11正数和负数(第2课时)教案-人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数主要师生活动一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：某新闻报道：第三个红包：某新闻报道：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？预设：-3，-11.43，-9.7% 前面有符号6，3.97，16.0% 大于0师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.预设：正数：2024、1.8、+56、+73、0.1.负数：−12、-2.93、-0.5师生活动：师提问：所以特殊的0 是正数还是负数？学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.小组回答：1. 0℃ 是一个确定的温度；2. 海拔0 m 表示海平面的平均高度；3. 0 是正数和负数的分界.知识点二：正数和负数的意义合作探究：思考：图1 是地理中的等高线图，图2 是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? 你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗?图1 图2预设：图1：A 地高于海平面4600 米，B 地低于海平面100 米.图2：收入15 元，支出30 元.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际。

第2课时正数、负数以及0的意义教学目标1．进一步理解正数、负数以及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法及其在生活中的应用．2．通过用正数、负数来表示具有相反意义的量的实际应用过程，培养观察、比较和概括的思维能力，发展应用意识.3．感受数学知识在实际生活中的应用，培养勇于探索的精神．重点难点重点正数、负数以及0的意义的深化理解及应用．难点正数、负数在实际问题中的意义.教学过程教学准备课件、练习本等.导入新课上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着具有相反意义的两个量，为了区分这两个量，我们用正数表示其中一个意义的量，用负数表示另一个意义的量.这就是说，数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.例如，在温度的表示中，零上温度和零下温度是两个具有相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示，那么某一天某地的最高气温是零上7℃，最低气温是零下5℃时，就可以用＋7℃和-5℃来表示，这里＋7和-5就分别称为正数和负数．问题1：那么当温度是0℃时，我们是怎样表示的呢？学情预设：学生容易回答可以用0℃来表示．问题2：有没有一种既不是正数，也不是负数的数呢？学情预设：学生容易回答出，0既不是正数，也不是负数．教师指出：0℃既不是零上温度，也不是零下温度，它是一个确定的温度．0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，是基准.【设计意图】利用学生熟悉的温度问题入手，让学生再次感受数的表现方式，帮助学生夯实对正数和负数的基本认识，引入新课．同时，为引导学生进一步深化理解正数、负数以及0的意义和应用作准备.高效课堂活动一：学生自主探究正数和负数在实践中的广泛应用问题1：我们把0以外的数分为正数和负数，用它们表示具有相反意义的量．随着我们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中有哪些应用呢？学生小组讨论后回答.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.示范：例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.问题2：大家还能想到生活中我们使用正数和负数表达信息的例子吗？学生小组讨论交流汇报，教师可以进行适当引导.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.学情预设：我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m；记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额······【设计意图】引导学生发现生活中正数和负数广泛应用的例子.鼓励学生自主思考，完成知识的迁移过程，使学生体会正数和负数在实践中的广泛应用.活动二：加深理解正数、负数以及0的意义问题1：通过以上的学习，你发现0的意义是什么？师生活动：引导学生发现，0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔．0已不只是表示“没有”．问题2：现在我们来继续深入体会正数、负数的意义．请思考，对于教材图1.1-4地理中的分层设色地形图，及图1.1-5手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？师生活动：引导学生回答出，地理中的分层设色地形图中正数表示高于海平面米数，负数表示低于海平面米数；手机中的部分收支款账单中正数表示收入款额，负数表示支出款额.问题3：你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？师生活动：学生回答，教师点评.【设计意图】引导学生结合前面的学习及实际例子，分析0、正数和负数的意义，加深学生对正数和负数意义相反的理解.活动三：例题讲解例（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.师生活动：可以让学生口答或板书，集体核对结果.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2％，B品牌4％，C品牌1％，D品牌-3％．问题：增长-2％，是什么意思？什么情况下增长率是0？学生思考回答，教师给出积极评价.学情预设：增长-2％是减少2％．这些品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相同时，增长率是0．【设计意图】通过实例，加深学生对正数、负数在实际问题中意义的理解，同时使学生体会到数学就在身边，从而学习用数学的眼光观察现实世界.课堂评价1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准．若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作( )A.+0.25mB.-0.25mC.+0.35mD.-0.35m答案B点拨若超出标准值记为正，则不足标准值记为负．故以2.00m为标准，小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m．2．一种面粉的外包装上标明“质量：25，则下列面粉质量合格的是（）A.24.70kgB.25.30 kgC.25.51 kgD.24.80 kg答案D点拨“质量：表明质量在（(25+0.25)kg和（25-0.25）kg之间都合格.观察几个选项，可知D 中面粉质量合格.3．已知珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，海拔为＋8848.86m，若某地低于海平面155m，其海拔为( )A.+155mB.-155mC.±155mD.m答案B4．如果＋20％表示增加20％，那么-6％表示( ) A．增加14％B．增加6％C．减少6％D．减少26％答案C点拨正数表示增加，那么负数就表示减少，-6％表示减少6％．5．体育课上，在规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个．多于标准的个数记为正数，如做了50个记作“＋4”，那么“-5”表示做了个．答案41点拨多于标准的个数记为正数，则少于标准的个数记为负数.【设计意图】精选与本节内容紧密结合的习题，加深学生对本节课所学内容的理解.有针对性地练习所学习的内容，并进行适当的深化，力求学生可以掌握本节课所学内容.课堂总结1．请用自己的语言描述正数、负数以及0的意义和应用．2．学了本节课，你在数学知识和思想方法上有哪些收获？3．本节课你最欣赏的同学是谁？是哪一点呢？【设计题图】通过回顾本节课堂学习的主要内容，梳理本节所学知识和思想方法，强化所学知识和经验，培养学生反思和总结的习惯.通过对同学的评价，引导学生取长补短.作业设计基础性作业：教材练习第1～3题．提高性作业：教材习题1.1第5,6题．拓展性作业：你能再举出几组用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？请整理到作业本上.本课评价评价类型因素评价说明你是否积极思考、积极参与课堂活动？A.能B.基本能C.不能过程性评价你对本节课新知能否理解？A.能B.基本能C.不能终结性评价本节课出示的习题你是否会做？A.能B.基本能C.不能情感你对学好数学是否有信心？板书设计第2课时正数、负数以及0的意义0是正数与负数的分界0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔0已不只是表示“没有”例教学特色1．教学思路清晰，教学层次分明本节课是正数与负数的第2课时，是在上一节课学习了正数和负数概念的基础上，进一步理解正数、负数以及0的意义，明确正数和负数在实践中的广泛应用．本教学案例设计遵循教材思路，设计层次分明的教学过程.每个环节重点把握，突出重点，突破难点.2．注重教学方法，尊重学生的主体地位在本教学案例设计中，构建了以活动为中心的教学过程，辅以小组讨论、例题分析、实践探究等，帮助学生从不同角度理解和掌握正数、负数和0的意义及应用的知识．给学生充分的思考时间和空间，真正落实以学生为主体、以教师为引导者的课堂氛围.3．注重教-学-评一体化本教学案例设计设置具体、明确、可观测、可评价的具体教学目标，在组织教学时努力激发学生思考和表达，注重过程性评价和终结性评价，以课堂评价量表的形式收集学情信息.注重课堂教学的同时，也应注重课后辅导和课后作业评价.。

1.1正数和负数教学过程设计课题1.1正数和负数授课人教学目标1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示具有相反意义的量,会用数学的方法表达实际情境.3.通过对具体情境的观察和思考,知晓负数概念形成的过程,培养学生的数感、符号意识,培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯.教学重点能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.教学难点会用正、负数表示具有相反意义的量.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(如图1-1-2).在小学,我们学过自然数、小数和分数,它们都是大于或等于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要,还有必要引入一类新的数.图1-1-2(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生发现“新数”,进而引入课题.3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?活动二: 探究与应用【探究1】正、负数的概念正数:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.负数:像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.3或+3读作“3或正3”,-3读作“负3”.注意:(1)有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情况下,正数前面的“+”省略不写.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!活动二: 探究与应用(2)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.例如,+10读作“正10”;-3读作“负3”.【探究2】0我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0 ℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.总结:0既不是正数,也不是负数.【探究3】用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3 km,乙汽车向西行驶1 km.蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg,下午售出黄瓜2 kg.教师:你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结:对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.(1)定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫作相反意义的量.(2)表示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量.把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负. 【应用举例】例1 指出下面各数中的正数、负数: -2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-112.例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg .如果用正数表示超出标准质量的克数,那么(1)比标准质量多65 g 和比标准质量少30 g 各怎么表示? (2)50 g,-27 g 各表示什么意思?例3 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下:A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 通过对实例的分析,让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量.【拓展提升】例4 一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0.02 mm,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果(单位:mm)如下表,则符合要求的产品有 ( )序号 12345结果+0.031 +0.017 +0.023 -0.021 -0.015A .1个B .2个C .3个D .5个例5 某粮食加工厂生产的大米,每袋的标准质量是20 kg,规定合格产品最重不超过20.5 kg,最轻不低于19.8 kg .用正数表示超通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.过标准的质量,用负数表示不足标准的质量,现有10袋大米,它们的质量分别记作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,则这10袋大米的合格率是多少? 活动 三: 课堂 总结 反思【当堂训练】1.下列结论正确的是 ( )A .0既是正数,又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,负数有 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个 3.若-50元表示支出50元,则+100元表示 .4.正常水位为0 m,如果用正数表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2 m 记作 ,低于正常水位0.3 m 记作 .5.指出下面各数中的正数、负数:-0.3,52,+312,-135,0,-4,2024.6.某商店利用公式:利润=售价-进价,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义. 通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.【知识网络】提纲挈领,重点突出. 【作业布置】教材P3练习,P5练习、习题1.1T4,T5,T6.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】①[授课流程反思]通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正、负数的实际意义.②[讲授效果反思]通过对实际问题的探究,感受正、负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或0”,强调“0既不是正数,也不是负数”.③[师生互动反思]④[习题反思]好题题号错题题号反思,更进一步提升.。

1.1 正数和负数（第二课时）学习目标会用正负数表示具有相反意义的量.一、新课导入把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，在实践中具有广泛的应用.二、自学教材第4页练习前.三、新知填答1. 和是一对相反意义的量.2.在一对具有相反意义的量中，若其中一种为正数，则另一种为；若其中一种为负数，则另一种为 .3.引入负数后0的意义是什么？4.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．（2）温度是零上10℃和零下5℃．（3）收入500元和支出237元．（4）水位升高1.2米和下降0.7米．（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车．四、尝试练习1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______ ,—4万元表示________________．2.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃~ ℃范围内保存才合适.3.若郑老师在统计某次数学成绩时，90分及以上成绩为优秀，比90分多2分记作＋2，比90分少3分记作－3.（1）95分，78分各记作什么？（2）＋10，－10，0各代表多少分？五、我的疑惑我的收获拓展提升1．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？2．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差.当堂检测1.如果把+210元表示收入210元，那么—60元表示 .2.粮食产量增产11％，记作+11％,则减产6％应记作 .3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分92分和80分应记作 .4.飞机上升-50米实际上就是（）.A.上升50米B.下降50米C.下降-50米D.先上升50米，再下降50米5.如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是 .6．2007年比上年减少20㎜，2008年比上年增长8㎜，2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.。

第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ±5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。

正数和负数一、课题§正数和负数（2）二、教课目的1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生建立分类议论的思想．三、教课要点和难点要点难点有理数包含哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题1．什么是正、负数？2．怎样用正、负数表示拥有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？依据学生的回答引出新课．（二）、讲解新课1．给出新的整数、分数看法引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包含自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数( 自然数) 、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数，即2．给出有理数看法整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“ Rational number”的译名，更切实的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，经常需要将有理数进行分类，需要不一样，分类的方法也经常不一样依占有理数的定义可将有理数分红两类：整数和分数．有理数还有没有其余的分类方法？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生重申：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例 1将以下数按上述两种标准分类：例 2以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：讲堂练习25，-100 按两种准分．2．以下各数是正数是数，是整数是分数？（四）、小教引学生回答以下：本学了哪些基本内容？学了什么数学思想方法？注意什么？七、1．把以下各数填在相的括号里( 将各数用逗号分开 ) ：正整数会合：｛⋯｝；整数会合：｛⋯｝；正分数会合：｛⋯｝；分数会合：｛⋯｝．2．填空：的数是 ______，在分数会合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做 ______，正分数和分数合起来叫做______．3．(1)-100不是[] A．有理数 B ．自然数C．整数D．有理数(2) 在以下法中，正确的选项是[]A．非有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计正数负数（2）（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在教授知识的同时，必定要重视数学基本思想方法的教课．对于这一点，布鲁纳有过出色的阐述．他指出，掌握数学思想和方法能够使数学更简单理解和更简单记忆，更重要的是领悟数学思想和方法是通向迁徙大道的“光明之路”，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能培育学生的数学能力．不只使数学学习变得简单，并且会使得其余学科简单学习．明显，依据布鲁纳的看法，数学教课就不可以就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄详细知识，详细解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．为了使学生掌握必需的数学思想和方法，需要在教课中联合内容逐渐浸透，而不可以离开内容形式地教授．本课中，我们存心识地突出“分类议论”这一数学思想方法，并在教课中注意浸透两点：1．分类的标准不一样，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数一定属于某一类，又不可以同时属于不一样的两类．。

2023年《正数和负数教案》2023年《正数和负数教案》篇1教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。

使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。

2、引入负数的概念3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。

-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。

你会读吗？请你读给大家听。

注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。

（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。

（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。

2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。

0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。

四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。

初一数学《正数和负数》教案（精选9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!初一数学《正数和负数》教案（精选9篇）教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

第一章有理数1．1 正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。

《正数和负数》第2课时教材分析本节课《正数和负数》是人教版初中数学七年级上册第一章第一节的内容.学生在上节课中已经认识了正数和负数，有了初步应用正、负数的基础.在此基础上，初步应用正、负数，进一步丰富学生对数概念的理解，有利于中小学数学的衔接，为第四学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础.本节课冲正数与负数的概念复习入手，从0的不同意义一如，让学生感受正、负数在日常的生活和生产的不同意义，引导学生应用正数和负数解决生活中的问题，从而再在具体的生活情境中理解正数和负数的意义.最后学生可以在具体的生活情境中进行运用正数和负数.学情分析《正数和负数》这个单元是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习，上一课时已要求学生理解了正数和负数，并进行了正数与负数的初步应用，因此学生在上节课学习学习正负数概念的基础上加深拓展让学生深入了解0的意义，解决正、负数在生活正的问题.本课立足于学生的“学”，要求学生多观察，感受生活情境中的数学，从而可以帮助学生形成数学来源于生活，有应用于生活的理念，培养“三会”的数学核心素养.因此课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!教学目标1. 会使用正数和负数表示不同问题情境中具有相反意义的量.2.在实际背景中掌握正数与负数的意义。

3.通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识.4.在经历将0与正数、负数区分辨别的过程中，初步培养学生的分类讨论的数学思想.5.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.教学重难点重点：会使用正数和负数表示不同问题情境中具有相反意义的量.难点：在实际背景中掌握正数与负数的意义。

.教学过程活动一回忆巩固正数和负数问题1：通过上节课的学习，同学们已经对正数和负数有了一定的了解，什么是正数、什么是负数？它们是如何表示的，快来分享一下吧！师生活动：小组形式汇报．设计意图：通过提前布置预习作业，复习上节课内容，巩固学习过的知识点，并引发学生的思考，正数和负数在日常生活中有哪些应用，为学习新课做铺垫.活动二重新认识数字“0”问题2：1.0的含义是什么？它只表示没有吗？2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该用如何数来区分表示.答：0的含义不只表示没有，还可以作为正数和负数的分界.珠穆朗玛峰可以记为：+8844.43米；吐鲁番盆地可以记作：－155米.总结归纳0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度...0的意义已不仅是表示“没有”.师生活动：学生先独立思考，再以小组形式汇报展示．问题3：下面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?答：图1中的正数、负数表示：A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米．图2中的正数、负数分别表示：存入2 300元，支出1 800元．总结归纳：用正负、数表示相反意义的量一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.师生活动：老师提问学生举手回答问题．设计意图：通过学生参与小组活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出正数和负数的实际意义.通过实例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受0的意义及正数和负数的应用.⏹活动三应用正负数解决问题【经典例题】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈．(2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动．(3)上午8时记作－4时．总结：用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．师生活动：学生先独立思考再作答.设计意图：通过0的重新认识，帮助学生体会正数和负数的实际应用，加入0的基准意义，让学生一起感受正数和负数的实际意义，增加考察难度.⏹活动四灵活运用正负表示量【教材例题】(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，b 品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．分析：(1)体重增加，增长值为正数；体重减少，增长值为负数.(2)变化率减少，增长率为负数；变化率增长，增长率为正值．解: (1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌:-2％，b品牌：4％，C品牌：1％，D品牌：-3％．总结：解题时若“基准”是0,那正向的词如增加、增长通常表示正数，负向的词如减少通常表示负数.师生活动：学生先独立思考再作答.【经典例题】在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为85 分，其中5 名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．(1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？(2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？分析：比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类推；比平均成绩低的记为负数，低 1 分记作－1分，依此类推；若和平均成绩相同，则记作0 分．解:(1)5名同学对应成绩分别记为-5，13，5，-1，-12.(2)这2名成绩为88分和85分.总结：解题时一定要先弄清“基准”,用与基准的差表示量，或把数据按照基准还原成原数据.师生活动：学生先独立思考再作答.上述问题中出现了基准的概念.为了重新定义生活应用中的正负数，用以解决生活中的简单问题.设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对定义基准的实际问题中的正负数的意义有一个系统的认识.使学生学会用正数和负数解决生活中的问题，深入理解正负数的使用意义.⏹活动五运用新知显身手【教材练习】1.如果水位升高3m时水位变化记作+3 m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?3.如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?答案：1.−3，02.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m，−0.2 m表示低于标准水位0.2 m.(2)-0.1m,0.23m.3.+5 m表示这个物体向前移动5m，距离它两次移动前的位置是10m.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解用正负数的应用.⏹活动六限时5分测测看1.下列关于“0”的叙述中，正确的有()℃0是正数与负数的分界；℃0比任何负数都大；℃0只表示没有；℃0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过标准的克数记作正数，不足标准的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．－2 B．－3 C．＋1 D．＋4答案：C3..小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋29.74表示收入29.74元，下列说法正确的是( )A．－18.50表示收入18.50元B．－18.50表示支出18.50元C．－18.50表示支出－18.50元D．收支总和为48.24元答案：B4.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；解：(1)＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.(2)最高价格为220元，最低价格为180元．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.活动七课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.应该如何理解“0”？3.如何应用正负数结局实际问题？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业以班级平均身高为基准，尝试用正负数表示班级同学的身高.板书设计教学反思本节课是第一章“有理数”的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入中的举例就是这个目的.0的理解有着新的意义，学生理解了这个意义，在结合教材的例子或图片中出现的正、负数就是让学生去感受和体验正、负数在生活中的应用.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本节课的教学重点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就水到渠成了.本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导即可．。

1.1 正数和负数课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：结合生活实际体会引入负数的必要性；了解负数的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量；重新认识0的意义.2.过程与方法：经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性，培养学生抽象、概括的能力；通过正负数和0的实例探究，培养学生的应用能力.3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.重点、难点：教学重点：会用正数、负数表示具有相反意义的量，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0.教学难点：用正数、负数表示指定方向变化的量.教学准备：PPT课件和微课等.教学过程一、创设情景、引入新课1.数是我们数学王国的重要成员，现在你已经掌握了哪些数，举个例子并赋予他们实际意义？学生会举出很多例子，教师有选择的板书一些数字，比如：3、0、0.5、1/5、40％等等.2.这些数是怎么样一步一步产生发展而来的呢？教师引导学生一起回顾数字的产生发展过程，感受数字作用的伟大.【设计意图：通过对数字及其意义复习，让学生快速进入学习情境，并感受理解数字的产生过程以及数字的抽象性与概括性，进一步体会数学与生活的密切联系.】3.到目前为止，我们学过的这些数字能够满足生产生活的需要吗？以实例来说明.刚才的举出的数字中，3可以表示很多现实生活中的量，如零上三度，但是也会有比零度低的情况，如零下三度，出现这种情况怎么办呢？能不能也用一种数字或发明一种数学符号来表示呢？【设计意图：通过引导学生，很自然地把学生带入一种思考与探究的情境，让学生深入感受到数字家族为了满足生活的需要，又将引入新的成员，感受数随着社会发展而发展的必要性.】二、自主学习、合作探究操作要求：学生自读课本，思考上面问题3的解决方案.1.“零上三度”用“3℃”来表示，“零下三度”你将用怎样的一种数来表示呢？让学生想办法来表示一种新的数，学生会用“-3℃”来表示.把数字3前面加个“-”号，就可以表示具有相反意义的量.2.小明家昨天收入1000元，今天支出500元.如果收入1000元，记作：1000元，那么支出500元，。

七年级数学(上) 正数和负数整体设计教学目标知识与技能：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类。

过程与方法：在学习有理数的分类的过程中，培养学生树立分类讨论的思想。

情感、态度与价值观：通过把有理数分类与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度和善于观察的学习习惯。

学情介绍学生在学习了正数和负数的基础上，对数有了进一步的了解，对数进行了一次扩充和分类。

内容分析教材在安排学习了正数和负数的概念后，数的范围扩大了，所以引出了本课知识，学好这些知识将为学习有理数的运算做好铺垫。

教学重、难点重点：有理数的正确分类。

难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

教学过程一、新课引入导语：到目前为止，我们学过的数的种类有哪些呢？ 二、讲授新课 【问题展示】师：我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出），观察黑板上的9个数，并对它们进行分类。

【合作探究】学生思考讨论和交流分类的情况。

教师积极引导、鼓励和不断完善学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”。

【问题解答】 可分为“整数”“分数”两类。

教师总结：正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数，“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

要求学生尝试着，根据以上概念对以上各数作出一张分类表，教师加以引导得出：正整数 零 负整数整数【问题展示】师：有理数还有其他分类方法吗？ 【合作探究】生：学生思考讨论和交流分类的情况。

【问题解答】正有理数，负有理数，0。

教师加以引导得出：教师指出：（1）正和整的区别，“正”是相对于“负”而言，“整”是相对于“分”而言；（2）零的特殊性，它是整数，它既不是正数，也不是负数；（3）分数是指分母不为1的最简分数；（4）有限小数和无限小数都是分数。

七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。

七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。

是本章有理数学习的基础。

二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。

接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。

正数和负数的概念 - 人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解数轴及数轴上的数的位置关系；2.掌握正数和负数的概念；3.能够辨认和拟出正数和负数，并计算其大小。

二、教学重难点1.正数和负数的概念；2.正数和负数的大小比较。

三、教学过程1. 导入新知识通过学生已具备的知识点引入正数和负数，例如做数的比较时出现负数、游戏中出现的加减运算等。

2. 引入正数和负数的概念1.让学生回忆数轴的概念，直观地表示数轴上各个点代表的数的大小关系；2.让学生想象数轴的左侧和右侧区别，引入负数和正数的概念；3.与学生一起讨论正数和负数的概念。

3. 加深对正数和负数的理解1.让学生观察数轴上的数的位置，推断出它们是正数还是负数；2.给出一些读数的例子，由学生自己判断是正数还是负数，并给出原因；3.给出简单的数学题目，引导学生使用正数和负数的概念进行计算。

4. 正数和负数的大小比较1.提供常见的正数和负数，让学生根据数轴上的位置关系确定它们的大小，了解正数和负数大小的比较规律；2.教师与学生合作探讨，让学生在理解的基础上掌握正数和负数的大小比较方法。

5. 总结归纳1.让学生总结正数和负数的概念、大小比较方法等重点内容；2.教师与学生一起回顾本节课学习的内容，并提出问题，巩固学习效果。

四、教学方法课堂讨论、归纳总结、练习演练等五、教学技巧1.利用教学案例，生动化抽象概念；2.利用引例法，调动学生学习兴趣；3.利用互动教学，培养学生自主学习和合作学习的能力。

六、课后作业1.完成课堂练习；2.练习书上相关练习，掌握正数和负数的大小比较方法；3.回顾本节课内容，总结归纳。