用字母表示数PPT课件

= 9
21 3
a
9
x
a = 36
x= 7
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m=______ 8
、 、 或 a、 x 、 n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作“ · ”，也可以省略不写。
只有字母与字母相乘-------乘号可记作“ · ” 或省略不写 字母与字母相加------------既不能用“ · ”代 替也不能用
乘法分配律
通过比较我们发现：
χ ×5=5 χ
２ χ χ×Байду номын сангаас= χ
n×6 =6n
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c =2(a+b)
一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （ 3 ） 15÷5=10－y （ 7 ）
……
在月球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg 6×1 1× 6 6×2 2× 6 6×3 3× 6 ... 6c
……
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
想想填填。 （1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ a×b ）元。 （2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是 （ a－3 ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是 （ 2000+4 ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ） 年.
六、省略乘号，写出下面各式 5×b= 5b c×a= ac x×6= 6x 1×a= a 10×b =10b x×x= x² c×1= c
t×9= 9t
12×a= 12a
七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6×6 6² X×2 x² 10² 10×2 b² b+b 2b b× b x×x x+x 10+10 10×10
• • 班别： 姓名：
n+3
x－5
3a
m÷10
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x + 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b - 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18×a千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
月球知识
地球的质量比月球大， 所以地球的引力比月球 大。地球的吸引力相当 与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起 物体的质量是地球的6 倍，月球的吸引力很小， 人在上面走动，感觉是 轻飘飘的，一跳就跳得 很高很远，但是要转身 或者是停下来就不容易 了。
身高以厘米为 单位
成年男子标准体重=身高-105
（5）a×b=ab （6）5+x=5x
√ ） （ （× ）
3ab ×） （7）a×b×3=ab3 （ b乘b （8） b×b读作2b （× ）
三、填空 1、 m×5简写为5m ________
2xy 2、x×2×y简写为_______
6(3+a) 3、（3＋a）×6简写为______ n+a÷2 4、n×1＋a÷2简写为_______ a³ 5、a×a×a简写为___________
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a· b=b· a 或ab=ba
乘法分配律
通过比较我们发现：
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ · ”，也可以省略不写。 a× b = b× a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
两个相同的字母相乘,如 m×m＝㎡,读作m的平方。
字母与数相乘时，把数字写在字 母的前面。如：ax4=4a
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
如:1×b＝b
b×1＝b。
2、任何字母与1相乘,
1都可以省略不写。
如:1×b＝b b× 1＝ b。
学习反思训练卡
1.本节课我学到了……
2.本节课给我印象最深的是…… 3.我还想提的问题是……
4.我没弄懂的地方有….. 5.学过这节课后我的感想是……
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
C=4.a
C=4a
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a· b=b· a 或ab=ba
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。 2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15×a ）页。 3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ +y）人。
水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。
一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原 有( )千克。 小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年 ( )岁。 六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( 人。(写出含有字母的算式) )
成年女子标准体重=身高-110
x
a
b
儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2 女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y
X=(a＋b) ×1.08÷2
y=（0.923a＋b）÷2
1只青蛙1张嘴，1× 22 只眼睛 1× 4 4 条腿；
2× 42 只眼睛 2× 84 条腿； 2只青蛙2张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4条腿； 3只青蛙3张嘴，
（14－a） 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
• 比一比,看谁学得快
• 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2· X或2X，但要注意在省略乘号的时候要 把数写在字母的前面。 • 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。 • 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a· b或ab。 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b2， 读作b的平方。
法国数学家韦达是最早有意识地系统使 用字母来表示数的人。韦达一生致 力于对 数学 的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最 伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后， 引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
13 4 9 8
14 6 5 10 3
12
= 15
30 5 6 7 56 8 4
二、判断 4a 1. a×4可以写成a4. （ ×） √ ） 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ 3、b＋2可以写成2 b. （× ） 4、5xy就是5（x＋y） （×） b² 5、b×b就是2b （ ×） 6、1×a简写成1a a （ ×）
3、判断： （1）42=4×2 （ ×） ×） （2）7×7=72 （ a² ×） （3）a×a=a2 （ 2c （4）c×2=c2 × ） （
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a
s=a· a
a a· a可以写成a² ，读作： a的平方，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号 可以记作“·” ，也可以省不写。 但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在 字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写 成：
1只青蛙1张嘴， 22 只眼睛 1× 44 条腿； 1×
2只青蛙2张嘴， 2× 42 只眼睛 2× 84 条腿；
3只青蛙3张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
省略乘号，写出下面各式。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
α
α 意义一样吗？ 和2 它们分别表示什么意思？
2 2
α α ＞2 2 当α在什么情况下， α α ＝2 2 当α在什么情况下， α α ＜2
当α在什么情况下，
A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在地球上能 举起物体的 在地球 举起物体的 上我只 质量/kg 能举起 质量/kg 15kg 1 1 2 2 3 1、你能用含有字母 3 的式子表示人在月球 ... 上举起的重量吗？ c
1只青蛙1张嘴，1× 22 只眼睛 1× 4 4 条腿；
2× 42 只眼睛 2× 84 条腿； 2只青蛙2张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4条腿； 3只青蛙3张嘴，
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如：χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。
请计算下面正方形的面积和周长。
a=6 cm
6 cm
6 cm
我比你大30岁
学生的年龄/岁 1 老师的年龄/岁 1+30=31 2+30=32 3+30=33
2
3
月球知识
•
地球的质量比月球大，所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
省略乘号，写出下面各式。
把结果相同的式子连起来。
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
7×7
• • 请你当小法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
• • • • • • •
(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )