山西省太原市2016届高三模拟试题(一)数学(文)(WORD版)

太原市2016年高三年级模拟试题（一）数学试卷（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4,3=M ，{}5,2,1=N ，则集合{}2,1可以表示为（ ） A ．N M B ．N M C U )( C ．)(N C M U D ．)()(N C M C U U 2.已知i 是虚数单位，则复数=-+ii435（ ） A ．i -1 B ．i +-1 C ．i +1 D ．i --13.下图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A ．32 34 32 B ．33 45 35 C ．34 45 32 D ．33 36 354.若双曲线12222=-by a x 的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）A ．x y 2±=B ．x y 2±=C ．x y 21±= D ．x y 22±= 5.对于下列四个命题00)31()21(),,0(:01x x x p <+∞∈∃；03102102log log ),1,0(:x x x p >∈∃；x x p x 213log )21(),,0(:<+∞∈∀；x x p x 314log )21(),31,0(:<∈∀.其中的真命题是（ ）A ．31,p pB ．41,p pC ．32,p pD ．42,p p 6.执行如图所示的程序框图，若输出的2425=S ，则判断框内填入的条件可以是（ ） A ．7≥k B ．7>k C ．8≤k D ．8<k7.已知函数)2)(2sin(2)(πϕϕ<+=x x f 图象过点)3,0(，则)(x f 图象的一个对称中心是（ ）A ．)0,3(π-B ．)0,6(π-C ．)0,6(πD ．)0,12(π8.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项的为n S ，若14,23==n n S S ，则=n S 4（ ） A ．80 B ．30 C ．26 D ．16 9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．3010.设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+334222y x y x y x 所表示的平面区域为M ，若函数1)1(++=x k y 的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是（ ）A ．]5,3[B ．]1,1[-C ．]3,1[-D ．]1,21[-11.已知三棱锥ABC S -，满足SA SC SC SB SB SA ⊥⊥⊥,,，且SC SB SA ==，若该三棱锥外接球的半径为3，Q 是外接球上一动点，则点Q 到平面ABC 的距离的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．33D ．334 12、已知函数221()2,()3ln 2f x x axg x a x b =+=+，设两曲线()y f x =与()y g x =有公共点，且在该点的切线相同，则(0,)a ∈+∞时，实数b 的最大值是（ ）A 、6136eB 、2332eC 、616e D 、2372e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=,0),(log ,0,log )(212x x x x x f 若)()(a f a f ->，则实数a 的取值范围是______.14.已知圆2)2()1(:22=-+-y x C ，若等边PAB ∆的一边AB 为圆C 的一条弦，则PC 的最大值为____.15.已知非零向量b a ,的夹角为60，且1a b -=，则a b +的最大值是______.16.若数列{}n a 满足)2()1(1≥=---n n a a n nn ，n S 是{}n a 的前n 项和，则=40S ______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知c b a ,,分别为锐角ABC ∆内角C B A ,,的对边，且A c a sin 23=. （1）求角C ； （2）若7=c ，且ABC ∆的面积为233，求b a +的值.18.（本小题满分12分）某工厂对一批共50件的机器零件进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段 [80,85) [85,90) [90,95) [95,100)件数5m12n规定重量在82克及以下的为甲型，重量在85克及以上的为乙型，已知该批零件有甲型2件. （1）从该批零件中任选1件，若选出的零件重量在]100,95[内的概率为26.0，求m 的值； （2）从重量在)85,80[的5件零件中，任选2件，求其中恰有1件为甲型的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的侧棱ABCD PD 底面⊥，且底面ABCD 是直角梯形，CD AD ⊥，CD AB ∥，221===CD AD AB .（1）求证：⊥BC 平面BDP ；（2）若侧棱PC 与底面ABCD PD 底面⊥所成角的正切值为21，点M 为侧棱PC 的中点，求异面直线BM 与PA 所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆)0(03:222>=+a y a x M 的一个焦点为)0,1(-F ，左右顶点分别为B A ,.经过点F 的直线l 与椭圆M 交于D C ,两点.（1）当直线l 的倾斜角为45时，求线段CD 的长；（2）记ABD ∆与ABC ∆的面积分别为1S 和2S ，求21S S -的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数)(ln 2)(2R a ax x x x f ∈+-=.（1）若函数)(x f 的图象在2=x 处切线的斜率为1-，且不等式m x x f +≥2)(在],1[e e上有解，求实数m 的取值范围；（2）若函数)(x f 的图象与x 轴有两个不同的交点)0,(),0,(21x B x A ，且210x x <<，求证：0)2(21<+'x x f （其中)(x f '是)(x f 的导函数）. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，ADC ∆的外接圆交BC 于点E ，AC AB 2=. （1）求证：AD BE 2=；（2）当6,3==EC AC ，求AD 的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为)(4R ∈=ρπθ，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==.sin ,cos 2θθy x （1）写出直线l 及曲线C 的直角坐标方程；（2）过点M 平行于直线l 的直线与曲线C 交于B A ,两点，若38=⋅MB MA ，求点M 轨迹的直角坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数322)(++-=x a x x f ，21)(+-=x x g . （1）解不等式：5)(<x g ；（2）若对任意的R x ∈1，都有R x ∈2，使得)()(21x g x f =成立，求实数a 的取值范围.。

2016山西高考文科数学真题及答案注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （　）。

（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7} 【参考答案】B【答案解析】集合A 与集合B 公共元素有3，5，故{}35A B ⋂=，选B 。

【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（２）设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（　）。

（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3 【参考答案】A【答案解析】设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由已知，得a a 212+=-，解得3-=a ，选A. 【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13（B ）12（C ）13（D ）56【参考答案】A【答案解析】将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为31，选A. 【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十四章《概率》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2cos 3A =，则b=（　）。

山西省太原市第一中学2016届高三下学期期中考试（文）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知圆22:(2)(1)4C x y -++=，则圆C 的圆心和半径分别为( )(A) (21) 4，，(B) (21)2-，， (C) (21)2-，，(D) (21)2--，， 2．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为( ) (A) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ (B) 若0m ≤，则方程20x x m +-=没有实根 (C) 若方程20x x m +-=有实根，则0m > (D) 若0m >，则方程20x x m +-=没有实根 3．已知命题3:00p x x ∀>>，，那么p ⌝是( ) (A) 300x x ∀>，≤ (B) 30000x x ∃，≤≤ (C) 300x x ∀<，≤(D) 30000x x ∃>，≤ 4．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )(A) 4π (B) 3π (C) 2π (D)π5．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )(A) ˆ0.4 2.3yx =+ (B) ˆ2 2.4yx =- (C) ˆ29.5yx =-+(D) ˆ0.3 4.4yx =-+ 6．执行右边所示的程序框图，若输入x 为13，则输出y 的值为( ) (A) 10 (B) 5 (C) 4 (D) 27．在区间[03]，上随机地取一个实数x ，则事件“1213x -≤≤”发生的概率为( ) (A) 14 (B) 13 (C)23(D)348．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙甲 乙6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3两名同学所得分数的平均分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是( ) (A) x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 (B) x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 (C) x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定 (D) x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定9．设m n ，是空间两条不同的直线，αβ，是空间两个不同的平面，则下列选项中不正确．．．的是( )(A) 当n α⊥时，“n β⊥”是“αβ∥”的充要条件 (B) 当m α⊂时，“m β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件 (C) 当m α⊂时， “n α⊥”是“m n ⊥”的充分不必要条件 (D) 当m α⊂时，“n α∥”是“m n ∥”的必要不充分条件10．已知表面积为24π的球体，其内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，则这个正四棱柱的侧面积为( ) (A) 32 (B) 36 (C) 48(D) 6411．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为( )(A) (14)， (B) [24]-， (C) (1](24)-∞ ，，(D) (1)(24)-∞ ，， 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下结论：① 1AC ⊥平面1A BD ；② 直线1AC 与平面1A BD 的交点为△1A BD 的外心；③ 若点P 在1A BD ∆所在平面上运动，则三棱锥11P B CD -的体积为定值． 其中，正确结论的个数是( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个(D) 3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．根据右图所示的算法语句，当输入的x 为50时，输出的y 的值为________．14．某校高二年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 15．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．16．若直线y x b =+与曲线3y =b 的范围是__________． 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知命题2:8200p x x --≤，:11(0)q m x m m -+>≤≤，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知圆C 过点(14)(32)A B ，，，，且圆心在x 轴上，求圆C 的方程.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ， 底面ABC 等边三角形，E F ，分别是1BC CC ，的中点．求证：(Ⅰ) EF ∥平面11A BC ； (Ⅱ) 平面AEF ⊥平面11BCC B ．20.（本小题满分12分）某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，右图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100110)，，[110120)，，…，[130140)，，[140150]，． (Ⅰ) 求图中a 的值及成绩分别落在[100110)，与[110120)，中的学生人数； (Ⅱ) 学校决定从成绩在[100120)，的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110120)，中的概率．21.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，π122BAD AB BC AD a ∠====，，E 是AD的中点，O 是AC 与BE 的交点，将ABE ∆沿BE 折起到图2中1A BE ∆的位置，得到四棱锥1A BCDE -.(Ⅰ) 证明：CD ⊥平面1A OC ；(Ⅱ) 若平面1A BE ⊥平面BCDE ，四棱锥1A BCDE -的体积为a 的值.22.（本小题满分12分）已知直线10x y ++=被圆222:(0)O x y r r +=>(Ⅰ) 求圆O 的方程；(Ⅱ) 如图，圆O 分别交x 轴正、负半轴于点A ，B ，交y 轴正半轴于点C ，过点C 的直 线l 交圆O 于另一不同点D （点D 与点A ，B 不重合），且与x 轴相交于点P ，直线AD 与BC 相交于点Q ，求OP OQ u u u r u u u r的值．参考答案一、选择题：1－6 BADCAB 7－12 BCDACD ．二、填空题：13. 35；14. 25；15.23；16. [1-. 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解析：由2:8200p x x --≤，得210x -≤≤， ···············································4分因为p 是q 的充分不必要条件，所以[2,10][1,1]m m ≠⊂--+． ·······································································6分 则12110m m -<-⎧⎨+≥⎩，，或12110m m -≤-⎧⎨+>⎩，，解得9m ≥．故实数m 的取值范围为[9,)+∞. ·····································································10分18. 解析：方法一 设圆C ：222()x a y r -+=， ··················································1分则222222(1)4(3)2a r a r ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩，，················································································7分 解得2120.a r =-⎧⎨=⎩，所以圆C 的方程为22(1)20x y ++=. (12)分方法二 设圆C ：220x y Dx F +++=， ·····················································1分 则1701330D F D F ++=⎧⎨++=⎩，，···················································································7分解得219.D F =⎧⎨=-⎩，所以圆C 的方程为222190x y x ++-=. (12)分方法三 因为圆C 过两点(1,4),(3,2)A B ，所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上， 又因为42113AB k -==--，所以1l k =，又AB 的中点为(2,3)， 故AB 的垂直平分线l 的方程为32y x -=-，即1y x =+．又圆心C 在x 轴上，所以圆心C 的坐标为(1,0)-， ········································6分所以半径=||r AC =，所以圆C 的方程为22(1)20x y ++=. ····························································12分19．解析：（Ⅰ）因为,E F 分别是1,BC CC 的中点，所以1EF BC ∥．又因为1BC ⊂平面11A BC ，EF ⊂/平面11A BC ，所以EF ∥平面11A BC . ·············································································6分 （Ⅱ）因为三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， 所以1BB ⊥平面ABC ．又AE ⊂平面ABC ， 所以1AE BB ⊥．又因为ABC ∆为正三角形，E 为BC 的中点， 所以AE BC ⊥．又1BB BC B = ，所以AE ⊥平面11BCC B ．又AE ⊂平面AEF ，所以平面AEF ⊥平面11BCC B . ·········································12分20．解析：（Ⅰ）根据频率分布直方图知组距为10，由(23762)101a a a a a ++++⨯=，解得10.005200a ==； ·············································································2分 所以成绩落在[100,110)中的人数为20.00510202⨯⨯⨯=； ·······························4分 成绩落在[110,120)中的人数为30.00510203⨯⨯⨯=. ········································6分 （Ⅱ）记成绩落在[100,110)中的2人为12,A A ，成绩落在[110,120)中的3人为123,,B B B ， 则从成绩在[100,120)的学生中任选2人的基本事件共有10个：{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}12111213212223121323,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B其中2人的成绩都在[110,120)中的基本事件有3个：{}{}{}121323,,,,,B B B B B B ， 所以所求概率为310P =. ···········································································12分21．解析：（Ⅰ）图1中，12AB BC AD ==，AD ∥BC ，E 是AD 的中点，2BAD π∠=，所以BE AC ⊥，即在图2中， 1BE AO BE OC ⊥⊥，，又1AO OC O = ，所以BE ⊥平面1A OC ， 又CD BE ，所以CD ⊥平面1A OC . ···························································6分 （Ⅱ）由已知，平面1A BE ⊥平面BCDE ，且平面1A BE 平面BCDE BE =， 由已知1A O BE ⊥，所以1AO ⊥平面BCDE ． 即1A O 是四棱锥1A BCDE -的高，由图1可知，1A O AB ==， 则2BCDE S BC AB a =⋅= ，所以四棱锥1A BCDE -的体积为2311133BCDE V S A O a =⨯⨯=⨯= ，3=，得6a =. ·······································································12分22．解析：(Ⅰ) 圆心O 到直线10x y ++=的距离d ==，由22222r d =+=+，解得1r =． 所以圆O 的方程为221x y +=． ································································4分 (Ⅱ) 如图，可知(1,0)(1,0)(0,1)A B C -，，，所以BC 的方程为10x y -+=. ···································································5分 当l 的斜率不存在时，AD BC ∥，与题意不符，则直线l 的斜率存在，设为(0)k k ≠， 直线l 的方程为1y kx =+，可得1(,0)P k -. ····················································6分由2211y kx x y =+⎧⎨+=⎩，，消去y ，整理得22(1)20k x kx ++=， 解得0x =或221kx k =-+， 所以D 的纵坐标为22221111k k y k k k -=-⋅+=++. 所以AD 的方程为222101(1)211k k y x k k --+=---+，整理得1(1)1k y x k -=-+， 联立1(1)110k y x k x y -⎧=-⎪+⎨⎪-+=⎩，，解得1x k y k =-⎧⎨=-+⎩，，即(,1)Q k k -+. 所以1()()1OP OQ k k⋅=-⨯-=u u u r u u u r . ·······································································12分。

太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测高 三 数 学(理)出题人、校对人：廉海栋 史天保 李小丽（2017年4月5日）一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1. 设集合A},1,x -2y |{y B 2},x |{x x ∈==<=A ，则A ∩B=A ．（﹣∞，3）B ．[2，3）C ．（﹣∞，2）D ．（﹣1，2） 2.已知复数i -1z =（i 是虚数单位），则2z -z2的共轭复数是 A ．1-3i B ．1+3i C ．-1+3i D ．-1-3i7. 大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有( )种A. 18B. 24C. 36D. 48A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题5分,共20分）截面14. 已知,0c 5b 4a 3→→→→=++且,1|c ||b ||a |===→→→则)(→→→+⋅c b a =___________.15. 在平面直角坐标系xOy 中，将直线y=x 与直线x=1及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V 圆锥=3|3103102πππ==⎰x dx x ．据此类比：将曲线y=2lnx 与直线y=1及x 轴、y 轴所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V= .三．解答题17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，12n n S a +=，其中n S 为{}n a 的前n 项和*()n N ∈.（Ⅰ）求1S ，2S 及数列{}n S 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足(1)nn nb S -=，且{}n b 的前n 项和为n T ，求证：当2n ≥时，17||39n T ≤≤. 18. （本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A 组”，否则为“B 组”，调查结果如下：（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A 组”用户与“性别”有关？ （Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A 组”和“B 组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A 组”的人数为X ，试求X 的分布列与数学期望.参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中n a b c d =+++为样本容量.参考数据：19. （本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形BB 1C 1C 是矩形，BB 1⊥平面ABC ，A 1B 1∥AB ，AB=2A 1B 1，E 是AC 的中点． （1）求证：A 1E ∥平面BB 1C 1C ；（2）若AC=BC ，AB=2BB 1，求二面角A ﹣BA 1﹣E 的余弦值．20. （本小题满分12分）已知椭圆E 的方程是22143x y +=，左、右焦点分别是1F 、2F ，在椭圆E 上有一动点A ，过A 、1F 作一个平行四边形，使顶点A 、B 、C 、D 都在椭圆E 上，如图所示. (Ⅰ) 判断四边形ABCD 能否为菱形，并说明理由.(Ⅱ) 当四边形ABCD 的面积取到最大值时，判断四边形ABCD 的形状，并求出其最大值.21. （本小题满分12分）设函数()()()12ln 0f x k x x k =--＞．（1）若函数()f x 有且只有一个零点，求实数k 的值；（2）设函数()1x g x xe -=（其中e 为自然对数的底数），若对任意给定的()0,s e ∈，均存在两个不同的()21,1,2i t e i e ⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，使得()()i f t g s =成立，求实数k 的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线）为参数，：40(sin rcos x 1<<⎩⎨⎧==r r y C θθθ,曲线，为参数：)(sin 222cos 222x 2θθθ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y C 以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线）20（πααθ<<=与曲线C 1交于N点，与曲线C 2交于O,P两点，且|PN |最大值为22.（1）将曲线C 1与曲线C 2化成极坐标方程，并求r 的值；（2）射线4παθ+=与曲线C 1交于Q 点，与曲线C 2交于O,M 两点，求四边形MPNQ面积的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)=|x-a|，a<0.（1）若a= -2，求不等式f(x)+f(2x)>2的解集；（2）若不等式f(x)+f(2x)<21的解集非空，求a 的取值范围． 4.5高三校一模（理）答案选择题 DACDB ABCAA BA 填空题：13.-5315. 1)-(e π 16. 445π 17.解：（Ⅰ）数列{}n a 满足12n n S a +=，则1122()n n n n S a S S ++==-，即132n n S S +=，132n n S S +∴=，即数列{}n S 为以1为首项，以32为公比的等比数列，所以13()2n n S +=*()n N ∈.（Ⅱ）在数列{}n b 中，11(1)(1)13()2n n n n nb S ----==-⨯，{}n b 的前n 项和，||n T 24|1{1()39=-⨯+-+1312(1)[()]}|33()2n n ---+-++=24|1()39+-++1312(1)[()]|33()2n n ----++.而当2n ≥时，221|1()33-≤+-342[()]93++-++11(1)||13()2n n ---≤+247()|399-+=， 即17||39n T ≤≤. 18． 解：（1）由22⨯列联表可得()()()()()()222100262030240.6490.70856445050n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯-----2分没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关------------------4分（2）由题意得所抽取的5位女性中，“A组”3人，“B组”2人。