2019年成都某实验外国语学校招生数学真卷(四)

○23 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（三）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（数论）5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（ ）。

A.245B.240C.230D.2202.（圆锥与圆柱）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3:2，体积的比是6:5，则圆锥和圆柱高的最简整数比是（ ）。

A.8:5B.12:5C.5:12D.5:83.（最大公因数）有3根木棒，长度分别为18厘米、24厘米和30厘米，现在要把它们锯成尽可能长且相等的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成（ ）小段。

A.9B.12C.24D.364.（估算）地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围着一根腰带，这根腰带比赤道长10 cm ，那么这根腰带平均离地面的高度大约为（ ）。

A.1毫米多B.1厘米多C.1分米多D.1米多5.（图形切拼）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是（ ）平方厘米。

A.24B.18C.12D.前面都不对二、填空题（每小题2分，共20分）6.（最大公约数与最小公倍数）223A =⨯⨯，233B =⨯⨯，A 和B 的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。

7.（比的应用）如图所示，把一个正方形分成四个长方形，长方形的周长与甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的比是______。

8.（平均数）四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是______。

9.（等量代换）假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换_______只兔子。

10.（归一归总）为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要_____天。

11.（浓度问题）甲、乙两个容积相等的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2:9，乙瓶中盐与水的比是3:10。

四川省成都市实验外国语学校2019-2020学年初升高数学试卷（真卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题了分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2.据统计，全国共有346 支医疗队，将近42600 名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（）A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×1023.剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°5.在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到的点的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（﹣5，0）C．（﹣3，4）D．（﹣3，0）6．下列计算正确的是（）A．7xy﹣4x＝3y B．（﹣5x3y2）2＝10x6y4C．4x3y2÷y＝4x3y（y≠0）D．（x+1）2＝x2+17.已知点A（﹣4，m），B（﹣，n）都在反比例函数y＝的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定8.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6 左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．24 B．36 C．40 D．909.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣“，早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术“，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积﹒如图，连接⊙O 的内接正十二边形顶点得到AB，BC，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）A．2 B．2 C．πD．10.二次函数y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：①b2＞4ac；②b+2a＜0；③当x＜﹣，y 随x 的增大而增大；④a﹣b+c＜0 中，正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分）11．若a：b：c＝3：5：8，3a+b﹣c＝18，则a＝．12．如图，若△OAC≌△OBD，且∠O＝68°，∠C＝20°，则∠OBD＝°．13.在同一直角坐标系中，关于x轴对称的两点P，Q分别在两个一次函数y＝﹣x+3与y＝3x﹣5 的图象上，则点P 的坐标是．14.如图，在平行四边形ABCD 中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G 作直线FG，交边AD 于点E．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）计算：|1﹣|+（π﹣3）0﹣2cos30°+（）﹣1．（2）解不等式组： ．16．给出以下式子：（ ﹣）÷，先化简，然后从﹣1，2，4+2 三个数中，选个合适的数代入求值．17. 某中学为了了解学生在寒假期间的体育锻炼情况，随机调查了本校 100 名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼的时间，结果如下表：假设该校共有 1200 名学生，请完成下列各题：（1） 根据上述统计表中的信息，可知这 100 名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼的时间的众数是分，中位数是 分；（2） 频数分布表分组（时间：分钟）频数 14.5～24.5 40 24.5～34.5 m 34.5～44.5 n 44.5～54.5 12 54.5～64.5 10 合计100①请计算：m ＝，n ＝；②请补全频数分布直方图．（3） 请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于 35 分钟的学生人数．时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60人数1624141086846418．5 月27 日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为53°的山坡AB 直线上行一段距离到达B 处，再沿着坡角为22°的山坡BC 直线上行600 米到达 C 处，通过测量数据计算出小山高CD＝500m．求该数学小组行进的水平距离AD（结果精确到1m）．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.32，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点C（0，2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M 是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，N 是直线AB 上一点，若以点O、M、C、N 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标．20.如图，AB 为⊙O 的直径，AC，BE 为⊙O 上位于AB 异侧的两条弦，连接BC，CE，延长AB 到点D，使得∠BCD＝∠A．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）当AC＝CE 时，①求证：BC2＝BE•BD；②若BD＝3BE，AC＝2，求⊙O 的半径r．四．填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共20 分）21.以+1 和﹣1 为根且二次项系数为1 的一元二次方程是．22.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为0的概率是．23.在平面直角坐标系xOy中，记反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象为C1，将C1 沿x轴翻折得到C2（如图所示）．若点A（m，2）在C1上，将线段AO绕点A顺时针方向旋转90°后，点O 恰好落在C2 上点B 的位置，则k＝．24.如图，Rt△ABC 的锐角顶点A，B 在直线l 上，将直线l 向上平移d 个单位长度得到直线l'，交AC，BC 于点D，E，以DE 为一边作菱形DEFG，使得顶点F，G 在线段AB 上，经探究发现，作出菱形的个数与d的大小有关．设AC＝3，BC＝4，当能作且只能作 1 个菱形时，d 的取值范围为．25.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AB＝8，AC＝6.4．动点P 从A 点沿弧AB 运动到B 点（点P，C 在AB 的两侧），将弦CP 绕点C 旋转90°，直线CP 交PB 的延长线于点D，则线段AD长度的最大值为．五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖．某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．根据市场调研得知，一年内该产品的售价y（万元/台）与签约后的月份数x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y＝．估计这一年实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．（1）求实际每月的销售量p（台）与签约后的月份数x之间的函数表达式；（2）请估计这一年中签约后的第几月实际销售利润W最高，最高为多少万元？27.在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，BC＝b，P为AB边上任意一点．（1）以PC，PD为边作平行四边形PCQD，并设a＝6，b＝4．①如图1，若PQ⊥CD，求PQ 的长；②如图2，若∠DPC＝60°，求AP 的长；（2）如图3，延长PD 至点E，使DE＝PD，以PC，PE 为边作平行四边形PCQE，求PQ长度的最小值（用含a、b的式子表示）．28.如图，抛物线y＝﹣x2+2mx+m+2 与x 轴负半轴交于点A，与x 轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，OB＝3OA．（1）求抛物线的解析式；（2）设D 是第四象限内抛物线上的点，连接AD、OD、CD，S△COD：S△AOD＝12：5．①求点D 的坐标；②连接BD，若点P，Q 是抛物线上部重合的两个动点，在直线x＝a（a＞0）上是否存在点M，N（点A，P，M按顺时针方向排列，点A，Q，N按顺时针排列），使得△APM ≌△AQN且△APM∽△ABD？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．。

2019年四川省成都外国语学校自主招生数学模拟试卷及答案2019年四川省成都外国语学校自主招生数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. 1D. 32.下列计算中正确的是（）A. x2?x4=x8B. （2a）（3a）=6aC. （m2）5=m10D. （2×102）（4×102）=8×1023.地球上陆地的面积约为150000000km2，把150000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.5.关于x的方程kx2-3x-1=0有实根，则k的取值范围是（）A. kB. k且k≠0C. kD. k＞且k≠06.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．若AB=15，AD=7，BC=5，则CE的长（）A. 4B. 3C.D.7.如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE 的面积与四边形BCED的面积的比为（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：18.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）A. 4B. 5C. 2D.9.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）A. B. π C. D. 310.为坐标原点，边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转75°，使点落在顶点为原点的抛物线上，旋转后的正方形如图所示，则该抛物线的解析式为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.已知x2-2x-3=0，则x3-x2-5x+2012= ______ ．12.若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则x=______．13.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是______ ；∠AOB1的度数是______ ．14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED 的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为______步．15.在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为CD的中点，连接B、E，作AF⊥BE，垂足为F，则AF= ______ ．16.已知x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个实数根，则x1+x2= ______ ．17.如图，把正六边形转盘6等分，其中3个等边三角形涂有阴影，任意转动指针，则指针落在阴影区域内的概率是______．18.如图所示，在中,若AC=6，BC=8，则AB中点D到点C的距离等于_______.19.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为______ ．20.如图，矩形ABCD的一边AD与⊙O相切于点E，点B在⊙O 上、BC与⊙O相交于点F，AB=2，AD=7，FC=1，则⊙O的半径长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）四、解答题（本大题共7小题，共56分）22.计算：①+-|-2|②-22×÷（1-）2．23.已知：关于x的方程x2+kx-2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．24.如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线(m≠0)交于点，B(n，－1)，与x轴交于点C．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上,如果S△ABP＝3，求点P的坐标．25.如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．26.某工程指挥部街道甲、乙两个工程队关于完成某个工程的投标书，从投标书中得知：甲工程队单独完成这项工程所需天数是乙工程队单独完成这项所需天数的；若先由甲工程队做15天，则剩下的工程再由甲、乙两个工程队合做15天可以完成．（1）求甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需要多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.84万元，乙工程队每天的施工费用为0.56万元．工程预算的施工费用为33万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由．27.如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD 与CE交于点O．点F、G分别是线段BO、CO的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，若AO=BC，求证：四边形DEFG是菱形；（3）若AB=AC，且AO=BC=6，直接写出四边形DEFG的面积．28.如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与x 轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C 重合），则是否存在一点P，使△PBC 的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．。

7A.一8 21B.-29 20C.一30 15D.-35②2019年成都某外国语学校招生数学真卷（二）（满分：150分 时间：90分钟）一、填空题（每空 2分，共28分）1 .（梯形的面积）一个等腰梯形，底角为2 .（近似数）一个三位小数，“四舍五入”后约是 1.30,这个三位小数最大是________________ O3 .（加法原理）一把钥匙只能打开一把锁，现在有是开哪把锁，想一想，最多试 次就能保证把锁和钥匙配上。

4 .（质数的应用）有 7个不同的质数，它们的和是 60,其中最小的质数是5 .（最小公因数和最小公倍数）如果 a 2 2 3 7, b 2 3 3 5 ,那么a 和b 的最大4 .（按比例分配）一个最简真分数，分子、分母的和是 一 r 一，… 2 ，，…减去5,所得分数的值是 2 ,则原来的分数是（3积是 平方厘米。

45度，上底8厘米，下底12厘米，这个梯形的面10把钥匙，10把锁，但不知道哪把钥匙公因数是,它们的最小公倍数是6 .（逻辑推理）A 、B 、C 、D 四支足球队进行足球比赛，每两个队都要比赛一场。

如果 二胜一负，B 队二胜一和，C 队一胜二负，那么 D 队的成绩是7 .（整数的加法和减法）一道减法算式中，被减数、减数、差的和O160,减数比差少 10,减数是8 .（简单事件发生的可能性）投掷 掷第4次时正面朝上的可能性是9 .（简单的立方体切拼问题）用 3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上，那么,________________ O4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是 .平方厘米; 个小正方体。

像这样摆8个六边形需要 二、选择题（每题 2分，共20分）1 .（归一问题）100张纸大约厚1厘米,A.10B.1001000000张这样的纸大约厚（C.1000 )米。

D.100002 .（平均数的应用）一次数学考试， 5名同学的分数从低到高排列是 76 分、82 分、a 分、86分、92分，他们的平均分是 84分，则a 分是（ A.82 分 B.83 分 )° C.84D.85 分3.（乘除法中的巧算）若 x 135679 975431, y 135678 975432,则 x 与 y 的大小关系是A.x>yB.x<yC.x=yD.无法确定 50,如果把这个分数的分子、分母都若要拼成一个正方体，应该至少再加 根小摆 根小10.（数与形结合的规律）n 个六边形，需要5 .（三角形度数的应用）三角形中最大的一个角一定（ ）。

四川省年成都实验外国语小升初入学考试数学真卷题号一二三四五总分得分一、计算题（每题2分，共20分）1.计算题．二、选择题（每题3分，共15分）2.的分母加上，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的（ ）倍．A. B. C. D.3.某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售的总收入不变，那么销售量应增加（ ）．A. B. C. D.4.箱子里有个红球，个白球和个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色至少有一个．A. B. C. D.5.，，，，，，盏灯各自装有拉线开关，开始时，，，亮着．如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个灯的开关．当他拉了次开关时，亮着的灯是（ ）．A.，，B.，，，C.，，，D.，，6.存有酒精溶液的盖子不小心被打开了，第一次酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ）．A.B.C.D.三、填空题（每题3分，共15分）7.完成一项工程原计划要天，实际每天的工作效率提高，实际用 天可以完成这项工作．8.利用半径为厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积为 平方厘米．9.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是，圆锥的高是厘米，则圆柱的高是 厘米．10.将最大的两位数加到最大的一位数上，加次得到最大的三位数．则是 ．11.动物园的入场券元角一张，降价后观众增加一半，动物园收入增加，则一张入场券降价 元．四、计算题（每题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）12.计算题．五、解决下列问题（13~18题5分，19~20题8分，共46分）13.在学校阅览室里女生占全室人数的，后来又进来名女生，这时女生和全教室人数比是．阅览室原来有多少人？14.一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，两人同时合作几天完成这项工程的？15.某商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是多少元？16.一个商场打折销售，规定购买元以下（包括元）商品不打折，元以上元以下（包括元）全部打九折，如购买了元以上的商品，就把以内（包括元）的打九折，超出部分打八折．一人买了两次，分别用了元，元，那么如果他一次性购买这些商品的话，可以节省多少元？17.甲、乙两人同时从两地相向而行，乙的速度是甲的速度的倍，相遇后甲的速度提高了倍，若两人同时到达目的地，那么相遇后，乙的速度应是其原来速度的多少倍？18.如图，三角形的面积为，与交于点，且，，求图中阴影部分的面积和．（1）（2）19.如图一，在底面积为，高为的长方形水槽内放入一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度（厘米）与注水时间（秒）之间的关系如图二所示．厘米秒图二中，点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐．求烧杯的底面积和注满水槽所用时间．20.已知个自然数，、、、满足等式：，并且，求．【答案】解析:这题考察分数小数四则基本运算．如果出错则看看计算顺序和运算符号有没有出错，数字有没有弄错，这是基本功．解析:的分母加上后变为；要使分数大小不变利用分数的性质：分子分母同时乘上或者除以相同的非零数，分数大小不变；分母从变为扩大为原来的倍，要使分数大小不变分子也需要扩大为原来的倍，变为；故答案为．解析:方法一：（）（） （）（） （）（）（）（） （）（）1.B2.C3.假设这电视机原来价格为，卖出去台，那么原销售总收入为，如果打九折，那么一台就是元，那么销售量要变成，原来的销售量为，很显然增加了．方法二：把原价与原销售量看作单位“”，设销售量增加，则，∴．故选．解析:方法一：这个题中“保证、至少”是两个关键词，保证的意思是你给的答案无论怎么拿，都能满足条件，至少的意思是这个数字要尽可能小．我们要找到刚好不满足条件的极限情况，然后加即可．保证每种颜色至少有一个，那么刚好不满足的条件的极限情况就是拿满两种色．拿白蓝总计个球，刚好不满足情况，那么再加一个即可．方法二：最差的情况是，取出个球中，分别为个白球和个蓝球，箱子中剩下的是个红球，因此还需取个球．即摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．解析:这里有一点没有说清楚的地方，就是题目默认拉完后又从拉起，那么按的顺序拉完一次后，亮的灭，灭的亮，这样拉完两次后，则全部复原，所以每拉次，灯泡无变化，次一周期．，相当于只要拉次，最后发现有，，亮．解析:设酒精原有，则第一天结束，容器内剩，第二天结束，容器内剩，即占原来的．解析:B 4.A 5.B 6.7.首先根据工作效率工作量工作时间，求出原计划的工作效率是多少，进而求出实际的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用除以实际的工作效率，求出实际用多少天可以完成这项工程即可．（天）答：实际用天可以完成这项工程．故答案为：．解析:方法一：要切出最大的正方形，就用相互垂直的两条直径做正方形的对角线就行了．正方形面积除了可以通过边长的平方来求，还可以通过对角线的平方再除以得到，于是平方厘米．方法二：（平方厘米）．解析:方法一：圆锥和圆柱等底等高时，它们体积的比是，现在圆锥与圆柱体积的比是，则有（，则圆柱的高是圆锥的倍，所以圆柱的高是：（厘米）．方法二：设底面积为，则，∴（厘米）．解析:方法一：8.正方形9.）（柱柱）柱10.（1）（2）（3）最大的两位数： 最大的一位数：最大的三位数：，由得出．方法二：由题意得：，∴．解析:方法一：设原来只来了个人，原来总收入元，那么现在来了三个人，现在总收入是元，单人门票为元，降价元．方法二：设原有观众人，收入（元），降价后观众增加人，收入为（元），平均每张入场券：（元），一张入场券降价：（元）．解析:原式．原式．11.（1）或（2）（3）（4）（5）（6）12.（4）（5）（6）令那么原式．分母相同的分为一组，然后每组的分子使用等差数列求和公式． 原式．原式．原式．解析:方法一：设原来女生有人，那么原来总共有人．进来名女生后，女生人数变为，总人数变为，根据题意构建比例方程：解得，那么原来有人．人13.方法二：设全室人数为，原来女生人数为，后来又进来名女生，现在总人数是，现在女生人数为，此时女生和全教室人数比是5:13，列方程：，解得48，所以阅览室原来有人．解析:设总工程量为“”，则甲的工作效率就为，乙为，两人一起完成的工程量需要的时间是：天．解析:把定价看成单位，得到的利润和亏损之间的差价就是少卖的，可得定价是元，定价减去利润就是购入价，即元．（元），（元）．答：商品的购入价是元．解析:买元的商品，花元 买元的商品，花（元） 买元以上的商品，则花加上以上的部分乘以 这里第一次花元，则实际价格就是元，第二次花元，大于元，则实际价格应该是元．那么两次购买的物品总价格就是（元）若两次一起，则实际花费（元）原来总共花费：（元）可以节省： （元）答：如果他一次性购买这些商品的话，可以节省元．本题还可以这么想，因为第二次花元，已经超过了元，而第一次花费的元没有受到任何折扣，那么一起买的话相当于这元的部分受到折优惠，省下的钱就是这一部分的折扣，(元)天14..15.16.（1）（2）解析:未变速前，甲乙两人速度之比为，设甲的速度为，乙的速度为，总路程为份，则相遇时，甲走了份路，乙走了份路（时间相同，路程比等于速度比）．相遇后甲的速度提高了倍变为．从相遇到到达对应的目的地，甲走了份路，乙走了份路，那么这时候甲乙的速度之比应该为，设这个时候乙的速度为那么有算式：得出，与原来的速度相比，变成了的．解析:解法1：连接， 因为， 所以，， 因为， 所以， 设，则， 所以， 所以，．解法2：连接，设， 因为， 所以， 根据燕尾模型有，．解析:注水的流程是先烧杯注满，然后溢出来，然后漫过烧杯，然后注满． 所以在最开始往烧杯中注水的时间，水槽中是没有水的，因为点之后才出现高度，那么显然表示烧杯满了．点之后速度放缓，说明注水刚好到烧杯水面了．由图可以知道，注满烧杯和注满烧杯边上的空间所需的时间之比为，因为高度相同，那么对应的底面积之比为，也就是说烧杯底面积为份，旁边的空间的底面积为份，整个水槽的底面积为份，已知水槽底面积为，那么一份为平方厘米．因为秒刚好注满整个水槽的一半，那么注满水槽需要的时间则是秒．解析:条件给出的是一个递推公式，并且给出了，那么我们需要观察规律，尝试带入进行递推．首先令这样，得，然后利用并构建，当时，，17.18.阴阴阴（1）（2）底面积为平方厘米，注满时间为秒19.20.代入，得，当时， ，代入 ，，得，可以推论数列、、、是公差为，首项为，末项为的等差数列，按等差数列求和公式可以得到：．。

○24 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（四）（满分：120分 时间：70分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（数字问题）若100415200831515153333a =⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅1444244431442443个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于（ ）。

A.18063 B.18072 C.180979 D.180542.（圆柱与圆锥的体积）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。

A.14 B.28 C.42 D. 843.（方程的应用）儿子与父亲下围棋，双方约定父亲胜一局就得2分，儿子胜一局得8分，负的一方不管是谁都要扣1分，比赛24局以后，父子得分相同，父亲胜了（ ）局。

A.6 B.12 C.8 D.184.（工程问题）一项工程，甲单独做要10天完成，乙的工作效率是甲的23，那么甲、乙两队合做要（ ）天完成。

A.6 B.8 C.5 D.4 5.（组合图形的面积）如图所示，比较阴影部分A 和B 的面积大小，其结果是（ ）。

A.A B S S > B.=A B S SC.A B S S <D.条件不够，不能确定6. （定义新运算）已知a ，b 是任意自然数，我们规定：1a b a b ⊕=+-，2a b ab ⊗=-， 那么()()46835⊗⊕⊕⊗=⎡⎤⎣⎦（ ）。

A.94 B.96 C.98 D.1007.（排列组合）有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（ ）种信号。

A.3 B.4 C.6 D.88.（工程问题）水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满水池。

现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的524。

问：如果单开乙管，需要（ ）分钟可注满水箱。

A.25 B.30 C.35 D.409.（找等量关系列方程）箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。

2019年成都某石室外语学校招生数学真卷（满分:100分时间:90分钟）计算题（每小题7分，共28分）1.1139122736⎡⎤⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2.1217211513739⎛⎫⨯-+÷⎪⎝⎭3.1111 12310 2612110++++4.242219922 6.2 5.82959952020⎛⎫⨯+⨯-⨯-÷⨯⎪⎝⎭（用两种简便方法解答）方法1: 方法2:二、求图中阴影部分的面积（单位:分米）（用三种方法解答，每种方法4分，共12分）三、应用题（要有适当的解答过程，书写规范，每小题10分，共60分）1. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12b S a =+-，孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是哪些?并运用这个公式求得图2中多边形的面积是多少?2.如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形的个数。

（要求用两种方法）3.一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有多少种不同的值?最小的是多少?（要求画图，有适当的解答过程）4.张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱柜和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下:（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额。

（2）若购买三样物品实际花费了6820元。

①请求出三样物品的原价总共是多少钱?②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定:消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱?5.一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人?6.对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）。

①2019年成都某外国语学校招生数学真卷（一）（满分：110分时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（有余数的除法）若84a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，且a ，b 都是非0的自然数，那么a 最小是（ ）。

A.5 B.6 C.44 D.762.（时间的推算）李强8:35从家出发，11:20到外婆家，途中他经过了（ ）。

A.2时45分 B.3时45分 C.2时55分 D.3时55分3.（用字母表示数）在5·12汶川大地震中，阳光小学四年级的学生捐款x 元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款（ ）元。

A.3x-yB.3x +yC.()3x y +÷D.()3x y -÷4.（整数的认识）学校买树苗绿化校园，每棵树苗20元。

买4棵送1棵，学校一共买回20棵，用去（ ）元钱。

A. 480 B.400 C.320 D.3805.（平均数的应用）把一些糖果平均分给 10个小朋友，其中2个小朋友又把他们得到的糖果都分给其余的小朋友，结果其余的小朋友每人多了3颗糖果，原来共有（ ）颗糖果。

A. 80 B.120 C.150 D.3006.（追及问题）一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车共用20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开共用4秒。

则快车每秒行（ ）米。

A.6 B.16 C.24 D.287.（盈亏问题）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。

A.32 B.36 C. 40 D. 488.（长方形、正方形的面积）将一个长方形的一边截去4 厘米，另一边截去3厘米，则长方形变成一个正方形，并且比原来长方形的面积少了47平方厘米，则原来长方形的面积是（ ）。

A.36 B.72 C.48 D.549.（数列中的规律）一列数：1，12，13，14，15，…排成一行分组，规定第n 组含有n 个数，即（1），11,23⎛⎫⎪⎝⎭，111,,456⎛⎫ ⎪⎝⎭，1111,,,78910⎛⎫ ⎪⎝⎭，11,,1112⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭…那么11000这个数位于第_____组第_____个。

成都市外国语国际学校2019年初升高入学考试（含自主招生考）数学试题及答案（答卷时间： 120分钟 满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，请考生把第Ⅰ卷各题答案填在第Ⅱ卷卷首相应答题位置处。

第Ⅱ卷为非选择题，完卷后仅交第Ⅱ卷。

一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1. π-14.3的相反数是（ ）A ．14.3-πB ．0C ．π-14.3D ．以上答案都不对2．我们把形如),(是实数b a bi a +的数叫做复数，其中a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部，则复数i z ⋅-=0045cot 30tan 的虚部是（ ）A ．33B ．-1C ．1D ．33．已知非零实数b a ,满足 24242a b a -++=，则a b +等于（ ）．A.－1B.0C.1D.24．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于（ ）．A C.1 D.25. 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36︒），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC 的度数为（ ）A ．126︒ B.108︒ C.90︒ D.72︒6．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④b c 32<；⑤)(b am m b a +>+（1≠m 的实数） 其中正确的结论有：（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7.关于y x ,的方程22229x xy y ++=的整数解（y x ,）的组数为（ ）． A.2组 B.3组 C.4组 D.无穷多组8．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于y x ,的方程组322ax by x y +=⎧⎨+=⎩， 只有正数解的概率为（ ）． A.121 B.92 C.185 D.36139．下列运算正确的是（ ）A ．021********sin 201=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-B ．23160cot 3)14.3(2710=+︒----）（πC ． cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋127121-=-D ．()00202020cot 20tan 281+--- 2240c o s30sin 2-=-+212332二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接填在题目中的横线上.） 10．对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为：u *v =v uv +．若关于x 的方程x *(a *x ) = 41-有 两个相同的实数根，则实数a 的值是 .11．有10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ．12．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为ACB ∠的平分线．若AC ＝15，BC ＝20，CD ＝12，则CE 的长等于 ．13.以下叙述中，其中正确的有 （请写出所有正确叙述的序号） （1）若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为 35（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。

○26 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（六）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（百分数的实际应用）小明在跳蚤市场卖两本书，每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，共（ ）。

A.不亏不赚B.赚5元C.亏2元D.亏5元2.（定义新运算）定义新运算：“○”与“#”，已知1A B A B =+-○，#1A B A B =⨯-，()#430x x =○，则x 为（ ）。

A.315 B.325 C.335 D.3453.（比的意义）一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次又喝了20%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，现在杯中牛奶与豆浆之比是（ ）。

A.7:8B.7:15C.8:7D.8:154.（列举法）从1、3、0、2这四个数字中任选3个数字，可以组成（ ）个不重复的 ，且能被3整除的三位偶数。

A. 4B.5C.6D.75.（比的应用）如图所示的长方形，甲被分成四个长方形，乙被分成四个三角形，已知其中三个部分的面积，则甲、乙面积相比较，正确的结论是（ ）。

A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.无法确定 二、填空题（每小题2分，共12分）6.（比较大小）在7984，6368和2833中，最小的分数是_________。

7.（追及问题）现在是11点整，至少经过______分钟，时针和分针第一次垂直。

8.（逻辑推理）甲、乙、丙、丁四个学生中，有一个学生在数学竞赛中获奖，老师问他们谁考得最好，甲说：“我不是”；乙说：“是丁”；丙说：“是乙”；丁说：“不是我”。

后来知道他们当中只有一个人讲的话错了，那么是_____考得最好。

9.（组合图形求面积）如图，已知正方形的边长为2a ，则阴影部分的面积为______（用含a 的式子表示，π取3.14）。

10.（盈亏问题）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙只付给了丁14元。

2019年成都某实验外国语学校西区招生数学真卷（满分:100分 时间:60分钟）一、判断题（每小题4分，共12分） 1.45吨煤，用去了15，还剩下35吨。

（ ） 2.一根圆柱长2米，把它分成相等的2段圆柱以后，表面积增加了7.32平方分米，这样每段圆柱的体积是3.66立方分米。

（ ）3. 1分、2分、5分三种硬币的个数相同，现共有12元，则这三种硬币共有450个。

（ ） 二、选择题（每小题4分，共12分）1.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是12米，圆柱的高是（ ）。

A.12米B.24米C.36米D.4米2.小红骑车上学从家到学校每小时行18千米，从学校回家时每小时行14千米，那么小红往返学校的平均速度是每小时行（ ）千米。

A.16B.15C.15.75D.15.53.某数增加它的20%后，再减少30%，结果比原数减少了（ ）。

A.16%B.10%C.20%D.25%三、填空题（每小题4分，共16分）1.在一个边长是8厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米，面积是_________平方厘米。

（π取3）2.定义两种新运算“☆”和“●”，已知2 4.3a b a b =÷+⨯☆，()94b a b a =+-●，则10234+☆●的值为_________。

3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是15，18和19，则这6个连续整数的和为_________。

4.自然数按一定的规律排列如图所示，从排列规律可知，119排在第_________行第_________列。

四、计算题（每小题6分，共24分）（1）13316510⎡⎤⎛⎫÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）65580.2571285⎛⎫⨯-÷⨯⎪⎝⎭（3）5119 4.125441.250.12686⨯+⨯-⨯（4）1791113151719213312203042567290110-+-+-+-+五、应用题（第1小题8分，第2小题8分，第3小题10分，第4小题10分，共36分）1.现有货物164吨，分别存放在甲、乙、丙、丁四个仓库里，乙仓库存放的吨数是甲仓库存放吨数的3倍，甲仓库比丙仓库少5吨，比丁仓库多3吨，甲、乙、丙、丁四个仓库各存放多少吨?2.某商店以每只2.7元的价格购进一批玩具熊，然后以每只4.5元的价格卖出去，当卖出总数的79时，不仅收回了全部成本，还盈利36元，商店一共进了多少只玩具熊?3.甲、乙两人在距离200米的A、B两地，向对方所在的地方走去，甲先出发2秒，甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，那么甲出发多少秒后两人相距20米?4.一个圆周长120厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A、B、C分别在这3个点上，它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行。

④2019年成都某外国语学校招生数学真卷（四）（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（百分率）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，则不及格率（）。

A.等于2%B.小于2%C.大于2%D.无法确定2.（数论）连续6个自然数，前三个数的和为90，那么后三个数的和为（）。

A.93B. 96C.99D.903.（逻辑推理）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）。

A.星期五B.星期四C.星期三D.星期二4.（最不利原理）有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有三颗颜色相同？（）A.3B.11C. 15D.165.（图形找规律）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图1是边长为1的等边三角形，将此等边三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如下图2；再将下图2的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图3，如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（）。

A.3B.102481C.24316D.25627二、填空题（每小题2分，共16分）6.（量率区分）一根5米长的绳子，先剪下它的12，再剪下12米，这时还剩下_____米。

7.（行程问题）从山脚到山顶的公路长为3千米，小明上山每小时行走2千米，下山时每小时行走3千米，那么小明上山和下山的平均速度为_____千米/小时。

8.（有余数的除法）一个数被3 除余2，被4除余3，被5除余4，符合这个条件的500以内的最大数是_____。

9.（错中求解）小明在做乘法时，把乘数4.32的小数点给忘记了，结果得到的积比正确答案大2138.4，则正确答案是______。

10.（半圆）一个半圆的周长是5.14厘米（ 取3.14），则这个半圆的面积是_______。

11.（分数的计算）有一个最简真分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍，则这个最简真分数是_______。

⑤2019年成都某外国语学校招生数学真卷（五）（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1.（常识问题）为了减轻中小学生课业负担，创办于1986年并已经举办了23届的“华杯赛”在2018年3月被紧急叫停。

请问“华杯赛”的华是指（）。

A.中华B.华佗C.华侨D.华罗庚2.（质数的定义）两个质数的和一定是（）。

A.偶数B.奇数C.合数D.不确定3.（分数的大小）比14大而比34小的分数有（）。

A.一个B.两个C.无数个D.不存在4.（比例的意义和基本性质）若甲数的13等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数。

A.大于B.等于C.小于D.不确定5.（圆的应用）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）。

A. 16倍B. 32倍C.4倍D. 8倍6.（分数的应用）甲、乙两段等长的绳子，甲剪去14，乙剪去14米，余下绳子（）。

A.甲比乙短B.甲、乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定7.（计量单位）成都市常住人口大约1600万，如果每人每天浪费一张纸，那么全市每天浪费的纸张摞起来的高度大约相当于（）的高度。

（100张纸的厚度大约为1厘米）A.珠穆朗玛峰B.530层楼C.53层楼D. 5层楼8.（长方形、正方形的面积）正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原来的正方形面积相等，原来正方形的面积是（）平方厘米。

A.9B.10C.20D.1449.（圆锥与圆柱）一个圆锥体和一个圆柱体的体积比是7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（）。

A.7:18B.32:63C.7:6D.6:710.（行程问题）小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间一个来回的平均速度应为（）米/秒。

A.4.2B.4.8C.5D.5.4二、填空题（每小题3分，共30分）11.（质数与合数）用一位数中的最小的合数作分子，用两位数中的最大的质数作为分母，则这个分数是_______。

○25 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（五）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（百分数的应用）有两块地，甲地比乙地增产五成，那么乙地的产量比甲地减少了（ ）。

A.50%B.40%C.33.3%D.37.5%2.（合数、互质数的应用）两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是（ ）。

A.12和5B.6和10C.2和30D.15和43.（正方形与圆）有一个圆形纸片，直径是4cm ，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是（ ）cm 2。

A.44π-B.48π-C.168π-D.1616π-4.（3和5的倍数特征）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

A.95B.90C.85D.755.（数的乘方的尾数特征）下列各数的尾数是1的是（ ）。

A.1055749237++B.16398592+C.87787887+D.102638947+二、填空题（每小题2分，共20分）6.（百分数的实际应用）某商品10月份提价25%，现在要恢复原价，要降价（ ）。

（填百分数）7.（百分数的实际应用）一个圆的周长增加了30%，那么这个圆的面积增加了（ ）。

（填百分数）8.（平均数的应用）一批本子，平均发给六（1）班的学生，平均每人12本，若只发给女生，平均每人20本，若只发给男生，则平均每人发（ ）本。

9.（行程问题）甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时走10千米，乙每小时走8千米，两人在距中点15千米处相遇，则A 、B 两地相距（ ）千米。

10.（比的应用）甲比乙多2倍，乙比丙多12，则甲：乙：丙=（ ）。

11.（倒推还原法）一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，最后等于7，这个数是（ ）。

12.（算术中的规律）把57÷所得的商的小数点后连续的2018个数字加起来所得的和是（ ）。

13.（追及问题）7点（ ）分时，时针和分针刚好成一条直线。