当前位置：文档之家 › 青岛版八年级数学上册分式的乘法与除法

青岛版八年级数学上册分式的乘法与除法

  • 格式：doc
  • 大小：435.88 KB
  • 文档页数：7

下载文档原格式

  / 7

合集下载

八年级数学上册 第三章 分式2.分式的乘除法 青岛版

八年级数学上册 第三章 分式2.分式的乘除法 青岛版

一、教与学目标：1、分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算2、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则，能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

3、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力，培养学生的创新意识和应用意识。

二、教与学重难点：分式乘除法的法则及应用，分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

三、教与学方法 自主探究、合作交流四、教学过程：（一)情境引入：复习小学学过的分数的乘除法运算。

活动内容1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174⨯ （2）9452÷；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。

(二)、合作交流、活动内容97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

教学效果：学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。

c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， d b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式乘除法的法则。

教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

（三）精讲点拨、例题1:（1）232m mn n mn 56• （2）x y 3422916x y -÷ 例题2 1112-•-+a a a a 活动目的：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。

3.3分式的乘法与除法课件++2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.3分式的乘法与除法课件++2023—2024学年青岛版数学八年级上册

(−1)2
2
2 −4+4 2
+2
(−2)2
=
+2
1
2−
2(2−)
=
2+4
÷ 4 − 2 .
·
注意：①如果分式的分子或分母是多项式，应当先分解因式，以
便于约分。
②运算结果要化为最简分式或整式。
6 2
（1）
5
3
∙ −4
2 −6+9
2−6
2
∙ +3 ;
3 10

5 9
3 2

5 3
3 2

5 7
2.你能用字母分别表示出分数的乘法与除法的运算法则吗？
b d
•
a c
b d

a c
思考：类比分数的乘法与除法法则，分式的乘法与除法法则
应如何叙述？
类比分数的乘法法则：
分式乘法法则：
b d
？
a c
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母
相乘的积作为积的分母.
a c ac
用符号语言表达：
b d bd
类比分数的除法法则：
分式除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被
除式相乘.
a c a d ad
用符号语言表达：
b d b c bc
例一：计算（分子分母都是单项式时）
2
（1） 2
3
∙
6
22
（2） 2
3
(4)
÷
−22
9
2 −6+9
2 −16
−3
4−
÷
青岛版-数学-八年级上册-3.3 分式的乘法与除法第1课时

青岛版-数学-八年级上册-3.3 分式的乘法与除法第1课时


1
1
(2)
49 - m2 m2 - 7m
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
1. 分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为乘法, 然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.
2. 如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
典例分析：
例3
计算
a 1 a
(1)
a
1
a2
1
(2) x2 4xy 4 y2 (4 y 2x) x 2y
解：
(1)
a a
1 1
a a2 1
a a
1 1
(a
a 1)(a
1)
(a
a 1)2
(2) x2 4xy 4 y2 (4 y 2x) (x 2 y)2 1 2 y x
x 2y
x 2y 2(2y x) 2x 4 y
3 5 3 4 3 4
分式的除法法则
ac = bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：a c = a d = ad b d b c bc
典例分析：
例1
计算：（1）23mmn2
6mn 5n
(2)
4y 3x
16 y2 9 x 2
解：（1）23mmn2
6mn 5n
a 1 a 1
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单 位面积产量的 a 1 倍。
a 1
这节课你有何收获： 1.分式的乘法法则和除法法则 2.分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤
（1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例

青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例

在小组讨论过程中，我会引导学生积极参与，鼓励他们发表自己的见解，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
（四）总结归纳
例如，我可以这样说：“同学们，通过本节课的学习，我们掌握了分式乘除法的运算规律，也看到了它们在实际问题中的应用。希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。”
在总结归纳过程中，我会关注学生的理解情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够准确地掌握所学知识。
为了营造良好的学习氛围，我会采用鼓励性评价机制，对学生的每一次进步都给予充ห้องสมุดไป่ตู้的肯定和表扬。在学生遇到困难时，我会耐心引导，帮助他们克服困难，让他们感受到数学学习的乐趣。
同时，我会引导学生认识到数学在实际生活中的重要性，让学生明白数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。通过联系生活实际，让学生感受到数学的价值，从而培养他们积极的学习态度和价值观。
在讲授过程中，我会关注学生的反应，及时解答学生的疑问，确保学生能够准确地理解和掌握所学知识。
（三）学生小组讨论
学生小组讨论是培养学生的合作意识、团队精神的重要环节。在本节课的讨论阶段，我会设计一系列具有挑战性的问题，让学生通过小组讨论，共同探究分式乘除法的运算规律。
例如，我可以提出以下问题：“请大家思考一下，分式乘法和除法之间有什么联系和区别？它们在实际问题中的应用有什么异同？请大家分组讨论，总结出你们的观点和结论。”
青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法为载体，旨在探索分式乘除法在实际教学中的有效性。本节课内容主要包括分式乘法与除法的法则、运算技巧以及实际应用。在教学过程中，我充分考虑学生的认知规律、兴趣点和实际操作能力，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
青岛版八年级上册数学《分式的乘法与除法》说课教学课件

青岛版八年级上册数学《分式的乘法与除法》说课教学课件


36 x2 y8
4xy 3
4 18x2 12x2 y 30x4 9x2
(18x2
12 x 2
y
30 x 4
)
(
1 9 x 2
)
18x2
(
1 9x
2
)
12
x
2
y
(
1 9x
2
)
30
x
4
1 ( 9x2 )
2 4 y 10x2 10 x2 4 y 2
33
3
3
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式的乘法法则：两个分式相乘, 把分子的积作为积的 分子, 把分母的积作为积的分母; 2.分式的除法法则：两个分式相除, 把除式的分子与 分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 3.分式的乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方.
(a 1)2
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴ 500 a2 1
500 (a 1)2
，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
（2） 500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1， 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦
的单位面积产量的 a 倍1 .
（2）a 2 xy b2z2
a 2 yz b2x2
.
解析：
a2x ay2 (1) by2 b2x
a2x ay2 by2 b2x
a3 b3
(2)
a 2 xy b2z2
a 2 yz b2x2
a2xy b2x2 a2xy b2x2 b2z2 a2yz b2z2 a2yz
x3 z3
【例 题】
分式的乘法与除法 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

分式的乘法与除法 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

10 个a
10
即
10
分式乘方法则：
分式的乘方，要把
分子、分母分别乘方.
（n为正整数，b≠0）
知识应用：
计算：
3x 2
(1) (
)
2y
ab 3
(2) ( )
2c
xy 3
(3) (
)
x y
例题精讲
例3、计算：
3
b
1 ;
2a
2
y
y2
2 2 .
旧知回顾
5
x
6
x
1


x
yx

2
x y
3mn 2 x 9

3 9
12 mn x
1


4n
2
1
2x 9 (
y x x 6x 9
)
情境导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，
他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于
是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
幂为正，负数的奇次幂为负
【随堂练】计算：
3x 2
(1) (
)
2y
2
（3x）

(2 y ) 2
9x2

4 y2
2
(2)
ab 2 ac
( ) 2
2c
b
a 2b2 b2

• 2
2
4c
ac
ab 4

4c 4
随堂练习
1.计算
8 3
(1)
∙ 2
9 2
12
(2)
5
解：
8∙3
青岛版数学八年级上册分式的乘法与除法课件(图片版、共15张)

青岛版数学八年级上册分式的乘法与除法课件(图片版、共15张)

C 解析：
解析：
分式的除法转化为 分式的乘法进行
解： =2x2-2x；
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分.
合作探究
你能写出推导过程吗？试试看．
当n 是正整数时，
n个a
分式乘方法则：
n个b
例题讲授
解：
注意幂的符号，负数 的偶次幂为正数，负 数的奇次幂为负数.
解：
如果分子、分母有1 以外的公因式，可先 进行约分，然后再进 行乘方或相乘.
课堂小结
乘法与除法法则
分数
分式
乘方法则
1.两个分式相乘，把_分__子__的__积___作为积的分子，_分__母__的__积__ 作为积的分母.
2.两个分式相除，把__除__式__的分子与分母颠倒位置后，再与 __被__除__式___相乘.
第3章 分式
3.3 分式的乘法与除法
问题导入
(1)分数乘法法则
(2)分数除法法则
2. 分数乘法与除法的运算法则分别是什么？
分数的乘 两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分 法法则 母的积作为积的分母.
分数的除 两个分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数相乘.
分数的乘法 与除法法则 的字母表示
新知探究
分式数的乘 两个分数式相乘，把分子的积作为积的分子，的除 两个分数式相除，把除数式的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数式相乘.
你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 当a,b,c,d表示整式时， 式子分别表示分式的 乘法与除法法则
新知巩固
当堂检测
A
2.现在有两种苹果，甲种苹果每箱净重a千克，售价b元；乙种 苹果每箱净重m千克，售价n元，则甲种苹果的单价是乙种苹 果的单价的______倍.
青岛版八年级上册数学课件：3.3分式的乘法与除法 (共18张PPT)

青岛版八年级上册数学课件：3.3分式的乘法与除法 (共18张PPT)


a2x by2

ay2 b2x
12ab 4ab
(2)
5x2
7 xy
解:
(1)
a2x by2

ay2 b2x
＝
a2x ay2 by2 b2x
＝
a3 b3
(2)
12ab 5x2
பைடு நூலகம்
4ab 7 xy
＝ 12ab 7xy 5x2 4ab
＝21 y
5x
例2、计算:
a a

1 1

a
a 2 1
解
:
a a
1 1

a
a 2
1
a 1
a
a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分。其 结果通常要化 成最简分式或
整式.
随堂练习 自我发展的平台
计算:

1
.
a b

b a2
;

2

.
a2 a

a
2a
(b a)2 (2)
ab
2(a b)
2
a2 (3) a 2
b2 ab
ab a
(4)
(a (b

b)(b a ) (c

c)(a a ) (c

c) b)

1
学习目标
类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除 法的运算法则
会进行简单的分式乘除法的运算，并体会因 式分解在分式乘除法的运算中的作用。
两个分数相乘,把分 子的积作为积的分 子,把分母的积作为 积的分母;
青岛版八年级数学上册《分式的乘除法》课件(共12张PPT)

青岛版八年级数学上册《分式的乘除法》课件(共12张PPT)


▪两个分式相除，把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘。
例题1 计算：
(1)
6a 8y
2y2 3a2
;
(2)a2 1 . a2 a22a
解答
你能说出分式的乘法与分数的乘法有 什么关系吗？
与同伴进行交流。
注意： 1、对于式子中的多项式能因式分解的， 应先进行因式分解。
2、分式运算的结果通常要化成最简分式 或整式。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
做一做：
a b a2 1
(1) b a2 ,
(2)
,
学科网 a22a
(3)
b 2a2
a b2
,
(4)2a 1 . a2 a22a
例题2 计算：
(1)3xy2 6y2 ; x
你能说出分式 的除法与分数
(2) a 1 a2 1 . a2 4a 4 a2 4
的除法有什么 关系吗？与同 伴进行交流。
学科网
做一做
你会进行下列计
算吗？24, 52;
3 57 9
24, 52.
3 57 9
▪ 思考：1、你能
用字母表示上述 运算法则吗？
bd bd a c ac
bdbcbc a c a d ad
▪
2、你还
能再举出这样的
你能用语言描述分式的乘、除法法则 吗？
3.3 分式的乘法与除法+课件++2024-2025学年青岛版八年级数学上册

3.3 分式的乘法与除法+课件++2024-2025学年青岛版八年级数学上册


−

��

【解析】(1)原式= · ÷ = · · =;
−

−

(2)
2 − 2 2

+ 3
(
)·
÷( ) .

(−)2

【解析】(2)
− 2

+ 3
(
)·
÷( )

(−)
3.3 分式的乘法与除法
课时学习目标
1.类比分数的运算法则,探究分式的乘除及乘方法则
2.能熟练运用分式的乘除法则进行分式的乘除混合
运算
素养目标达成
抽象能力、运算能力
运算能力
基础 主干落实
新知要点
对点小练
1.
乘法
法则
分子的积
两个分式相乘,把__________
a b
1.计算 ·2 的结果为(
b a

3+3 152
(2)
·
;
5 2 − 2
(+)


【解析】(2)原式=
·
= ;
(+)(−) −
−2
(3) 2 · ;

−1
−(−)
【解析】(3)原式=
· =-1;

−
2 − 2
2−2
(4) 2
÷
.
2
+2+

( ) ÷( ) · = · · = ;



− 2
3
( ) ·(- ) ·(a2-b2).

−
【自主解答】(2)
青岛版八年级上册第3章分式3.3分式的乘法与除法课件

青岛版八年级上册第3章分式3.3分式的乘法与除法课件


(2)
m1 m4 4 m m2 1
2a2 x
1 m 1
【拓展训练1】
先化简
x2 x 1
x x2 1
再选一个你喜欢的x值代入求值.
解：
x2 x 1
x x2 1
x2 (x 1)( x 1)
x 1
x
x(x 1)
当 x=______时， 原式= x(x+1)
=
【拓展训练2】
计算：
x 2 2x 1 (x 1) x 2
【限时作业】
a a1、 1计算
的结果是（ ）
a
(A) a (B) 1 (C)
(D)
a12
a
2、下列计算正确的是（ ）
( A)
(x
y)2
(
y
1
x)3
＝
1 y-
x
(B) x 3y x
y
3
(C) x y x y ＝1 x y x y
3、计算下列各题:
(D) 1 b ＝ 1 3a 2 6a
，其中
x
3
解：原式 (x 1)( x 1) 1 x 2 x(x 2) x 1 (x 1)
1 x
当x 3时，原式 1 3
【系统总结】：
分数的乘法与除法
类 比
分
分
式 的
转化
式 的
除
乘
法
法
乘除混合运算
分子、分母是单项式的
直 接
转化
结果
约分 形式
先分
因 式
解
分子或分母是多项式的
最简分式 整式
x2 4x 4
x 1
解： x2 2x 1 (x 1) x 2

青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法和除法

3.3分式的乘法与除法学习目标：1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力.3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题. 重点：探索分式的乘除法的法则. 难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题. 学习过程：一、情境导入1、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？怎样约分？约到何时为止？2、观察下列运算二、学习新知 1、如何计算：?)1(=⋅c d a b ?)2(=÷cd a b 思考： 两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则.（1）两个分式相乘，把分子相乘的 作为积的分子，把分母相乘的 作为积的分母 .（2）两个分式相除，把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘.2、计算：（1）n mn m mn 56322⋅； （2）2291634x y x y -÷三、精讲点拨（1）22221106532xy x y y x ÷⋅ （2） y x xy y x xy x -÷-+2 （3）2222442y xy x y x y x y x ++-÷+-思考：分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：四、系列训练53425432⨯⨯=⨯97259275⨯⨯=⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷1．计算2234xy z ·38z y的结果为（ ） A ．6xyz B ．12xyz C ．-6xyz D ．6x 2yz 2．计算11a b --÷11a b --的结果等于（ ） A ．1 B ．22(1)(1)b a -- C ．22(1)(1)a b -- D ．（a-1）2（b-1）2 3．代数式21x x +-÷1x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B ．x≠1且x≠0 C ．x≠-2且x≠1 D ．x≠-2且x≠04、化简2225x y a b +·22210ab x y-的结果为_______． 5、计算a÷b·1b ÷c·1c ÷b·1d =_______ 222222b b a a a b÷∙=_______． 6、计算：（1）m 4122-+-m m ﹒142--m m b a b a +-22)2(÷22222b ab a b a ++-五、课堂小结：基础：分式的乘除法的法则是什么？能力：你学会了什么？还有什么不懂的地方？六、达标测试1、化简（-1x ）÷21x x +的结果是（ ） A ．-x-1 B ．-x+1 C ．-11x + D ．11x + 2、下列各式计算正确的是（ ）A ．x÷y·1y =x B ．x·y÷x·y=1 C ．1x ÷21x ·1x =1 D ．x 2÷1x÷x=1 3、当a=99时，分式211a a --的值是_______． 4、计算：（1）（x+y ）·222x x y-； （2）2222244a b a b a b a ab b --÷+++．。

分式的乘法与除法第2课时课件青岛版数学八年级上册


【巩固练习】
2. 计算：(- x )2 (- x2 )3 (- x )4
y
y3
y
解：原式
x2 y2
(
x6 y9
)
x4 y4
x2 y2
(
x6 y9
)
y4 x4
x4 y7
.
例题解析
运算的顺序； 符号的确定； 步骤的完整.
巩固练习
1.化简:
x3 y z
2
xz y
yz x2
3
解：
x
3
z
y
2
xz y
yz x2
3
x6 y 2 xz y3 z3 z2 y x6
xy4 z 2
【巩固练习】
2. 计算：(- x )2 (- x2 )3 (- x )4
y
y3
y
解：原式
x2 y2
(
x6 y9
)
x4 y4
x2 y2
(
x6 y9
)
y4 x4
x4 y7
.
小结 （1）注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整； （2）分式与分数的关系紧密，可以类比分数来学习分式； （3）比较两个分式或整式的大小，可求差、求商也可放缩；
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1
1. x·y·y=x .
(√)
c a c2 c a ab 1
2. 2ab
b ab 2ab
b
c2
2bc . ( ×)
3.
( 2 y )2
2y2 .
(×)
x
x
4.
(2y )2 3x
2y2 3x2
.
(×)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4．（辨析题） 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（技能题）计算： ．
6．（辨析题）计算 得（ ）
A． B． C． D．
课后系统练
基础能力题
7．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
8． 的值是（ ）
A． B． C． D．
9．化简： 等于（ ）
A． B． C． D．
10．计算：
（1） （2）
3.3 分式的乘法与除法
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列分式运算，结果正确的是（ ）
A. ; B. C . ; D.
3.已知a-b ,且2a-3b=0，则代数式 的值是（ ）
A.-12 B.0 C.4 D.4或-12
4.已知 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题
11．计算：
(1) (2)
12．计算：
(1)(xy－x2)÷ (2)
13．先化简，再求值
(1) ，其中x=－ ．
(2) ，其中x=8，y=11．
3.3 分式的乘法与除法
题型1：分式的乘法运算
1．（技能题） 等于（ ）
A． B． C． D．
2．（技能题）计算：
题型2：分式的除法运算
3．（技能题） 等于（ ）
5.化简x 等于（ ）
A.1 B.xy C. D.
6.如果y= ,那么用y的代数式表示x为（ ）
A. B. C. D.
7.若将分式 化简得 ，则x应满足的条件是（ ）
A. x>0 B. x<0 C.x D. x
二、解答题
8. ；
9.化简 ；
10.化简 ；
11.若m等于它的倒数，求分式 的值；
12.若分式 有意义，求x的取值范围；
11．（巧解题）如果 ，那么 等于（ ）
A．6 B．9 C．12 D．81
12．（学科综合题）已知 ．求 的值．
13．（学科综合题）先化简，再求值：
．其中 ．
14．（数学与生活）一箱苹果 千克，售价 元；一箱梨子 千克，售价 元， 试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用 、 的代数式表示）
15．（探究题）有这样一道题：“计算 的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
10．下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
11．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
12．计算 ．
13．已知 ，则 等于（ ）Hale Waihona Puke A．1 B． C．0 D．2
拓展创新题
14．（巧解题）已知 ，则代数式 的值是（ ）
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
15．（学科综合题）使代数式 有意义的 的值是（ ）
A． 且 B． 且
C． 且 D． 且 且
16．（数学与生活）王强到超市买了 千克香蕉，用了 元钱，又买了 千克鲜橙， 也用了 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．
3.3 分式的乘法与除法
题型1：分式的乘除混合运算
1．（技能题）计算： ．
2．（技能题）计算： ．
3．（技能题）计算： ．
A．1 B． C． D．
5．使分式 的值等于5的a的值是（ ）．
A．5 B．－5 C． D．－
二、填空题
6．计算： =________．
7．计算： ÷(－18ax3)=________．
8．若代数式 有意义，则x的取值范围是________．
9．化简分式 得________．
10．若 =5，则 =________．
A． B． C． D．
4．（技能题）计算： ．
课后系统练
基础能力题
5． 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6． 的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．若 等于它的倒数，则 的值是（ ）
A． B． C． D．0
8．计算： ________．
9．将分式 化简得 ，则 应满足的条件是________．
13.计算- ；
14.计算 .
15.计算（xy-x2） .
3.3 分式的乘法与除法
一、选择题
1．下列等式正确的是（ ）．
A．(－1)0=－1 B．(－1)－1=1 C．2x－2= D．x－2y2=
2．下列变形错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
3． 等于（ ）．
A．－ B． b2xC． D．－
4．若2a=3b，则 等于（ ）．