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风险与收益的度量引言在金融投资领域，风险与收益是投资者经常需要考虑的关键因素。
风险是指投资可能面临的损失或失败的可能性，而收益则是指投资者能够获得的回报或利润。
在进行投资决策时，投资者需要根据风险与收益之间的平衡来选择最合适的投资方案。
本文将介绍一些常用的风险与收益的度量方法，帮助投资者更好地评估投资风险和回报。
风险的度量方法标准差标准差是衡量一组数据的离散程度的常用统计量。
在金融领域，标准差被广泛用于度量投资的风险。
标准差越大，投资的风险越高。
计算标准差的公式如下：$$\\sigma =\\sqrt{\\frac{\\sum_{i=1}^{N}(x_i-\\bar{x})^2}{N}}$$其中，$\\sigma$代表标准差，N是数据的个数，x i是第i个数据点，$\\bar{x}$是平均值。
标准差可以帮助投资者了解投资收益的波动程度，从而评估投资的风险水平。
历史回报率历史回报率是指投资在一段时间内所获得的收益率。
通过计算投资的历史回报率，投资者可以了解投资的盈利能力，并根据历史数据预测未来的回报。
历史回报率的计算公式如下：$$\\text{历史回报率} = \\frac{\\text{当前价值} - \\text{初始价值}}{\\text{初始价值}} \\times 100\\%$$投资者可以根据历史回报率确定投资的长期表现，从而评估投资的收益水平。
风险指标除了标准差和历史回报率外，投资者还可以使用一些专门的风险指标来度量投资的风险。
常见的风险指标包括夏普比率、索提诺比率和特雷诺比率等。
这些指标通常结合了投资的风险和收益，可以提供更全面的风险度量。
夏普比率是一种广泛使用的风险指标，它衡量了每单位风险所带来的期望收益。
夏普比率越高，意味着投资带来的回报相对于风险更好。
夏普比率的计算公式如下：$$\\text{夏普比率} = \\frac{\\text{投资组合的预期收益率} - \\text{无风险利率}}{\\text{投资组合的标准差}}$$索提诺比率是基于夏普比率的改进版，它在计算风险时将只考虑投资组合中与市场相关的风险。
风险与收益的度量及分析概述在投资决策中，风险和收益是两个重要的指标。
风险度量是评估投资的不确定性程度，而收益度量衡量的是投资的回报。
理解和分析风险与收益，并进行适当的度量，对于投资者做出明智的决策至关重要。
风险的度量1. 历史风险度量方法历史风险度量方法是基于过去的数据，通过计算投资在过去某段时间内的回报率的波动性来衡量风险。
常用的历史风险度量方法有如下几种： - 标准差 - 方差 - 半方差 - 历史风险评级2. 预测风险度量方法预测风险度量方法是根据当前和未来的信息，对投资的不确定性进行预测，并衡量风险。
常用的预测风险度量方法有如下几种： - 投资组合理论 - 债券违约风险评级 - 期权定价模型收益的度量1. 平均收益率平均收益率是衡量投资的长期收益能力的一种指标。
通过计算投资在一段时间内的平均回报率来衡量收益。
2. 投资回报率投资回报率是指投资在一定时间内的总回报与投资金额之间的比率。
它可以帮助投资者评估投资的回报水平。
3. 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型被广泛应用于衡量投资收益的风险。
它将投资的收益与市场风险挂钩，并推导出一个预期收益率。
风险与收益的分析1. 风险与收益的权衡风险和收益往往是相互关联的。
在投资中，通常情况下，高风险往往伴随高收益，低风险则伴随低收益。
投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标，在风险与收益之间做出权衡。
2. 投资组合理论投资组合理论认为通过投资多个资产，可以实现风险的分散，从而降低整体投资组合的风险。
通过选择不同风险和收益特性的资产组合，可以平衡风险和收益的关系。
3. 风险管理风险管理是对投资中的风险进行控制和管理的过程。
通过有效的风险管理策略，可以降低投资的风险，保护投资者的利益。
总结对风险与收益进行适当的度量和分析是投资决策中的重要一环。
通过使用历史和预测风险度量方法，可以评估投资的不确定性程度。
同时，通过收益的度量方法，可以衡量投资的回报水平。
安徽财经大学证券实验室
实验报告
实验课程名称证券收益与风险的度量
开课系部证券投资学实验教程
班级083金融（三）班
学号20083029148
姓名陈淑娴
指导教师徐金喜
2010年10 月5 日
实验名称证券收益与风险的度量实验组成员陈淑娴
实验准备
实验目的1、按照投资学中证券期望值与方差的计算原理，采集你所关注股票和市场整体的交易数据资料，整理计算，列出你所关注上市公司的收益率的期望值与方差。
2、根据计算出的期望值与标准差，再计算出你所关注股票的 值。
3、时间期限选用日收益率；选取期间为2008年10月1日起至2010年10月1日；市场整体价格，参照样本选取上证指数。
实验设计方案
我所关注的股票是万科（000002）具体实验步骤如下：
1.按要求，采集2008年10月1日至2010年10月1日该股的日收盘价和深证成指数的收盘指数。
2.运用EXCEL软件，计算。
3.期望收益率的计算：
4.方差的计算：
5.计算出该证券和深证成指数的期望收益率和标准差。
6.利用
协方差公
式计算出该证券与市场组合的协方差：
7.计算β值：
数据资料及分析方法
∑
=
=
N
T
i
R
N
i
E
1
1
)(
2
1
2))
(
(
1
1∑
=
-
-
=
N
T
i
i
E
R
N
σ
∑
=
-
-
-
=
N
T
M
i
M
E
R
i
E
R
N
M
i
1
)]
(
)][
(
[
1
1
)
,
cov(
2
)
,
cov(
M
i
M
i
σ
β=
1.按要求采集万科（000002）（2008年10月1日至2010年10月1日）深证指数的收盘指数数据（以月收盘数据作为代表），如下表：
2008年10月2008年11月2008年12月2009年1月2009年2月2009年3月2009年4月2009年5月
5.88
6.82 6.45
7.04 7.15
8.28 8.48
9.74 2009年6月2009年7月2009年8月2009年9月2009年10月2009年11月2009年12月2010年1月
12.75 13.36 9.4 10.42 11.51 11.53 10.81 9.34 2010年2月2010年3月2010年4月2010年5月2010年6月2010年7月2010年8月2010年9月
9.43 9.5 7.8 7.21 6.78 8.29 8.42 8.4
2．按要求采集万科（000002）（2008年10月1日至2010年10月1日）深证指数的收益率数据（以月收益率数据作为代表），如下表：
2008年10月2008年11月2008年12月2009年1月2009年2月2009年3月2009年4月2009年5月-0.099 -0.076 0.172 -0.035 0.078 0.008 0.158 0.027 2009年6月2009年7月2009年8月2009年9月2009年10月2009年11月2009年12月2010年1月
0.175 0.274 0.052 -0.302 0.139 0.051 0.33 -0.061 2010年2月2010年3月2010年4月2010年5月2010年6月2010年7月2010年8月2010年9月-0.143 0.014 0.007 -0.196 -0.060 -0.056 0.221 0.016
3.按要求采集深证成指数（2008年10月1日至2010年10月1日）的月收盘价格。
2008年10月2008年11月2008年12月2009年1月2009年2月2009年3月2009年4月2009年5月5839.329 6658.513 6485.513 7.15.236 7608.223 8981.953 9502.516 10127.92 2009年6月2009年7月2009年8月2009年9月2009年10月2009年11月2009年12月2010年1月11566.61 13670.72 10585.08 11206.85 12297.16 13486.77 13699.97 12137.2 2010年2月2010年3月2010年4月2010年5月2010年6月2010年7月2010年8月2010年9月12436.66 1249
4.35 11162.54 10204.17 9386.937 1078
5.35 11338.71 11468.54 4. 按要求采集深证成指数（2008年10月1日至2010年10月1日）的收益率数据（以月收益率数据作为代表），如下表：
2008年10月2008年11月2008年12月2009年1月2009年2月2009年3月2009年4月2009年5月-0.069 -0.218 0.145 -0.012 0.079 0.062 0.202 0.059 2009年6月2009年7月2009年8月2009年9月2009年10月2009年11月2009年12月2010年1月
0.073 0.123 0.191 -0.238 0.099 0.045 0.121 0.022 2010年2月2010年3月2010年4月2010年5月2010年6月2010年7月2010年8月2010年9月-0.119 0.029 0.003 -0.124 -0.076 -0.074 0.151 0.054 5.计算结果：
运用EXCEL软件，经计算：
（1）万科（000002）股票：期望收益率E(i)=0.016549；方差：2
σ=0.01795；标准差σ=0.133979。
（2）参照样本深证指数：期望收益率E(M)=0.022012；方差：2
σ=0.014103；标准差σ=0.118756。
（3）协方差：cov（i，M）=0.013560235
（4）β值等于0.9615
实验结论及总结
实验结论：
1.经过实验，万科（000002）股票的期望收益率E(i)=0.016549；方差：2σ=0.01795 ；标准差σ=0.133979。
参照样本深证指数：期望收益率E(M)=0.022012；方差：2
σ=0.014103；标准差σ=0.118756。
协方差：cov（i，M）=0.013560235。
β值等于0.9615
2.单个证券的期望收益率及方差与市场组合的期望收益率及方差存在的差异，说明非系统性风险的存在，通过此实验验证了这一点。
3.单个证券的对市场收益与风险的贡献程度，可以通过计算上述的具体指标来加以分析，从上述计算结果看，本证券的收益大于市场平均的期望收益率，风险小于市场组合的方差值，说明该证券从理性投资人的角度看，应该是一个理想的投资对象。
4.证明通过对证券的一些理论的学习可以适当指导我们如何去投资。
实验总结：
通过本实验，有以下收获：
1.进一步理解了方差和期望收益率的相关知识，并有了切身感受。
2.充分了解了我所关注股票的收益与风险状况，加深了对本证券全面内容的把握。
3.学习和了解了EXCEL软件的运用，并编制出了计算证券期望收益率、方差、
协方差和 值具体公式软件，可以为今后的计算做好了准备。
4.进一步了解了公式的实际意义。
实验过程记录
实验过程中操作，基本按照实验设计进行：
1.按要求，采集2008年10月1日至2010年10月1日该股的日收盘价和深证指数的收盘指数。
2.计算得出该证券期望收益率为0.016549；深证指数的期望收益率为0.022012。
该证券方差为0.01795，标准差为0.133979；深证指数的方差为0.014103，标准差为0.118756。
3.利用协方差公式计算出该证券与市场组合的协方差为0.013560235。
4.计算 值为0.9615。
按实验设计完成全部的实验任务。
实验过程中遇到的问题：
1.对公式的理解还不够娴熟，以致在计算中遇到各种困难。
2.运用EXCEL软件计算时，一些计算无法利用简便方法。
实验结果评价
成绩：
指导教师签字：。
