多尺度位错动力学框架(MDDP)

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材料科学与工程的多尺度计算模拟技术

材料科学与工程的多尺度计算模拟技术材料科学与工程是一门研究材料的组成、结构、性质以及制备与应用的学科。

随着计算机技术的不断发展，多尺度计算模拟技术逐渐成为材料科学研究中不可或缺的重要工具。

多尺度模拟技术可以帮助研究人员从微观和宏观两个层面上理解材料的行为，为新材料的设计与开发提供指导和支持。

多尺度模拟技术是指将不同尺度下的模型和方法相结合，对材料进行全面深入的研究。

目前，多尺度模拟技术主要包括分子动力学模拟、量子力学模拟和连续介质模拟等方法。

这些方法可以从不同的角度描述材料的结构、力学性能、热学性能等各个方面，并对材料的行为进行预测和优化。

分子动力学模拟是一种以原子或分子为基本单元，通过数值计算模拟材料内部粒子的运动和相互作用来研究材料的方法。

它可以模拟分子尺度下材料的性质与行为，如材料的力学性能、热学性能、电学性能等。

通过分子动力学模拟，可以推导出材料的物理性质与力学性能的规律，并为新材料的设计与开发提供指导。

量子力学模拟是一种以原子核和电子的量子力学运动方程为基础，通过求解这些方程来预测材料的性质与行为的方法。

它可以模拟材料的电子结构、能带结构、光学性质等。

量子力学模拟可以提供高精度的材料性质预测，对于研究材料的电学、磁学、光学等性质具有重要意义。

连续介质模拟是一种将材料看作连续均匀介质的模拟方法。

它将材料分为小的体积元，通过数值模拟来计算和预测材料的宏观性质和行为。

连续介质模拟可以模拟材料的力学性能、热学性能、流体性质等。

它能够处理大尺度和长时间尺度的问题，对于材料的宏观行为研究具有重要意义。

多尺度模拟技术将上述不同尺度的模拟方法相结合，可以在不同层面上研究材料。

例如，分子动力学模拟可以提供原子尺度下材料的局部结构信息，而连续介质模拟则可以提供宏观尺度下材料的宏观性能信息。

通过多尺度模拟，可以将两者的结果相结合，形成全面、准确的材料性质与行为的认识。

多尺度模拟技术在材料科学与工程领域的应用非常广泛。

多尺度计算在材料学中的应用

多尺度计算在材料学中的应用1.原子尺度计算：原子尺度计算主要涉及分子动力学模拟和量子力学计算。

分子动力学模拟通过数值解牛顿方程，在原子层面上模拟材料的结构和动力学行为，从而揭示材料的力学、热力学、电子输运等性质。

量子力学计算则通过求解薛定谔方程，获得材料的电子结构和光学性质。

这些计算方法在材料学中的应用包括：材料缺陷的形成机理研究、表面和界面上的化学反应研究、材料的光伏、光催化等能源应用研究。

2.细观尺度计算：细观尺度计算涉及多晶材料的建模和计算。

通过对材料微观结构的建模和计算，可以揭示材料的晶界、相界、位错等缺陷的分布和演化规律，并与宏观性能进行关联。

细观尺度计算方法包括晶粒尺寸分布的蒙特卡洛模拟、位错行为的位错动力学模拟等。

这些方法在材料学中的应用包括：研究多晶材料的强度、韧性、疲劳寿命等力学性能、预测材料的变形行为和失效机制。

3.经验尺度计算：经验尺度计算是一种介于原子和细观尺度之间的计算方法，通过建立经验势能函数，模拟材料的宏观行为。

这些势能函数可以通过统计数据拟合和分子动力学模拟验证。

经验尺度计算方法如分子动力学和连续介观尺度模拟（如耗散粒子动力学模拟）可以模拟材料的位移、变形、断裂等宏观行为，并探究材料的微观机制。

经验尺度计算在材料学中的应用包括：研究纳米材料的变形机制、预测复杂材料的微观行为、优化材料的性能。

综上所述，多尺度计算在材料学中具有广泛的应用。

它能够帮助科学家深入理解材料的微观结构与宏观性能之间的关系，并为材料的设计和制备提供指导。

随着计算科学和计算机技术的不断发展，多尺度计算在材料学领域的应用将会越来越重要，并为新材料的研发和应用提供更好的支持。

固体力学跨尺度计算若干问题研究

固体力学跨尺度计算若干问题研究
庄茁;严子铭;姚凯丽;崔一南;柳占立
【期刊名称】《计算力学学报》
【年(卷),期】2024(41)1
【摘要】本文展示了固体力学领域跨尺度计算的若干问题和研究概况。

(1)建立位错动力学与有限元耦合DDD-FEM的计算模型,实现了能够基于纳米尺度离散位错运动机制计算分析连续介质有限变形晶体塑性问题,提出微纳尺度(200 nm~10μm)晶体塑性流动应力解析公式,结合试验数据揭示了在无应变梯度下强度和变形的尺寸效应;(2)建立具有微相分离结构的纳米尺度粗粒化分子动力学模型CG-MD,计算获得聚脲材料在时域和频域下的存储模量和损耗模量,通过动态加载分析的DMA 试验和超声波试验的数据验证,解决了连续介质尺度下微相分离高分子共聚物的设计难题;(3)通过数据驱动关联高分辨率的微米尺度CT影像和临床低分辨率的毫米尺度CT影像的特征值,建立了围关节松质骨小梁的等效模量和结构张量,为骨组织增材制造点阵结构设计和实现个性化骨缺损重建奠定了基础。

【总页数】7页(P40-46)
【作者】庄茁;严子铭;姚凯丽;崔一南;柳占立
【作者单位】清华大学航天航空学院
【正文语种】中文
【中图分类】O302
【相关文献】
1.非线性计算固体力学的若干问题
2.水化硅酸钙力学参数跨纳-微观尺度计算方法
3.漫步微观世界的“跨尺度”对话——北京化工大学机电学院教授梁立红与其先进材料及结构跨尺度力学研究
4.固体跨尺度压痕标度律的研究与展望
5.仿生石墨烯增强纳米复合材料力学性能的跨尺度数值模拟和实验研究
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位错动力学应用范围

位错动力学应用范围一、金属合金的性能和微观结构位错动力学在金属合金的性能和微观结构研究中具有重要应用。

通过研究位错在金属合金中的运动和交互作用，可以深入了解合金的力学性能、热学性能以及电学性能，进一步指导合金的成分设计、工艺优化和性能调控。

二、固态相变和晶体生长位错动力学在固态相变和晶体生长过程中也发挥着重要作用。

通过研究位错在相变过程中的运动规律和作用机制，可以揭示相变过程的本质和规律，为固态相变和晶体生长的理论研究和实际应用提供重要指导。

三、晶体材料的力学行为和断裂位错动力学对于晶体材料的力学行为和断裂研究具有重要意义。

通过研究位错在晶体材料中的运动和交互作用，可以揭示晶体材料的变形机制、断裂机理以及裂纹扩展路径，为晶体材料的强度设计、韧性提升以及耐久性评估提供重要依据。

四、纳米材料和微结构中的位错行为随着纳米材料和微结构研究的深入，位错动力学在其中的应用也越来越广泛。

通过研究纳米材料和微结构中的位错行为，可以揭示纳米材料和微结构的力学性能、热学性能以及电学性能的变化规律，为纳米材料和微结构的优化设计提供重要支持。

五、机械和物理性能的调控位错动力学在机械和物理性能的调控方面具有重要应用。

通过调控位错的运动和交互作用，可以实现对材料机械性能和物理性能的有效调控，进一步优化材料的综合性能，满足不同应用场景的需求。

六、高温超导材料中的位错行为高温超导材料是当前研究的热点之一，位错动力学在高温超导材料的研究中具有重要应用。

通过研究高温超导材料中的位错行为，可以揭示高温超导材料的形成机制、传输特性和应用前景，为高温超导材料的研究和应用提供重要支持。

七、金属玻璃中的位错行为金属玻璃是一种新型的非晶态金属材料，具有优异的力学性能、电学性能和热学性能。

位错动力学在金属玻璃的研究中具有重要应用。

通过研究金属玻璃中的位错行为，可以揭示金属玻璃的力学行为、物理性质以及相变过程，为金属玻璃的制备和应用提供重要指导。

ch2位错-2.5位错的动力学性质详解

\ Intersections with other dislocations – jogs
increase the length of the line , and may act as
Frank Read sources.
25
（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)
双轴F-R源（U形源）
单轴F-R源（L形源）
2
2.2 位错的几何性质
一、位错的几何模型
二、柏格斯矢量
三、位错的运动
四、位错环及其运动
五、位错与晶体的塑性变形
六、割阶
3
2.3 位错的弹性性质
一、弹性连续介质、应力和应变二、刃型位错的应力场三、螺型位错的应力场四、位错的应变能五、位错的受力六、向错七、位错的半点阵模型
4
2.4 位错与晶体缺陷的相互作用
26
双轴F-R源（U形源）
27
Generation of dislocations
Whereas we now learned a little bit about the complications that may occur when dislocations move, we first must have some dislocations before plastic deformation can happen. In other words: We need mechanisms that generate dislocations in the first place! Of course, dislocations can just be generated at the surface of the crystal; the simple pictures showing plastic deformation by an (edge) dislocation mechanism give an idea how this may happen. But more important are mechanisms that generate dislocations in the bulk of a crystal. The most important mechanism is the Frank-Read mechanism shown below.

金属材料的微观组织模拟与分析

金属材料的微观组织模拟与分析金属材料的微观组织是由原子和晶粒组成的，它直接影响到材料的性能。

因此，对于金属材料的微观组织模拟与分析研究具有重要的意义。

本文将介绍一些常见的金属材料微观组织模拟和分析方法，以及它们的应用。

一、原子尺度的模拟原子尺度的模拟一般采用分子动力学方法（Molecular Dynamics, MD），它通过模拟材料中原子间的相互作用力，得到材料的物理性质和结构信息。

MD方法通常采用牛顿运动方程和镜像边界条件，通过数值积分求解出材料中原子位置随时间的变化。

在模拟过程中，需要预先设定材料的深度、宽度和高度，以及模拟的时间和温度等参数。

由于该方法能够模拟液态、固态和气态材料的原子尺度结构和动态行为，因此在材料的原子结构、热力学性质和动力学行为等方面的研究中得到广泛应用。

二、晶粒尺度的模拟晶粒尺度的模拟一般采用离散位错动力学方法（Discrete Dislocation Dynamics, DDD），它通过模拟原子位错在晶粒内部的运动，得到晶粒的塑性行为和位错互作效应。

DDD方法通过给定晶粒的初选位错密度和排列，采用牛顿运动方程模拟位错运动和晶粒生长过程。

在模拟过程中，位错密度和排列状态可以随时间变化。

通过该方法，可以在三维空间内模拟晶体的弹性行为和塑性行为，并且得到晶体的位错结构和位错演变过程等重要信息。

三、中尺度的模拟中尺度的模拟一般采用相场方法（Phase Field Method, PFM），它可以模拟多相流行为、材料相变等和材料物理性质有关的问题。

PFM方法解决材料中不同相的演化问题，通过一个或多个关于相场或相分数的演化方程描述材料中每种相的位置、形状和大小的变化。

该方法能够模拟材料相变、相分离、晶体生长、裂纹扩展等宏观行为，以及其中存在的微观结构和过程的变化。

四、应用金属材料的微观组织模拟和分析在材料研究中有广泛应用。

例如，在材料力学研究方面，采用DDD方法能够预测金属材料在宏观应力下的塑性变形和断裂行为。

金属材料中位错动力学行为的数值模拟研究

金属材料中位错动力学行为的数值模拟研究金属材料是各种工业领域中最基础的材料之一。

在材料科学领域中，对金属材料中位错动力学行为的研究已经成为一个热门话题。

位错是晶体中的一个特殊的缺陷，它是晶体中的一条线，其周围的晶体结构发生了扭曲，从而导致原子的错位。

位错在各种材料的力学行为中起着至关重要的作用。

金属材料中位错的动力学行为是影响金属的力学性能的一个重要因素。

因此，不断地深化我们对位错动力学行为的研究，对于提高金属材料的力学性能具有非常重要的意义。

位错的动力学行为在过去几十年中一直是材料科学领域中的一个研究热点。

最初，人们主要是通过用透射电镜等成像技术来研究位错的行为。

而现在，随着计算机科学技术的不断发展，越来越多的科学家们开始使用计算机模拟技术研究位错的动力学行为。

这种方法不仅可以实现对复杂的三维结构进行模拟，而且可以掌握到位错行为的更为微观的细节。

位错的动力学行为中，位错滑移是其中的重要过程之一。

如果位错在晶体中进行滑动，那么材料就会发生变形。

位错的滑移通常受到多个因素的影响，比如温度、应力等。

在材料科学领域，人们通常使用分子动力学法、蒙特卡罗法、有限元法等来掌握位错滑移的动力学行为。

分子动力学法是一种基于牛顿力学原理的计算方法。

它可以非常精确地模拟分子之间的相互作用以及其运动方式。

在分子动力学法中，位错被看作是晶体中一连串不断变化的原子。

使用分子动力学法，科学家们可以观察到位错滑移的详细过程，这对于更好地分析位错的滑移机制具有重要作用。

蒙特卡罗法是一种模拟物理过程的方法，可以用于计算位错的滑移过程。

这种方法基于量子力学理论以及统计力学原理，能够模拟材料的温度、压强、化学的变化。

蒙特卡罗法主要是通过对各个原子位置的概率分布进行随机采样来模拟位错的运动。

有限元法是一种数值计算方法，可以分析任意形状的物体在外部力作用下的变形情况。

在使用该方法进行位错滑移的研究时，将晶体内部的位错看作是一个点，通过计算力学变形进行位错滑移的模拟。

基于微观机制的金属多尺度动态本构模型及其软件框架

金属多尺度动态本构模型及其软件框架是一种用于描述金属材料在不同尺度下动态行为的理论模型，它基于微观机制，能够更准确地模拟金属材料的力学性能。

本文将介绍该模型的基本原理、构建方法和软件框架，并阐述其应用价值和局限性。

一、模型原理金属多尺度动态本构模型基于微观机制，将金属材料视为由原子、分子、晶粒等多个尺度组成的复杂系统。

该模型采用离散动力学方程和连续本构方程相结合的方法，描述了不同尺度间相互作用下的动态行为。

其中，离散动力学方程描述了原子、分子在不同条件下运动的动力学规律，连续本构方程则描述了不同尺度间相互作用下材料的力学性能。

二、模型构建在构建金属多尺度动态本构模型时，需要考虑以下几个关键因素：原子间相互作用、晶粒变形机制、温度效应、应力-应变关系等。

通过建立这些因素的数学模型，可以构建出多尺度动态本构模型。

同时，为了更好地模拟金属材料的动态行为，还需要引入时间演化方程，以描述材料在不同时间尺度下的变化。

三、软件框架为了实现金属多尺度动态本构模型的数值模拟，需要开发相应的软件框架。

该软件框架应具备以下功能：1. 输入材料参数：用户可以通过软件框架输入材料的物理参数、化学成分等基本信息，以便进行后续的模拟计算。

2. 数值求解：软件框架应提供高效的数值求解方法，以便快速、准确地计算出材料的力学性能。

3. 图形输出：软件框架应能够生成直观的图形输出，以便用户更好地理解模拟结果。

通过开发软件框架，可以实现对金属多尺度动态本构模型的数值模拟和可视化展示。

这将有助于研究者更好地理解金属材料的微观机制和动态行为，为材料设计、工程应用等领域提供更准确的指导。

四、应用价值和局限性金属多尺度动态本构模型及其软件框架的应用价值主要体现在以下几个方面：材料设计、工程应用、安全评估等。

通过该模型，可以更准确地预测金属材料的力学性能，为材料设计提供更可靠的依据；同时，该模型也可以用于工程实践中金属结构的动态响应分析、安全评估等，为工程应用提供更准确的数据支持。

分子动力学仿真过程中硅晶体位错模型的构建

分子动力学仿真过程中硅晶体位错模型的构建郭晓光;张亮;金洙吉;郭东明【摘要】基于位错形成机理,在单晶硅晶体结构基础上描述了硅晶体位错形成的过程.应用偶板子模型,构建了60°滑移位错芯和螺旋位错芯,进而得到硅晶体含有60°滑移位错的模型和含有螺旋位错的模型.对含有螺旋位错的硅晶体模型进行了分子动力学仿真计算,分析了含有螺旋位错的硅晶体超精密磨削的加工过程,研究了含有螺旋位错缺陷的硅晶体纳米级磨削机理.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2013(024)017【总页数】5页(P2285-2289)【关键词】分子动力学仿真;滑移位错;螺旋位错;硅晶体;纳米级磨削【作者】郭晓光;张亮;金洙吉;郭东明【作者单位】大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021【正文语种】中文【中图分类】TG580.10 引言目前，机械加工的材料即使经过化学机械抛光，仍然或多或少存在一些空位、间隙原子、位错等缺陷。

材料的性能在很大程度上取决于其内部的缺陷，其中，位错缺陷对半导体材料的磁学、光学、电学、力学性能有着重要的影响。

1934年，Taylor［1］提出了位错模型，解释了材料的实际强度低于理论强度的原因。

Peierls［2］采用了切割粘合方法，构造了位错芯结构，研究了位错运动。

Blumenau等［3］研究了螺旋位错，分析了金刚石结构晶体的塑性变形。

随着计算机技术的发展，分子动力学技术被广泛应用。

而在机械加工领域，分子动力学仿真研究的对象几乎都是无缺陷的理想晶体，没有考虑材料实际存在的微小缺陷，也没有涉及复杂的物理化学过程［4－7］。

本文通过对位错晶格理论的研究，分析了硅晶体不同类型位错结构的形成过程，构建了硅晶体含有60°滑移位错的模型和含有螺旋位错的模型，并应用含有螺旋位错模型进行了分子动力学仿真计算，研究了包含螺旋位错的硅晶体纳米级磨削机理。

位错理论3-位错的弹性性质

47同号位错稳定状态亚稳定状态48interactionedgedislocationxx使位错ii攀移的作用力分量xx为正应力分量对攀移起作用当y0在滑移面上fxx当y0在滑移面上fxx49interactionedgedislocation同号位错50imageforce当位错处于晶体表面附近时便有自动移向表面以降低应变能的趋势表面对位错具有吸引力假想力镜像力映象力晶体中位错移至表面消失两异号位错相互吸引相遇而抵消
31
Line tension of dislocation
位错的线张力：
因为位错的总应变能与位错线的长度成正比；所以为了降低系统的能量，必须有位错线由曲变直，由长变短的自发倾向。
该倾向视为：一个张力沿位错线作用位错线张力T定义：使位错线增长一定长度dl所做的功W，即：
3 s E Ee 2
e e
所以，刃位错的弹性应变能比螺位错大50%
24
Strain energy of mixed dislocation
混合位错：
因为： b b b b cosq b sin q m e s
所以
2 2 2 2 Gb sin q R Gb cos q R m s e Ee Ee Ee ln ln 4 (1 ) r0 4 r0
20
Strain energy of screw dislocation 单位长度的螺位错的应变能Eess：
Gb R E ln 4 r0
S e
2
21
Strain energy of edge dislocation 刃位错Eee：
位错在滑移面上（x方向）只有切应力分量sqr 且q＝0
对于位错，除了位错中心严重畸变区外，均适用于上述模型。

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(101) [100] Simulation Cell (5-20 µm ) [010]
>
Slip plane
b
b=Burgers vector 1 11 >=line sense vector
4
[ ]
Discretization Discretization
• Stress Field of a 3D Straight dislocation segment is known explicitly (Hirth & Lothe, 1982). • Discretize each curve into a set of mixed segments.
[
In the limit of small velocity, they reduce to standard forms, e.g. Gilman(1997), Beltz (1968), Weertman (1961)
µb 2 R W0 = ln 4π r0
γ = 1− v / C
ν x2 σ xz xλ yλ (1 − ν ) = − bx 3 + b y − + 3 + bz R R R (R + λ ) σ0 R σ yz σ0 ν y2 xλ xλ (1 − ν ) = bx − 3 + b y 3 − b z R R R (Rentificationof ofbasic basicgeometry geometry Identification
k For each node identify: • Coordinates, Burgers vector • slip plane index • neighboring nodes (k & j) • Node type (free, fixed, junction, jog, boundary,etc.
1
Contents Contents
•Basic Structure of Dislocations Dynamics
– – – – –
Discretization of dislocation curves Identification of Slip geometry (bcc) Long range interaction Equation of Motion: Glide, climb, cross-slip, multiplication Short-range interactions: Annihilation - Production and Frank-Read sources, Junction formation: Co-planar and noncoplanar, Jogs, and Dipoles
m
*
& + v / M + Fi + Fa = 0 v
Effective mass =
1 dW (Hirth, Zbib and Lothe, 1998) v dv
m =
*
For screw dislocation:
W0 v2
(−γ
)
−1
+γ
−3
)
2 2 1/ 2 Cl
9
v
For edge dislocation: 2 W C m* = 0 4 − 16γ l − 40γ l−1 + 8γ l− 3 + 14γ + 50γ −1 − 22γ −3 + 6γ −5 v
Lecture on: on: Lecture 3D Dislocation Dislocation Dynamics: Dynamics: 3D Numerical Treatment Treatment Numerical
H.M. Zbib, M. Rhee & J.P. Hirth School of Mechanical and Materials Engineering Washington State University
10
III.Driving DrivingForce: Force:Peach-Koehler Peach-KoehlerForce Force III. • Average stress is calculated at the center of each segment and includes 5 contributions: • a) self-force due to adjacent segments • b) force due to other remote segments, • c) force due to the applied stress, • d) force due to the Peierls stress
Vglide = M g (θ , T ) Fg
Initial Configuration
V
θ
y x z
b
Glide Mobility
Net Glide Force/unit length
7
MacroscopicStrain Strain Macroscopic
Strain rate tensor:
σ yy σ0
yλ y2 2 y2 = bx 2 1 − 2 − 2 ρ R ρ R
2 2 + b y xλ 1 + y + 2 y 2 ρ 2R ρ2 R

2νy yλ σ zz + b y − 2νx − xλ = bx − + Rρ 2 R 3 Rρ 2 R 3 σ0 σ xy σ0
•Movie (Typical simulations)
2
FLOWCHART CHARTOF OFDislocation DislocationDynamics Dynamics FLOW
3
I. Basic Basic Geometry Geometry (bcc) (bcc) I.
[001] dislocation
Self-Force Self-Force
F1self =
∫
dl 2
σ 2 .b2 × ξ 2 dl 2
2
C Force at sub-segment dl
A
1 dl 1
dl
= Force from segment CA+ Force from segment BD+ Force from segment AB (see Hirth and Lothe, 1982, p. 131)
L µ [ f CA (θ A ,b) + f DB (θ B ,b)]ln − FC −∞ − FD −∞ Fg = 4πL ρ
•Similar expressions are obtained for the normal force. •These expressions reduce to those given in Hirth and Lothe (1982, p.138) for b AB = bCA Cut-off parameter; numerical parameter which can be adjusted to account for core energy
ρ 2 = x2 + y2 ,
R2 = ρ 2 + z2 ,
λ = z′ − z
•Intrinsic coordinate system ºRequires matrix transformation •More numerically efficient form has been developed by 13 Devincre (1995)
FAB = (σCD.bAB )×ζ AB
Stress field of segment CD Evaluated at the Center of AB. (Variation over AB is very small) z y
b
A B
ζ AB
b
D x C
12
Remote stress stress Field Field Remote
x
z A
∞
C
θ A Fg
λ
α
b AB
θB
B
D
∞
15
e.g.
f CA
CA AB 1 CA AB CA AB cos θ A − 1 = bz bz + bx b x + by by (1 − ν ) sinθ A CA AB ν + bx b z 1 −ν
Average force per unit length :
B
D
14
Self-Force per per unit unit length length Self-Force
µ µ Explicit θ A , b )+ Fg = f CA ( f DB (θ B , b ) + 4πλ 4π (L − λ ) expression, more efficient µν 1 2 1 b AB sin α cos α − FC − ∞ − F D − ∞ − π ( − ν ) λ − λ L 4 1
(
2
2 1/ 2
γ l = 1− v /
(
)
]
Effect of of Inertia Inertia Effect
τ
Rise-time to for V to reach steady state
MD calculations by Shastry, 1998