1.1 有余数的除法(1)

例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。

7÷3＝ □2 ∙∙∙∙∙∙□1
（2）7个小圆片，平均分成了2份，每份（ 3 ）个，还剩（ 1 ） 个。
7÷2＝□3 ∙∙∙∙∙∙□1
课堂练习
4. 摆一摆，填一填。 （1）16个○，每4个一份，分了（4 ）份。
16÷4＝□4
（2）16个○，每5个一份，分了（3 ）份，还剩（ 1 ）个。
16÷5＝□3 ……□1
知识梳理
【方法小结】在有余数的除法算式中，余数表示平均分后不够再分而余下 的，因此余数要比除数小。
【小练习】 1. 填一填。
□÷3＝□∙∙∙∙∙∙□，余数最大是（
）；
□÷□＝□∙∙∙∙∙∙3，除数最小是（
）。
知识梳理
2. 把一捆铅笔平均分给5个小朋友，最多还剩下几支？ 【参考答案】1.2 4 2.4支。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
课后习题
2. 看图填写算式。
14÷4＝□3 （盆）……□2 （朵） 14÷3＝□4 （朵）……□2 （朵）
课后习题
19÷5＝□3 （盘）……□4 （个） 19÷3＝□5 （个）……□4 （个）
课后习题
3. 口算。 14＋7＝ 21 40÷8＝ 5 3×6＝ 18 9×5＝45 49-7＝ 42 27÷9＝ 3 6×7＝ 42 6×8＝ 48 42÷6＝ 7
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7

有余数的除法教案(带配套课件)第一章：引言1.1 教学目标：让学生理解除法的基本概念。

引导学生掌握有余数的除法运算。

1.2 教学内容：除法的定义与意义。

有余数的除法运算。

1.3 教学方法：通过实例讲解，让学生直观地理解除法运算。

利用数轴和图片等辅助工具，帮助学生形象地理解有余数的除法。

1.4 教学评估：观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

通过练习题检测学生对有余数除法的掌握情况。

第二章：除法的基本概念2.1 教学目标：让学生掌握除法的基本概念。

引导学生理解除法运算的性质。

2.2 教学内容：除法的定义与符号表示。

除法运算的性质。

2.3 教学方法：通过实例讲解，让学生理解除法的基本概念。

利用数学游戏和练习题，帮助学生巩固除法运算的性质。

2.4 教学评估：观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

通过练习题检测学生对除法基本概念的掌握情况。

第三章：有余数的除法运算3.1 教学目标：让学生掌握有余数的除法运算。

引导学生理解余数的概念和性质。

3.2 教学内容：有余数的除法运算的定义与符号表示。

余数的性质和计算方法。

3.3 教学方法：通过实例讲解，让学生理解有余数的除法运算。

利用数轴和图片等辅助工具，帮助学生形象地理解余数的概念和性质。

3.4 教学评估：观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

通过练习题检测学生对有余数的除法运算的掌握情况。

第四章：除法的应用4.1 教学目标：让学生能够将除法应用到实际问题中。

引导学生理解除法在生活中的意义。

4.2 教学内容：除法在实际问题中的应用。

除法运算的解决实际问题的方法。

4.3 教学方法：通过实例讲解，让学生理解除法在实际问题中的应用。

利用实际问题引导学生运用除法运算解决问题。

4.4 教学评估：观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

通过练习题检测学生对除法应用的掌握情况。

第五章：总结与复习5.1 教学目标：让学生巩固所学知识，提高解题能力。

引导学生总结除法的基本概念和运算方法。

教案有余数的除法第一章：引入有余数的除法1.1 学习目标理解除法的基本概念掌握有余数的除法运算1.2 教学方法通过实例引入有余数的除法概念利用直观教具演示除法过程分组讨论和练习，巩固知识点1.3 教学内容引入除法概念：将一个数分成若干等份的运算实例演示：用实物或图示展示除法过程，例如将10个苹果分成2份，每份有多少个苹果引入有余数的除法：当除数不能整除被除数时，产生余数的运算演示有余数的除法：例如将13个苹果分成3份，每份有多少个苹果，还剩下几个苹果1.4 教学活动教师通过实例演示除法过程，引导学生观察和理解有余数的除法学生分组讨论，尝试解释为什么会有余数产生学生进行练习题，巩固有余数的除法运算1.5 作业与评估布置练习题，让学生独立完成有余数的除法运算评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第二章：有余数的除法运算2.1 学习目标掌握有余数的除法运算规则能够进行有余数的除法计算2.2 教学方法通过例题讲解有余数的除法运算规则学生在练习本上进行计算练习教师辅导学生解答疑惑2.3 教学内容有余数的除法运算规则：被除数= 除数×商+ 余数讲解例题：例如计算13 ÷3的过程，商为4，余数为1，13 = 3 ×4 + 1 引导学生理解商和余数的关系：商表示整除的次数，余数表示除不尽的部分2.4 教学活动教师讲解有余数的除法运算规则，引导学生理解商和余数的关系学生在本子上进行有余数的除法计算练习教师辅导学生解答疑惑，给予及时的反馈和指导2.5 作业与评估布置练习题，让学生独立完成有余数的除法运算评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第三章：除法算式的读写3.1 学习目标学会正确读写除法算式理解除法算式中各部分的含义3.2 教学方法通过例题讲解除法算式的读写方法学生在练习本上进行读写练习教师辅导学生解答疑惑3.3 教学内容除法算式的组成部分：被除数、除数、商、余数讲解例题：例如读写13 ÷3的算式，读作“十三除以三等于四余一”，写作“13 = 3 ×4 + 1”引导学生理解除法算式中各部分的含义和关系3.4 教学活动教师讲解除法算式的读写方法，引导学生理解各部分的含义和关系学生在本子上进行除法算式的读写练习教师辅导学生解答疑惑，给予及时的反馈和指导3.5 作业与评估布置练习题，让学生独立完成除法算式的读写评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第四章：应用有余数的除法解决实际问题4.1 学习目标能够应用有余数的除法解决实际问题培养学生的实际问题解决能力4.2 教学方法通过实际问题引入有余数的除法运算学生分组讨论和解答问题教师辅导学生解答疑惑4.3 教学内容引入实际问题：例如分配物品、计算费用等情境讲解例题：例如将13个苹果分给3个小朋友，每人能得到几个苹果，还剩下几个苹果引导学生理解实际问题中的除法运算和有余数的产生4.4 教学活动教师引入实际问题，引导学生应用有余数的除法运算解决问题学生分组讨论和解答问题，培养合作和沟通能力教师辅导学生解答疑惑，给予及时的反馈和指导4.5 作业与评估布置第五章：巩固有余数的除法概念5.1 学习目标巩固对有余数的除法的理解提高进行有余数的除法计算的准确性5.2 教学方法通过多样化的练习题巩固学生对有余数的除法的理解利用计算器进行除法运算，加深对概念的认识分组竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识5.3 教学内容设计不同难度的练习题，让学生独立完成利用计算器进行除法运算，观察和理解计算结果引入竞争机制，分组进行除法计算竞赛5.4 教学活动学生独立完成练习题，巩固有余数的除法运算学生使用计算器进行除法运算，讨论计算结果教师组织分组竞赛，评选出计算速度和准确性都较高的小组5.5 作业与评估布置多样化的练习题，让学生回家后继续巩固评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第六章：有余数的除法在实际生活中的应用6.1 学习目标理解有余数的除法在日常生活中的应用学会解决实际生活中的问题6.2 教学方法通过生活实例引入有余数的除法运算学生分组讨论和解答问题教师辅导学生解答疑惑6.3 教学内容引入生活实例：例如烹饪、购物等情境讲解例题：例如将13个苹果分给3个小朋友，每人能得到几个苹果，还剩下几个苹果引导学生理解实际问题中的除法运算和有余数的产生6.4 教学活动教师引入生活实例，引导学生应用有余数的除法运算解决问题学生分组讨论和解答问题，培养合作和沟通能力教师辅导学生解答疑惑，给予及时的反馈和指导6.5 作业与评估布置与生活实际相关的问题，让学生独立完成评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第七章：有余数的除法的扩展应用7.1 学习目标学会有余数的除法的扩展应用提高解决复杂问题的能力7.2 教学方法通过综合性的练习题引导学生进行有余数的除法的扩展应用利用图表和图像辅助理解和解决问题分组合作，共同完成任务7.3 教学内容设计综合性的练习题，锻炼学生的应用能力利用图表和图像展示除法运算过程，加深理解引入团队合作，共同完成复杂问题的解决7.4 教学活动学生独立完成综合性练习题，提高应用能力学生利用图表和图像辅助解决问题，分享解题过程教师组织分组合作任务，培养团队合作精神7.5 作业与评估布置综合性的练习题，让学生回家后继续练习评估学生的理解和运用能力，给予及时的反馈和指导第八章：有余数的除法的评价与总结8.1 学习目标评价对有余数的除法的掌握程度总结学习经验和提高方法8.2 教学方法通过自评和他评了解学生对有余数的除法的掌握情况学生总结学习经验和方法教师给予反馈和建议8.3 教学内容学生进行自我评价，反思对有余数的除法的掌握程度学生分享学习经验和方法，互相借鉴教师评价学生的学习成果，给予反馈和建议8.4 教学活动学生进行自我评价，填写评价表学生进行小组讨论，总结学习经验和方法教师与学生进行individual conferences，给予反馈和建议8.5 作业与评估学生完成评价表，反思学习过程和成果教师收集学生的评价表，进行综合评估第九章：有余数的除法的拓展阅读9.1 学习目标拓展对有余数的除法的理解提高阅读和理解能力9.2 教学方法学生自主阅读相关材料学生分享阅读理解和感悟教师辅导学生解答疑惑9.3 教学内容推荐相关阅读材料，拓展学生对有余数的除法的理解学生自主阅读，做好读书笔记学生分享阅读理解和感悟，进行讨论和交流9.4 教学活动学生进行自主阅读，做好读书笔记学生分享阅读理解和感悟，进行重点解析本文教案主要围绕“有余数的除法”这一主题展开，内容包括引入有余数的除法、有余数的除法运算、除法算式的读写、应用有余数的除法解决实际问题、巩固有余数的除法概念、有余数的除法在实际生活中的应用、有余数的除法的扩展应用、有余数的除法的评价与总结以及有余数的除法的拓展阅读等十个章节。

《有余数的除法》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解有余数的除法的概念。

学生能够运用有余数的除法进行实际问题的计算。

学生能够解释有余数的除法的结果。

1.2 过程与方法：学生能够通过实际操作，探索有余数的除法的过程。

学生能够运用画图、计算器等工具，辅助解决有余数的除法问题。

1.3 情感态度价值观：学生能够积极参与课堂活动，对有余数的除法产生兴趣。

学生能够理解数学在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。

第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习有余数的除法的定义和规则。

学生将通过实际例题，学习如何进行有余数的除法计算。

学生将探索有余数的除法在实际问题中的应用。

2.2 教学资源：教师准备相关的教材、课件、练习题等教学资源。

学生准备纸笔、计算器等学习工具。

第三章：教学过程3.1 导入：教师通过引入一个实际问题，引发学生对有余数的除法的思考。

学生尝试解决该问题，引发对有余数的除法的兴趣。

3.2 探究：教师引导学生通过实际操作，探索有余数的除法的过程。

学生通过画图、计算器等工具，尝试理解有余数的除法的概念。

3.3 讲解：教师通过讲解有余数的除法的规则和原理，帮助学生理解和掌握知识。

学生通过听讲和提问，加深对有余数的除法的理解。

3.4 练习：教师提供相关的练习题，学生通过独立完成练习，巩固所学知识。

教师引导学生进行错题分析，帮助学生纠正错误，提高解题能力。

第四章：教学评价4.1 评价标准：学生能够正确进行有余数的除法计算。

学生能够理解有余数的除法的概念和结果。

学生能够运用有余数的除法解决实际问题。

4.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，进行评价。

教师通过提问和讨论，了解学生对有余数的除法的理解程度。

第五章：教学延伸5.1 拓展活动：学生进行有余数的除法的应用题练习，提高解决问题的能力。

学生通过小组合作，探讨有余数的除法在实际生活中的应用。

5.2 课后作业：教师布置相关的课后作业，学生独立完成，巩固所学知识。

有余数的除法在数学中，除法是一种基本的运算符，用于将一个数（即被除数）分成等式（即商）和余数两部分。

通常，在除法中，我们会将一个数被另一个数除，以求出商和余数。

然而，有时候除法运算会出现余数，即除数不能整除被除数，这就是有余数的除法。

接下来的文档将介绍有余数的除法的概念、算法和应用。

概念有余数的除法是指，当被除数不能被除数整除时，所得到的结果中不仅包括商，还包括余数。

在数学中，我们通常使用除号（÷）或斜杠符号（/）来表示除法运算。

有余数的除法可以表示为：被除数 ÷ 除数 = 商…余数其中，“被除数”是需要被除的数，而“除数”是用来除去被除数的数。

“商”表示被除数可以被除数整除的次数，“余数”表示在无法整除时所剩下的数。

算法有余数的除法的算法在计算机编程中扮演了重要的角色。

下面是一种常见的用于计算有余数的除法的算法：1.初始化除数（记为a）和被除数（记为b）。

2.使用循环来重复以下步骤，直到被除数小于除数：–根据被除数和除数计算商（记为q）。

–根据被除数和除数计算余数（记为r）。

–更新被除数的值为余数。

3.返回最终的商和余数。

下面是一个示例的算法实现：function divisionWithRemainder(dividend, divisor) {let quotient = 0;let remainder = 0;while (dividend >= divisor) {quotient++;remainder = dividend - divisor;dividend = remainder;}return [quotient, remainder];}应用有余数的除法在现实生活和计算机科学中都有广泛的应用。

算术运算在数学中，有余数的除法常用于计算商和余数。

例如，当我们将一个数分成若干份时，可以使用有余数的除法来确定每份的数量。

校验有余数的除法还可以用于数据校验。

苏教版二年级下册数学1.1有余数除法的认识一、填空1.15÷6=2……3，商是( )，余数是( )，这个算式读作( )。

2．先摆一摆，再填空。

(1)7个▲，每2个一份，分了( )份，还剩( )个。

7÷2=( )……( )(2) 13个▲，平均分成5份，每份( )个，还剩( )个。

13÷5=( )……( )3．看图填一填。

14个梨，平均放在( )个盘子里，每盘放( )个，还剩( )个。

14÷( )=( )（个）……( )（个）4．（易错题）看图列式计算。

19÷( )=( )（个）……( )（个）19÷( )=( )（束）……( )（个）5．(1)用21根火柴摆，可以摆几个？( )我根据“余数比除数( )”找到正确算式。

(2)用32根火柴摆，可以摆几个？32÷( )=( )（个）……( )（根）6．用一堆圆片摆成若干个这样的图案。

如果有剩余，一共有( )种情况，最多剩下( )个圆片，最少剩下( )个圆片。

1.2有余数除法的计算一、填空1．先在纸上画一画，再填一填。

17÷5=( )……( ) 18÷4=( )……( ) 32÷7=( )……( )2．( )÷( )=( )( )……( )( )3．在□÷6=4……△中，□表示的数最大是( )。

在41÷☆=○……5中，☆表示的数是( )或( )。

（用现阶段所学知识填空）二、按要求做题1.算一算，比一比。

2.算一算，填一填。

3.改正下列竖式中的错误。

1.3有余数的除法复习一、填空1．填一填。

（1）（2）2．用竖式计算。

42÷5= 39÷7= 51÷8= 60÷9=3．（易错题）( )里最大能填几？( )×9<42 3×( )<16 ( )×4<3155>( )×8 43>( )×9 35>( )×6二、按要求做题1.兰兰最多能买几支铅笔？2．张老师带30名学生去划船，每条船最多能坐4人。

有余数的除法教案(带配套课件)第一章：引入有余数的除法概念1.1 教学目标让学生理解除法的基本概念。

使学生掌握有余数的除法运算。

1.2 教学内容介绍除法的基本概念，包括被除数、除数、商和余数。

解释有余数的除法运算，即除数不能整除被除数时，产生的余数。

1.3 教学方法使用实物或图片进行讲解，让学生直观地理解除法概念。

通过例题演示有余数的除法运算，让学生跟随步骤进行计算。

1.4 配套课件课件中包含除法概念的图示和例题演示，帮助学生理解和掌握知识点。

第二章：有余数的除法运算2.1 教学目标让学生掌握有余数的除法运算步骤。

使学生能够正确计算有余数的除法题目。

2.2 教学内容介绍有余数的除法运算步骤，包括：1) 将除数和被除数写成除法形式。

2) 计算商的整数部分。

3) 用被除数减去商的整数部分乘以除数，得到余数。

4) 写出有余数的除法结果，包括商和余数。

2.3 教学方法通过例题讲解和练习，让学生掌握有余数的除法运算步骤。

引导学生动手进行计算，巩固知识点。

2.4 配套课件课件中包含有余数的除法运算步骤的讲解和练习题，帮助学生理解和掌握知识点。

第三章：除法的性质3.1 教学目标让学生理解并掌握除法的性质。

3.2 教学内容介绍除法的性质，包括：1) 除数不为零时，除法才有意义。

2) 被除数等于商的整数部分乘以除数加上余数。

3) 除法具有传递性，即如果a除以b的余数是c，b除以a的余数也是c。

3.3 教学方法通过讲解和例题，让学生理解和掌握除法的性质。

进行一些练习题，巩固学生对除法性质的理解。

3.4 配套课件课件中包含除法性质的讲解和练习题，帮助学生理解和掌握知识点。

第四章：应用有余数的除法解决实际问题4.1 教学目标让学生能够应用有余数的除法解决实际问题。

4.2 教学内容通过实际问题引出有余数的除法运算，例如分配物品、计算时间等。

引导学生运用有余数的除法运算步骤解决问题。

4.3 教学方法通过讲解和练习题，让学生学会应用有余数的除法解决实际问题。

•
我采了9个桃，每4个一盒，装了2 盒，还剩1个。 9÷4=2（盒）……1（个）
猴哥哥
我采了9个桃，每4个一盒，装了12 盒， 还剩 51 个。
9÷4=12（盒）……51（个）
猴弟弟
想一想：剩
下的小棒根数会不会 正好4根？
会不会比4根多？
余数比除数小
想想做做
板书设计
有余数的除法
平均分：每份分得同样多 余数：平均分之后剩余的数量 余数<除数
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
10 4 2 2 10÷4=2（人）……2（枝）
5 5 0 10÷5=ຫໍສະໝຸດ （人）6 1 4 10÷6=1（人）……4（枝）
8个 ，每只兔子分3个，可以给（ 2 ）只兔子， 还剩（ 2 ）个。
8 ÷ 3 = 2 （只）…… 2 （个）
11个 ，平均分给2只松鼠，每只松鼠分得

《有余数的除法》
（1）除法算式各部分名称 23÷4=5 ······ 3 23是被除数，4是 除数，5是商，3是余数 。 （2）在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，也可以 说，除数要比余数大。
例：在□÷7中，如果有余数， 余数最大是6 ，余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 中， 余数最大是4 ，余数要求小于除数5。
1 算一算。
9
6
7
8
3
28 6 40
27
36
7 52 49
9
80
72
1
4
3
8
2 运动会上，100米赛跑有35人报名。如果每组最多8人，至少 需要分 5 组。说说竖式中每一步的意思。
35÷8＝ 4（组） ······ 3（人）
4
8
35
32
4+1=5（组） 答：可以分5组。
3
2
4
可以分成4组
每组8人 8 还剩3人
答：需要20元。
4 暑假爸爸妈妈带小米去公园娱乐。
门票价格一览表 成人票 儿童票 每人8元 每人4元
（2）张老师决定开学后带班里同学来这 里游玩，问30元最多能买几张儿童票？ 还得再添多少钱才能给自己也买一张票？
30÷4＝7(张) ······ 2（元） 8-2=6（元）
答：30元最多买7张儿童票，张老师还得再添6元。
9 ×（ 5 ）< 50 52 > 7 ×（ 7 ） 45>（ 8 ）× 5
5 算一算。
6
7
6
39 9 70
36
63
3
7
8 4 32
32
0
6 7 46
42

有余数的除法教案第一章：引入有余数的除法概念1.1 教学目标：让学生理解有余数的除法概念。

让学生掌握除法的基本运算方法。

1.2 教学内容：介绍有余数的除法的定义和特点。

演示除法的基本运算过程。

1.3 教学方法：通过实例和图片引导学生直观地理解有余数的除法。

使用除法算盘或计数器进行实际操作，让学生体验除法的过程。

1.4 教学活动：引入除法概念，引导学生观察和分析实例，理解有余数的除法。

学生分组进行实际操作，使用除法算盘或计数器进行除法运算。

第二章：有余数的除法运算2.1 教学目标：让学生掌握有余数的除法运算方法。

让学生能够正确地进行有余数的除法计算。

2.2 教学内容：介绍有余数的除法运算规则。

演示有余数的除法计算过程。

2.3 教学方法：通过例题和练习题引导学生理解和掌握有余数的除法运算方法。

使用除法算盘或计数器进行实际操作，让学生熟练进行除法计算。

2.4 教学活动：引导学生学习有余数的除法运算规则，解释除不尽的情况。

学生分组进行练习，使用除法算盘或计数器进行有余数的除法计算。

第三章：解决实际问题3.1 教学目标：让学生能够运用有余数的除法解决实际问题。

培养学生的实际应用能力和问题解决能力。

3.2 教学内容：介绍如何运用有余数的除法解决实际问题。

提供实际问题练习题，让学生进行计算和解决。

3.3 教学方法：通过实际问题引导学生运用有余数的除法进行计算和解决。

引导学生运用除法算盘或计数器进行实际操作，让学生熟练运用除法解决实际问题。

3.4 教学活动：引入实际问题，引导学生运用有余数的除法进行计算和解决。

学生分组进行练习，运用除法算盘或计数器解决实际问题。

第四章：巩固练习4.1 教学目标：让学生通过练习巩固对有余数的除法的理解和掌握。

提高学生的计算能力和解决问题的能力。

4.2 教学内容：提供一系列有余数的除法练习题，让学生进行计算和解决。

4.3 教学方法：通过练习题让学生进行计算和解决，巩固对有余数的除法的理解和掌握。

余 数
余数是总数中的一部分，所以余数的单位 名称和被除数的单位名称相同。
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支 分给几人 还剩几支
除法算式
2
5
10÷2＝5(人) 正好分完
3
3
1 10÷3＝3(人)……1(支)
4
2
2
分完后还有剩余
10÷4＝2(人)……2(支)
5
2
10÷5＝2(人) 正好分完
认识有余数的除法
6、1小时等于（ 60 ）分。 40
20
3540 ）分钟，课 间休息（ 10 ）分钟，再加 上（ 10 ）分钟是1小时。
1分钟你能做 些什么？
1分钟大约跳180下。
1分钟走1000米。
1分钟计算几百万次。
第一节课间休息10分 第二节上课40分 第二节课间休息10分
小结：一节课的40分钟再加上2 个课间休息的时间，就是1小时。
1、钟面上共有（ 12 ）个大格，每一个大格 分为（ 5 ）个小格。
2、钟面上共有（ 60 ）个小格。
3、时针走一大格的时间是（ 1 ）小时。
60
4、分针走一小格的时间是
55
5
（ 1 ）分，走一大格的时间 50 是（ 5 ）分。
5、时针走1小时，分针正好走 45
.
10 15
（ 1 ）圈，是（ 60 ）分。
10支铅笔分给小朋友，每人分4支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分4支，可以分给2人, 还剩2支。
10支铅笔分给小朋友，每人分5支， 可以分给几人？
10支铅笔，每人分5支，可以分给2人, 正好分完
你能把每次分的结果记录下来吗？
每人分几支
2 3 4 5

读一读，你知道了什么？师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？2. 能把你的想法用算式表示出来吗？生：发言师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）师：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（3）比一比，初步感知有余数除法的意义比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。

讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。

余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

四、巩固提升先画图分组即商，并引导乘法口诀。

剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。

注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。

注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）五、课堂总结在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

课题：余数与除数的大小关系批注主备老师：赵广跃教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。

教学准备：课件。

课时安排：1课时教学过程：一、专项训练：54÷9= 48÷6= 42÷7= 8÷4=6÷2= 36÷6= 10÷5= 45÷9=40÷5= 9÷1= 35÷7= 30÷6=21÷7= □ 22÷7= □ ……□23÷7= □ ……□ 24÷7= □ ……□25÷7= □ ……□ 26÷7= □ ……□二、探究新知初步理解余数与除数的关系1.用8根小棒摆。

38 ÷7 = 5 …… 3 读作：38 除以 7 商 5余 3
聪
方框里最大能填几？
明
9 ×6＜57 6 ×7＜43
小
7 ×5＜38 7 ×4＜31
博
3 ×8＜26 6 ×9＜60
士
你真棒!
17根小棒
平均分成3份，每份是几？还剩几根？
17 ÷3 = 5（根）……2（根）
17根小棒
平均分成4份，每份是几？还剩几根？
16 ÷6 =2……4 17 ÷6 =2……5
观察余数，你发现什么？
一个数除以6，它的余数可能是哪些数？
最小的余数是几，最大的余数是几？
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
4 5 23
20
?
21个花片 每人分5张 可以分给几个小朋友？
21 ÷5 = 4 （人）……1 （张）
余数
先想：乘法口诀几五大约21 再想：（四 ）五（二十） 余1
21 ÷5 = 4 …… 1 读作：21 除以 5 商 4余 1
先想：乘法口诀几六大约31 再想：（五 ）六（三十 ） 余1
31 ÷6 = 5 …… 1 读作：31 除以 6 商 5余 1
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。

二年级下册数学教案1.1 有余数除法（除法竖式计算）丨苏教版教案：二年级下册数学教案1.1 有余数除法（除法竖式计算）丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版二年级下册的数学教材，主要涵盖第1.1章节的有余数除法，即除法竖式计算。

具体内容包括：1. 理解有余数的除法概念。

2. 掌握除法竖式计算的步骤。

3. 学会解决实际问题，运用除法竖式计算。

二、教学目标1. 学生能够理解有余数的除法概念，理解除法竖式计算的步骤。

2. 学生能够运用除法竖式计算解决实际问题。

3. 学生能够培养逻辑思维能力，提高解决数学问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解有余数的除法概念，掌握除法竖式计算的步骤。

2. 教学重点：运用除法竖式计算解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、除法计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲解一个生活中的实际问题，例如分糖果。

如果有15颗糖果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几颗糖果？2. 讲解有余数的除法概念：通过糖果的例子，引导学生理解有余数的除法。

15除以3等于5，余数为0。

如果余数不为0，就称为有余数的除法。

3. 除法竖式计算步骤讲解：a. 写除法竖式，被除数放在除号上面，除数放在除号下面。

b. 从左到右，找出一个最大的数，这个数要小于或等于除数，并且要小于或等于被除数的当前位数值。

c. 将这个数写在竖式的上方，作为商的当前位数值。

d. 用除数乘以这个数，得到一个数，将这个数写在竖式的下方，并从被除数的当前位数值中减去这个数。

e. 将差值下移，作为下一次计算的被除数。

f. 重复步骤b到e，直到所有的被除数位都处理完毕。

4. 例题讲解：以28除以5为例，进行除法竖式计算的讲解。

5. 随堂练习：让学生独立完成一些除法竖式计算的练习题，如32除以4、45除以9等。

6. 解决实际问题：让学生运用除法竖式计算解决一些实际问题，如分水果、分配物品等。

二年级数学下册《有余数的除法（余数的认识）》教案1.1 教学目标知识与技能：•学生能够理解余数的概念，知道余数在除法运算中的产生和意义。

•学生能够识别除法运算中的余数，并理解余数与被除数、除数及商之间的关系。

过程与方法：•通过观察和操作活动，让学生感受余数的存在和重要性。

•引导学生通过讨论和举例，自主总结余数的特点和性质。

情感、态度与价值观：•激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探索和发现的精神。

•通过余数的学习，让学生体会数学的严谨性和实际应用价值。

1.2 教学重难点教学重点：•余数的概念及其在除法运算中的意义。

教学难点：•理解余数与被除数、除数及商之间的关系，并能正确应用。

教学过程一、导入新课1.通过一个简单的除法问题引入，让学生观察除法运算的结果，发现不是每次都能除尽。

2.引出余数的概念，让学生思考余数的产生和意义。

二、新课讲解1.讲解余数的定义，强调余数是在除法运算中不能继续除的部分。

2.通过实例演示余数的产生过程，让学生观察并总结余数的特点。

3.引导学生理解余数与被除数、除数及商之间的关系，强调余数小于除数。

三、探究学习1.组织学生进行小组活动，让他们通过实际操作感受余数的存在和重要性。

2.让学生举例说明余数的应用，如分配物品、时间计算等，加深对余数的理解。

四、巩固练习1.提供一系列练习题，让学生判断除法运算中是否有余数，并找出余数。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

五、课堂小结1.总结本节课的学习内容，强调余数的概念和特点。

2.鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现与余数相关的问题，并尝试解决。

作业布置1.让学生在家中完成课本上的相关练习题，巩固对余数概念的理解。

2.找一个实际生活中的问题，运用余数的知识解决，并写下解题过程和思考。

课堂总结本节课通过讲解、探究学习和巩固练习相结合的方式，让学生初步认识了余数的概念及其在除法运算中的意义。

学生在课堂上表现出浓厚的学习兴趣和积极的参与态度。

《有余数的除法》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解有余数的除法的概念；（2）掌握有余数的除法的运算方法；（3）能够运用有余数的除法解决实际问题。

1.2 过程与方法（1）通过实例演示，让学生感知有余数的除法；（2）利用实物操作，引导学生探索有余数的除法运算规律；（3）设计实践活动，培养学生运用有余数的除法解决问题的能力。

1.3 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于尝试、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以《有余数的除法》为主题，通过实例引入，让学生感受有余数的除法，引导学生探索有余数的除法运算规律，运用有余数的除法解决实际问题。

2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的概念和基本运算方法，但对有余数的除法可能还存在一定的困惑。

在教学中，要注重引导学生理解有余数的除法的本质，并通过实践活动让学生熟练掌握运算方法。

第三章：教学过程3.1 导入新课通过一个实例，如“小明有13个苹果，他想把它们平均分给若干个朋友，每个朋友能得到几个苹果，还剩下几个苹果？”引导学生思考并引入有余数的除法。

3.2 探索有余数的除法运算规律（1）引导学生用实物操作，如分糖果、折纸等，感知有余数的除法；（2）引导学生观察、总结有余数的除法运算规律；（3）讲解有余数的除法的运算方法，如“商乘除数加余数等于被除数”。

3.3 实践活动设计一些有趣的实践活动，如“算术接力赛”、“有余数的除法运算游戏”等，让学生在实践中运用有余数的除法解决问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

第四章：教学评价通过课堂提问、实践活动、作业批改等方式，评价学生对有余数的除法的理解和掌握程度，以及学生在解决问题时的创新意识和合作精神。

第五章：教学反思在本节课的教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

要注重培养学生的数学思维能力和实践能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。