其中: P1 Y h 表示持有期收益率,C表示债券年利息, P0表示债券买入价,n表示债券持 表示债券卖出价, 有年限。 1000 10% 995 950 / 3 100 % 12.11% Yh 950 (3)到期收益率 C P 1Y m 1Y m C 2
1Y m P n t t 1 n t 2.仅有一次现金流债券的必要收益率 P CF 1Y n 1 n n CF n Y P 1 3.年收益率 (1)债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率×一年内的时期数 (2)有效利率基准法 有效年收益率 1期间利率 1 期间利率 1有效年收益率 1 4 4 Y co
10% 960 1 100% 12.85% 2.仅有一次现金流债券收益率计算 (1)复利到期收益率 M Y co ( P 1) 100% n 其中,M — 债券的到期价值 n — 债券的有效期限 某零息债券面值为1000元,期限为2年, 某投资者于发行之日以760元的价格买入,则 复利到期收益率为: 持有期收益率: P 365 1 P 0 Yh 100% P n 0 例:上例中的贴现债券在发行60天后以面额9% 的折扣在市场出售,则该债券的卖出价和持有期收 益率为: 120 1 9% 970元 P1 1000 360 970 947.50 365 Y h 947.50 60 100% 14.45% 1000 2 100% 14.71% 1 Y co 760 (2)持有期收益率 ( P1 P 0 ) / n Yh 100 % P0 例:上例中的投资者在持有债券1.5年后以 920元的价格卖出,则持有期收益率为: Y h 920 760 / 1.5 100 % 14.04% m 1m 其中,m 表示一年中的利息支付次数 (三)债券收益率计算 1.附息债券收益率 (1)直接收益率(经常收益率,本期收益率) c Yd 100 % P0 其中:Yd-直接收益率 例: 1000 10% Y d
950 100 % 10.53% (2)持有期收益率 C ( P1 P 0) / n Yh 100 % P0 Y co 其中: Y co — 复利到期收益率 r — 再投资收益率 某附息债券,面额为1000元,每年付一次利息, 年利息率为12%,期限为10年。某投资者在 二级市场上以960的价格买入,4年后该债券到期, 投资者在这4年中利用所得利息进行再投资 的收益率为10%。投资者持有该债券的复利到期 收益率为: 1 110% 1000 120 二、股票投资收益 (一)股票收益的内容及影响因素 1.股票收益的内容:股息 资本损益 资本增值 2.股票收益的形式:股息 买卖差价 公积金转增 3.影响股票收益的主要因素:公司业绩 股价变化 市场利率 (二)股票收益率计算 1.股利收益率 股利收益率=(D/P0)×100% 其中:D-现金股息 P0 -买入价 P0=1000×(1-10.5%×90/360)=947.50(元) 1000 947 .50 365 Y m 947 .50 180 100 % 11.24% (2) 持有期收益率 交易价格:P1=V×(1-d1n1) 其中:P1——交易价格 d1 ——二级市场年贴现率 n1——剩余期限(360天计) 第4章 证券投资的收益和风险 第一节 证券投资的收益 一、债券投资收益 (一)债券收益来源及影响因素 1.收益内容: 利息收入 资本损益 再投资收益 2.衡量尺度: 收益率,即一定时期内投资收益 占本金的比率。 3.影响因素: 票面利率 债券价格 债券还本期限 (二)债券收益率计算原理 1.债券的必要收益率 附息债券的投资收益率Y是满足以下等式的利 率: C V n 其中, Y m表示到期收益率,P表示债券价格,C表 示每期利息,v表示债券面值,n表示利息支付次 数。 1050 例: 1019.82 50 50 50 50 1 Y 1Y 1Y 1 y 1Y 2 3 4 5 Y = 4.55% (4)赎回收益率 C P 1Y Cwenku.baidu.com 例:股利收益率=(1.80/20)×100%=9% 2.持有期收益率 Yh=[D+(P1-P0)]/P0×100% 其中: P1—卖出价 Yh—持有期收益率 例:[1.80+(23.20-20)]/20×100%=25% 760 3.贴现债券收益率计算 (1) 到期收益率 发行价格:P0=V× (1-dn) 其中:P0——发行价格 V——债券面值 d——年贴现率 n——债券年限(360天计) 到期收益率: V P 0 365 Ym 100 % P0 n 例:某贴现债券面值1000元,期限180天, 以10.5%的贴现率公开发行。则其发行价格与 到期收益率分别为: 1Y c C 2
1Y c 1Y c n
C
CP n
其中, Y c 表示赎回收益率,P表示债券价格, C表示每期利息,n 表示到第一个赎回日之 前的利息支付次数,CP表示赎回价格。 (5)复利到期收益率 (1 r ) n 1 V C n r 1 100% P P CF 1 1 Y N
CF 1Y 2 t 2
CF 1Y 3 3 CF 1Y N N P CF 1Y t 1 t CF 表示第t年的现金流量,P表示投资的价格 其中, (成本),N表示年数。 t 计算每一期间收益率的一般公式为: CF 1Y 其中, CF 表示第t期的现金流量,n表示时期数。