七年级数学上册 4.2解一元一次方程的算法课件 湘教版

10
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高 40% 后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍 可获利 24 元，问这件商品的进价是多少元？ 解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
所以，小王两次购物标价之和为 198 + 520 = 718 (元)， 或 220 + 520 = 740 (元)． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为
500×0.9 + 0.8(718－500) = 624.4 (元)， 或 500×0.9 + 0.8(740-500) = 642 (元)， 可以节省 198 + 466－624.4 = 39.6 (元)，
1. 若 (m＋3) x| m |－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程， 则 m 的值为__3__．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为 0.
考点二 等式的基本性质 例2 下列说法正确的是
( D)
A. x + 1 = 2 + 2x 变形得到 1 = x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 C. 将方程 2x 3 系数化为 1，得 x 4 D. 将方程 3x = 24x－4 变形得到 x = 4 3
3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解．
4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.

同时出发，距离相等
小楠家
雷锋纪念馆
小华家
10 上km午/h10时到
本问题中有什么等量关系？
15 上km午/h9时30分到
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
若设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为 x km，
则根据等量关系，得
xx − =0.5 .
10 15
路程=时间×速度 时间=路程÷速度
为进一步感悟雷锋 胸怀祖国、服务人民的 爱国精神，星期日早晨， 小楠和小华分别骑自行 车从家里同时出发去参 观雷锋纪念馆．
思考
已知他俩的家到雷锋纪念馆 的路程相等，并且小楠每小时 骑10km，他在上午10时到达， 小华每小时骑15km，他在上午 9时30分到达. 他俩的家到雷锋 纪念馆的路程是多少？
解得
Байду номын сангаасx=15 .
因此，他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15 km.
应用一元一次方程解决问题的步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
练一练
某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10 km， 可早到6 min ；若每小时骑 8 km，就迟到6 min， 则他家到工厂的路程是__8_k_m___.
间隔/m 5 5.5
种植的树苗数 x+21 x
路长/m 5(x+21-1) 5.5(x-1)
解：设原有树苗x棵，根据题意，得
5(x+21-1)=5.5(x-1) .
解得
x = 211.
因此，原有树苗211棵，这段公路长为

1
+1
5-1
=x时,去分母,得(
4
3
2.解方程
D
2
3
4
5
)
A.4(x+1)=x-3(5x-1)
B.3x+1=12x-20x-1
C.3(x+1)=x-4(5x-1)
D.3(x+1)=12x-4(5x-1)
关闭
答案
当堂检测
1
3.方程 2-2(1-y)=-2 的解是
y=-1B
2
3
4
5
.
关闭
答案
当堂检测
3.3
一元一次方程的解法(2)
课前预习
课标要求
知识梳理
1.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.
2.会灵活准确地解一元一次方程.
课前预习
课标解读
知识梳理
解一元一次方程的基本步骤
(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项 ;(4)合并同类项
;
(5) 同除以未知数的系数 .
课前预习
课标解读
知识梳理
名师指导(1)去分母:即在方程两边都乘各分母的最小公
1
2
3
4
5
5.(2013 江苏泰州中考)某地为了打造风光带,将一段长为 360 m
的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天,
已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m,求甲、乙两个
工程队分别整治了多长的河道?
关闭
解:设甲工程队整治了 x m 的河道,则乙工程队整治了(360-x)m 的河道,
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/6/ 232021 /6/2320 21/6/2 36/23/2 021 6:46:06 PM

x 2x 6x 180
合并同类项
9x 180 系数化为91 x x911880099
x 20
以上解方程中，“合并”起了什么作用？
x 2x 6x 180
合并同类项
9x 180
系数化为1
x 20
最终目的： 使方程转化为x=a 的情势
解：设第二张卡片上的数字是x，得
1x 2
+
x
+ 3x
=180
第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡 片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为 180.要求出这三个数分别是多少？
解：设第三张卡片上的数字是x，得
1x 6
+
1x 3
+
x
=180
例题讲授
例：解下列方程
x 2x 6x 180
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出 方程求解.
情境引入
7岁的小明很喜欢玩走迷宫的游戏，可是今天玩游戏时他被最 后三个步骤难住了。
只见游戏给出这样的提示：有三张卡片，已知第二张卡片上的 数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张 卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.
综合提高 第一个数+第二个数+第三个数=60
问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这 三个日期分别是多少？ （提示：先把阴影部分所缺的数字补充完 整）
解：设竖列上相邻
三个数的第一个数
是x，则第二个数
11
8
是 x+7 ，第三个 16
15
数是 x+14 ，得 23
25
解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第