观测数据，以表格的形式对整个测距三角高程法的计算过程进行了分析。

关键词：经纬仪倾角法，倾斜螺旋法，光学测微法，测距三角高程法，GNSS高程测量，精度分析ABSTRACTWhen construction standard line layout process will inevitably encounter rivers, wide ditch, lakes, valleys and other obstacles, sometimes necessary measurement tasks must be precise leveling through these obstacles. This time, the usual method of leveling is not possible, and therefore require special methods and equipment at guaranteed measurement accuracy and test the feasibility of applying the prerequisite to complete the obstacle across measurements. River - crossing Leveling basic methods including direct geometric leveling method, optical micrometer method leveling, tilt leveling screw method, dip method theodolite leveling, EDM trigonometric leveling method leveling, GNSS leveling and other methods. In this paper, these methods were discussed and precision analysis. Finally, using the Chao tian men observation data in tabular form for the calculation of the entire EDM trigonometric leveling method were analyzed.Key words: Theodolite dip method, tilt spiral, optical micrometer law, EDM trigonometric leveling method, GNSS height measurement, precision analysis目录摘要 (I)ABSTRACT .................................................................................................................... I I 1绪论 . (1)2跨河水准测量的方法 (2)2.1 直接几何水准测量法 (2)2.2 水准仪法 (2)2.2.1 倾斜螺旋法 (2)2.2.2 光学测微法 (2)2.3 经纬仪法 (2)2.3.1 经纬仪倾角法 (3)2.3.2 测距三角高程法 (3)2.4 GPS水准测量法 (3)3跨河水准测量的方法原理及精度分析 (4)3.1 测距三角高程法 (4)3.1.1 测距三角高程方法一 (4)3.1.2 测距三角高程方法二 (6)3.1.3 观测高差中误差的精度分析 (6)3.1.4 对向观测高差闭合差限差的精度分析 (7)3.1.5 环线闭合差限差的精度分析 (8)3.2 经纬仪倾角法 (8)3.2.1 近标尺观测的精度分析 (9)3.2.2 远标尺观测的精度分析 (9)3.3 光学测微法 (10)3.3.1 观测河流本岸近标尺的精度分析 (11)3.3.2 观测河流对岸远标尺的精度分析 (12)3.3.3 水准管气泡居中误差的精度分析 (12)3.3.4 安置误差和远标尺觇板的精度分析 (13)3.3.5 进行远标尺观测时照准误差的精度分析 (13)3.3.6 仪器i角和大气折光影响的精度分析 (13)3.3.7 温度和温度梯度影响的精度分析 (14)3.4 倾斜螺旋法 (15)3.4.1 河流本岸近标尺观测的精度分析 (17)3.4.2 河流对岸远标尺观测倾角αβ、的精度分析 (17)3.4.3 远标尺观测读数A的精度分析 (18)3.4.4 大气折光和仪器i角的精度分析 (19)3.5 GNSS水准测量的原理及方法 (19)3.5.1GPS跨河水准测量的精度分析 (20)3.6 跨河水准测量方法的对比分析 (21)4测距三角高程水准测量的工程实例 (22)4.1 仪器高的计算 (22)4.2 测距边和测距气象的改正计算 (23)4.3 平差计算示意图 (24)4.3.1 平差结果 (25)4.3.2 最后计算结果 (25)5结束语 (26)参考文献 (27)致谢 (28)1绪论跨河水准测量方法和精度是伴随着社会的进步和科学技术的发展，跨越不同的障碍物和不同跨河工程所需的水准测量的精度不一样，因此根据不同的施工环境及精度要求选择不同的水准测量方法，以便能更好的服务于工作需求，达到制定出最优的测量方案，既能满足各项要求，又便捷可行，还能降低成本。

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。

而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。

随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。

三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。

二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。

对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。

对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。

第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。

三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。

全站仪三角高程测量在道路施工中的使用在传统的道路施工测量中，全站仪主要用于平面测量而高程主要靠水准仪几何水准测量，近年来随着全站仪精度的提高，三角高程已经可以取代三、四等水准测量，工程实践和文献介绍表明，三角高程甚至有取代二等水准测量的趋势。

这证明道路施工中完全可以用全站仪代替水准仪进行高程测量。

目前有些道路专用全站仪只要输入测站、后视坐标、桥涵几何尺寸、曲线元素等，自动计算放样数据，大大提高了工作效率和测量精度，如果还沿用水准仪测量高程显然各方面都不配套了。

1 三角高程控制测量施工单位进场之后首先要复测已知点、加密施工测量导线，传统的方法是导线、水准测量分别进行，根据笔者经验完全可以用全站仪进行三角高程导线测量。

1.1 全站仪安置在测站的三角高程测量一般来说为了选线、测带状地形图及施工测量方便，导线边长在1～200m 属正常，但是设计、施工之间有一定时间间隔，控制点难免有损坏，而且有些线路设计单位本身布网点间距就较大，笔者在某高速路所见导线平均边长500～600m，个别达到千米。

当导线边较长、倾角较大，应将斜长化为平距并将水平长度归化到投影水准面上。

设斜长为L，斜长L 投影在水准面上的长度S，地球曲率影响的角度γ为S 所对应地球圆心角，天顶距а，折光角γ1。

仪器高i,棱镜高v。

考虑到cos(γ/2)≈1，cos(γ/2-γ1)≈1h=L cos а+L sin аsin(γ/2-γ1)+i-v设近似高差h′=L cos а近似高差的改正值Δh=L sinаsin(γ/2-γ1)h=h′+Δh+i-v往返测量高差的差值：dh=h´AB+h´BA+2Lsinаsin(γ/2-γ1)+(i A+i B)-(v A+v B)取往返测量的高差平均值进行平差得到最终高程。

1.2 全站仪安置在任意点的三角高程测量如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快、精度更高。

三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用三角高程测量是一种通过测量三角形边长和角度来确定目标物体高程的方法，它可以代替四等水准测量在实际工程中进行应用。

在工程测量中，高程测量是非常重要的一部分，准确的高程测量可以为工程建设提供可靠的数据支持。

传统的四等水准测量方法虽然准确，但是在实际工程中由于测量时间长、成本高、受天气等因素限制较大，因此三角高程测量成为了一种更加便捷、高效的替代方法。

三角高程测量可以大大缩短测量时间。

传统的四等水准测量需要建立一系列测站点，并且需要对每个站点进行进行水准仪的设置、调整，非常费时费力。

而三角高程测量则只需要测量三角形的边长和角度，且使用GPS等现代化设备来进行测量，这样可以大大节约测量时间，提高工作效率。

三角高程测量具有更低的成本。

传统的四等水准测量需要大量的人力物力，同时还需要购买昂贵的水准仪等仪器设备。

而三角高程测量则可以通过使用现代化设备，如GPS和无人机等，来进行测量，成本大大降低。

尤其是在复杂的地形条件下，传统的水准仪需求会更多，引起整个测量成本的增加，但是使用现代化设备进行三角高程测量则可以很好地避免这一问题。

三角高程测量还可以在复杂的地形条件下进行应用。

传统的四等水准测量需要建立一系列测站，而如果地形地貌复杂，就会增加建站困难度。

而三角高程测量则可以通过测量三角形的边长和角度来确定目标物体高程，不需要建立大量的测站，避免了地形复杂所带来的测量困难。

在实际工程中，三角高程测量已经得到了广泛的应用。

对于电力线路、水利工程等工程项目，高程测量是非常重要的一环，而传统的四等水准测量由于种种原因在实际工程中并不适用。

而通过三角高程测量，可以在保障准确度的前提下，缩短测量时间，降低测量成本，适用于复杂地形条件下的测量。

三角高程测量的实际应用案例还包括以下几个方面。

三角高程测量适用于城市地理信息系统的建设。

在城市规划建设中，需要对城市地形进行精准的高程测量，以便进行科学合理的规划。

两种跨河水准测量方法的实测分析程胜一;王维;郭春生【摘要】某隧道工程采用了光学测微法和三角高程两种方法实施跨河水准测量,分析了两种测量方法的施测过程和测量结果。

跨河水准测量采用水准仪不过河的双线过河测量方法在短距离、成像清晰的条件下是可行的,可以消除水准仪i角对线路闭合差的影响,但成果计算时应考虑i角对高差的影响,不量取仪器高和棱镜高进行三角高程测量可以较方便地完成跨河测量,并能够满足国家规范的二等水准测量要求;照准误差是三角高程测量高差中误差的主要来源,因此应尽可能地采用高精度的测量仪器。

%Use two methods of optical micrometer method and triangulation to implement river-crossing leveling survey,analyze the accuracy of these two methods and measurement results.River-crossing Leveling adopt quadrilateral line,two-way crossing the river level can eliminate i angle on the impact of closed circuit,but the impact of i angle should be considered when calculating the results of elevation difference;Trigonometric leveling without measure the station height and prism height can be more convenient to complete the crossing measurements,and can meet the national standard of second order measurement requirements;aiming error is the main source of error in height and surveyor should therefore use high-precision measuring instrument to carry out river-crossing leveling.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】4页(P116-119)【关键词】跨河水准;三角高程测量;i角;误差【作者】程胜一;王维;郭春生【作者单位】上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海200438;上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海200438;上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海200438【正文语种】中文【中图分类】P2581 工程概况某隧道工程跨河水面宽约230 m，两岸地势平坦，土质坚硬。

三角高程跨河水准在淮扬镇铁路跨长江二等水准中的应用王文庆;王小枫【摘要】以淮杨镇铁路跨长江二等水准测量为例，介绍“Z“字形、大地四边形三角高程跨河水准测量的理论、实施及精度情况。

理论推导及实践表明：这两种方法都能满足二等跨河水准要求，但大地四边形方法有更多的多余观测，可靠性更好。

“Z“字形方法测量数据量少，观测速度快，在隧道水准测量中优势明显。

【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】4页(P25-27,28)【关键词】三角高程测量;跨河水准;“Z“字形;大地四边形【作者】王文庆;王小枫【作者单位】中铁上海设计院集团有限公司，上海 200333;中铁上海设计院集团有限公司，上海 200333【正文语种】中文【中图分类】U224.2随着国家基础建设的持续加强，跨河、江、海项目大量出现，三角高程跨河测量得到了广泛的应用[2-3]，按照《国家一、二等水准测量规范》[1]，三角高程跨河水准的布设可选择“Z”字形、平行四边形、等腰梯形或大地四边形。

目前采用较多的为“Z”字形、大地四边形，这两种方法各有优点。

为此，结合淮扬镇铁路跨长江二等水准项目进行一些研究。

“Z”字形三角高程跨河水准测量采用两台具备自动目标识别功能的高精度全站仪，并带有经改装后固定在全站仪把手上的照准棱镜，进行对向同步观测，其高差计算公式如下[2]式中，SAB、SBA为A、B两点的平距，∂AB、∂BA为竖直角，iA、iB及vA、vB 分别为置镜点仪高和观测点棱镜高，KAB、KBA为大气垂直折光系数，R为地球曲率半径。

式中为大气垂直折光对高差的影响，当对向同步进行竖直角观测时，可最大限度地消除大气垂直折光对高差的影响。

同时，在一个测段观测中，对向观测的边设置成偶数条边，测段的起、末水准点设置同一型号、高度棱镜杆。

可得，对向同步观测的高差计算公式为在起始站和结束站上高差计算公式为大地四边形三角高程跨河水准测量为两岸布设平行、短边为10 m左右的大地四边形，采用2台全站仪同步观测对向配套同一型号、高度棱镜杆，观测平距和高度角，之后调换仪器与棱镜杆的位置，一个时段共测4组数据，4组数据构成大地四边形。