小学奥数 五年级奥数 解方程

奥数-五年级解方程练习题及解题思路奥数五年级解方程练习题及解题思路在五年级的数学学习中，解方程是一个重要的知识点。

为了帮助同学们更好地掌握解方程，下面为大家准备了一些练习题，并详细讲解解题思路。

一、简单的一元一次方程1、 2x ＋ 5 ＝ 17解题思路：首先，我们要把含有未知数的项留在等式左边，常数项移到等式右边。

所以将 5 移到等式右边得到 2x ＝ 17 5 ，即 2x ＝ 12 。

然后，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。

2、 3x 8 ＝ 10解题思路：将－8 移到等式右边，得到 3x ＝ 10 ＋ 8 ，即 3x ＝ 18 。

接着两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 6 。

二、含有括号的方程1、 2(x ＋ 3) ＝ 16解题思路：先使用乘法分配律将括号展开，得到 2x ＋ 6 ＝ 16 。

然后将 6 移到等式右边，得到 2x ＝ 16 6 ，即 2x ＝ 10 。

最后两边同时除以 2 ，得出 x ＝ 5 。

2、 3(2x 1) ＝ 15解题思路：同样先展开括号，得到 6x 3 ＝ 15 。

将－3 移到等式右边，得到 6x ＝ 15 ＋ 3 ，即 6x ＝ 18 。

两边同时除以 6 ，解得 x ＝ 3 。

三、稍复杂的方程1、 4x ＋ 3x ＝ 21解题思路：先合并同类项，左边得到7x ，所以方程变为7x ＝21 。

两边同时除以 7 ，解得 x ＝ 3 。

2、 5x 2x ＝ 18解题思路：合并同类项，左边变为 3x ，即 3x ＝ 18 。

两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 6 。

四、需要移项变号的方程1、 20 3x ＝ 8解题思路：首先将－3x 移到等式右边，8 移到等式左边，得到 208 ＝ 3x ，即 12 ＝ 3x 。

然后两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 4 。

2、 15 ＋ 4x ＝ 27解题思路：将 4x 移到等式右边，27 移到等式左边，得到 15 27 ＝－4x ，即－12 ＝－4x 。

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。

五年级奥数巧解方程练习题1. 题目一:求解方程: 3x + 2 = 8解答:首先将方程中的常数项2移到等式右侧:3x = 8 - 2得到新的方程: 3x = 6接下来，将方程两边的系数3化简为1:x = 6 ÷ 3最终的解为: x = 22. 题目二:求解方程: 5y - 3 = 2y + 7解答:首先将方程中的常数项3移到等式右侧，将2y移到等式左侧: 5y - 2y = 7 + 3得到新的方程: 3y = 10接下来，将方程两边的系数3化简为1:y = 10 ÷ 3最终的解为: y = 3余1/33. 题目三:求解方程组:4x + 5 = 3y3x - 2y = 10解答:将第二个方程的系数变为-6以与第一个方程的y系数5相消: -6(3x - 2y) = -6 × 10得到新的方程: -18x + 12y = -60将上述方程与第一个方程相加可消去y的项:(4x + 5) + (-18x + 12y) = 3y + (-60)化简得: -14x + 12y + 5 = 3y - 60整理后得到: -14x - 3y + 12y = -60 - 5化简得: -14x + 9y = -65解此方程得到第一个未知数x的值:-14x = -65 - 9y接下来，将上述表达式代入第一个方程，解得y的值:4(-65 - 9y) + 5 = 3y化简得: -260 - 36y + 5 = 3y整理后得到: -41y = 255解得: y ≈ -6.220将y的值代入第一个方程得到x的值: 4x + 5 = 3(-6.220)化简得: 4x + 5 = -18.660解得: x ≈ -5.415因此，方程组的解为:x ≈ -5.415y ≈ -6.2204. 题目四:求解方程: 2(x - 3) = 5 - (x + 1)解答:首先，将方程中的括号展开:2x - 6 = 5 - x - 1将方程中的同类项合并:2x + x = 5 + 1 + 6整理后得到: 3x = 12解得: x = 12 ÷ 3最终结果为: x = 45. 题目五:求解方程组:2x + y = 7x + 3y = 12解答:将第一个方程的系数变为-2，与第二个方程的x系数1抵消: -2(2x + y) = -2 × 7得到新的方程: -4x - 2y = -14将上述方程与第二个方程相加可消去y的项:(-4x - 2y) + (x + 3y) = -14 + 12化简得: -3x + y = -2解此方程得到y的值:y = -2 + 3x将y的表达式代入第一个方程，解得x的值:2x + (-2 + 3x) = 7化简得: 2x - 2 + 3x = 7整理后得到: 5x = 9解得: x = 9 ÷ 5最终结果为: x = 1.8将x的值代入第一个方程得到y的值:2(1.8) + y = 7化简得: 3.6 + y = 7解得: y ≈ 3.4因此，方程组的解为:x ≈ 1.8y ≈ 3.4通过以上五道五年级奥数巧解方程练习题的解答，希望能够帮助同学们更好地理解如何解方程，并通过练习提高自己的数学能力。

第2讲解方程
知识精讲
知识点一解简单的解方程
解一般方程的基本步骤：
①移项，整理算式，注意移项要变号；
②合并同类项
③系数化为1.
典题精讲
例1
解下列方程.
(1)6x＋15=45 (2) 11x-42=8x (3)91-9x = 4x
练1
解下列方程.
(1)5x-18=82; (2)7x＋54=9x; (3)132-4x = 7x.
例2
解下列方程
(1)8x＋12=5x＋24; (2)11-3x=35-7x; (3)10 -5x =2x -25
练2
解下列方程.
(1)9+7x=34+2x (2)18-4x=38-9x; (3)15-4x =8x-21
知识精讲
知识点二解带括号的方程
带括号的方程的解法
1.括号前无系数，直接去括号∶
括号前是减号，去掉括号要变号; 括号前是加号，去掉括号不变号。

2.括号前有系数，先把括号前的系数乘进去，再用乘法分配律去括号。

例3
解下列方程.
(1)14x-(3x-28 )=15x; (2)9x+3(11-x)=51
练3
解下列方程
(1)6x＋3(x-6)=27 (2)28-(4x-7)=3x
例4
解方程∶50 -8（7-x）= 10
练4
解方程∶7x - 5（9-x）= 63
挑战极限
如果关于x的方程12x = 48＋4x 和2-（a-x）=3的解相等，那么a 等于几?。

完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。

算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。

这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。

列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。

而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。

掌握了这两点，就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。

下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。

解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。

这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。

由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。

例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。

三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。

求原来的被除数和除数。

解：设除数为x，则被除数为98-x。

由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。

五年级一、解方程：0.96χ－0.75χ＝0.42 1.5×4＋3.2χ＝143(8＋χ)÷2＝18 12－χ÷2＝812χ＝18×1.1＋9χ 1.8×1.5－0.5χ＝0.4χ2、解方程：3.2x-9=23 3(5x-4)=45 3x+24=5x-12 58-5x=43 x=2x+15 5(2x+3)=203(8+x)÷2=18 1.5x+2x=2.88.4－4(X－2)＝7.6＋2.4 5X－1.8＋1.2＝6.46.8＋1.2÷X＝10.8 X÷10＋2X÷10X＝0.06X＋3二、根据题意，写出等量关系式，再列出方程1. 两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？解：设列方程：2. 甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。

A渡轮先行了380米后，B渡轮再开出。

A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？解：设列方程：3. 小胖和小丁丁两家间的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中小胖顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，小丁丁15分钟后与小胖在途中相遇，已知小丁丁每分钟行68米，小胖平均每分钟行多少米？解：设列方程：4. 一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？解：设列方程：三、列方程解应用题1. 两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？2.一条隧道长230米，两个工程队从两侧开始施工，第一队先挖38米后，第二队才开始挖，第一队平均每天可挖3.9米，第二队平均每天可挖4.1米，多少天后两队可以完成这项工程？3. 甲乙两个城市相距558千米，货车以每小时48千米的速度从乙城开往甲辰，货车开出2小时后，客车才从甲城开往乙城，又经过了6小时两车相遇，求客车的速度。

完整版)奥数-五年级解方程练习题五年级数学练题一、解方程：0.96x - 0.75x = 0.421.5 × 4 + 3.2x = 143(8 + x) ÷ 2 = 1812 - x ÷ 2 = 812x = 18 × 1.1 + 9x1.8 × 1.5 - 0.5x = 0.4x2、解方程：3.2x - 9 = 233(5x - 4) = 453x + 24 = 5x - 1258 - 5x = 43x = 2x + 155(2x + 3) = 203(8 + x) ÷ 2 = 181.5x + 2x =2.88.4 - 4(x - 2) = 7.6 + 2.4 5x - 1.8 + 1.2 = 6.46.8 + 1.2 ÷ x = 10.8x ÷ 10 + 2x ÷ 10x = 0.06x + 3二、根据题意，写出等量关系式，再列出方程1.两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？设t为两车相遇的时间，列方程：46t + 58t = 260 + 522.甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。

A渡轮先行了380米后，B 渡轮再开出。

A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？设t为B渡轮开出后与A渡轮相遇的时间，列方程：190t + 380) + 210t = 32003.XXX和XXX两家间的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中XXX顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，XXX15分钟后与XXX在途中相遇，已知小每分钟行68米，XXX平均每分钟行多少米？设XXX每分钟行x米，列方程：10/60)x + (15/60 + t)68 = 20704.一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？设另一列火车的速度为x千米/小时，列方程：4.5 - 0.5)(40 + x) = 288三、列方程解应用题1.两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？设t为两车经过的时间，列方程：60t + 40t = 400 - 1002.一条隧道长230米，两个工程队从两侧开始施工，XXX先挖38米后，第二队才开始挖，第一队平均每天可挖 3.9米，第二队平均每天可挖4.1米，多少天后两队可以完成这项工程？设t为两队完成工程所需的时间，列方程：38 + 3.9t + 4.1t = 230解得t，即可求出多少天后两队可以完成工程。

小学五年级奥数题列方程解应用题1.解方程求未知数已知一个数加上它的1.8倍等于0.56，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程x+1.8x=0.56，化简得到2.8x=0.56，解得x=0.2.2.解方程求未知数已知2.9与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程2.9×0.5=5x-1.65，化简得到x=0.83.3.解方程求未知数已知某数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程8x+10=10x-8，化简得到2x=-18，解得x=-9.4.解方程求未知数已知XXX有64张画片，XXX送给她12张，这时XXX和XXX的画片数相等。

XXX有画片多少张？设XXX有画片为x，根据题意得到方程x+12=64-x，化简得到x=26.5.解方程求未知数已知甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，根据题意得到方程(45-x)/(24+x)=1.5，化简得到x=9.6.解方程求未知数已知一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？设原数为abc，根据题意得到方程100a+10b+c-100b-10c-a=108，化简得到99a-89b=108，由于a和b都是整数，可以得到a=2，b=1，c=5，原数为215.7.解方程求未知数已知某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？设第一次及格人数为x，不及格人数为y，则根据题意得到方程x=3y+4和x+5=6(y+5)，化简得到y=11，x=37，参加竞赛的人数为48.8.解方程求未知数已知10年前XXX的妈妈的年龄是她的7倍，15年后XXX的年龄正好是妈妈年龄的一半，问XXX现在多少岁？设XXX现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为y，则根据题意得到方程y-10=7(x-10)和2(y+15)=x+15，化简得到y=55，x=25，XXX现在25岁。

小学五年级奥数列方程解应用题练习题小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇一例题：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头？等量关系式是：①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。

如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。

已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇二例题：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只？等量关系式是：①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张？②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨？几天晴天？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇三例题：一个两位数，十位数是个位数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？①一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。

②一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数？③有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇四例题：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。

已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只？①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

小学五年级奥数方程应用题100道及答案完整版题目1商店有一批苹果，卖出180 千克后，剩下的是卖出的4 倍，商店原来有苹果多少千克？设商店原来有苹果x 千克，则：x - 180 = 4×180，解得x = 900 千克。

题目2小明和小红共有邮票100 张，如果小明给小红10 张，两人的邮票就一样多，小明和小红原来各有多少张邮票？设小明原来有x 张邮票，小红原来有y 张邮票，则：x + y = 100，x - 10 = y + 10，解得x = 60，y = 40。

题目3果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x 棵，苹果树有3x 棵，则：x + 3x = 360，解得x = 90，3x = 270。

题目4学校买了一批篮球和足球，篮球的个数是足球的2 倍，篮球比足球多18 个，篮球和足球各有多少个？设足球有x 个，篮球有2x 个，则：2x - x = 18，解得x = 18，2x = 36。

题目5甲乙两车同时从相距480 千米的两地相对而行，甲车每小时行45 千米，5 小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x 千米，则：(45 + x)×5 = 480，解得x = 51。

题目6书架上有两层书，上层书的本数是下层的3 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就一样多，上下层原来各有多少本书？设下层原来有x 本书，上层原来有3x 本书，则：3x - 60 = x + 60，解得x = 60，3x = 180。

题目7鸡兔同笼，共有头30 个，脚86 只，鸡和兔各有多少只？设鸡有x 只，兔有y 只，则：x + y = 30，2x + 4y = 86，解得x = 17，y = 13。

题目8妈妈买了5 千克苹果和3 千克香蕉，一共花了40 元，苹果每千克6 元，香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x 元，则：5×6 + 3x = 40，解得x = 10/3 元。