第三章技术经济分析原理和方法.
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Plan03
各年的年金对n年的终值之和F， 写成： F= A (1+i)n-1 + A (1+i)n-2 + A (1+i)n-3 +…A (1+i)n-(n-1) + A (1+i)n-n 根据等比数列求和公式可得 F＝A[(1＋i)n-1] / i记为→ F＝A(F/A，i，n) 式中，[(1＋i)n-1] / i叫等额复利终值系数。
4. 等年值（年金）
指逐年收入或支付的数量相等的金额。如每年年末支付的等量 租金。用符号A表示
5. 名义利率 i0
利息通常是按年计算。利率 i，如无其它说明，通常指的是年 利率。这时，名义利率和年利率相同
_CEEE
6. 实际利率 im
将名义利率按记息次数，换算后所得的年利率称为实际利率 若名义利率为 i0 ，每年记息 m 次，则每次记息利率为 i0/m ，年 实际利率为im，即 i
项目本身的直接费用和效益， 仅计算项目本身的直接费用和直接 项目引起其他相关部门的间 效益 接费用和效益 影子价格 不列入 不列入 不列入 不列入 内部收益率、净现值、换汇 成本等 全国统一制定的社会折现率 市场价格 企业支出 企业收入 产品成本的组成部分 企业支出 除上述指标外，还有清偿能力指标 部门或各行业制定的基准收益率
10. 计算期限
现金计算的期限（一般指年数）。可从项目的投资开 始到经济寿命结束为止。计算期限用n表示。
_CEEE
二、资金时间价值的计算公式 1. 单利计算法
（仅本金计算利息，而利息不计算利息） 设本金 P ，年利率 i ，周期年数 n ，期末利息 I ， 本利和F，计算公式为： I＝P×n× i —— n年末利息 F＝P＋ I ＝P(1＋n×i) —— n年末本利和 单利计算法考虑了资金的时间因素，只将本金记 息，而利息不再计算利息，故不够完善。
技术经济分析的基本原理课件
技术经济分析的基本原理
23
例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。甲 厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该银行从两 个工厂各提出了多少资金？
已知：r=12%,m甲=1， m乙=12，p=1000,n=1
i甲
1
12% 1
1
1
12%
i乙
1
12% 12 12
技术经济分析的基本原理
3
满足需要上的可比性
数量的可比性
含义：当相比较的各个技术方案实际产量 相等时，可以直接比较各技术方案的消耗费 用指标，消耗费用越少的方案越好。
处理方法：
① 平均计算法：用各技术方案的单位产品消耗指标进行比 较。
② 增量计算法：用各技术方案的增量消耗指标进行比较。
技术经济分析的基本原理
（1） 应采用相同的计算期作为比较的基础；
（2） 应考虑资源投入及效益发挥的时间先后，对 整个国民经济的影响。
技术经济分析的基本原理
7
3.2 资金报酬原理
一、资金时间价值的含义 二、资金时间价值的计算规律 三、资金时间价值的计算
技术经济分析的基本原理
8
一、资金时间价值的含义 Implications of Time Value of Money
22
名义利率和实际利率
实际利率：年实际发生的利率，以 i 表示。 名义利率：年利率，以 r 表示； 名义利率= 计息周期的利率乘以每年计息周期数 计息周期有：年、半年、季、月、周、日等多种。
按照单利计算时：i=r/m，名义利率与实际利率一致。
按复利计算时：
i 1
r
m
1
m
当m1时，i r; 当m1时，ir;
工程技术经济分析
项目建议书、建设规模、建设方案、设计方案、 设备价格、运输费用等
• 固定资产投资的估算
1. 生产规模指数法
K2 = K1(Q2 /Q1)n
已知一个工程（或设备）的生产能力、固定资产投资及其生
产能力指数，那么不同生产能力的新建工程（或设备）的投
资可以按照上式计算。
n的取值：当规模的扩大是以提高工程的主要设备的效率时，取
– 动态评价指标 – 静态评价指标 – 独立及互斥方案的比较 • 不确定性分析 – 盈亏平衡分析 – 概率分析 – 敏感性分析 – 风险分析与决策 • 投资项目财务评价与国民经济评价 • 价值工程：基本概念、功能分析理论与方法
课程要求
0-8
技术经济学是理论性和应用性均较强的课程，因此教学方法 上，采用课堂讲授、实例计算、习题讨论、自学等方式进行。教 师在课堂上对技术经济学的基本概念、规律、原理和计算方法进 行必要的讲授，并详细讲授每章的重点、难点内容;讲授中注意理 论联系实际，通过必要的实例计算启迪学生的思维，加深学生对 有关概念、理论等内容的理解，并采用多媒体辅助教学，加入课 堂授课的知识含量。实例计算主要安排在现金流量、资金的时间 价值及等值计算、经济效益的基本方法和指标计算、项目比较评 价、怕确定性分析等章进行;并在项目可行性研究章节进行综合计 算。教师对实例在不同条件下的各种可能结果进行充分讨论，以 提高学生解决问题的能力。课程自学内容的主要安排在一些章节 有关背景资料和易于理解的内容上，不占上课学时，教师可以提 前对自学内容下发提纲或思考题给予引导。
0-25
3. 工程概算法
a. 建筑工程投资：根据工程项目结构特征一览表， 套用概算指标
b. 设备投资：标准设备按照交货价格计算；非标 准设备按照协议价格计算；进出口设备要注意 关税、运杂费、保险等费用；工器具按设备原 价的百分比估计
化工技术经济复习要点(公式、例题、作业)
化工技术经济复习要点第二章 化工技术经济分析的基本要素 1。
固定资产投资的估算①单位生产能力估算法：品种和生产工艺相同 ⎪⎭⎫⎝⎛<<•=2121221221Q Q Q Q Q I I I 1——拟建工厂投资额 I 2——现有工厂投资额 Q 1——拟建工厂生产能力Q 2——现有工厂生产能力②装置能力指数法:生产工艺相同:nQ Q I I ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2121增加装置设备尺寸：n=0.6～0。
7，增加装置设备数量：n=0.8～1。
0，石油化工项目：n=0。
6③费用系数法：()[]15.114321⨯++++=R R R R K K 设备固K 固 —建设项目固定资产总投资额，K 设备 -设备投资额,K 设备=1.2，1.15—综合系数R 1，R 2，R 3，R 4—建筑工程，安装工程，工艺管路,其他费用系数2.固定资产折旧的计算方法①直线折旧法—年限平均法：PS P S P D n n--=-==折旧率折旧年限预计资产残值资产原值折旧额工作量法：()()()()年工作小时年行驶里程折旧额单位工作小时单位里程年折旧额总工作小时总行驶里程预计净残值原值折旧额单位工作小时单位里程⨯==- ②年数总和法：()()()年折旧率预计净残值固定资产原值，年折旧额折旧年限折旧年限已使用年限折旧年限年折旧率⨯=⨯+⋅+=-5.01-1③余额递减法:()P D PS n 1-t t -1,-1γγγ==折旧额折旧率 双倍余额递减法：折旧年限折旧率2=γ，在这就年限到期提前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净额平均摊销。
3.成本、费用的估算①直接材料费:∑∑==nii i n ii i P Q C P Q C P M ，燃料及动力费原材料费②直接工资：N QC C W =③其他直接支出费用：W F C C %14=福利费④制造费用=（直接材料费+直接工资+其他直接支出费用)x （15%~20%） ⑤副产品收入：S F =销售收入-税金—销售费用 ⑥制造成本=制造费用—S F⑦总成本费用=原材料费+燃料及动力费+工资及福利费+修理费用+折旧费用+摊销费用+利息支出+其他费用4.销售收入、税金和利润①销售收入=商品单价x 销售量 年产值=不变价格x 产品产量②税金 税率税率毛利润税率税率含税成本含税销售收入进项税额销项税额增值税额⨯+=⨯+==11--()%5%7，县镇市区城建税率增值税额城市维护建设税额⨯=%3⨯=增值税额教育附加费③利润所得税利润总额税后利润（净利润）其他税及附加资源税营业外收支净额销售利润）金利润总额（实现利润销售税毛利润销售利润（税前利润）总成本费用销售收入毛利润-----=+===第三章化工技术经济的基本原理 1.一次支付类型等效价的计算①一次支付终值公式n P F )i 1(+=②一次支付现值公式-n)i 1(+=F P2.等额分付类型等效值的计算①等额分付终值公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=i 1-i 1n A F②等额分付偿债基金公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=1i 1inF A③等额分付资金回收公式()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=1i 1i 1i nn P A④等额分付现值公式()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=n n A P i 1i 1i 13.等差序列公式①第一部分：等额值为A1的终值计算式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=i 1-i 1n 11A F A②第二部分：等差额为G 的等差分付的计算等差分付序列终值公式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=i 1-i 1i n）（G F G等差分付序列现值公式()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⨯=n n nG P i 1n -i 1i 1i 1i 1第四章经济评价方法 1.静态评价方法 ①静态投资回收期的计算()总投资年平均净收益，。
第三章技术经济分析.ppt
F=P（F/P，i，n） 2、一次支付现金公式
F=P（1+i)n
P
1
F
[ 1
i
n
]
一次支付复利系数[F/P,I,n]
[P/F，i，n]
P=F. [P/F，i，n]
利息公式
3.等额支付序列终值公式
可简化为
F
(1 i) n R[
1]
i
F=R（F/R，i，n）
R
R
R RR
01
2 N-2 N-1 N
（一）对技术经济学研究对象看法不同形成两大学派：
1、“目的—过程论”学派的观点： （1） 沈景明教授——效果论 （2） 李京文教授——关系论 （3） 郑友敬教授——矛盾论
（二）研究对象：
1 研究技术实践的经济效果，寻求提高经济效果的途径与方法。 2 研究如何最有效利用技术资源促进经济增长规律。 3 研究技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实 现方法。
第三节 投资方案的评价方法
企业经济评价的内容
计算项目的财务费用和财务效益。
（一）、企业经济评价的财务费用
包括建设项目总投资、经营成本和税金。
建筑工程费
建设项目 总投资
固定资 产投资
工程费用
设备购置费 安装工程费
预备费用
基本预备费 调整预建设期借款利息
流动资金
静态投资 静态投资 静态投资 静态投资 动态投资 静态投资 动态投资 动态投资
1
P F[
]
1 in
一次支付复利系数[F/P,I,n]
[P/F，i，n]
P=F. [P/F，i，n]
一次支付现金流量图
S
经济学技术经济分析
• 技术经济学是具有中国特色的应用经济学的一个分 支。是我国技术经济工作者在总结中国经济建设的 实践经验，广泛吸收国外相近学科的有益成分，由 中国人自己建立起来的新兴综合性交叉学科。
• 技术经济学的理论与方法在指导我国经济建设的实 践中发挥了其他学科不可替代的重要作用。
1.1 技术经济学的概念
– 定义（techeconomy）：技术经济学跨越技术科 学和经济科学两个领域，是一门边缘性科学。技 术经济学是一门以提高经济效益、推动技术进步 为目的，它通过科学的理论和方法，对技术经济 效果进行计算，分析和评价，以衡量其在技术上 的先进性、经济上的合理性及社会实践中的可行 性。是一门应用性较强的科学。
1）19世纪末20世纪初，泰勒管理思想的形成与发展 →基础
2）1930年斯坦福，格兰特《工程经济学原理》 → 迅速发展
3）30年代，美国开发田纳西河流域，推行“可行性 研究方法” →新阶段
4）1947年，美国迈尔斯“价值工程”，完善技术经 济方法。
5）同一时期，前苏联“技术经济分析论证开始出现 ”
技术经济学研究的内容涉及生产、分配、交换、消费各个领域和国民经济各 个部门、各个方面，也涉及生产和建设的各个阶段。分为不同的层次。
技术经济学
湖南大学工商管理学院
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
导论 资金的时间价值 项目经济性评价方法 风险与不确定性分析 可行性研究 设备更新的技术经济分析
第1章 导论
学习目的 (1) 了解技术经济学的产生和发展过程 (2) 研究的对象,内容及特点 (3) 技术经济分析中常见的概念
6）与国内技术经济学内容相似的学科和研究领域： Cost-Benefit-Analysis, Feasibility Study, Economics of Technology Changes.
技术经济分析基本原理
技术经济分析基本原理技术经济分析是一种系统研究技术与经济关系的方法，旨在通过技术变迁对经济发展产生的影响进行评估和预测。
现代社会发展迅速，技术在经济中扮演着重要的角色。
技术经济分析的基本原理有助于我们深入理解技术的经济效应，并为决策提供科学的依据。
1. 技术经济分析的目的技术经济分析的目的是对技术项目或技术政策进行评估和预测，以决策是否值得投资或推行。
通过分析技术的成本、效益、风险和社会影响等因素，可以客观评估技术带来的经济效益和可能的风险，从而为决策提供科学依据。
2. 技术经济分析的基本原理2.1 成本效益分析成本效益分析是技术经济分析的一项重要原理。
它通过比较技术项目的成本与效益，评估技术引入的经济效果。
成本包括直接成本和间接成本，效益包括直接效益和间接效益。
成本效益分析可帮助评估技术项目的经济可行性，并对成本进行合理分配。
2.2 风险分析技术引入可能带来风险，风险分析是技术经济分析的另一个基本原理。
风险分析通过评估技术引入可能带来的不确定性和风险，为决策者提供风险控制和规避的建议。
风险分析可以帮助决策者评估技术项目的潜在风险，从而更好地制定决策策略。
2.3 社会影响评估技术的引入通常会对社会产生广泛的影响，社会影响评估也是技术经济分析的一个重要原理。
社会影响评估考虑了技术对就业、收入分配、环境、文化和社会关系等方面的影响。
通过评估技术的社会影响，可以为决策者提供决策建议，并在实施技术项目时做出相应的社会调整。
2.4 时间价值分析时间价值分析是技术经济分析的基本原理之一。
由于时间对经济决策的影响，技术经济分析需要考虑时间价值。
时间价值分析可以将未来的效益转化为现值，用于比较和评估技术项目的经济效果。
通过时间价值分析，可以帮助决策者更好地衡量技术项目的长期经济收益和投资回报。
3. 技术经济分析的应用技术经济分析在实际应用中具有广泛的领域。
以下是一些常见的技术经济分析应用：•新技术投资决策：通过技术经济分析，可以评估新技术引入的投资回报率，并决定是否值得进行投资。
《技术经济学》课后解答(高教版)
第一章导论一名词解释技术经济经济效果劳动消耗劳动成果二简答题1．技术经济学中，技术和经济的含义是什么？2．技术和经济之间存在什么关系？3．技术经济学的研究对象有哪些？主要有哪几种观点？4．技术经济学的主要研究内容有哪些？5．技术经济学主要的研究方法有哪些？6．技术经济学的研究任务是什么？7．经济效果的含义是什么？它有哪几种表示形式？经济效果的评价标准又是什么？8．为什么要建立技术经济效果评价指标体系？9．建立技术经济效果指标体系的原则是什么？10．技术经济指标分为哪几类？11．技术方案经济效果的评价原则有哪些？12．技术方案的比较原理有哪几个方面？研究比较原理的目的是什么？13．技术经济分析的基本方法是什么？14．技术经济分析的一般过程是什么？15．技术经济学中，投资的含义是什么？如何分类？三论述题1．试论技术与经济的关系。
2．试论技术经济学在我国的发展历程。
3．在实际中，试举一个以技术经济方法处理的事例。
4．拟新建一衬衫厂，在投资决策前，应考虑哪些问题？5．试论技术经济学在现代管理中的作用。
第二章经济性评价基本要素1．下列哪些指标属于经济效益指标？投资资金利润率销售收入劳动生产率利率物资消耗定额2．固定资产投资与流动资产的主要区别是什么？3．什么是机会成本、经济成本、沉没成本？试举例说明之。
4．增值税、资源税、所得税的征税对象是什么？5．某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3％，若销售税金及附加相当于销售收入的5％，所得税率为33％，企业无其它收入，求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少？6．图2－10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。
试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。
（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。
技术经济分析方法
技术经济分析方法技术经济分析是指通过运用经济学的理论和方法对技术问题进行分析和研究的一种方法。
它是技术经济学的核心部分，旨在评估技术创新的经济效果、确定最优的技术组合，并为决策者提供科学的依据。
下面我将详细介绍技术经济分析的方法和应用。
首先，技术经济分析的核心是成本效益分析。
成本效益分析是通过比较技术投资的成本与其所带来的效益来评估技术项目的可行性和优劣的一种方法。
这主要包括三个方面的内容：效益的确定、成本的衡量和效益与成本的比较。
效益的确定主要包括直接效益和间接效益。
直接效益是指技术项目实施后直接获得的效益，如提高生产效率、降低生产成本等。
而间接效益是指技术项目实施后带来的一系列附加效益，如技术创新带动相关行业发展、提高技术水平等。
成本的衡量主要包括直接成本和间接成本。
直接成本是指直接投入到技术项目中的成本，如设备购置费用、劳动力成本等。
而间接成本是指在技术项目实施过程中可能间接产生的成本，如环境污染修复费、社会福利支出等。
在确立了效益和成本之后，可以通过比较效益与成本的比值，来判断技术项目的可行性和优劣。
其次，技术经济分析还包括风险评估和敏感性分析。
风险评估是对技术项目实施过程中可能产生的风险进行定量或定性的评估，从而帮助决策者制定风险管理战略。
这主要包括风险的识别、风险的定量或定性评估以及风险的管理与控制。
风险的识别是通过对技术项目实施过程中可能遇到的各种可能性的评估，如市场风险、政策风险、技术风险等。
风险的定量或定性评估是通过运用风险评估模型和方法对风险进行评估，如通过概率统计方法对不确定因素进行评估等。
风险的管理与控制是通过制定相关的风险管理措施和政策来降低风险的发生概率和影响程度。
敏感性分析是对技术项目在不同变量条件下的敏感性进行分析，从而帮助决策者了解技术项目的风险和不确定性程度。
这主要包括敏感性的测度、敏感性的评估以及敏感性的决策。
此外，技术经济分析还可以运用多目标决策方法进行评估。
第三章 技术经济分析的一般方法
国民经济评价与财务评价的主要区别在于： P39 (1)评价的角度不同。一是自身一是国家 (2)成本与效益的含义不同。 (3)成本与收益的计算价格不同。 (4)评价的基本判据不同。财务评价的依据 是行业基准收益率，国民经济评价的基本依 据是社会折现率。
流动资产的内容包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账 款和存货等。由于各项目的特点不同，应根据各自不同的要求， 分别进行审查。 速动资产是指在很短时间内可以变现的流动资产，如货币资金、 交易性金融资产和各种应收款项。速动资产是指流动资产
减去变现能力较差且不稳定的存货、待摊费用、待处 理财产损溢以后的余额，该指标值如过高，可能表明 企业应收账款过多，现金周转速度慢，故一般情况下 以1∶1的比例为宜。该比率可更准确的反映企业流动 资产周转及短期偿付的能力。对招标单位而言，越接 近1∶1的比例，招标工程开工后的相关权益就越有保 障。
财务净现值(NPV)指按行业的基准收益率或设定的折现率,将项 目计算期内各年净现金流量折现到投入期初的现值之和。它是 考察项目在计算期内盈利能力的动态指标,该值愈大愈好。NPV 可根据财务现金流量表计算求得,当NPV大于或等于零时可认为 项目是可行的。 投资利润率、投资利税率和资本金利润率这三项指标均是 反映项目盈利水平的静态相对指标,可根据损益表中的有关数据 计算,其计算公式为: 投资利润(税)率=[年利润(税)总额或年平均利润(税)总额 ÷项目总投资]×100% 资本金利润率=(年利润总额或年平均利润总额÷资 本 金)×100% 这些指标愈大愈好,当所求得的数值不小于行业平均水平时, 即认为项目是可行的。
经济含义
资源的影子价格是资源的本身价格加上其对产品的边际利 润贡献。由此人们可以看到，是资源的边际价格、最高买价； 是资源的机会成本、最低卖价。这就是影子价格的经济意义。 现在人们来看这段文字“在完全市场经济的条件下，当某 种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资源用于扩大 生产；而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的 决策者应把已有资源卖掉”。当某种资源的市场价格低于影子 价格时，买进扩大生产，该资源对生产的边际贡献是影子价格 与市场价格的差值。当某种资源的市场价格高于影子价格时， 将已有的该资源卖掉，其效果是：该资源不用投入生产即可获 得相当于市场价格与影子价格差的超额利润。当然为保证整体 目标实现，该资源在满足本厂生产的前提下，应该是将多余的 资源以高于影子价格的市场价格卖掉。
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（资金的发生时点）
1000 收入 01 2
34
借款人
支出
1262
1262 收入
0 1 2 34
支出 贷款人
1000
二、资金的时间价值的概念
对于 今天的￥10,000 和5年后的 ￥10,000， 你将选择哪一个呢？
资金的时间价值是指等额资金在不同时间的 价值上的差别；一般情况是随时间增值，比 如银行存款。
(1 0.1)9 1
B．F
0.1
• C．F(1+0.1)-9
D． F(1+0.1)9
多次支付的等值公式
• 等额支付类型 当现金流入和流出在多个时点上发生，现 金流量序列是连续的，且数额相等，称之 为等额系列现金流量。 年金：每期未金额相等的资金流称为年金 A
• 一般多次支付
“等额分付”的特点：在计算期内
0
1
2
P＝1000
F＝？
3
F＝P×(1+i）n =1000× (1+10%）3 =1331
（2）已知终值求现值（已知F求P）
F
i
0 1 2 3 4 …… n-1
n （年末）
P=?
P F (1 i)n
(1 i) n——将F折现为现值，
称一次支付现值系数，
记为（P/F，i，n）
P
F
比级数求和公式可得：
F
A
(1
i)n i
1
(1 i) n
i
1
称为年金终值系数
记为（F/A,i,n)
F A 1 in 1 A F / A,i, n
i
例：零存整取
F＝？
0 1 2 3 …… 12（月）
i＝2‰
……
A＝1000
已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）
产生利息。
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
…
Fn Fn1 Fn1 i P 1 i n
Fn P1 in
例: 某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规 定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？
——资金使用权是稀缺资源：既不可 能无偿拥有使用权，也不可能无偿放弃使 用权。
• 注意：资金时间价值既不是货币本身产生的， 也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要 变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运
动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的。
资金 原值
生产或流通领域
存入银行
资金 资金原值 + 时间
0
1 2 3 4 5 6 时间（年）
3000元
箭头向下代 表流出CO
思考：李先生四年前向银行存款10000元，现 在取款2400元，如何用图清楚地表示这个过程？
01 2 10000
2400 3 4 （年）
下页
正确绘制现金流量图的三要素
• 现金流量的大小 （资金数额）
• 方向
（资金流入还是流出）
• 作用点
1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。
疑似!
012
n-1 n 0 1 2
n-1 n
A
A
（一）年金终值计算 ---等额年值A与终值F之间的换算
现金流量模型： （已知A求F）
012
n－1
F=？
n
A
• 已知年金求终值（已知A求F）
F＝？
i
0 1 2 3 4 …… n-1 n
（年末）
P
F P(1 i)n
(1 i)n 是现值P与终值F的等值变换系数，
称一次支付复利终值系数
记为（F/P，i，n）
F P1 in＝P(F / P,i, n)
例：1000元存银行3年，年利率10％， 三年后的本利和为多少？
i＝10％
经济：“节约”或“节省”。
一方面是指在物质资料生产中的劳动消耗与劳 动成果的经济效果问题；另一方面指重大的技术 项目、技术开发。技术政策对国民经济所产生的 影响。
“经济”一词多义。
技术与经济是人类一切生产活动中的两个最基 本因素。两者存在着相互依存、相互影响、相互 制约的关系。
二、技术经济分析的内容 国民经济分析、财务分析 财务分析采用现行的市场价格体系，而国
价值
锁在保险箱
资金原值
三、计息方法：单利与复利
银行利息是资金时间价值的一种表现形式。
（1）利息（绝对值）
– 利息：占用资金的代价（放弃资金使用权的补偿）
（2）利率（百分比）
– 一定时期内占用资金（本金）所获得的利息与所 占有的资金的比值。
例:年初借款本金1000元，一年后还款1080，则 利息为80元；利率为8%。
1
P
A
/
P,
i,
n
P＝30000元 例：贷款归还
0 1 2 3 45
i＝10％ 25岁
A＝？
30岁
A
30000
10%(110%)5 (110%)5 1
7914
练习：
1.某学生在年初存入银行5000元，供他这一年 的生活费，若银行月利率为10％，则他平均 每月可以从银行取回多少钱（ ）
计息 计息周 期初欠款 方式 期数 （万元）
1 1000
单利 2 计息 3
1060 1120
4 1180
1 1000
复利 2 计息 3
1060 1123.6
4 1191.0
当期利息 （万元） 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%=60 1060×6%=63.6 1123.6×6%=67.4 1191.0×6%=71.5
1
i
n
＝F
(P
/
F , i,
n)
F＝P(F / P,i, n)与P F (P / F,i, n)互为逆运算 (F / P,i, n)与(P / F,i, n)互为倒数
练习：
1.已知终值F，寿命期9年，基准折现率i=10％， 求与之等值的现值P等于（ ）
0.1
• A．F (1 0.1)9 1
。 已知（A/P,10%,12）为0.1468
A．417 B．714 C．734 D．741
2.已知现值为P，在折现率为i0,年数为n的条件 下，求其年金值A的换算系数符号是（ ）
P A
i(1 i)n
(1 i)n 1
i(1 i)n
称为年金现值系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
记为（P/A,i,n)
P
A
1 in 1 i1 in
A
P
/
A, i,
n
例：养老金问题
60岁
i＝10％ 0 1 2
P＝？
A＝2000元
80岁
……
3 …… 20 P 2000 (110%)20 1 10%(110%)20
第三章 技术经济分析原理和方法
• 第一节 技术经济分析的一般原理 • 第二节 资金时间价值原理 • 第三节 技术经济分析方法
第一节 技术经济分析的一般原理
一、技术与经济 技术包括：硬技术和软技术
硬技术：各种生产工具、装备、工艺等物质手段， 即物化形态的技术。
软技术：科学知识、技术能力、管理方法手段等知 识形态的技术。
• 横轴：时间轴 • 方向：向右 • 分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位
（年） • 坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初
年
01 2 3 4 56
第1年年末 第2年年初
• 纵向垂直线：资金流动数量和方向 – 方向：资金流出流入 – 长度：资金流量多少
箭头向上代 表流入CI
1000元
1500元
17028
已知现值求年金（已知P，求A）
∵
P
A
(1 i(1
i)
n i)n
1
∴
A
P (1i(1 i)
i)n n
1
i(1 i)n
(1
i)n
1
称为等额分付资本回收系数， 记为（ A / P,i,n)
A
P
i1 in 1 in
1
1
in
＝F
(P
/
F
,
i,
n)
例： 3年末要从银行取出1331元，年利率 10％，则现在应存入多少钱？
i＝10％
0
1
2
P＝？
F＝1331
P＝F×(1+i）-n 3 =1331× (1+10%）-3
=1000
F P1 in＝P(F / P, i, n)
P
F
1
因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。 经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用 复利计息。
思考题
某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%， 借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？
F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051 (万元)
几个概念
• 时值与时点—在某个资金时间节点上的数值称为 时值；现金流量图上的某一点称为时点。
• 计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的寿命 期。