最新数学建模-(线性规划)
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l.生产炊事用具需要两种资源――－劳动力和原材料，某公司制定生产计划，生产三种不同的产品，生产管理部门提供的数据如下：
每天供应原材料200公斤，每天可供使用的劳动力为150小时。
5.1 解： 设A,B,C 三种不同的产品分别生产,,,A B C x x x 件。
目标函数为：Max=4A x +2B x +3C x 约束条件：
7A x +3B x +6C x <=150 ；4A x +4B x +5C x <=200；同时i x >=0 x=[,,,A B C x x x ]’ 令C=[-4，-2，-3]; A=[7 3 6 ;4 4 ]
b=[150 200]' Acq=[ ] Bcq= [ ]
设lb=zeros(3,1) , 在Matlab 中调用linprog 的命令。
具体的程序如下： c=[-4,-2,-3]; A=[7 3 6 4 4 5]; b=[150 200]' Aeq=[]; beq=[];
lb=zeros(3,1);
[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,[]) b = 150 200
Optimization terminated. x =
0.0000 50.0000 0.0000 fval = -100.0000
exitflag 1 output =
iterations: 4
algorithm: 'large-scale: interior point' cgiterations: 0
message: 'Optimization terminated.' 所以，最大利润是B 产品生产50件。
2．一家广告公司想在电视、广播上作广告，其目的是尽可能地吸引顾客。
下面是市场调查的结果：
这家公司希望广告费用不超过800（千元），还要求：（1）至少要有两百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告要重复5到10次。
5.2解：设电视（白天，最佳时间）、无线电广播、杂志，的广告播出分别为11121314,,,x x x x （次）
则目标函数为：z=4011x +7512x +3013x +1514x
根据该公司的要求，约束条件为：4011x +7512x +3013x +1514x <=800 30011x +40012x +20013x +10014x >=2000
4011x +7512x <=500
11x >=3
12x >=2
5<=13x <=10 5<=14x <=10
同时ij x >=0
x=[11121314,,,x x x x ]’
c=[40 75 30 15]; A= [ 40 75 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1
-1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1
-300 -400 -200 -100] Aeq=[ ] beq=[ ]
b=[500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000]
设 (4,1)lb zeros ，在Matlab 中调用linprog 的命令。
具体的程序如下：
c=[40 75 30 15]; A= [ 40 75 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
-1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
-300 -400 -200 -100] Aeq=[]
beq=[]
b=[500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000] lb=zeros(4,1);
[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb) A =
40 75 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
-1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
-300 -400 -200 -100
Aeq =
[ ]
beq =
[ ]
b =
500
10
10
-3
-2
-5
-5
-2000
Optimization terminated.
x =
3.0000
2.0000
5.0000
5.0000
fval =
495.0000
exitflag =
1
output =
iterations: 7
algorithm: 'large-scale: interior point'
cgiterations: 0
message: 'Optimization terminated.'
所以根据该公司的要求，电视（白天；最佳时间）、无线电广播、杂志，的广告播出
分别为3，2，5，5次。
