采用遗传算法的液位最优模糊控制

据 四种 初始 条件 并且每 种初始 条件 下运 行 ２ Ｏ 个 控制周 隶属 函数 ，实际上往往需要采用 不同的分布形式 ，导致 个体 期所得 到的控制 性能所设立的 目标函数 ，ｈ ｊ 表 示第 ｉ中初始 的位 串长度更长更复杂。 将 期望高度 ｈ 改变时， 目标函数也将改变，每个期望高 条件 下第 ｊ个采样 周期所获得 的液位 高度 ，控制周 期 Ｔ等于 度都有对 应的最优参数 ，所 以要根据 新的 目标 函数 重复以上 采样周期 ，假设为 １ ｓ 。 液 位高度 的变化 率两种 极 限状 态 的公式 为 （ ｓ为油罐截 步骤才能获得相应的最优 参数。 面积 ） ： 参考文献： ｆ Ｉ １ 刘金 琨 ． 智能控制 １ ． 北京 ： 电子工业 出版社 ， ２ ０ ０ ５ ． ｈ ： 垡 ！ 二 蝉
一
、
（ ０ ． ８ ｈ ， 。 ＿ ６ ３ ５ 鲁 ）
由于控制 的 目标是使液位保持 为设定 的高度 ，如果 期望
高度 是 ＾ ，那 么 目标 函数 可以表示为 ：
４
＝
七 、结 果 分 析 讨 论
２０
∑ ∑（ ～ ％ ）
ｉ Ｊ
本 文采用的是简化 的表用任 意三 角形、梯形或钟形 。而 进料 流 量 的改变 Ａ ｑ 和 出料流 量的改变 率 Ａ ｑ 。 采 用完全 相 同的
墨 Ｃ 计 ｏ ｍ 算 ｐ ｕ ｔ 机 ｅ ｒ Ｓ 科 ｃ ｉ ｅ 学 ｎ ｃ ｅ
采用遗传算法的液位最优模糊控制
蒋 颖
（ 中南大学 信 息科 学与工程学院电气工程及其 自动化专业 １ １ ０ ６班 ，长沙 ４ １ ０ ０ ８ ３）
如化 工厂 、钢厂或 者 自来水长等民用设 施。模 糊控制一方 摘 要 ： 目前 ，液位控 制在 工业生产 中应用广泛 ， 面解决 了控制过程 出现 的大滞后且 具有 时变性 等特 点 ， 另一 方面完成 了受到 不确 定因素 而难 以建立数学模型的建
模 ， 同 时也 简化 了 系统 的 设计 。
关键词 ：液位控制 ；遗传算法 ；模糊控 制 ；最优 中图分类号 ：Ｔ Ｋ４ ０ ２ 文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ ４ — ７ ７ １ ２ （ ２ ０ １ ４ ） １ ２ — ０ １ ４ １ 一 ｏ １
在 社会和生产 高速发展的环境 下，有 一些系统用 了多层 （ １ ） 只 进 不出 ： ＝ 盟 Ｆ ２ ７ 寺， （ ｏ ， １ ． ２ ｂ） Ｐ Ｉ Ｄ调节 还是达不 到响应速度 、系统稳 定性和适应 能力方面 高要求 。传统控制要 求被控对象具有确 定的、线性化的数学 （ ２ ） 只 出 不 进 ： ＾ ＝ ｆ ． ｓ － ｑ ＿ ． Ｏ － ｂ ２ ７ 崇， （ ０ ， － ｌ ＿ ２ ’ ｂ ） ｕ 模 型，即不适用 于干扰 因素较多 的系统 ，于是有人提 出使用 模 糊控制的方法解 决上述 问题 。本文是 在液位的模糊控制 的 而介于两种状态之间 ，同理可取 （ ｏ ． ２ ｈ ，一 。 － 。 ）、 基础上 引入遗传算法 ，使系统达到最优化。 液位控制系统整体介 绍 容器 的直径 是 Ｄ ，液体 以流量 ｑ 从容器的上方流入 ，以 五 、樘 糊 ｝ 窄削 抑 刚 流量 ｑ 。 从 下端 流 出。流 量 ｑ 和ｑ 。 的变化 范围 为 ０～ ｂ ，但 采用液位 高度 ｈ和 它的变化率 ＾ 作 为模 糊控制 器的输 入 每次调整的允许 的变 化范围是 Ｏ － ａ 。 变 量，进料 流量 的改变 △ｑ 和 出料 流量 的改变 率 Ａ ｑ 。 作为 二 、各个变量的模糊化处理 控制变量 ，共采用 ｘ条规 则，其 中第 ｋ （ ０ ＜ ｋ ＜ ｘ ）条规则可表示 整个系统 的控制量是 ｑ 和ｑ 。 ，控制 的 目标是将容器中的 为： 液位保 持在某个 高度 ｈ 。在设计 模糊控制 器时 ，液位高 度和 ： 如 果 ｈ是 ｝ Ｉ １ ‘ 并 且 ｈ是 Ｄ Ｈ ｋ ， 那 么 △ｑ １ 是Ｑ 并 且 变化率 ｈ ＝ ｄ ｈ ／ ｄ ｔ作为输入变量 ，并且考虑 以下几个方面： △ｑ ｏ 是Ｑ ｏ ｋ 。 （ ｉ ）各个变量 （ ｈ ，ｈ ，ｑ ，ｑ ｏ ）的模糊分割及形成 的模 其 中，上标 ｋ是不 是阶次，仅表示对应于 第 ｋ条规则 。 糊集合 ； 例如 ， 表示第 ｋ条规 则中液位高度 ｈ所对应 的模 糊集合 ， （ ２ ）模糊规的数量及各规 则的前提和结论 ； 根据具体情况从 Ｈ ，Ｈ ，Ｈ 。 或Ｈ ４ 中选取。Ｑ 表示第 ｋ条规则 （ ３ ）各个模糊集合的隶属函数 。 中进料流量的改变 Ａ ｑ 所对应的模糊集合 ，具体 从 Ｑ ，Ｑ ， 假设前两个 因素均事先设定不变 ，需要 调整的只有各个 Ｑ ３ ，Ｑ 或Ｑ ５ 中选取 。 模糊集 合的隶属 函数 的分布。设变量 ｈ被 分割成 四个模糊集 六 、调 试 仿 真 合 ，而变 量 ｈ ，Ａ ｑ ， ，Ａ ｑ 。 均 分割 成 ５个模 糊集 合，且 都采 采用 以下模型来模拟 实际的控制对象 ： 用三角隶属 函数 。 ＋ １ ） ｆ ） ＋ ｆ 三、个体的表示 假 设各个模糊集 合的隶属 函数都 为三 角形形式 ，而且两 遗传算法 的系统参数选择可选择为 ，种群规模是 １ ０ ０ ０ ， 端 是直角三角形 ，在 中间的等腰三角 形。每个 用等腰三角形 交叉概率 ｐ 。 ： ０ ． ９ ，变 异概率 ｐ ＝ Ｏ ． ０ ０ ５ ，计算终 止条件是运行 表示 的隶属 函数有两 个可调参数 ，而每个 直角三角形有一个 可 调参 数 。所 以，需 要调 整 的参数有 ６ ＋ ８ ＋ ８ ＝ ２ ２个 。如 果每 到控制性 能满足要 求。基于最终 的寻优 结果，在 以上 四种初 个参 数用一个 ６位二进制 数表示 ，则每个个体 的位 串长度是 始条件外 另选 两种 初始条件进行模糊控制 ，其 仿真结果采用 遗传算法所设计 的模糊 控制器的性能 明显优 于常规设计 的模 ２ ２ ×８＝ １ ３ ２位 。 糊控制器 。 四、 目标函数的确定