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第14讲西欧庄园【学习目标】2011版课标：了解西欧庄园生活，知道庄园是西欧中世纪社会的基础。
【基础知识】考点一庄园的领主与佃户1．庄园的兴起：从9世纪开始，一种新的农业经济组织形式逐渐流行开来，这就是庄园，大约到11世纪，庄园遍布欧洲各地。
2．庄园的性质：是一个独立的自给自足的经济和政治单位，庄园的居民均为领主的佃户。
3．领主与佃户的关系(1)庄园的土地分为两部分，一部分由领主自己保留，直接经营，称为“直领地”。
剩下的耕地是佃户的“份地”，是佃户的生活来源。
(2)佃户取得份地的条件是义务耕种领主的“直领地”，领主还向佃户征收其他捐税。
(3)庄园的“共用地”，全体佃户都可以放牧，按照规定共同使用。
4．领主与自由农民的关系：自由农民是独立的小生产者，拥有自己的生产工具和财产，有份地保有权，领主不能随意没收他们的土地。
考点二庄园法庭5．形成：庄园具有司法权，设有庄园法庭，主持法庭的是领主或他的管家。
佃户若有侵犯领主利益的行为，会受到起诉与处罚。
6．特征：(1)庄园法庭也起着维护庄园公共秩序的作用。
(2)惩罚各种违法行为的手段通常是处以罚金，罚金全部归领主所有。
出席法庭是佃户的义务。
(3)法庭审判依据习惯法或村法。
7．影响：庄园法庭既维护了领主的利益，也在一定程度上限制了领主的特权。
【考点剖析】考点一：庄园的领主与佃户例1．西欧中世纪不能用一片“黑暗”来概括。
应该说是“黑暗”中孕育了光明，或者说既有“黑暗”的一面，也有“光明”的因素。
“光明”的因素有①地中海变成罗马帝国的内湖②基督教兴起于巴勒斯坦地区③庄园促进经济的恢复与发展④再次振兴的城市取得自治权A．①②B．③④C．②③④D．②③【答案】B【解析】结合题文，依据所学可知，476年西罗马帝国灭亡标志西欧奴隶社会的结束。
“地中海变成罗马帝国的内湖”是在2世纪，不属于西欧中世纪，故①项不符合题意，应排除；公元1世纪“基督教兴起于巴勒斯坦地区”，后宗教神权统治着整个欧洲，给欧洲带来的是“黑暗”，故②不符合题意，应排除；“经济的恢复与发展”促进生产力提高社会进步，属于“光明”的因素，故③项符合题意；城市兴起，城市自治斗争不断，农村的佃户纷纷到城市居住，从而瓦解了庄园经济，封建经济走向衰落，属于“光明”的因素，故④项符合题意。
高考地理五年真题分类汇编（2017-2021）第14讲山地的形成一、单选题1.（2020·北京）以南岭为例，要求考生判别相关地理要素特征和差异，以此推知其他重要地理界线的突出作用。
某同学参加化石保护性发掘的实践活动。
下图为该同学手绘的地质剖面示意图。
读图，完成下列小题。
（1）图中最可能发掘出化石的是（）A.①B.②C.③D.④（2）图中（）A.断层形成晚于褶皱B.甲处岩石经过变质作用而成C.山峰是由背斜形成D.乙处煤层因沉积作用厚度大【答案】（1）C（2）A【考点】内力作用与地貌，外力作用与地貌，地壳物质循环及地表形态的塑造【解析】【分析】（1）沉积岩中含有化石。
结合图例可知，①和④是花岗岩，②是安山岩，三者都为岩浆岩，不可能发掘化石，A、B、D错。
③是砂岩，为沉积岩，可能发掘化石，C正确。
（2）结合图例可看出，乙处岩层出现弯曲为褶皱，褶皱的岩层都出现了断层，说明断层形成晚于褶皱，A正确。
图中甲处为花岗岩，属于岩浆岩，是岩浆冷却凝固形成的，没有经过变质作用，B错。
图中岩层向下弯曲，为向斜，C错。
乙处煤层因断层作用厚度大，D错。
故答案为：A。
【点评】褶皱与断层的比较地质构造褶皱断层背斜向斜判断方法从形态上岩层一般向上拱起岩层一般向下弯曲岩层受力断裂并沿断裂面有明显的相对位移从岩层的新老关系上中心部分岩层较老，两翼岩层较新中心部分岩层较新，两翼岩层较老图示构造地貌未侵蚀地貌常形成山岭常形成谷地或盆地①大断层常形成裂谷或陡崖，如东非大裂谷。
②断层一侧上升的岩块，常成为块状山或高地，如华山、庐山、泰山。
③一侧相对下降的岩块，常形成谷地或低地，如渭河平原、汾河谷地。
④沿断层线常发育成沟谷，有时形成泉、湖泊侵蚀后地貌2.（2019·浙江会考）西岳华山是岩浆侵入到地表以下冷凝后在断层基础上发育而成的。
读华山斧劈石景观图，完成下列小题。
（1）斧劈石属于（）A.玄武岩B.花岗岩C.石灰岩D.大理岩（2）导致斧劈石破裂的主要外力作用是（）A.风化作用B.风力作用C.流水作用D.生物作用【答案】（1）B（2）A【考点】外力作用与地貌，地壳物质循环及地表形态的塑造【解析】【分析】（1）由资料可知，华山的岩石是岩浆侵入地表以下冷凝在断层基础上发育而形成的，因此斧劈石属于侵入岩，其典型代表是花岗岩。
期末知识点复习综合讲练专题14 形成气候的主要因素知识概括1.影响气候的自然因素主要有纬度因素、海陆因素、地形因素等。
2.纬度因素：受地球形状的影响，不同纬度接受太阳热量的多少不同，导致高度纬度之间气温和降水存在明显的不同。
纬度越低，一般降水多，气温高；纬度越高，一般降水少，气温低。
3.海陆因素：陆地上的水汽主要来自海洋，因此，离海洋较近且能受到海洋润湿气流的影响的地区，一般降水多；而远离海洋的地区，一般降水少。
由于海洋和陆地的性质不同，吸热与散热的情况也不同。
陆地吸热快，散热也快；海洋则相反。
因此同纬度地带，夏季气温高于海洋；冬季相反气温海洋高于陆地。
4.地形因素：气温随着海拔的升高而降低，一般情况下，海拔每增加一千米，气温下降约6℃。
迎风坡降水多，背风坡降水少。
综合训练一．选择题（共12小题）1．如图中，造成A、B两地降水不同的主要因素是（）A．纬度因素B．地形因素C．海陆分布D．太阳辐射【分析】（1）在气温和降水量变化示意图中，横坐标轴表示月份，纵坐标轴右侧表示气温，左侧表示降水量，气温年变化用平滑的曲线表示，降水年变化用长方形柱状表示。
观察气温曲线图，可以知道气温最高月和气温最低月，气温最高值和气温最低值，观察降水量柱状图，可以知道降水集中的月份和各月降水量。
（2）影响气候的因素主要有纬度因素、海陆因素、地形地势因素和人类活动等。
【解答】解：山脉对低层空气运动的阻挡作用，使降水有迎风坡和背风坡之分。
南美洲安第斯山脉的南段“拦截”了来自太平洋的大量水汽，A西部迎风坡降水丰富，B东部背风坡降水稀少。
故选项B符合题意。
故选：B。
2．如图反映的是我国东部某山地的地形剖面图．在炎热的夏季，人们常常到甲、乙两地避暑的原因是（）A．甲地气温高，乙地空气湿润B．甲地可以眺望大海，乙地可以观赏日出C．甲地可以观雪景，乙地适宜阳光浴D．甲地气温低，乙地有海风【分析】不同的地形对气候有不同的影响。
在同一纬度地带，地势越高，气温越低。
第14讲中国的地形知识目标素养要求1.中国的地势特征及其对自然环境和生产、生活的影响。
2.中国的地形特征及其对自然环境和经济发展的影响。
3.中国的主要山脉及主要地形区的分布与特点。
4.中国的主要地质灾害分布与地形分布之间的关系。
1.区域认知：识记我国重要的山脉、地势分界线、重要地形区；识记我国的地形、地势特征及重要地形区的特征。
2.综合思维：综合分析地形、地势特征对各地理要素的影响；我国主要地质灾害的分布与地形分布之间的关系。
3.人地协调观：能够分析我国地形、地势特征对我国经济发展的影响。
知识点1地形概况读图，回答下列问题。
(1)描述我国的地势特征及其划分。
①特点：西高东低，呈阶梯状分布。
②三级阶梯的比较。
甲界线乙界线丙阶梯名称第一级阶梯A昆仑山脉|B祁连山脉| 第二级阶梯D大兴安岭|E太行山脉|第三级阶梯海拔平均在4__000米以多在1000～2 000多在500米以下上C 横断山脉 米 F 巫山 | G 雪峰山主要地形类型高原、山地高原、盆地平原、丘陵(2)分析我国地形特征及其影响。
①特征：地形复杂多样，山区面积广大。
②影响⎩⎪⎨⎪⎧有利影响：在发展旅游、采矿和农业多种经营方面优势较大，部分水热条件较好的山间盆地和河谷平原可以发展种植业不利影响：山区地形较为崎岖，交通不便，自然灾害多发，基础设施建设难度大知识点2 中国的主要地形区 读图，回答下列问题。
(1)说明我国主要山脉的走向与分布。
①三列东西走向的山脉：a 天山—阴山、昆仑山—b 秦岭、南岭。
②三列东北—西南走向的山脉：c 大兴安岭—太行山—d 巫山—雪峰山、长白山—e 武夷山、f 台湾山脉。
③西北—东南走向的山脉：g 祁连山、阿尔泰山。
④南北走向的山脉：h 贺兰山、横断山脉。
⑤弧形山脉：i 喜马拉雅山。
(2)说明我国主要高原、盆地、平原、丘陵的分布。
①四大高原 字母ABCD名称青藏高原内蒙古高原云贵高原黄土高原特点雪山连绵，冰川广布地面坦荡喀斯特地貌广布沟壑纵横②四大盆地：E四川盆地(纬度最低)、F柴达木盆地(海拔最高)，G塔里木盆地(面积最大)，H准噶尔盆地(纬度最高)。
非票据结算途径201822【大题 1•不定项选择题】甲公司，主要从事日用品网络销售业务。
年 月 日，甲公M201915司因办理日常结算需要，在 银行开立了基本存款账户。
年 月 日，甲公司因贷款需N2020316要，在 银行开立了一般存款账户。
年 月 日，甲公司因经营不善停业，注销了营业执照，拟撤销银行结算账户。
已知：甲公司只有上述两个银行结算账户。
要求：根据上述资料，不考虑其他因素，分析回答下列小题。
M1.下列关于甲公司在 银行开立的基本存款账户的表述中，正确的是（ ）。
A.甲公司申请开立该账户时应出具营业执照B.甲公司可以通过该账户发放工资C.该账户是甲公司的主办账户D.甲公司可以自主选择另一家银行再开立一个基本存款账户【答案】 ABC【解析】（ ）选项 ：企业法人开立基本存款账户应当按规定提交开户申请书，并出具下列1A开户证明文件：①企业法人营业执照；②法定代表人或单位负责人有效身份证件；③法定代表人或单位负责人授权他人办理的，还应出具法定代表人或单位负责人的授权书以及被授权人的2B有效身份证件。
（ ）选项 ：存款人日常经营活动的资金收付及其工资、奖金和现金的支3CD取，应通过基本存款账户办理。
（ ）选项 ：基本存款账户是存款人的主办账户，一个单位只能开立一个基本存款账户。
N2.下列业务中，属于甲公司在 银行开立的一般存款账户可以办理的是（ ）。
A.缴存现金B.转存借款C.支取现金D.归还借款【答案】 ABD1BD【解析】（ ）选项 ：一般存款账户用于办理存款人借款转存、借款归还和其他结算的资金收付；（ ）选项 ： 可以办理现金缴存，但 。
2AC一般存款账户不得办理现金支取20203163.甲公司应在 年 月 日起的一定期限内向银行提出撤销银行结算账户的申请，该期限为（ ）。
A.5个工作日B.10个工作日C.20个工作日D.15个工作日【答案】 A5【解析】存款人被撤并、解散、宣告破产或关闭，注销、被吊销营业执照的，应于 “ 个工作日内”向开户银行提出撤销银行结算账户的申请。
学而思数学2020秋六年级14讲加油站解析在学而思2020年秋季学期的数学课程中，第14讲探讨了加油站问题，并给出了相应的解析。
本文将对该问题进行详细的讲解和解析，帮助同学们更好地理解。
加油站问题是一个常见的数学问题，用来训练学生在实际情境中运用数学知识进行推理和解决问题的能力。
在这个问题中，我们需要考虑一个加油站的位置以及从家到加油站再到目的地的最短路径等相关因素。
在解析这个问题时，首先我们需要确定的是加油站的位置。
我们可以通过题目中给出的信息来确定加油站在整个路径中的位置。
例如，题目可能提到加油站是在起点和终点之间的某个位置，或者是在距离起点和终点相等的位置等。
接下来，我们需要计算从家到加油站再到目的地的最短路径。
这里我们可以运用一些数学工具和方法，比如图论中的最短路径算法。
最常用的最短路径算法是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
根据具体情况，我们可以选择其中一个算法来计算最短路径。
假设我们选择了迪杰斯特拉算法来解决这个问题。
我们需要创建一个图，其中节点表示路段，边表示相邻路段之间的距离。
然后，我们可以运行迪杰斯特拉算法，从起点出发，逐步更新最短路径，直到到达目的地。
在更新路径时，我们需要考虑加油站所在的位置。
当我们计算出最短路径之后，我们还可以进一步研究一些相关问题。
例如，如果题目中给出了不同的加油站，我们可以计算每个加油站到目的地的最短路径，并比较它们之间的差异。
这样，我们就可以找到最佳的加油站位置，使得整个行程的距离最短。
除了最短路径的计算，我们还可以对其他一些因素进行分析。
例如，如果加油站的价格不同，我们可以计算不同加油站的加油成本，并比较它们之间的差异。
如果题目给出了每个加油站能够加满油箱的容量，我们还可以计算从加油站到目的地的最大行驶距离。
这些额外的分析可以帮助我们做出更明智的选择。
总结起来，学而思2020秋季学期的数学课程中的加油站问题是一个实践应用数学知识的经典问题。
通过运用合适的数学工具和方法，我们可以解决该问题并得出最优解。
第14讲明清时期农耕经济的辉煌与迟滞目标解读1.了解明清时期农耕经济繁荣、手工业发展以及资本主义萌芽出现的基本史实。
2.掌握明清时期商业的发展和工商业市镇的兴起。
3.了解“重农抑商”“海禁”等政策及其影响,分析中国资本主义萌芽发展缓慢的原因。
重大史实商帮、会馆、资本主义萌芽、“海禁”政策、“闭关锁国”政策。
1.农耕经济的繁荣(1)农耕技术:生产技术水平明显提高,双季稻得到大面积扩种,、甘薯等高产农作物被引进和推广,江南等地区农业的多种经营日益兴盛,经济作物品种繁多。
(2)灌溉工具:明清时期出现了。
(3)农业著作:徐光启的《农政全书》体现了当时农业科技的水平。
2.手工业(1)生产规模:明代中叶以后,超过官营手工业,占据主导地位。
【易错点拨】中国古代领先于世界的手工业产品,主要是官营手工作坊生产的。
(2)成就①制瓷业:明代烧制了带有装饰图案的瓷器;清代根据欧洲人的订单,专门烧制西餐用具和鱼缸;瓷器种类丰富,青花瓷、彩瓷、珐琅彩争奇斗艳。
②丝织业:南方丝织业进入鼎盛时期,苏州、和南京成为著名的丝织业中心,明清中央或地方官府设在苏杭等地的织造局生产的丝织品超过前代,特别是细密精致的缎,成为清朝丝织品的代表。
(3)产品享誉世界①中国古代手工业生产长期领先于世界,产品远销亚、非、欧许多国家。
②西汉时开通“丝绸之路”,丝绸远销亚洲、欧洲,赢得“丝国”的誉称。
③瓷器大量出口,中国被称为“瓷器大国”。
3.商业(1)城镇商业繁荣①棉花、茶叶、甘蔗、染料等农副产品大量进入市场成为商品。
②贸易发展较快,货币的作用增强。
③出现地域性的商人群体——商帮,实力最强的是和晋商。
【知识拓展】明清时期商帮出现的原因①商品经济的发展。
②传统重土亲乡观念的影响。
③商人借助群体的力量维护商业利益和自身安全。
(2)商业市镇发展:汉口镇、佛山镇、景德镇、朱仙镇发展成为著名的四大商业名镇。
4.资本主义萌芽产生(1)条件:社会生产力和的发展。
(2)出现:明代中后期,江南一些地区的丝织、榨油、制瓷等行业中出现了新的经营手段,即开设工场。
第二章战略与战略管理【知识点4】波特的五力模型【经典题解•多选题】根据波特的五力模型，下列各项中，可以提高购买商议价能力的原因有（）。
（2012年）A.购买商主要为零散的个人，但是通过协议方式进行集体大量购买产品B.市场上的替代产品多C.购买商对于产品的性能、规格、质量以及售价信息很了解D.购买商对于产品的供应时间要求迫切【答案】ABC【解析】根据波特的五力模型理论，对于购买商或供应商议价能力影响因素包括：（1）买方（或卖方）的集中程度或业务量大小；（2）产品差异化程度与资产专用性程度；（3）纵向一体化程度；（4）信息掌握的程度。
选项A、B、C分别属于因素（1）、（2）和（4）。
【经典题解•多选题】甲公司是一家有机蔬菜生产供应商，通过分析普通蔬菜生产商对有机蔬菜行业盈利能力的影响，认为普通蔬菜生产商的影响力主要是波特五力模型中所提及的（）。
（2012年）A.购买商的议价能力B.潜在进入者的威胁C.替代产品的威胁D.供应商的议价能力【答案】BC【解析】在有机蔬菜生产供应商看来，普通蔬菜生产商对其影响无外乎两种可能：一是也加入提供有机蔬菜的行列；二是继续提供普通蔬菜，但是价格有竞争优势。
前者属于潜在进入者的进入威胁，后者则属于替代品的替代威胁，选项B、C正确。
【经典题解•多选题】按照波特的五力分析模型，下列各项因素中，可能对某家航空公司获取行业竞争优势产生不利影响的有（）。
（2010年）A.进入航空业需要大量的资本投入B.航空产业的行业增长率开始处于下降趋势C.由于廉价航空公司兴起，使得机票价格大幅降低D.由于许多大型国际企业采用视频会议管理跨国业务，使得商务航空服务需求降低【答案】BCD【解析】选项A属于进入壁垒高，所以属于对公司获取行业竞争优势产生的是有利影响。
行业增长率缓慢，新进入者为了寻求发展，需要从竞争者那里争取市场份额，则竞争程度就会增强，对企业取得行业竞争优势产生不利影响，所以选项B是正确答案；选项C属于同业竞争；选项D属于替代产品的替代威胁；所以选项C、D 也是正确答案。
第14讲土壤1.能够运用自然环境各要素的综合作用原理，说明土壤的发育过程。
2.通过实地观看或运用土壤标本、图片、视频等，了解土壤的组成、颜色、质地和剖面构造，把握观看土壤的根本方法。
3.熟悉土壤对生物及人类生产、生活的重要意义，熟悉土壤的功能，了解土壤的重要性。
学问点01 观看土壤根底学问梳理一、概念陆地表层具有肯定，能够生长的疏松表层。
二、物质组成矿物质、、水分和。
三、野外观看内容1.土壤颜色：如黑土、红壤等是以颜色来命名的。
2.土壤质地：按不同粒级的矿物质在土壤中所占的相比比例，可分为如下三种类型：①砂土：通气，保肥性能弱，易。
②壤土：蓄水、保肥性能强，是农业生产抱负的土壤质地。
③黏土：通气、透水性，保肥性能好，但质地，不易耕作。
3.土壤的剖面构造硒是人体必需的微量元素之一。
某科研团队以广东省佛冈县为讨论区，通过采集与分析土壤样品发觉，讨论区内土壤中硒元素以自然来源为主，人类活动影响较小，土壤中的硒含量与成土母质、土壤酸碱性、土壤有机质含量、土地利用方式等因素有关。
图示意讨论区内不同土地利用类型硒含量剖面分布状况。
完成下面小题。
1．土壤中硒元素主要来源于〔〕A．成土母质B．土壤酸碱性C．土壤有机质D．地表植被2．在三类土地利用方式中，表层土壤硒含量均高于深层土壤的缘由是〔〕A．地下水蒸发携带硒元素在地表不断积累B．地壳运动导致含硒物质抬升至地表分解C．农产品生长后期大量施用含硒元素化肥D．生物循环促进土壤深层硒元素到达表层3．采集土壤标本是科学讨论的重要环节，为确保试验数据的精确性，以下关于采集土壤标本原那么说法正确的选项是〔〕①采样位置要兼顾典型性和匀称性，保证样本的客观性①采样时间选择在降雨过程中进行，便于采集深层土壤①每次采集前要清理工具上的泥土，防止样本间的干扰①封装标本前剔除根系石块等杂物，保证样本的纯洁度A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①即时小练紫色土主要由侏罗纪、白垩纪形成的紫色或紫红色砂岩、页岩快速风化发育而成，富含磷、钾等养分元素。
【中考数学二轮核心考点讲解】第14讲数学思想应用专题分类讨论思想分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各情况下相应的结论．分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类必须是同一个标准；(3)分类讨论要逐级进行；(4)分类必须包含所有情况，既不能重复，也不能有遗漏．数形结合思想数形结合思想是把抽象思维和形象思维结合起来分析问题，将抽象的数学语言和直观的图形语言结合起来表示问题，从而解决问题的数学思想．运用数形结合思想解决问题，关键是要找到数与形的契合点．数形结合在不等式(组)、函数等知识中有着广泛的应用，综合题中始终渗透着对数形结合思想的考查．转化思想转化思想的运用可以让我们在遇到较为复杂的题型时，能够辩证进行分析。
通过一定方式，让繁杂的问题简单清晰化，让陌生的题型熟悉化，让抽象题型更具体。
准确的说，可以把各种隐藏在题目内的隐含问题全部明显的罗列出来，从一个信息条件快速的转化出更多的信息条件。
转化思想的内涵相当丰富，可以将数量、图形、概念等统统进行转化，从而达到解题的效果。
代数解析思想解析思想本属于代数类题型的解题方法，但在解答一些几何题时，特别是计算几何边长或者关于某个点的相关信息时，常常构建平面直角坐标系，将几何问题代数化，计算线段长度，转为计算点的坐标，直线解析式，运用诸如两点间距离公式，中点坐标公式等来进行解答．方程思想顾名思义，在解答几何题或者函数类题目时，常常对未知量或者是几个变量之间的分数关系进行设未知数来表达，通过寻找等量关系求解位置量的方法技巧．【例题1】-分类讨论思想将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，得到矩形AEFG.(1)如图，当点E在BD上时，求证：FD＝CD；(2)当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．【变式1-1】已知在△ABC中，tanA=34，AB=5，BC=4，那么AC的长等于__________.【变式1-2】（2016•江西模拟）如图，矩形ABCD，AB＝5，AD＝8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对称轴上时，折痕BE的长为．【例题2】-数形结合思想如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P 点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC=cm；（2）当t=秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）当t为多少时，PQ=CD？（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．【变式2-1】（2019•天门）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝ax2+2x﹣1（a≠0）和直线l：y＝kx+b，点A（﹣3，﹣3），B（1，﹣1）均在直线l上．（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；（2）当a＝﹣1，二次函数y＝ax2+2x﹣1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为﹣4，求m 的值；（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．【变式2-2】某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m＝．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|＝0有个实数根；②方程x2﹣2|x|＝2有个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是．【例题3】-转化思想某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20 min 后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km 时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程s(km)和行驶时间t(min)之间的函数关系如图所示． 请结合图象解决下面问题：(1)学校到景点的路程为 km ，大客车途中停留了 min ，a ＝ ； (2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80 km/h ，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？ (4)若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口．【变式3-1】如图，已知圆锥的底面圆直径AB 为2r （r ＞0），母线长OA 为3r ，C 为母线OB 的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A 爬行到点C 的最短路线长为 ．【变式3-2】（2019•费县一模）如图，已知抛物线y＝ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动时，点P到直线AB的距离为d，求d最大时点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【例题4】-代数解析思想如图1，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连结PQ，M为PQ中点，若AD＝10，AB＝a，DP＝8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．【变式4-1】正方形ABCD边长为6，点E是边BC上一点，且BE=2CE，BF⊥DE于点F，求CF的长【变式4-2】某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB＝8．问题思考：如图4，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．(1)分别连结AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：(2)如图5，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM＝BN＝1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点D所经过的路径的长(3)在第二问的情况下，求OM＋OB的最小值．【例题5】-方程思想如图，C ，D 是以AB 为直径的⊙O 上的点，AC ︵＝BC ︵，弦CD 交AB 于点E. (1)当PB 是⊙O 的切线时， 求证：∠PBD ＝∠DAB ； (2)求证：BC 2－CE 2＝CE·DE ；(3)已知OA ＝4，E 是半径OA 的中点，求线段DE 的长．【变式5-1】如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB ＝1：2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF ＝（ ）A．B．C．D．【变式5-2】（2020•建湖县校级模拟）朦胧宝塔位于建湖县宝塔镇境内，2002年10月被公布为江苏省第五批文物保护单位．如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小颖的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°．（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9）（1）求小亮与塔底中心的距离BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮与小颖相距23米，求慈氏塔的高度AB．1. 若关于x的一元二次方程mx2－4x+3=0的一个根是3，以此方程的两根为边长的等腰三角形周长是（）A．5B．7C．5或7 D．92. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长是．3. 已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠34. A、B两地相距450 km，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120 km/h，乙车速度为80 km/h，过t(h)后两车相距50 km，则t的值是．5. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．6. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）7.已知O为等边△ABD的边BD的中点，AB＝4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF＝120°，若AF＝1，则BE的长是．8.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为．9.如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是（）．A. 3≤AP＜5B.2≤AP＜4C.2≤AP＜5D.3≤AP＜410.在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A＝36°，AB＝AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有________条．11.如果等腰三角形中的一个角是另一个角度数的一半，则该等腰三角形各内角的度数是．12.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长．13.已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的面积为．14.如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC＝DB＝1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR 的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A．1B．2C．3D．615.如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y＝x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为．16.△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA＝4，将△AOC绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OC1，A1C1，交y轴于B（0，2），若△C1OB∽△C1A1O，则点C1的坐标．17.如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．18.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△P AB是等腰三角形时，线段BC的长为．19.如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．20.已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1＝2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是．A2019C2019C2020D2020的边长是．21.已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是平方厘米．22.如图，已知线段AB＝10，AC＝BD＝2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是．23.如图：已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是．24.（2020•南岗区模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AD上，且DE＝CD，连接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，则OE的长为．25.（2020•漳州模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝AB，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值．26.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝40cm，高AD＝30cm，要把它加工成矩形零件，矩形EFGH的一边FG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，AD与EH的交点为点M，设FG＝xcm，当x为何值时，这个矩形零件的面积最大？最大面积是多少？27.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE＝x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？28.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．。
