哈希表及其查找

哈希表查找方法原理哈希表查找方法什么是哈希表•哈希表是一种常见的数据结构，也被称为散列表。

•它可以提供快速的插入、删除和查找操作，时间复杂度在平均情况下为O(1)。

•哈希表由数组组成，每个数组元素称为桶(bucket)。

•存储数据时，通过哈希函数将数据映射到对应的桶中。

哈希函数的作用•哈希函数是哈希表的核心部分，它将数据转换为哈希值。

•哈希函数应该具备以下特点：–易于计算：计算哈希值的时间复杂度应尽量低。

–均匀分布：哈希函数应能将数据均匀地映射到不同的桶中，以避免桶的过度填充或者空闲。

–独特性：不同的输入应该得到不同的哈希值，以尽量减少冲突。

哈希冲突及解决方法•哈希冲突指两个或多个数据被哈希函数映射到同一个桶的情况。

•常见的解决哈希冲突的方法有以下几种：–链地址法(Chaining)：将相同哈希值的数据存储在同一个桶中，通过链表等数据结构来解决冲突。

–开放地址法(Open Addressing)：当发生冲突时，通过特定的规则找到下一个可用的桶来存储冲突的数据，如线性探测、二次探测等。

–再哈希法(Rehashing)：当发生冲突时，使用另一个哈希函数重新计算哈希值，并将数据存储到新的桶中。

哈希表的查找方法•哈希表的查找方法分为两步：1.根据哈希函数计算数据的哈希值，并得到对应的桶。

2.在桶中查找目标数据，如果找到则返回，否则表示数据不存在。

哈希表的查找性能•在理想情况下，哈希表的查找时间复杂度为O(1)。

•然而，由于哈希冲突的存在，查找时间可能会稍微增加。

•如果哈希函数设计得不好，导致冲突较多，可能会使查找时间复杂度接近O(n)。

•因此，选择合适的哈希函数和解决冲突的方法对于提高哈希表的查找性能非常重要。

总结•哈希表是一种高效的数据结构，适用于快速插入、删除和查找操作的场景。

•哈希函数的设计和解决冲突的方法直接影响哈希表的性能。

•在实际应用中，需要根据数据特点选择合适的哈希函数和解决冲突的方法，以提高哈希表的查找性能。

哈希表查找不成功怎么计算？解答：先建好表，然后可以算出每个位置不成功时的比较次数之和，再除以表空间个数！例如：散列函数为hash(x)=x MOD 13，用线性探测，建立了哈希表之后，如何求查找不成功时的平均查找长度！？地址：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12数据： 39 1228154244 625－－ 36－ 38成功次数： 1 3 1 2 2 1 191 1不成功次数：98 7 65 4 3 2 1 1 2 110查找成功时的平均查找长度:ASL=(1+3+1+2+2+1+1+9+1+1)/10 =2.2查找不成功时的平均查找长度:ASL=(9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+2+1+10)/13=4.54说明：第n个位置不成功时的比较次数为，第n个位置到第1个没有数据位置的距离。

至少要查询多少次才能确认没有这个值。

（1）查询hash(x)=0,至少要查询9次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（2）查询hash(x)=1,至少要查询8次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（3）查询hash(x)=2,至少要查询7次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（4）查询hash(x)=3,至少要查询6次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（5）查询hash(x)=4,至少要查询5次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（6）查询hash(x)=5,至少要查询4次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（7）查询hash(x)=6,至少要查询3次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（8）查询hash(x)=7,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（9）查询hash(x)=8,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（10）查询hash(x)=9,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（11）查询hash(x)=10,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

哈希表的平均查找长度
哈希表是计算机科学中最常用的存储结构之一，它也被称为散列表。

它的功能是将数据的键(key)映射到另一个存储空间，即值（value）。

由于它的高效查找性能，哈希表正在被广泛使用，例如使用哈希表实现集合、映射和缓存。

一. 什么是哈希表?
1. 定义：哈希表是一种存储结构，它通过键（key）映射到其对应的值（value）。

2. 特点：哈希表具有较高的查找效率，可以在常数时间内获取键对应的值。

二. 如何实现哈希表?
1. 数组：哈希表可以使用一个数组来存储键值对，使用数组索引作为键（key），值（value）是存储在数组中的相应元素。

2. 链表：哈希表也可以使用链表来实现，将键（key）哈希成索引，索引对应的是一个链表。

三. 哈希表的平均查找长度
1. 一致性Hash：实现一致性哈希函数，把数据映射到一个虚拟环上，以哈希函数实现数据的索引，中间没有冲突，可以实现O（1）平均时间查找。

2. 拉链法：使用一个数组，其中每个数组元素是一个链表，当存有多条Key值相同的元素时可以放在同一个链表中，使用拉链法实现哈希表，查找的时间复杂度是O(n)。

3. 开放寻址法：开放寻址法通过查找空位和再散列的方式解决Key值的冲突，使用平方探测和双散列来发现空位，查找的时间复杂度是
O(1+α)，其中α是探测次数。

总结：哈希表是一种非常有效的存储结构，由于它的高效查找性能，哈希表可以实现O（1）的平均查找长度，它有三种实现方式，分别是数组，链表和开放寻址法，它们的查找时间复杂度也有所不同，由于查找的时间复杂度越低效率越高，所以选择一种实现方式时要根据自身的需求做出最佳选择。

常用的构造哈希(散列)函数的方法
一、直接地址法
：
取关键字或关键字的某个线性函值为哈希地址
即： H(key) = key 或： H(key) = a* key + b
其中，a， b为常数。
二、数字分析法
假设关键字集合中的每个关键字都是由 s 位 数字组成 (u1, u2, …, us)，分析关键字集中的全 体， 并从中提取分布均匀的若干位或它们的组 合作为地址。
查找不成功时的ASL
ASLunsucc=( )/11
= /11
10
11
3
8
线性探测再散列的优点：
只要哈希表未满，总能找到一个空地址。
缺点：会产生二次聚集。
01…
70 19 33 18
5678 9
… 12
9
二、 链地址法
在哈希表的每一个单元中存放一个指针，将所 有的同义词连成一个链表。 假设哈希地址在区间[0 .. m-1]上，则哈希表为
一个指针数组。
typedef struct node{ //定义链表中结点 KeyType key； 其它成员 ； struct node *next；
} Node，*Nodeptr； typedef Nodeptr chainhash[m]；// 定义指针数组10
例1: 关键字集合 { 19, 01, 23, 14, 55, 68, 11, 82, 36 }
若采用线性探测再散列处理冲突
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
55 01 23 14 68 11 82 36 19
11 21 3 62 5 1
若采用二次探测再散列处理冲突
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

哈希表——线性探测法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度⼀、哈希表1、概念哈希表(Hash Table)也叫散列表，是根据关键码值（Key Value）⽽直接进⾏访问的数据结构。

它通过把关键码值映射到哈希表中的⼀个位置来访问记录，以加快查找的速度。

这个映射函数就做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

2、散列存储的基本思路以数据中每个元素的关键字K为⾃变量，通过散列函数H（k）计算出函数值，以该函数值作为⼀块连续存储空间的的单元地址，将该元素存储到函数值对应的单元中。

3、哈希表查找的时间复杂度哈希表存储的是键值对，其查找的时间复杂度与元素数量多少⽆关，哈希表在查找元素时是通过计算哈希码值来定位元素的位置从⽽直接访问元素的，因此，哈希表查找的时间复杂度为O（1）。

⼆、常⽤的哈希函数1. 直接寻址法取关键字或者关键字的某个线性函数值作为哈希地址,即H(Key)=Key或者H(Key)=a*Key+b(a,b为整数),这种散列函数也叫做⾃⾝函数.如果H(Key)的哈希地址上已经有值了,那么就往下⼀个位置找,知道找到H(Key)的位置没有值了就把元素放进去.2. 数字分析法分析⼀组数据,⽐如⼀组员⼯的出⽣年⽉,这时我们发现出⽣年⽉的前⼏位数字⼀般都相同,因此,出现冲突的概率就会很⼤,但是我们发现年⽉⽇的后⼏位表⽰⽉份和具体⽇期的数字差别很⼤,如果利⽤后⾯的⼏位数字来构造散列地址,则冲突的⼏率则会明显降低.因此数字分析法就是找出数字的规律,尽可能利⽤这些数据来构造冲突⼏率较低的散列地址.3. 平⽅取中法取关键字平⽅后的中间⼏位作为散列地址.⼀个数的平⽅值的中间⼏位和数的每⼀位都有关。

因此，有平⽅取中法得到的哈希地址同关键字的每⼀位都有关，是的哈希地址具有较好的分散性。

该⽅法适⽤于关键字中的每⼀位取值都不够分散或者较分散的位数⼩于哈希地址所需要的位数的情况。

4. 折叠法折叠法即将关键字分割成位数相同的⼏部分,最后⼀部分位数可以不同,然后取这⼏部分的叠加和(注意:叠加和时去除进位)作为散列地址.数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种⽅法.移位叠加是将分割后的每⼀部分的最低位对齐,然后相加;间界叠加是从⼀端向另⼀端沿分割界来回折叠,然后对齐相加.5. 随机数法选择⼀个随机数,去关键字的随机值作为散列地址,通常⽤于关键字长度不同的场合.6. 除留余数法取关键字被某个不⼤于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址.即H(Key)=Key MOD p,p<=m.不仅可以对关键字直接取模,也可在折叠、平⽅取中等运算之后取模。

解决方案：可采用二次探测法或伪随机探测法，以 改善‚堆积‛问题。
9.3
三.处理冲突的方法
哈希表
例2：设哈希表长为11，哈希函数 H(key)=key MOD 11, 试用开放定址法中二次探测再散列解决冲突 Hi(key)=(H(key)+di) MOD 11 （di=12,-12,22,-22,…,k2,-k2 ）， 试对下列关键字序列(19，13，33，02，16，29，24） 构造哈希表HT。
9.3
哈希表
0
1 BAI 2 CHEN
例：假设在例2的记录集合中添 加关键字{DAI,ZHOU，…}。 4、冲突 对不同的关键字可能得到同一 哈希地址的现象叫做冲突。
……
3 DIAO
… 6 GAO … 18 SUN 19 TANG
关 键 码 集 合
…
22 WU 23 XIAO 24 YI 25 ZHAO
9.3
三.处理冲突的方法
3.链地址法
哈希表
9.3
三.处理冲突的方法
1.开放定址法 2.再哈希法
哈希表
3.链地址法(拉链法) 4.建立公共溢出区
P258
9.3
三.处理冲突的方法
例：关键码集合 {47, 7, 29, 11, 16, 92, 22, 8, 3}，散列 函数为H(key)=key mod 11，用公共溢 出区法处理冲突， 构造的散列表为：
哈希表
二.哈希函数的构造方法
1、直接定址法 思想：哈希函数为关键字的某个线性函数
H(key)= a.key+b 或 H(key)=key
适应情况：事先知道关键码，关键码集合不是 很大且连续性较好。 优点：不会产生冲突
缺点：占用连续空间，空间效率低

数据结构
哈希查找
一、哈希表的基本概念 二、构造哈希函数的方法 三、处理冲突的方法 四、哈希表的查找及分析
一、哈希表的基本概念
哈希（Hash）函数：如果在关键字与数据元素的存储位置之间建立某种 对应关系H，根据这种对应关系就能很快地计算出与该关键字key对应的 存储位置的值H(key)，我们将关键字与存储位置之间的这种对应关系称 为哈希（Hash）函数。 把关键字为key的元素直接存入地址为H(key)的存储单元，当查找关键 字为key的元素时，利用哈希函数计算出该元素的存储位置H(key)，从 而达到按关键字直接存取元素的目的。按照这个思想建立的查找表叫 做哈希表，所得到的存储位置称为哈希地址，利用哈希表进行查找的 方法称为哈希查找。
根据增量序列的取值方式的不同，开放定址法又分为以下三种： ① 线性探测再散列：di为1，2，3，…，h－1，即冲突发生时，顺序查 看哈希表中的下一个位置，直到找出一个空位置或查遍整个表为止。
② 二次探测再散列：di为12，－12，2，－22，3，－32，…，k，－ k2 (k≤m/2)，即冲突发生时，在表的前后位置进行跳跃式探测。
5．除留余数法
除留余数法是指取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数 作为哈希地址，即 H(key)＝key%p (p≤m) 例如，已知关键字序列为{23，49，70，68，50，90}，对于表长 为20的哈希表，选取p＝19，计算所得的哈希地址如下表所示。
6．随机数法
选择一个随机函数为哈希函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地 址，即H(key)＝random(key) 其中，random()为随机函数。 随机数法适用于关键字长度不等的情况。
三、处理冲突的方法
所谓处理冲突是指，当由关键字计算出 的哈希地址出现冲突时，为该关键字对 应的数据元素找到另一个“空”的哈希 地址。

设关键码集为{47，7，29，11，16，92，22，8，3}，哈希表表长为11，Hash(key)=key mod 11，用线性探测法处理冲突，构造哈希表如表6-4所示。
表6-4 哈希表
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
22
47
92
16
3
7
29
8
△ ▲ △ △
47，7，11，16，92均是由哈希函数得到的没有冲突的哈希地址，因而是直接存入的。
设关键码集合中，每个关键码均由m位组成，每位上可能有r种不同的符号。
数字分析法根据r种不同的符号及在各位上的分布情况，选取某几位，组合成哈希地址。所选的位应是各种符号在该位上出现的频率大致相同。
（4）平方取中法
对关键码平方后，按哈希表大小，取中间的若干位作为哈希地址。
（5）折叠法（Folding）
此方法将关键码自左到右分成位数相等的几部分，最后一部分位数可以短些，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表表长，取后几位作为哈希地址。这种方法称为折叠法。
② 二次探测法
其中，Hash(key)为哈希函数，m为哈希表长度， 为增量序列12，12，22，22，…，q2，q2且
仍对前面例子的关键码序列{47，7，29，11，16，92，22，8，3}，用二次探测法处理冲突，构造哈希表如表6-5所示。
表6-5 二次探测法构造哈希表
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
表6-6 几种不同处理冲突方法的平均查找长度
处理冲突的方法
平均查找长度
查找成功时

7、随机数法 Hash(key) = random ( key ) (random为伪随机函数)
适用于：关键字长度不等的情况。造表和查找都很方便。
小结：构造哈希函数的原则：
① ② ③ ④ ⑤ 执行速度（即计算哈希函数所需时间）； 关键字的长度； 哈希表的大小； 关键字的分布情况； 查找频率。
三、冲突处理方法
14 H(14)=14%7=0
6个元素用7个 地址应该足够!
1
2
23 9
3
4
39 25 11
5
6
H(25)=25%7=4 H(11)=11%7=4
有冲突！
在哈希查找方法中，冲突是不可能避免的，只能 尽可能减少。
所以，哈希方法必须解决以下两个问题：
1）构造好的哈希函数
（a）所选函数尽可能简单，以便提高转换速度； （b）所选函数对关键码计算出的地址，应在哈希地址集中 大致均匀分布，以减少空间浪费。
讨论：如何进行散列查找？
根据存储时用到的散列函数H(k)表达式，迅即可查到结果！ 例如，查找key=9,则访问H(9)=9号地址，若内容为9则成功； 若查不到，应当设法返回一个特殊值，例如空指针或空记录。
缺点：空间效率低！
若干术语
哈希方法 (杂凑法)
选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置， 并按此存放；查找时，由同一个函数对给定值k计算地址， 将k与地址单元中元素关键码进行比较，确定查找是否成 功。
3. 乘余取整法
4. 数字分析法
5. 平方取中法
常用的哈希函数构造方法有：
6. 折叠法
7. 随机数法
1、直接定址法
(a、b为常数) 优点：以关键码key的某个线性函数值为哈希地址， 不会产生冲突. 缺点：要占用连续地址空间，空间效率低。

c语言hashmap 查找方法
在C语言中，实现哈希表（hashmap）的查找方法通常需要经历
以下步骤：
1. 哈希函数设计，首先，你需要设计一个哈希函数，它能够将
输入的键（key）映射到哈希表中的一个位置。

一个好的哈希函数应
该能够尽可能地均匀地将键映射到不同的位置，以减少冲突的发生。

2. 冲突处理，由于哈希函数的映射可能会导致不同的键映射到
同一个位置，因此需要一种方法来处理这种冲突。

常见的冲突处理
方法包括链地址法和开放寻址法。

在C语言中，你需要根据具体情
况选择合适的冲突处理方法，并实现相应的逻辑。

3. 查找操作：一旦哈希表中的数据经过哈希函数映射并存储起来，你就可以通过键来查找对应的数值。

在C语言中，通常可以通
过以下步骤来实现查找操作：
使用哈希函数计算键对应的哈希值。

根据哈希值找到对应的存储位置。

如果使用链地址法，需要遍历对应位置的链表来查找键；如果使用开放寻址法，需要根据特定的规则来寻找下一个位置，直到找到对应的键或者确定该键不存在。

4. 错误处理，在实现查找方法时，需要考虑键可能不存在的情况，因此需要实现相应的错误处理逻辑，以便在查找失败时能够返回适当的错误信息或者值。

总的来说，实现C语言中哈希表的查找方法需要考虑哈希函数设计、冲突处理、具体的查找逻辑以及错误处理。

这些步骤需要根据具体的应用场景和数据特点来进行合理的设计和实现。

希望这些信息能够帮助到你理解C语言中哈希表的查找方法。

哈希表平均查找长度一、概念解释哈希表（Hash Table）是一种数据结构，它通过哈希函数将键映射到表中的位置来访问记录，以加快查找的速度。

平均查找长度（Average Search Length，ASL）是指查找一个元素所需的平均比较次数。

二、哈希表的构成哈希表由两个部分组成：哈希函数和存储空间。

哈希函数将关键字转换为一个索引值，这个索引值对应着存储空间中的一个位置。

存储空间可以使用数组实现，每个位置称为桶（Bucket），每个桶可以存放一个或多个元素。

三、哈希函数的设计好的哈希函数应该满足以下几点要求：1. 映射范围广泛：能够将输入域中的所有关键字映射到不同的桶中。

2. 散列均匀：能够使得所有桶中元素分布趋于均匀。

3. 计算速度快：计算哈希值应该尽可能地快。

常见的哈希函数有以下几种：1. 直接寻址法：直接使用关键字作为索引值。

2. 数字分析法：利用关键字中各位数字分布不均匀的特点进行计算。

3. 平方取中法：将关键字平方后取中间几位作为索引值。

4. 折叠法：将关键字分割成若干部分，然后将这些部分相加得到索引5. 除留余数法：用关键字除以一个不大于哈希表长度的数，取余数作为索引值。

四、哈希表的查找哈希表的查找过程包括两个步骤：1. 计算关键字的哈希值，得到对应的桶号。

2. 在对应的桶中查找目标元素。

如果桶中有多个元素，则需要进行线性探测或者拉链法来解决冲突。

线性探测是指如果当前位置已经被占用，则继续向下探测直到找到一个空闲位置。

拉链法是指在每个桶中维护一个链表，所有哈希值相同的元素都放在这个链表中。

五、哈希表平均查找长度的计算平均查找长度（ASL）是指查找一个元素所需的平均比较次数。

它可以通过以下公式计算：ASL = (成功查找时比较次数 + 不成功查找时比较次数) / 总共需要查找的记录数其中，成功查找时比较次数等于哈希表中所有元素的比较次数之和，不成功查找时比较次数等于哈希表长度。

六、影响哈希表平均查找长度的因素1. 哈希函数的设计：好的哈希函数能够使得元素分布均匀，从而减少冲突。

如何通过数据结构实现快速查找数据结构在计算机科学中起着至关重要的作用，其中快速查找是其中一个核心功能。

通过合理选择和设计数据结构，可以实现高效的查找操作，提高程序的运行效率。

本文将介绍如何通过数据结构实现快速查找，包括常用的数据结构及其查找算法。

一、哈希表哈希表（Hash Table）是一种通过哈希函数来计算数据存储位置的数据结构，具有快速查找的特点。

在哈希表中，每个元素都有一个对应的哈希值，通过哈希函数将元素映射到对应的位置。

在查找时，只需通过哈希函数计算元素的哈希值，即可快速定位到元素所在的位置，从而实现快速查找。

哈希表的查找时间复杂度为O(1)，即在平均情况下，查找一个元素的时间与数据规模无关，具有非常高的效率。

然而，哈希表也存在一些缺点，如哈希冲突、空间利用率低等问题，需要通过合适的哈希函数和解决冲突的方法来优化。

二、二叉搜索树二叉搜索树（Binary Search Tree）是一种基于二叉树结构的数据结构，具有快速查找的特点。

在二叉搜索树中，每个节点的左子树中的所有节点的值均小于该节点的值，右子树中的所有节点的值均大于该节点的值。

通过这种有序性，可以通过比较大小的方式快速定位到目标元素。

在二叉搜索树中，查找操作的时间复杂度取决于树的高度，平均情况下为O(logn)，最坏情况下为O(n)。

为了提高查找效率，可以通过平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）来保持树的平衡，减少最坏情况的发生。

三、堆堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，常用于实现优先队列等场景。

在堆中，每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值，称为最大堆（或最小堆）。

通过堆的性质，可以快速找到最大（或最小）值，实现快速查找。

堆的查找操作时间复杂度为O(1)，即可以在常数时间内找到最大（或最小）值。

通过堆排序等算法，还可以实现对堆中元素的排序操作，提高程序的运行效率。

四、平衡查找树平衡查找树（Balanced Search Tree）是一种通过保持树的平衡来提高查找效率的数据结构。

对增量 di 有三种取法：
• 1) • 2) • 3) • 线 平 随 性 方 机 探 探 探 测 测 测 再 再 再 散 散 散 列 列 列 di = c× i 最简单的情况 c=1 di = 12, -12, 22, -22, …, di 是一组伪随机数列 或者 伪随机数列 di=i×H2(key) (又称双散列函数探测 又称双散列函数探测) 又称双散列函数探测
二、构造哈希函数的方法 构造哈希函数的方法
对数字 数字的关键字可有下列构造方法： 数字
1. 直接定址法 2. 数字分析法 3. 平方取中法
4. 折叠法 5. 除留余数法 6. 随机数法
若是非数字关键字 非数字关键字，则需先 需先对其进行 进行 非数字关键字 需先 数字化处理。 数字化处理
1. 直接定址法
注意： 应具有“完备性” 注意：增量 di 应具有“完备性”
即：产生的 Hi 均不相同，且所产生的 s(m-1)个 Hi 值能覆盖 覆盖哈希表中所有 个 覆盖 地址。则要求： ※ 平方探测时的表长 m 必为形如 4j+3 的素数（如: 7, 11, 19, 23, … 等）； ※ 随机探测时的 m 和 di 没有公因子。
示例： 示例： 有一个关键码 key = 962148，散列表大小 ， m = 25，即 HT[25]。取质数 p= 23。散列函数 ， 。 。 hash ( key ) = key % p。则散列地址为 。
hash ( 962148 ) = 962148 % 23 = 12。 12。
6.随机数法 随机数法
例如：为每年招收的 1000 名新生建立
一张查找表，其关键字为学号，其值的 范围为 xx000 ~ xx999 (前两位为年份)。 若以下标为 以下标为000 ~ 999 的顺序表 的顺序表表示之。 以下标为 则查找过程可以简单进行：取给定值 （学号）的后三位，不需要经过比较 不需要经过比较便 不需要经过比较 可直接从顺序表中找到待查关键字。

1
2 3
4
2)算法思想： 设n 个记录存放在一个有序顺序表 L 中，并按其关键 码从小到大排好了序。查找范围为l=0, r=n-1; 求区间中间位置mid=（l+r）/2； 比较： L[mid].Key = x，查找成功，返回mid，结束； L[mid].Key > x，r=mid-1; L[mid].Key < x，l=mid+1; 若l<=r 转2，否则查找失败，返回 0；
对查找表常用的操作有哪些？
查询某个“特定的”数据元素是否在表中； 查询某个“特定的”数据元素的各种属性； 在查找表中插入一元素； 从查找表中删除一元素。
9.1 基本概念
如何评估查找方法的优劣？ 查找的过程就是将给定的值与文件中各记录的关 键字逐项进行比较的过程。所以用比较次数的平均值 来评估算法的优劣，称为平均查找长度（ASL： average search length）。i 1 i Ci ASL P
考虑对单链表结构如何折半查找？ ——无法实现！
2)算法实现：
int Search_Bin ( SSTable ST, KeyType key ) { // 在有序表ST中折半查找其关键字等于key的数据元素。 // 若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为0。 low = 1; high = ST.length; // 置区间初值 while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if (key == ST.elem[mid].key) return mid; // 找到待查元素 else if ( key < ST.elem[mid].key) high = mid - 1; // 继续在前半区间进行查找 else low = mid + 1; // 继续在后半区间进行查找 } return 0; // 顺序表中不存在待查元素 } // Search_Bin

哈希表的应用快速查找和去重操作哈希表的应用：快速查找和去重操作哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，它通过散列函数将数据存储在数组中，以实现快速的查找和去重操作。

本文将介绍哈希表的原理和应用，以及如何利用哈希表实现快速查找和去重。

一、哈希表的原理哈希表是由键（Key）和值（Value）组成的键值对（Key-Value）结构。

其核心思想是通过散列函数将键映射为数组的索引，然后将值存储在对应索引的位置上。

这样，在进行查找或者去重操作时，只需计算键的散列值即可定位到对应的存储位置，从而实现常数时间复杂度的操作。

二、哈希表的应用1. 快速查找哈希表在快速查找中发挥了重要的作用。

由于其根据键计算散列值后直接定位到存储位置，所以查找的时间复杂度为O(1)。

这在处理大量数据时，能够显著提高查找效率。

例如，我们可以利用哈希表存储学生的学号和对应的成绩，当要查询某个学生的成绩时，只需通过学号计算散列值，并在哈希表中查找即可，无需遍历整个数组。

2. 去重操作哈希表还可以用于去除重复元素。

在需要对一组数据进行去重时，可以利用哈希表的特性，将元素作为键，将值设为1（或其他常数），并将其存储在哈希表中。

这样，在插入元素时，通过计算散列值即可判断元素是否已存在。

举例来说，假设我们有一个包含大量文章标题的列表，我们希望去除重复的标题。

可以使用哈希表存储已出现过的标题，并在插入新标题时判断是否已存在。

若已存在，则不加入哈希表，从而实现快速、高效的去重操作。

三、哈希表的实现实现哈希表通常需要解决以下几个问题：1. 散列函数的设计散列函数是哈希表实现的核心。

一个好的散列函数能够将键均匀地映射到不同的散列值，以尽量避免冲突。

2. 冲突的处理由于哈希表的存储位置是有限的，不同的键可能会映射到相同的索引位置上，即发生冲突。

常见的解决方法有拉链法（Chaining）和开放地址法（Open Addressing）。

3. 哈希表的动态扩容当哈希表中的元素数量超过存储容量时，需要进行动态扩容，以保证操作的性能。

哈希表快速查找的利器哈希表是一种高效的数据结构，能够在常数时间内完成插入、删除和查找等操作。

它通过将关键字映射到哈希函数的返回值，然后将该值作为索引存储在数组中，从而实现快速查找。

在实际应用中，哈希表被广泛用于加速数据的存储和检索过程。

本文将介绍哈希表的基本原理、应用场景以及相关的优化技巧。

一、哈希表原理哈希表的原理非常简单，它基于哈希函数将关键字转化为索引，然后将对应的值存储在数组中。

当我们需要查找某个关键字时，通过哈希函数计算出该关键字对应的索引，然后直接在数组中查找对应的值。

由于哈希函数的设计合理性，使得关键字能够均匀地分布在数组中，从而实现了快速的查找。

二、哈希表的应用场景哈希表广泛应用于各种需要快速查找的场景。

以下是几个常见的应用场景：1. 数据库索引: 数据库中的索引通常采用哈希表来实现。

通过将索引关键字转化为哈希值，可以快速定位到需要查询的数据记录。

2. 缓存机制: 缓存系统通常使用哈希表来存储缓存数据。

通过将缓存的关键字转化为哈希值，可以快速判断缓存中是否存在目标数据以及进行数据的读取和更新操作。

3. 字典数据结构: 字典数据结构(如Python中的字典)的实现通常也采用哈希表来存储数据。

通过哈希函数将关键字映射到索引，可以快速地进行数据的插入、删除和查找操作。

4. 路由表: 网络路由器中通常使用哈希表来存储路由表信息。

通过哈希函数将目标IP地址映射到索引，可以快速地确定出口接口及下一跳路由器信息。

三、哈希表的优化技巧1. 哈希函数设计: 哈希函数的设计直接影响到哈希表的性能。

一个好的哈希函数应该能够将关键字均匀地映射到索引，避免冲突。

常见的哈希函数包括除留余数法、平方取中法等。

2. 冲突处理: 冲突是指多个关键字经过哈希函数映射后得到相同的索引值。

常见的冲突处理方法有开放定址法和链地址法。

开放定址法是通过探测到空槽位或者其他空的状态来存储冲突的关键字；链地址法是使用链表来存储冲突的关键字，将它们链接到同一个索引对应的链表上。

哈希检索简介
哈希检索是一种根据关键字直接访问数据的查找方法，也称作哈希查找。

它是基于哈希表实现的，其中每个元素都与一个唯一的键值相关联。

哈希表是由一个数组和一种哈希函数组成的，哈希函数根据关键字计算出在数组中的位置。

哈希查找的基本原理是根据关键字计算其在哈希表中的位置，然后直接访问该位置上的元素。

如果该位置上的元素不是要查找的元素，则顺序向后查找。

由于哈希表中每个元素的位置是唯一的，因此哈希查找的时间复杂度是O(1)，即常数时间。

哈希检索本质上也是遍历式检索的一种，但对遍历匹配进行了优化，通过加速相关度计算过程，让逐一匹配可以在大规模数据库上进行。

哈希算法最初提出是为了提升数据存储与检索的效率。

通过将数据通过哈希函数映射成唯一的哈希值，从而实现O(1)的数据存取效率。

在图像检索中，哈希算法的基本思路是将图像编码成一列二值化哈希编码，编码后的编码可以看作图像高度压缩后的特征，通过哈希编码，可以将图像空间中进行的k-近邻查找任务转移到汉明空间中，籍由计算机高效的位运算，大幅度提高相似度匹配效率；同时，二值化编码占用的内存相比原始图像减少了几个数量级，例如，4000万张64×64大小
的图像约需1.2TB的内存，而如果编码为32比特的哈希码，只需要0.6GB的内存，因而极高地提升了空间利用率。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅哈希检索相关的文献或咨询计算机技术领域专业人士。