六年级数学上册教案

第1章位置一、用数对表示具体情境中物体位置的方法1.列与行：竖排----列（从左往右）；横排----行（从前往后）。

2.数对的含义：列与行的相交位置。

两个独立的有顺序的数据组成一组数对，数对能表示一个确定的位置。

3.用数对表示物体位置的方法：（列，行）先说列，再说行。

4.数对的书写方法：（2,3）（A，K）例1：图一是六（1）班的座位图，林帆的座位用（4,3）表示。

5 陈烽43 林帆21第1组第2组第3组第4组第5组第6组（1）陈烽的位置可以表示为（）。

（2）秦曼的位置可以用（2，x）表示，秦曼在第（）组。

二．在方格纸上用数对确定物体位置的方法例1如图所示，点A表示小林的座位，点B表示小欢的座位，点C表示小强的座位。

BCA（1）小林的座位用数对表示是（）；（2）小欢座位东面相邻的是（）；（3）小强后面的座位用数对表示是（）。

三．平移例3：按要求完成题目。

（1）图中点A 的位置可以用数对（1,1）表示，那平行四边形其余各顶点的位置可分别怎样表示？（2）分别画出平行四边形向上和向右平移3格后的图形，写出平移后图形各顶点的位置。

例2：（1）写出平行四边形各个顶点的位置。

43 2 1 0 1 2 345678 （2）A,B,C,D 四个顶点的位置要分别变成（3,1），（7,1），（8,3），（4,3），应如何移动平行四边形？第2章 分数乘法2.1 分数乘法一．分数乘整数1.分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。

（与整数乘法意义相同）2.计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

例1：修路队第一周修了全长的72，第二周修路队增加了人数，修路的长度是第一周的2倍，这两周能修完这条路吗？3.简便算法：先约分，再计算。

结果必须是最简分数。

83×6=863⨯=818=49 83×6=863⨯=49例1：计算：（1）14167⨯ （2）17515⨯二．分数乘分数1.分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

【提示】:小数乘分数，先把小数化成分数，再相乘；带分数乘分数，先把带分数化成假分数，再相乘； 简便算法对于分数连乘同样适用。

例1：小芳给一只受伤的小鸟做房子，房子长m m m 31,31,53高宽。

这个小房子所占的空间有多大？三、分数乘加、乘减的混合运算和简便运算1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用①乘法交换律：a×b=b×a; 3121⨯=2131⨯②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c); 53)3241(⨯⨯=)5332(41⨯⨯③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c; 44141014)41101(⨯+⨯=⨯+乘法分配律还适用减法或多项的形式：a×(b-c+d-e)=ab-ac+ad-ae.例1：计算：（1）2010×2009123 （2））（28271272612826⨯+⨯⨯⨯2.2 解决问题一、求一个数的几分之几是多少的问题。

（简单）1.正确判断单位“1”；2.根据题意，画出线段图；3.分析数量关系并列式解答。

例1：仓库有大米72kg,面粉的重量是大米的95，求面粉有多少千克？二、连续求一个数的几分之几是多少的问题【关键】：正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”；例1：同学们参加学校组织的活动，共分三批，第一批去540人，第二批去的人数是第一批的97，第三批去的人数是第二批的65，这三批一共参加的人数是多少？练习：小敏看一本故事书，共有240页。

第一天看了全部的51，第二天看了全部的41，第三天看了全部的61，她已经看了多少页？三、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题1.已知一个部分量是总量的几分之几，求出一个部分量是多少的解题方法。

例1: 苏宁电器6月底新到220台空调，七月上旬销售了51，中旬销售了剩下的83，还剩下多少台？2.已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数的解题方法。

例1：甲数是120，乙数比甲数少51，甲数比乙数多几分之几？求甲比乙多几分之几，列式为：（甲—乙）÷乙； 求乙比甲少几分之几，列示为：（甲—乙）÷甲； “比”字后面的量是被看作单位“1”的量，作除数。

练习：甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队修的长度比乙队多51，乙队修的长度比丙队多51，甲队修的长度比丙队多几分之几？四．倒数的认识1.概念：乘积是1的两个数互为倒数。

2.方法：①真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；②整数的倒数：把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母位置。

③小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

3.表述：a b 是b a 的倒数，a b 的倒数是b a ，或者a b 和ba互为倒数。

（a.b 均不为0）注意：1的倒数是1,0没有倒数。

例1：m 的52等于n 的53（m,n 两数均不为0），m 的倒数和n 的倒数谁大？练习：比较下面三个分数的大小。

.77796668,66685557,55544443第3章 分数除法3.1 分数除法一、分数除法的意义1.意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。

【提示】：①带分数除以整数，先把带分数化成假分数，计算结果不需要化成带分数。

②分数连续除以两个或两个以上整数，可以转化为这个分数连续乘这几个整数的倒数。

例1：小马虎在计算一道除法算式时，把除以6按乘6计算了，结果得32。

正确答案应是多少呢？例2：在数学课上，王老师为了考考大家，他把一道除法题的被除数扩大到原来的3倍后再除以8的结果告诉了同学们，是241。

他让同学们把除法算式中的原被除数求出来。

你能求出来吗？二．一个数除以分数1.整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。

用字母表示：a÷cb a bc ⨯= 2.分数除以分数，可以用分数乘这个分数的倒数。

nma b m n a b ⨯=÷（a.m.n 不为0） 例1：小明32小时走了2km ,小红125小时走了km 65，谁走得快一些？三．分数除法的统一计算法则1.分数除以整数：n a b n a b 1⨯=÷ (a,n 不为0) 2.整数除以分数：a÷c ba b c ⨯= (m.n 不为0)3.分数除以分数：nma b m n a b ⨯=÷ （a.m.n 不为0）例1：计算2011÷201120122011对于1+÷a a a a 类型的题，可通过21)2(11)2(++⇒+⨯+⨯⇒++⨯÷a a a a a a a a a a四．分数除法的混合运算1.分数除加、除减的运算顺序2.分数连除、乘除混合运算 转化为分数连乘计算3.整数运算定律在分数混合运算中的运用例1：计算：（1）76375.092÷⨯ （2）514152.02125414⨯+⨯+÷例2:做一个中国结要用53米红绳，一卷12米的红绳用了41。

（1）已经做了多少个中国结？（2）还可以做多少个中国结？3.2 解决问题一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明体内有28千克的水分，小明的体重是爸爸的157。

（1）小明的体重是多少千克？ （2）小明的爸爸体重是多少千克？二、分数连除应用题的解题方法例1：小明有一些图书。

连环画本数是故事书本数的32，故事书本数是作文选本数的43。

连环画有24本，作文选有多少本？练习：一块梯形地，上底是下底的31，下底是高的1513，上底是13m.如果用这块地的95建一个老年活动中心，老年活动中心占地多少平方米？三、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题例3：已知学校的美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多41。

求航模小组有多少人？练习：2010年10月20日，中国人民银行提高了人民币存贷款利率。

调整前，李叔叔和王大伯两人共储蓄11700元，调整后，李叔叔把储蓄额增加了41，王大伯把储蓄额增加了31，这时两人共储蓄15100元。

调整利率前李叔叔储蓄多少钱?3.3 比和比的应用一．比的意义1.比的意义：通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。

2.比是有顺序的，比中前后两个量不能交换位置。

3.比的符号，读、写法：①比用符号“：”表示；“：”叫做比号。

②比的写法 15比10 记作 15:10 或1015（比不能写成带分数形式，连比非连除） ③比的读法 15:10 读作15比10（同一个比有两种书写形式，有一种读法）3.比的各部分名称 （比的后项不为0）15 ： 10 = 15 ÷ 10 =23前项 比号 后项 被除数 除号 除数 比值 4.求比值的方法：用比的前项除以后项 比值=比的前项÷比的后项 前项=比值×后项 后项=前项÷比值例1：一份稿件，A 打字员单独打完需4小时，B 打字员单独打完需5小时，写出A 打字员和B 打字员工作效率的比，比值是多少？二．比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

字母表示：a ：b=na ：nb (b.n 不为0) a ：b=nbn a : (b.n 不为0) 比的基本性质同样适用于连比。

ncn b n a c b a ncnb na c b a ::::::::==三．化简比1.最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比。

2.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

3.方法：（1）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比的化简方法:①把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再化简； ②求比值的化简分数比，但结果必须写出比的形式；（3）小数比的化简方法:把比的前项和后项同时扩大相同倍数，变成整数比，再化简。

例2：化简比。

（1）15:10（2）92:61（3）2:75.0例3：甲数是乙数的53，乙数是丙数的92，求这三个数的比。

四．比的应用一．按比例分配问题1.按比例分配问题的常用解题方法【总结】：1.分数法：先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。

2.归一法：先求出总份数，再用总量÷总份数，求出平均每份的量，最后用一份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。