初二第二学期期中考试试卷

2023-2024学年度第二学期阶段性检测八年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；故选：．2. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：由数轴可知，∴，故A选项错误；∴，故B选项错误；∴，故C选项正确；∴，故D选项错误；故选：C．3. 如图，直线经过点，则关于x不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：由函数图象可知，当直线的图象在直线上方时，，∴关于x的不等式的解集是，故选A．4. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（）A. B. C. 2 D.【答案】B解析：解：如图，在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴．故选：B．5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是．故选：D．6. 如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：∵，，∴，∵，∴，故选：C．7. 已知不等式组的解集是，则（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：，解得，，解得，，∴，∵，∴，，∴，，∴，故选：．8. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：如图，，∵，∴，∵，∴，∵旋转，∴，，∴，∴，即旋转角的度数是．故选：C．9. 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（）A. 连接，则B. 连接，则C. 连接，则D. 连接，则【答案】B解析：解：如图，连接，取与格线的交点，则，而，∴四边形不是平行四边形，∴，不平行，故A不符合题意；如图，取格点，连接，由勾股定理可得：，∴四边形是平行四边形，∴，故B符合题意；如图，取格点，根据网格图的特点可得：，根据垂线的性质可得：，，都错误，故C，D不符合题意；故选B10. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D解析：解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，故选D．11. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）A. B. C. 3 D. 2【答案】C解析：解：如图，过作于由，结合旋转：为等边三角形，∴A到的距离为3．故选C12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：过点B作轴于H，在中，，，，∴，∴，，由勾股定理得，∴B（，3），∵，，∴，∴逆时针旋转后，得，以此类推，，，，，．．．，6次一个循环，∵，∴第2023次旋转后，点B的坐标为，故选：C．二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上.13. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_____．【答案】或解析：解：当度数为的内角是顶角时，则顶角的度数为；当度数为的内角为底角时，则顶角的度数为；综上所述，顶角的度数为或，故答案为：或．14. 如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则______．【答案】4解析：解：根据题意可知，以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，∴垂直平分,即，∴，又∵在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，其中，∴，在中，，故答案为：4．15. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≥2解析】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为a≥2．16. 某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折．【答案】7##七解析：解：设该商品打x折出售，由题意得，，解得，∴至多可以打7折，故答案为：7．17. 如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．【答案】3解析：解：当时，，点的坐标为，沿轴向右平移个单位得到，点与其对应点间的距离为，即点移动的距离是3．故答案为：．18. 如图所示，在中，，，一动点从向以每秒的速度移动，当点移动______秒时，与腰垂直．【答案】或解析：解：如图，当时，则，∵，，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴点移动的时间为（秒）；如图，当时，，∵，∴，∵，∴，∴，∴点移动的时间为（秒）；综上，点移动的时间为或秒时，与腰垂直，故答案为：或．三、解答题：（满分60分）19. 解不等式组【答案】解析：解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式组的解集为．20. 已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．【答案】（1）－2；（2）．解析：（1）=；（2）依题意得＜m解得m＞-2∴负整数=-1．21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）平移，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，并直接写出点的坐标；（2）绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形；（3）如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标．【答案】（1）见解析，坐标为(2，-2)（2）见解析（3）P【小问1解析】（1）如图所示，的对应点的坐标为,沿横轴正方向平移6上单位，沿纵轴负方向平移6个单位；△即为所求．点B的坐标，坐标为（2，－2）【小问2解析】如图所示，△即为所求【小问3解析】旋转中心P的坐标22. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？【答案】（1）A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；（2）至少购进A种礼品盒15盒．【小问1解析】解：设A礼品盒的单价是a元，B礼品盒的单价是b元，根据题意得：，解得：，答：A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；【小问2解析】解：设购进A礼品盒x盒，则购进B礼品盒盒，根据题意得：，解得：，∵x为整数，∴x的最小整数解为15，∴至少购进A种礼品盒15盒．23. 如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【小问1解析】证明：∵为的角平分线，∴，由作图可得，在和中，，∴；【小问2解析】∵，为的角平分线，∴由作图可得，∴，∵，为的角平分线，∴，∴24. 在中，，交BA的延长线于点G．特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到．请给予证明．猜想论证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF 与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．联系拓展：（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）【答案】（1）证明见解析；（2）DE+DF=CG，证明见解析；（3）成立．解析：（1）∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BFC和△CGB中，∴△BFC≌△CGB，∴（2）DE+DF=CG，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG，（3）成立，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，同（2）中的方法∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG．25. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF的一边交AC于点F，使∠AEF＝∠B．（1）如果∠ABC＝40°，则∠BAC＝；（2）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（3）当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【答案】（1）100°（2）∠BAE＝∠CEF，理由见解析（3）∠AEF与∠BAE的数量关系是互余或2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【小问1解析】解：∵在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠ABC＝40°，∴∠ACB＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为：100°．【小问2解析】∠BAE＝∠CEF；理由如下：∵∠B+∠BAE＝∠AEC，∠AEF＝∠B，∴∠BAE＝∠CEF；小问3解析】如图1，当∠AFE＝90°时，∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠CEF，∠B＝∠AEF＝∠C，∴∠BAE＝∠CEF，∵∠C+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠AEF＝90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF＝90°时，∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠1，∠B＝∠AEF＝∠C，∴∠BAE＝∠1，∵∠C+∠1+∠AEF＝90°，∴2∠AEF+∠1＝90°，∴2∠AEF+∠BAE＝90°即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．。

第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1、下列各根式6、12、7、y x 2、31,其中最简二次根式的个数有（ ）。

A ．1B ．2C ．3D ．42、化简2)2(-得（ ）。

A ．2B ．－2C ．2D ．－2 3、下列计算错误．．的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷= C ．9258a a a += D ．3223-= 4、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ） A ．S □ABCD =4S △AOB B ．AC =BD C ．AC ⊥BD D ．□ABCD 是轴对称图形 5、能判定四边形ABCD 为平行四边形的是 （ ） （A ）AB ∥CD ，AD =BC （B ）AB =CD ，AD =BC （C ）∠A =∠B ，∠C =∠D （D ）AB =AD ，CB =CD6、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( ) A ．等边三角形 B ．四边形 C ．等腰梯形 D ．菱形第4题 第10题7、如图，一只蚂蚁从长、宽、高都是2，的正方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A ．22B ．6C ．222+D ．52 8、以下列线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A ．6cm ，12cm ，14cmB ．cm ，1cm ，cmC ．1.5cm ，2cm ，2.5cmD ．2cm ，3cm ，5cm 9、下列命题的逆命题是真命题的是( ).A ．若a =b , 则a 2=b 2B ．若a =b ，则b a =C ．若a =0, 则ab =0D ．全等三角形的对应边相等10、如图所示，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧分别相交于C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是( )． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形11、如图，要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是( )．A ．AB ＝BC B ．AC ⊥BD C ．∠ABC ＝90° D ．∠1＝∠2 12、如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB =5，BC =3，则EC的长( )A 、1B 、1.5 D 、3二、填空题 (每题3分，共24分)13、长方形的面积为30，若宽为5，则长为______。

人大附中2023 ~ 2024学年度第二学期初二年级语文期中练习2024年4月22日答案一．基础·运用（共20分）（一）1.（1）D （2分）2．【甲】织女还将支撑织布机的一块珍贵的石头赠给了他。

（原句多重定语顺序有误）【乙】以这个神话传说为素材进行创作的，除了文人骚客之外，艺术家们也纷纷参与其中。

（原句句式杂糅）（2分）3.藏品二：雕品为一牛呈卧姿状，圆润可感；牛背上驮一童子，手拽缰绳和拨浪鼓，表情欢愉（或憨态可掬）。

（2分）4. B （2分）5. D （2分）6. C （2分）7. D （2分）8.示例：希望大家努力学习美学知识，传承传统技艺，创新融合古今，共铸文化辉煌。

让我们行动起来吧！（用上三个词，逻辑合理，表达通顺，即可得分）。

（2分）（二）综合性学习（共4分）9. C （2分）10.示例：①风筝也会展翅翱翔（或启航、勇敢飞翔等）②因为，每一次跌宕，都是在宣告成长。

（或每一次盘旋，都是在告别迷茫。

）（每空1分，共2分）二．古诗文阅读（共17分）（一）古诗文默写。

（4分）11. 白露未已（1分）12. 气蒸云梦泽（1分）13. 俶尔远逝天涯若比邻（每空1分，共2分。

有错字该空不得分）（二）古诗阅读（共5分）14. 水鸟和鸣（或水鸟和鸣起兴）钟鼓乐之（或琴瑟友之）（每空1分，共2分）15. 示例：两首诗都运用了“重章叠句”的艺术形式。

《关雎》诗人通过对“参差荇菜”“窈窕淑女”等，反复吟咏、一唱三叹，将男子对心仪女子的热切之情层层推进，表达了对美好情感的向往和追求。

而《式微》则通过反复运用设问“式微式微，胡不归”（或反问“微君之”“胡为乎”）来表达服劳役的人民的疾苦和对统治者的怨愤。

（3分）（三）文言文阅读（共8分）16. A（2分）17. B（2分）18. ①对理想社会的向往②热情好客③申以主敬④知礼（每空1分共4分）【译文】唐大历六年（公元771年），温州人李庭带领一批人到深山老林里伐木取材，由于山林密集而迷了路，遇见了一处瀑布。

东湖高新区2023-2024学年度第二学期期中考试八年级英语试卷2024年4月说明：1. 本卷分为选择题和非选择题两部分，满分120 分，考试时间120 分钟。

2. 请将全部答案写在答题卡上。

第Ⅰ卷(选择题共80分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节，满分25 分)第一节(共4小题，每小题1分，满分4分)听下面4 个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5 秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. Tidy. B. At 8: 00. C. Every day.2. A. Mary. B. I’m busy. C. After lunch.3. A. Of course. B. Much better. C. Good luck.4. A. On weekends. B. By bike. C. At a hospital.第二节(共8小题，每小题1分，满分8分)听下面8段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

5. What is the matter with the man?A. B. C.6. What does Jimmy mean?A. He must do housework first.B. He is not free now.C. He can’t sweep the floor.7. According to the speakers, how many of them will join in the Clean-Up Day?A. Two.B. Three.C. Four.8. Where was David at the time of the rainstorm?A. At a bus stop.B. On the playground.C. In the library.9. What does the man think of doing housework?A. Boring.B. Meaningful.C. Interesting.10. What’s the man’s advice?A. To compete with classmates.B. To get better grades.C. To improve together.11. What should Judy do?A. Go to the dentist.B. Take her temperature.C. Lie down and rest.12. What’s the conversation mainly about?A. The weekend plan.B. Volunteer work.C. A children’s home.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4 段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。