匀速直线运动与变速直线运动

第三讲 匀速直线运动与变速运动一、匀速直线运动1．按照运动路线，机械运动分为直线运动和曲线运动。

2．在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。

定义：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。

匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其他复杂运动的基础。

做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。

二、平均速度定义：物体做直线运动，速度大小改变(在任意相等时间内通过的路程不相等)这种运动叫做变速直线运动。

对变速运动做粗略研究时，也可以根据来描述物体运动快慢，表示物体在某一段路程中或某一段时间内的平均快慢程度。

例1 我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m 跨栏金牌并打破奥运会纪录，成绩12.91s 。

他的平均速度是多少？总结：(1)物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速直线运动，因此，物体做匀速直线运动时其速度应该是一个定值，与路程的大小和时间的长短无关，所以这时不能将v ＝s /t 理解为v 与s 成正比，与t 成反比。

(2)物体速度改变的运动叫变速运动，变速运动可以用v ＝s /t 来计算，s 是物体通过的某一段路程，t 是物体通过这一段路程所用的时间，求出的v 就是物体通过这一段路程的平均速度。

例2【盐城】体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50 m 跑的过程，得到下列四张照片，其中表示她加速起跑阶段的是( )三、测量平均速度从公式 可知，如果我们测出了物体运动的路程s 和通过这段路程所用的时间t ，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。

四、测量斜面上运动物体的平均速度实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度实验原理： （需要测量的物理量是路程和时间）sv t =s v t =s v t=实验器材：斜面、小车、刻度尺、停表、金属片注意：调整斜面呈较小的坡度，使小车从静止释放，可加速下滑即可，并且不会滑落斜面。

运动学匀速直线运动和变速直线运动运动学是研究物体运动的一门科学，其中包括匀速直线运动和变速直线运动两个重要的概念。

本文将简要介绍运动学、匀速直线运动和变速直线运动的定义、特点以及相关公式。

一、运动学概述运动学是力学的基本分支之一，关注的是物体在运动过程中的位置、速度、加速度等运动参数的研究。

它研究的物体可以是宏观或微观的，包括天体运动、机械运动、粒子运动等，是物理学研究的基础。

二、匀速直线运动1. 定义匀速直线运动是指物体沿直线方向以恒定的速度运动的过程。

在匀速直线运动中，物体在相等时间间隔内所运动的距离是相等的。

2. 特点（1）速度恒定：在匀速直线运动中，物体的速度不会改变，始终保持恒定值。

（2）加速度为零：由于速度不发生改变，所以匀速直线运动的加速度为零。

（3）位移与时间线性关系：物体在匀速直线运动中的位移与时间成正比。

3. 相关公式（1）速度公式：v = Δx/Δt，其中v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。

（2）位移公式：Δx = v * Δt，其中Δx表示位移，v表示速度，Δt 表示时间间隔。

三、变速直线运动1. 定义变速直线运动是指物体在直线方向上速度随时间改变而产生的运动过程。

在变速直线运动中，物体的速度不断变化，加速度不为零。

2. 特点（1）速度变化：在变速直线运动中，物体的速度是变化的，可以是逐渐增加或递减。

（2）加速度不为零：由于速度的变化，变速直线运动的加速度不为零。

（3）位移与时间非线性关系：物体在变速直线运动中的位移与时间之间不是简单的线性关系。

3. 相关公式（1）平均速度公式：v = Δx/Δt，其中v表示平均速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。

（2）瞬时速度公式：v = lim(Δx/Δt)，其中v表示瞬时速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔的极限值。

四、总结总的来说，运动学是研究物体运动的科学，其中涉及到匀速直线运动和变速直线运动两个重要概念。

匀速直线运动指物体在直线上以恒定的速度运动，速度不变，加速度为零；变速直线运动指物体在直线上的速度随时间而变化，加速度不为零。

匀速直线运动与变速直线运动的特点对比
一、匀速直线运动的特点
匀速直线运动是指物体在相等时间内行进相等距离的运动状态。

具体特点如下：- 物体在匀速直线运动中，速度大小恒定不变； - 运动图象为一条直线； - 位移和
时间的商等于速度。

二、变速直线运动的特点
变速直线运动是指物体在相等时间内行进距离不相等的运动状态。

具体特点如下： - 物体在变速直线运动中，速度大小在运动过程中不断变化； - 运动图象为一
条曲线； - 加速度是描述变速直线运动状态的重要参数。

三、匀速直线运动与变速直线运动的比较
1.速度特点对比
–匀速直线运动中速度恒定，而变速直线运动中速度在运动中改变；
2.运动图象对比
–匀速直线运动运动图象为直线，变速直线运动为曲线；
3.位移对比
–匀速直线运动每个相等时间段位移相同，变速直线运动位移随时间变化；
4.加速度对比
–变速直线运动中加速度为描述速度变化率的重要指标，而匀速直线运动中加速度为零。

综上所述，匀速直线运动和变速直线运动在速度、运动图象、位移、加速度等
方面存在明显区别，通过对比可以更好地认识两者的特点和规律。

第2节 匀速直线运动 匀变速直线运动考纲解析会用匀速直线运动的位移公式s =vt 求解相关问题，并能正确理解其s-- t 图、 v —t 图的物理意义。

能熟练地运用匀变速直线运动的：v=v o +at , s=v 0t+at 2/2， v 2-v 20=2as 等规律求解相关问题；正确理解其 v —t 图像的物理意义。

会求平均速度。

知识归类一、匀变速直线运动1.定义:做直线运动的物体，在相等的时间内速度的改变相等的运动叫匀变速直线运动。

2．规律（1）两个基本规律： 速度时间关系:υt =υo +at , 位移时间关系:s=υ0t+at 2/2 （2）重要推论 ①υt 2－υ02=2as②s =υ一t =t t 20υυ+③物体做初速度为零的 υ匀变速直线运动，在连续相等时间T 内的位移之比s 1：s 2：s 3…=1：3：5… ④做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间T 内的位移之差s 2-s 1=s 3-s 2=…=aT 2 ⑤物体做初速度为零的匀变速直线运动，它通过连续相等位移所需时间之比t 1：t 2： t 3…注意：上述各公式已设物体初速度υ0方向为正，公式中的其它矢量若与初速度υ0方向相反时，要在这些矢量前添加“一”号。

（3）图像其υ－t 图像是一条倾斜的直线， 其s －t 图像是一条抛物线。

如图υ－t 图像匀变速直线运动的速度图像：由图像可知：质点沿 υ轴正方向运动；质点运动的加速度a = 图线的斜率 ； 图线与时间轴所夹梯形面积等于质点的位移。

二、两个典型的匀变速直线运动 1．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2）运动性质：自由落体运动是初速度υ0= 0 ，加速度a =g 的 匀加速直线 运动。

3、自由落体加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。

用g 表示。

重力加速度g 的方向总是竖直向下。

匀速直线运动与变速直线运动的区别在物理学中，我们经常会遇到两种类型的直线运动：匀速直线运动和变速直线运动。

这两种运动方式在许多方面都有所不同，下面我们将探讨它们的区别。

一、运动方式匀速直线运动是指物体在相等的时间间隔内，所经过的位移相等。

也就是说，无论是在起点还是终点，物体每经过相同的时间，都会移动相同的距离。

这种运动方式可以用数学公式s=vt来描述，其中s表示位移，v表示速度，t表示时间。

变速直线运动则是指物体在运动过程中速度发生变化的情况。

在这种运动中，物体在不同的时间段内，所经过的位移不相等。

这种运动方式可以用数学公式s=vt+1/2at²来描述，其中a表示加速度。

二、速度和加速度在匀速直线运动中，物体的速度始终保持不变。

无论是在起点还是终点，物体的速度都是相同的。

这意味着物体在整个运动过程中，不会加速也不会减速。

而在变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的。

物体可能会加速，也可能会减速，甚至可能会停下来。

这种运动中，加速度起着关键的作用。

加速度是速度随时间的变化率，它可以是正的也可以是负的，取决于物体是加速还是减速。

三、位移和时间在匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。

也就是说，如果时间增加了一倍，位移也会增加一倍。

这是因为物体在相同的时间间隔内，每经过相同的距离。

而在变速直线运动中，物体的位移与时间并不成正比。

由于速度的变化，物体在不同的时间段内所经过的位移是不同的。

在这种运动中，物体可能会在短时间内移动很远，也可能在长时间内只移动很短的距离。

四、图形表示匀速直线运动可以用一条直线来表示。

在速度不变的情况下，物体的位移与时间成直线关系。

这使得我们可以通过绘制位移-时间图来描述运动过程。

而变速直线运动则需要用曲线来表示。

由于速度的变化，物体的位移与时间之间的关系是非线性的。

这使得我们需要绘制位移-时间图和速度-时间图来完整地描述运动过程。

总结起来，匀速直线运动和变速直线运动在运动方式、速度和加速度、位移和时间以及图形表示等方面都存在着明显的区别。

匀速直线运动与变速直线运动的区别直线运动是物体在一条直线上的运动，它可以分为匀速直线运动和变速直线运动。

匀速直线运动和变速直线运动在运动特点、运动规律和实际应用等方面存在着一些明显的区别。

一、运动特点的区别匀速直线运动是指物体在相同时间内，所经过的位移相等。

换句话说，物体在单位时间内的速度保持不变。

这种运动特点使得物体的速度-时间图像呈现为一条直线，斜率代表速度大小，且斜率为常数。

变速直线运动则是指物体在单位时间内的位移不等，也就是速度在不同时间段内发生变化。

这种运动特点使得物体的速度-时间图像呈现为一条曲线，斜率代表速度大小，但斜率不再是常数。

二、运动规律的区别匀速直线运动的运动规律可以用简单的公式来描述。

根据匀速直线运动的定义，我们可以得出物体的速度等于位移除以时间的比值，即v=d/t，其中v代表速度，d代表位移，t代表时间。

因此，在匀速直线运动中，速度和位移成正比，时间是一个常数。

变速直线运动的运动规律则相对复杂一些。

在变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的，因此无法用简单的公式来描述。

我们需要借助微积分的方法，通过求速度关于时间的导数来得到物体的加速度。

加速度代表速度变化的快慢，是速度-时间图像的斜率。

因此，在变速直线运动中，速度和位移不再成正比，时间也不再是一个常数。

三、实际应用的区别匀速直线运动在生活中有着广泛的应用。

一个常见的例子是车辆在高速公路上的行驶。

由于高速公路的设计使得车辆可以以恒定的速度行驶，因此车辆的运动符合匀速直线运动的特点。

这种运动规律使得我们可以通过测量车辆的位移和时间来计算出车辆的速度，从而确保行车的安全。

变速直线运动在实际应用中也有着重要的地位。

一个典型的例子是自由落体运动。

当物体从高处自由下落时，由于重力的作用，物体的速度会随时间的推移而加快。

这种运动规律使得我们可以通过测量物体的位移和时间来计算出物体的加速度，从而研究物体在重力场中的运动规律。

总结：匀速直线运动和变速直线运动在运动特点、运动规律和实际应用等方面存在着明显的区别。

匀速直线运动与变速直线运动情景导入：运动员100m赛跑的速度1997年，在雅典召开的第六届世界田径锦标赛上，国际田联对参加100m赛跑的男、女运动员的赛跑情况进行了研究，测量了运动员在每个10m区间的快慢程度，我们各选一名如下表：观察表格，同一个运动员在每个10m区间内的速度是否相同呢？知识导航：1．物体运动过程中速度大小保持的运动叫匀速直线运动。

由定义可知，匀速直线运动的特点是整个运动过程中的运动方向和运动快慢保持不变。

2．物体运动过程中速度大小的运动叫变速直线运动。

由定义可知，变速直线运动的特点是整个运动过程中运动的保持不变但是运动的发_生变化。

3．在变速直线运动中，速度大小是不确定的，因此我们一般用来表示整个运动的平均快慢程度。

4・平均速度的计算公式：V二S总，公式中字母代表的物理量分别t总是在2.5s 到3.5s 内、第3.5s 到4.5s 内、 时间内，通过重难点解析：1．在匀速直线运动中，因为速度大小始终是一个定值，所以速度大小与运动物体通过的路程和时间没有决定关系，或者说在一个确定的匀速直线运动中，速度与路程和时间无关。

2．匀速直线运动中，由于速度是一个定值，我们可以用整个运动过程中任意一段路程和时间的比值来计算速度。

匀速直线 运动的s-t 图像和v-t 图像如图1。

明确对应的是哪段路程上的图平1均速度；或是哪段时间对应的平均速度。

切记平均速度不是速度的平均值，而是用总路程 除以总时间。

4•在直线运动中，公式v =S 与v =1的物理意义有什么不同？tt (1)v =s 表示在匀速直线运动中，速度等于运动物体单位时t 间内通过的路程，在这个定义中，应注意理解在任何相等时间 里通过的路程相等，或每一时刻速度都相同。

例如某物体做匀速直线运动，第1S 内通过的路径是5m,利 用公式v =S ，可得它的速度为5m/s ，那么该物体在第2s 内、t 第3s 内、时间内，通过的路程都是5m,同时，该物体 的路程也是5m,即任意1s 内通过的路程是不变的，任何时刻 速度大小是不变的(方向还是沿原直线运动)3小是不 均快慢 ｛能用平均速v=s表示一个做变速直线运动的物体，如果在时间t内通过t的总路程是S，则它在这段时间内的平均速度或在这段路程中的平均速度是？，它描述的并不是运动物体在某时刻的真实运t动速度，只是粗略地描述物体在某一段时间或某一段路程内运动的平均快慢，如果选择的时间间隔或路程区段不同，则平均速度的数值一般也不相同。

(一)匀变速直线运动1、定义：在变速直线运动中，物体加速度保持不变的直线运动。

2、特点：a恒定，且加速度方向与速度方向在同一条直线上。

3、分类：①匀加速直线运动：速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动。

②匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动。

(二)变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫变速直线运动。

(三)匀变速直线运动的规律1、基本公式2、推论(1)做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是恒量，即△s=si＋1－si=aT2=恒量。

(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。

(3)位移中点的瞬时速度，其中v0、vt分别为初位置和末位置的速度，且。

(4)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)①1T内，2T内，3T内，……位移的比为s 1︰s2︰s3︰…︰sn=1︰4︰9︰…︰n2②1T末，2T末，3T末…瞬时速度的比为v 1︰v2︰v3︰…︰vn=1︰2︰3︰…︰n③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰…︰sN=1︰3︰5︰…(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为以上公式只适用于匀变速直线运动。

(5)应用匀变速直线运动规律解题时应注意：①vt ，v，a，s均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡与v方向相同的a，s，v t均取正值，与v0方向相反的a，s，v t均取负值。

当v0=0时，一般以a的方向为正。

②应注意联系实际情况，且忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下等。

③运动学问题的求解一般有多种解法。

从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。

(四)自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动，即初速度v0=0，加速度a=g。

2、规律：取竖直向下的方向为正方向。

第二单元匀速运动和匀变速直线运动高考要求：1、理解匀速运动和匀变速直线运动的规律；2、能熟练运用运动规律解题。

知识要点：一、匀束直线运动1、定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

2、特点：a＝0，v＝恒量。

3、位移公式：s＝vt二、匀变速直线运动1、定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

2、特点：a＝恒量，加速度方向与速度方向平行。

3、四个基本公式：⑴速度式：v t＝v0＋at⑵位移式：s＝v0t＋at2/2＝v t t－at2/2⑶速度位移关系式：v t2－v02＝2as⑷平均速度式：v v0＋v t）/2说明：⑴以上公式只适用于匀变速直线运动。

⑵四个公式中只有两个是独立的，即由任意两可推出另外两式。

四个公式中有五个物体量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。

⑶式中v0、v t、a、s均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。

通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。

⑷以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。

一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如：a＝0时，匀速直线运动。

以v0的方向为正方向，a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；v0＝0，a＝g时，自由落体运动。

4、三个推论：⑴匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：Δs＝s i＋1－s i＝aT2＝恒量。

⑵匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v＝v t/2＝（v0＋v t）/2⑶某段位移中点的瞬时速度为：v s/2＝√（v02＋v t2）/2 ＞v t/25、四个比例式：初速度为零（v0＝0）的匀加速直线运动具有如下公式：（设T为等分时间间隔）1）1T末、2T末、3T末……速度之比为：v1︰v 2︰v 3︰……︰v n＝1︰2︰3︰……︰n2）1T内、2T内、3T内……位移之比为：s1︰s2︰s3︰……︰s n＝12︰22︰32︰……︰n23）第一个T内、第二个T内、第三个T内、……位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰sⅢ︰……︰s N＝1︰3︰5︰……︰（2n－1）4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1︰t 2︰t 3︰……︰t n＝1︰（√2－1）︰（√3－√2）︰……︰（√n－√n－1）6、研究匀变速直线运动的一般思路1）基本公式法：合理地运用和选择四个基本公式中任意两式求解运动学问题是最常用的基本方法。

物体的运动匀速直线运动与变速直线运动物体的运动是自然界中普遍存在的现象之一。

在运动学中，物体的运动可以分为不同类型，其中包括匀速直线运动和变速直线运动。

本文将对这两种运动进行详细的讨论和比较。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在相等时间内移动的距离是相等的，并且移动的方向保持不变。

这种运动的特点是速度恒定，速度大小和方向都不发生变化。

匀速直线运动可以用以下公式进行描述：v = s/t其中，v表示匀速直线运动的速度（单位：米/秒），s表示物体的移动距离（单位：米），t表示物体移动的时间（单位：秒）。

在匀速直线运动中，物体的位移与时间的关系可以用以下公式表示：s = v * t其中，s表示位移（单位：米），v表示速度（单位：米/秒），t表示时间（单位：秒）。

二、变速直线运动变速直线运动是指物体在运动过程中速度不断改变的运动。

这种运动的特点是速度大小和方向会随时间的变化而变化。

变速直线运动可以用以下公式进行描述：a = (v_f - v_i) / t其中，a表示变速直线运动的加速度（单位：米/秒^2），v_f表示物体的最终速度（单位：米/秒），v_i表示物体的初始速度（单位：米/秒），t表示时间（单位：秒）。

在变速直线运动中，物体的位移与时间的关系可以用以下公式表示：s = v_i * t + (1/2) * a * t^2其中，s表示位移（单位：米），v_i表示初始速度（单位：米/秒），t表示时间（单位：秒），a表示加速度（单位：米/秒^2）。

三、匀速直线运动与变速直线运动的比较1. 速度变化：在匀速直线运动中，物体的速度保持恒定；而在变速直线运动中，物体的速度会不断改变。

2. 加速度：匀速直线运动的加速度为零，即物体速度不发生变化；而变速直线运动的加速度不为零，即物体速度会随时间的变化而变化。

3. 位移与时间的关系：在匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比关系；而在变速直线运动中，物体的位移与时间的关系为二次函数关系。

变速直线运动的定义是什么变速直线运动可分为匀变速直线运动和变加速直线运动(非匀变速直线运动)。

前者加速度恒定，后者加速度改变。

下面是店铺给大家整理的变速直线运动的定义简介，希望能帮到大家!变速直线运动的定义直线运动分匀速直线运动和变速直线运动。

匀速直线运动指运动过程中速度保持不变。

变速直线运动指运动过程中速度发生变化，就好像你在体育课上考试跑100米，开跑时候要加速，越跑越快，这就是变速直线运动。

直线运动的有关公式速度公式速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式.它所表明瞬时速度与时刻 t 的对应关系.通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负(正、负表示方向)，在匀变速直线运动中a恒定.v-t图象是对速度公式的直观体现.图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移.形式：V平均=X/T(对于所有变速直线运动)V=V0+at(仅对于匀变速直线运动)位移公式由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式联立推导出匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+1/2at2速度-位移公式由速度公式和位移公式可推出：V2-V02=2ax，即匀变速直线运动的速度位移公式。

变速直线运动的简介我们日常看到的直线运动，往往不是匀速直线运动。

飞机起飞的时候，运动越来越快，在相等的时间里位移不相等。

火车进站的时候，运动越来越慢，在相等的时间里位移也不相等。

变速直线运动的x-t图象不是直线，而是曲线。

变速直线运动比较复杂，在粗略研究其运动情况时，仍可用速度公式求它的速度，这个速度称为平均速度。

匀速直线运动概念物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间里位移都相等，这种运动就叫匀速直线运动。

当运动物体所受的合外力为零时，加速度为零，物体做匀速直线运动。

物理意义反应位移随时间变化关系。

变速直线运动是速度大小改变而方向不变的运动。

当运动物体所受的合外力不为零，它的方向又同物体速度的方向在同一直线上时，物体做变速直线运动。

匀速直线运动和变速直线运动的区分
疑点：匀速直线运动和变速直线运功的区分
解析：匀速直线运动：物体在相同的时间内通过的路程一样，称为匀速直线运动。

这个过程中物体的速度始终一样。

变速直线运动：物体在相同的时间内通过的路程不一样，称为变速直线运动。

这个过程中物体的速度随时间变化而不同。

匀速直线运动中速度每时每刻都一样，所以用公式 v=s/t 直接计算，s是总路程，t 是总时间，v是速度。

变速运动中，速度时刻在变化，所以不好求，故用平均速度来表示。

公式：v=s/t，在求平均速度时要注意，时间t和路程s要对应。

结论：求变速运动中的平均速度使用公式v=s/t，但要注意相关物理量的对应性。

索罗学院整理。