螺栓疲劳强度计算分析

第10卷增刊12019年5月航空工程进展A D V A N C E S I N A E R O N A U T I C A LS C I E N C E A N DE N G I N E E R I N GV o l .10S u p pl .1M a y 2019收稿日期:2019-01-16; 修回日期:2019-02-20通信作者:王红珍,w a n g h o n gz h e n 12345@163.c o m 引用格式:王红珍,喻琴,李刚,等.随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析[J ].航空工程进展,2019,10(增刊1):28-33.W a n g H o n g z h e n ,Q i nY u ,L i G a n g ,e t a l .A n a l y s i s o f b o l t v i b r a t i o n f a t i g u e u n d e r r a n d o mv i b r a t i o n l o a d [J ].A d v a n c e s i nA e r o -n a u t i c a l S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,2019,10(S 1):28-33.(i nC h i n e s e )文章编号:1674-8190(2019)S 1-028-06随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析王红珍,喻琴,李刚,邓兴民(庆安集团有限公司航空设备研究所,西安 710077)摘 要:因连接螺栓在随机振动试验中存在疲劳破坏问题需要解决,采用基于功率谱密度函数的频域法,对连接螺栓随机激励下的振动疲劳寿命进行分析㊂通过有限元分析计算出连接螺栓上的载荷,理论计算得出连接螺栓上的1σ振动应力,基于高斯分布和线性累积损伤定律的三区间法,结合材料17-4P H 的S -N 曲线,对连接螺栓进行随机振动载荷下的振动疲劳强度进行分析㊂结果表明:计算与试验结果一致,为连接螺栓振动疲劳寿命预计提供分析手段和设计参考㊂关键词:连接螺栓;随机振动;疲劳强度;有限元中图分类号:V 229.1 文献标识码:A D O I :10.16615/j.c n k i .1674-8190.2019.S 1.006A n a l y s i s o fB o l tV i b r a t i o nF a t i gu e u n d e rR a n d o m V i b r a t i o nL o a d W a n g H o n g z h e n ,Y uQ i n ,L iG a n g ,D e n g X i n gm i n (A v i a t i o nE q u i p m e n t I n s t i t u t e ,Q i n g ’a nG r o u p Co .,L t d .,X i ’a n710077,C h i n a )A b s t r a c t :T o s o l v e t h e p r o b l e mo f f a t i g u e f a i l u r eo no fb o l t i nr a n d o mv i b r a t i o nt e s t ,t h e r a n d o mv i b r a t i o n f a -t i g u e l i f e i s e s t i m a t e d b y f i n i t e e l e m e n tm e t h o d .T h em e t h o d i s b a s e d o n t h e i n f o r m a t i o n o f t h e f r e q u e n c y d o m a i n o f r a n d o ml o a d i n g h i s t o r y .B o l t s a r e s i m u l a t e db y r i gi d c o n n e c t i o n .T h e s t r e s s t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e s t r u c t u r e i s a n a l y z e db y f r e q u e n c y r e s p o n s es i m u l a t i o n ,a n do b t a i n e d p e a k s p e rs e c o n do f t h eb o l t .T h ef o r c ea n dt h e s t r e s so f b o l tw a s p i c k e d .T h e s t r e s s o f b o l t a r e c a l c u l a t e d .C o m b i n e dw i t h S -N c u r v e o f a n d f a t i g u e d a m a g e a c -c u m u l a t i o n t h e o r y ,r a n d o mv i b r a t i o n f a t i g u e l i f e o f b o l t i s a n a l y z e db y T h r e e -b a n dm e t h o d .B o t h t h e c a l c u l a t i o n a n d t e s t r e s u l t a r eb a s i c a l l y c o n s i s t e n t .T h i sm e t h o d c a nb e p r o v i d e d a s p r o v i d e a n a l y s i sm e t h o d a n dd e s i g n r e f -e r e n c e f o r b o l t .K e y wo r d s :b o l t ;r a n d o mv i b r a t i o n f a t i g u e s t i f f n e s s ;f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s 0 引 言实际工程中的结构振动疲劳问题,工作环境复杂,影响因素多,对振动疲劳的理论研究还处于探索阶段,对振动疲劳破坏的机理㊁模式认识不够清楚,因此,对振动疲劳的研究主要以试验为主要手段,以观察到的实验现象和测得的试验数据作为下一步理论分析的依据[1]㊂飞机结构在使用过程中始终处在振动环境之中,振动引起的结构疲劳破坏是飞机结构破坏的主要模式之一,是航空武器装备研制和使用中的共性问题㊂振动载荷分为确定性振动载荷和随机性振动载荷,其中以随机性振动载荷为主㊂对于随机振动载荷作用下的结构振动疲劳寿命评估为飞机强度设计的技术难点[2]㊂一架飞机上要采用各种连接方法,包括螺接㊁铆接㊁焊接㊁胶接等,螺接具有构造简单㊁安装方便㊁易于拆卸,并具有连接强度高和可靠性好等特点,所以螺接技术发展迅速,应用最广,螺接以螺栓㊁螺钉连接为主要形式[3]㊂螺栓主要用于高承载结构件,根据零组件的结构和受力情况,有抗疲劳螺栓㊁抗剪螺栓㊁抗拉螺栓[4]㊂针对振动载荷下紧固件松动失效破坏的问题,国内外开展了很多研究,然而,国内外关于振动环境下飞机紧固件使用寿命的研究报道较少㊂因此研究飞机紧固件的疲劳寿命具有重要的理论意义和工程实际意义[5]㊂1 基本理论结构振动疲劳分析通常首先进行结构动力响应分析,并选择合理的疲劳破坏准则和适用的结构振动疲劳S -N 曲线,最后利用M i n e r 线性累积损伤理论预计疲劳破坏寿命[6]㊂运用由S t e i n b e r g 提出的基于高斯分布和M i n e r 线性累计损伤定律的三区间法疲劳损伤模型进行寿命校核,步骤如下:(1)由动力学分析求得危险位置的1σ㊁2σ㊁3σ应力及应力2-频率响应谱(P S D );(2)计算n 阶谱矩以及峰值频率,如图1所示[7]㊂M n =∫+∞-∞f n㊃G (f )d f =∑f n k ㊃G (k )㊃δf(1)m 0=∑G (k )(2)m 1=∑f ㊃G (k )㊃δf(3)m 2=∑f 2㊃G (k )㊃δf (4)m 4=∑f 4㊃G (k )㊃δf(5)V p =v +0=m 4m 2(6)图1 谱矩的计算(3)损伤计算:S t e i n b e r g 提出的基于正态分布和Mi n e r 线性累计损伤定律的三区间法(该方法的前提是:大于的应力仅仅发生100%-99.73%=0.27%的时间内,假定它们不够成任何损伤),如图2所示㊂图2 三区间法线性损伤计算公式:D =n 1σN 1σ+n 2σN 2σ+n 3σN 3σ(7)式中:n 1σ等于或低于1σ水平的实际循环数(0.683v +0T);T 为振动时间;n 2σ等于或低于2σ水平的实际循环数(0.271v +0T );n 3σ等于或低于3σ水平的实际循环数(0.043v +0T)㊂N 1σ㊁N 2σ㊁N 3σ等于根据S-N 曲线(S m ㊃N =C )查得的1σ㊁2σ和3σ应力水平分别对应的许可循环的次数㊂当D >1时,发生疲劳破坏㊂研究表明利用1σ㊁2σ㊁3σ应力和统计平均频率计算随机疲劳是一个有效的过程[8]㊂2 螺栓疲劳断裂情况目前,国内外关于随机振动载荷下连接螺栓的疲劳寿命分析问题较少,本文基于功率谱密度函数的频域法,采用A n s ys W o r k b e n c h 有限元分析软件,对随机振动载荷下的某飞机产品上的连接螺栓进行疲劳强度分析,通过动力学数值计算得到作动筒产品在随机激励下的应力响应,该分析方法具有较强的工程指导价值,可以极大地提高设计效率㊂某飞机配套产品某作动筒进行完随机振动试验后,该作动筒和夹具之间的连接螺栓其中之一出现断裂,对故障件进行外观检查,断裂位于螺柱的一侧螺纹根部,如图3箭头所指处所示,断裂螺栓低倍观察宏观形貌如图4所示㊂断裂源区细腻平坦,未发现去空㊁夹杂等冶金缺陷㊂通过扫描电镜92增刊1 王红珍等:随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析高倍观察,螺柱断口微观形貌可见明显的疲劳条带特征,表明该故障件的断裂性质为疲劳断裂㊂图3断裂连接螺栓外观及断裂位置图4 连接螺栓断口宏观形貌产品在进行随机振动试验后,连接螺栓承受随机振动疲劳载荷,随机振动疲劳同常规疲劳过程基本相同,一般要经过三个过程,即:疲劳裂纹形成㊁疲劳裂纹扩展及裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不稳定)断裂[9]㊂疲劳裂纹形核大多发生在应力集中或危险截面的头下圆角处㊁细杆处㊁螺纹底径等表面[10]㊂3 有限元仿真3.1 模型的固有频率和振型作动筒通过连接螺栓固定在振动试验台上,结构有限元模型和螺栓位置如图5~图6所示,螺栓通过刚性连接模拟㊂三个轴向的随机振动谱如图7所示,耐久振动每个方向是5小时㊂图5有限元模型图6振动方向和螺栓位置图7 随机振动谱3.2 模型的固有频率和振型模态分析主要是了解模型的动态特性,得到结构在P S D 载荷谱所覆盖的频带内每阶的固有频率,为下一步的频率响应分析做准备㊂计算得到的前9阶频率如表1所示,前三阶结构振型如图8~图10所示㊂作动筒1阶振型主要是筒体末端的上下振动,2阶振型主要是筒体末端的左右振动,3阶振型主要是筒体末端的前后振动㊂表1 前9阶固有频率阶数频率/H z 阶数频率/H z 120262212220722732208234422192455221图8 1阶振型03航空工程进展 第10卷图9 2阶振型图10 3阶振型3.3 频率响应分析结构在X ㊁Y 和Z 向(注:方向如图5所示)1σ最大应力响应值节点处的应力响应功率谱密度P S D (M P a 2/H z )曲线,如图11所示㊂根据结构的1σ应力响应功率谱密度P S D (M P a 2/H z )曲线计算出P S D 曲线的二阶谱矩和四阶谱矩,进而计算出作动筒振动过程中的峰值频率V +,如表2所示㊂(a )x方向振动(b )y方向振动(c )z 方向振动图11 结构的1σ应力响应功率谱密度P S D (M P a 2/H z)曲线表2 连接螺栓的峰值频率激励方向峰值频率/H zX 629Y 754Z8043.4 连接螺栓上载荷通过有限元的计算得出作动筒和夹具之间连接螺栓的载荷,如表3所示㊂X ㊁Y ㊁Z 方向振动时,螺栓C 和D 上的载荷较螺栓A 和B 上的载荷较大㊂表3 四个连接螺栓上载荷螺栓编号振动方向载荷/NXYZX2794201007AY 11712812166Z 8396321378X276414947BY 19011922149Z 8656481382X22301793538CY 61112982779Z 155********X21801833385D Y 70712042781Z173757140763.5 连接螺栓上应力根据材料力学基础,四个连接螺栓规格相同,故计算得出四个螺栓上的当量应力如表4所示,X 方向振动时,螺栓C 和D 上的应力较螺栓A 和B13增刊1 王红珍等:随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析上的应力较大;Y方向振动时,螺栓C和D上的应力和螺栓A和B上的应力相当;Z方向振动时,螺栓C和D上的应力较螺栓A和B上的应力较大㊂表4 四个连接螺栓上的1σ应力螺栓编号振动方向1σ应力/M P aX14A Y33Z25X13B Y31Z25X55C Y38Z49X54D Y38Z523.6 螺栓损伤进行损伤计算时需要确定材料的疲劳寿命曲线,加载频率对振动疲劳寿命有一定的影响[11]㊂振动疲劳一般都是低应力高频载荷作用下的疲劳,其寿命属于超高周㊂现在较常用的S-N曲线的形式为指数函数形式和幂函数形式等,这些S-N曲线虽然可以很好的描述中高周寿命,但是对于超高周不能准确的描述[12]㊂目前并没有针对振动疲劳的损伤累积理论,有专家指出,鉴于动态疲劳估算误差较大,采用其他有关非线性累积损伤理论并不能显著改善分析精度,反而增加了分析的工作量和难度[13],建议仍旧采用线性累积损伤来计算累积损伤量[14]㊂常规疲劳研究方法是应用标准试样疲劳试验得到的材料疲劳极限㊁S-N曲线及疲劳极限图等,再考虑零件由于尺寸㊁表面加工状态及几何形状引起的应力集中等因素而进行的疲劳强度设计㊂由于随机振动振动高周低应力疲劳问题,其疲劳寿命主要是裂纹形成寿命,将等幅应力的试验结果用于随机交变应力的情况采用了M i n e r提出的假设,即:结构疲劳损伤的累积是线性的㊂著名的线性累积损伤假设,被广泛地应用于随机振动试验以及在随机载荷下的寿命理论分析计算工作中[6]㊂M i n e r理论假定损伤D为1时试件将发生疲劳破坏,但在工程应用过程中,特别是在结构随机振动情况下这一准则偏保守,载荷的加载顺序与损伤量有着密切的关系,D值的选取最好由工程使用经验统计和试验研究综合分析给出[15]㊂采用由S t e i n b e r g提出的基于高斯分布和M i n e r线性累计损伤定律的三区间法,结合螺栓材料的S-N曲线,对连接螺栓进行疲劳损伤计算,结果如表5所示,根据文章当损伤之和大于1时,表明连接螺栓在振动过程中发生疲劳破坏[16-17]㊂根据本文的分析结果,螺栓C和螺栓D损伤之和大于1,故螺栓C和螺栓D不满足振动疲劳寿命要求,且该产品在进行振动试验后连接螺栓断裂失效,计算结果与试验结果一致㊂连接螺栓需要采用措施提高螺栓的振动疲劳强度㊂表5 四个连接螺栓的振动损伤螺栓编号振动方向损伤三方向振动的损伤之和X6.68E-03A Y2.31E-013.45E-01Z8.29E-02X4.99E-03B Y1.81E-012.91E-01Z8.29E-02X1.43E+00C Y4.01E-013.22E+00Z1.16E+00X1.33E+00D Y4.01E-013.45E+00Z1.46E+004 结 论通过对随机振动载荷下连接螺栓的疲劳强度分析,说明该连接螺栓不满足疲劳寿命的要求㊂该计算结果与试验结果一致,较好的评估连接螺栓的振动疲劳强度,且分析方法具有较强的工程指导价值,可以极大地提高设计效率,降低设计成本㊂参考文献[1]杨万均,施荣明.振动疲劳试验寿命确定方法研究[J].机械设计与研究,2012,28(2):71-72.[2]周敏亮,陈忠明,邓吉宏,等.飞机结构振动疲劳寿命频域预估方法研究[J].飞机设计,2017,37(3):25-30. 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螺栓疲劳寿命计算
螺栓的疲劳寿命计算主要包括以下几个步骤：
1. 确定螺栓的工作载荷：根据螺栓所使用的应力、载荷和工作环境等因素来确定螺栓的工作载荷，一般通过结构分析和实验等方法来获取。

2. 确定螺栓的应力集中系数：螺栓的应力集中系数是指螺栓在工作载荷下的应力集中程度，一般通过经验公式或者有限元分析方法进行计算。

3. 确定螺栓的疲劳强度：螺栓的疲劳强度是指螺栓在工作载荷下承受疲劳应力的能力。

通常可以采用疲劳曲线或者S-N曲线来确定螺栓的疲劳强度。

4. 进行疲劳寿命计算：根据螺栓的工作载荷、应力集中系数和疲劳强度等参数，利用疲劳寿命计算公式计算出螺栓的疲劳寿命。

一般来说，螺栓的疲劳寿命计算是一个复杂的过程，需要考虑到各种因素的综合影响。

最好在专业机械设计师或相关专家的指导下进行计算。

联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。

其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。

装配时可用力矩扳手法控制力矩。

公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。

螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊螺栓疲劳强度计算分析摘要：在应力理论、疲劳强度、螺栓设计计算的理论基础之上，以疲劳强度计算所采取的三种方法为依据，以汽缸盖紧螺栓连接为研究对象，进行本课题的研究。

假设汽缸的工作压力为0~1N/mm2=之间变化，气缸直径D2=400mm，螺栓材料为5.6级的35钢，螺栓个数为14，在F〞=1.5F，工作温度低于15℃这一具体实例进行计算分析。

利用ProE建立螺栓连接的三维模型及螺杆、螺帽、汽缸上端盖、下端盖的模型。

先以理论知识进行计算、分析，然后在分析过程中借助于ANSYS有限元分析软件对此螺栓连接进行受力分析，以此验证设计的合理性、可靠性。

经过近几十年的发展，有限元方法的理论更加完善，应用也更广泛，已经成为设计，分析必不可少的有力工具。

然后在其分析计算基础上，对于螺栓连接这一类型的连接的疲劳强度设计所采取的一般公式进行分类，进一步在此之上总结。

关键词：螺栓疲劳强度，计算分析，强度理论，ANSYS 有限元分析。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊Bolt fatigue strength analysisAbstract: In stress fatigue strength theory，bolt，design calculation theory foundation to fatigue strength calculation for the three methods adopted according to the cylinder lid，fasten bolt connection as the object of research，this topic research. Assuming the cylinder pressure of work is 0 ~ 1N/mm2 changes，cylinder diameters between = = 400mm，bolting materials D2 for ms5.6 35 steel，bolt number for 14，in F "= 1.5 F below 15 ℃，the temperature calculation and analysis of concrete examples. Using ProE establish bolt connection three-dimensional models and screw，nut，cylinder under cover，cover model. Starts with theoretical knowledge calculate，analysis，and then during analysis，ANSYS finite element analysis software by this paper analyzes forces bolt connection，to verify the rationality of the design of and reliability. After nearly decades of development，the theory of finite element method is more perfect，more extensive application，has become an indispensable design，analysis the emollient tool. Then in its analysis and calculation for bolt connection，based on the type of connection to the fatigue strength design of the general formula classification，further on top of this summary. Keywords: bolt fatigue strength，calculation and analysis，strength theory，ANSYS finite elements analysis.┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录1绪论 (5)1．1绪论 (5)1.2 疲劳强度的概念及常见的疲劳损伤类型 (5)1.3影响疲劳强度的因素 (5)1.4前景展望 (6)1.5研究的目的意义 (6)2相关背景知识 (7)2.1背景知识 (7)2.1.1强度理论及疲劳强度的计算主要有三种方法： (7)2.4螺栓连接的结构设计的原则 (13)3 Pro/E三维造型 (14)3.1 ProE简介 (14)3.2螺栓连接零件图 (14)4实例分析 (18)4.1理论分析 (18)4.1.1计算各力的大小 (18)4.2理论分析总结 (20)5 ANSYS有限元分析 (21)5.1ANSYS有限元分析 (21)5.1.1分析软件及工作原理介绍 (21)5.1.2 ANSYS分析求解步骤 (22)5.2 ANSYS分析 (22)5.3ANSYS分析总结 (26)总结 (27)[参考文献] (28)致谢 (30)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1绪论本章主要介绍疲劳强度的基本概念及疲劳损伤的类型，影响疲劳强度的因素，以及作此设计的前景、目的和意义。

15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。

螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。

采用标准件时，这些部，然后按照标准选定螺纹公称直分都不需要进行强度计算。

所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。

1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。

）外，连接并不受力。

图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。

当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或——螺纹小径，mm；式中： d1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。

见表15.6。

图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三。

①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F 的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4 F` /π2 d1外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于螺栓故螺栓或式②受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。

图15.5所示压力容器螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。

这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到。

螺栓疲劳强度计算分析螺栓是一种常用的连接元件，在机械装配中起着重要的作用。

然而，螺栓在使用过程中会受到外部载荷的作用，由此产生的应力可能会导致螺栓的疲劳破坏。

因此，对于螺栓的疲劳强度进行准确的计算和分析对于确保装配的可靠性至关重要。

螺栓的疲劳强度计算分析主要包括以下几个方面：载荷分析、应力分析、疲劳强度计算和疲劳寿命预测等。

首先，进行载荷分析。

载荷是指作用在螺栓上的力或力矩，可以通过工程设计中的负载情况、运动情况等来确定。

载荷分析的目的是确定螺栓在使用中承受的最大载荷，作为计算疲劳强度和寿命的依据。

其次，进行应力分析。

应力是指单位截面上的内力，对于螺栓而言，应力主要分为拉伸应力和剪切应力。

拉伸应力是根据载荷分析的结果和螺栓的几何特征来计算的，剪切应力则取决于连接件的设计和布置。

通过应力分析可以确定螺栓的受力情况，为后续的疲劳强度计算提供数据支持。

然后，进行疲劳强度计算。

疲劳强度计算是基于材料的疲劳性能进行的。

螺栓材料的疲劳曲线可以通过实验得到，其中重要的参数包括疲劳极限和疲劳强度系数。

疲劳极限是指螺栓材料在特定条件下可以承受的最大应力水平，疲劳强度系数则是根据材料实际疲劳寿命和理论疲劳寿命的比值。

通过疲劳强度计算，可以确定螺栓在给定载荷条件下的疲劳寿命。

最后，进行疲劳寿命预测。

疲劳寿命预测是基于已知的载荷和应力条件，通过疲劳强度计算得到的疲劳寿命，进而预测螺栓的使用寿命。

疲劳寿命预测可以帮助工程师评估螺栓的使用寿命，并在必要时进行优化设计。

总结来说，螺栓疲劳强度的计算分析是确保装配可靠性的重要环节。

通过载荷分析、应力分析、疲劳强度计算和疲劳寿命预测等步骤，可以全面评估螺栓在使用中的疲劳性能，为工程设计和装配提供科学依据。

螺栓联接的预紧力与疲劳强度的讨论轴向拉力作用下螺栓联接的失效多数为疲劳失效。

统计表明百分之九十以上螺栓失效都与应力集中作用产生的疲劳失效有关。

由于螺栓联接是一个多接触面的弹塑性接触问题，在重复加载作用下的应力应变关系十分复杂，并且影响疲劳强度的参素众多，因此，直接通过对螺纹的应力应变分析来计算螺栓联接的疲劳强度的实用意义不大。

通常的做法是先计算出外力与预紧力作用下螺栓中的平均应力与变化应力，然后对应力集中，尺寸效应等影响疲劳强度的参数进行综合考虑，再应用古德曼法则来计算螺栓联接的疲劳强度。

一般情况下联接件的有效刚度远大于螺栓刚度。

螺栓预紧力的存在，除了使零件之间产生紧密联接，增强联接的刚性之外，还会大幅度降低在拉伸载荷作用下螺杆应力的变化幅度，由此提高了螺栓联接的疲劳强度。

如果预紧力不够大，拉伸载荷有可能超过螺栓联接的预紧力，造成联接件分离，这会使螺栓联接的刚度大幅下降，同时也使应力变化幅度大幅增大而迅速降低螺栓联接的疲劳强度。

增大螺栓联接的预紧力，不但能降低联接件在载荷作用下产生分离的风险，还能提高螺栓联接的防松能力，防止预紧力在重复外力作用下变小。

以下分析从疲劳强度计算的角度来讨论螺栓联接预紧力对螺栓联接疲劳强度安全系数的影响。

1/ 71 螺栓联接疲劳强度安全系数计算螺栓联接的疲劳强度可通过古德曼准则作近似计算。

在周期循环应力作用下，根据古德曼准则，金属零件的持久极限疲劳强度曲线可由下式决定：其中，Sa，Sm为古德曼持久极限疲劳强度线上任一点上对应的交变应力与平均应力，Su为材料的抗拉强度，Se为零件的综合疲劳极限强度。

零件的持久极限疲劳强度安全系数的计算与应力的加载路径有关。

对比例加载，零件持久极限疲劳强度设计的安全系数可用持久极限疲劳强度曲线上的应力幅度Sa与实际应力幅度σa 的比值来定义。

在外力作用为零时，螺栓联接中存在一个预紧力Fi作用。

预紧力在螺杆中产生的平均预应力可通过σi = Fi / At计算，其中Fi 为螺栓联接的预紧力，At为螺杆的有效受力面积。

15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。

螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。

采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。

所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。

1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。

）外，连接并不受力。

图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。

当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)或（15-7）式中： d1——螺纹小径，mm；[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。

见表15.6。

图15.32. 受拉紧螺栓连接的强度计算根据所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三类。

①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时螺栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4F`/πd12外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于M10～M68的普通螺纹，取d1、d2和λ的平均值，并取φV=arctan0.15，得τ≈0.5σ。

由于螺栓材料是塑性材料，按照第四强度理论，当量应力σe为(15-8)故螺栓螺纹部分的强度条件为：(15-9)或(15-10)式中[σ]为静载紧连接螺栓的许用拉应力，其值由表15.6查得。

② 受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。

图15.5所示压力容器的螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。

这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到工作载荷F 。

一、一般机械用螺栓连接的许用应力表2 尺寸系数二、松连接螺栓的强度计算一般机械用松连接螺栓，其螺纹部分的强度条件为：需要的计算直径为：式中： Q —螺栓的总拉力，此情况下是其工作拉力，N ；A c —螺栓螺纹部分的计算面积，（mm 2）； d c —螺纹部分的计算直径(mm)；d c =（d 2 + d 1 – H/6）/2≈d －0.94P ；其中： d 2和d 1 为螺纹的小径和大径，（mm ）,H 为螺纹牙理论高度，（mm ）, P 为螺纹螺距，（mm ）。

[σ]—松连接螺栓的许用拉应力，MPa 。

三、紧连接螺栓的强度计算1、只受预紧力的螺栓一般结构形式的螺栓螺母连接，螺栓除受预紧力外还受拧紧力矩的作用，综合考虑拉应力σ和扭转剪应力τ＝0.5σ，根据第四强度理论，可得螺纹部[]σπ≤=24c c d QA F[]σπQd c 4≥分的强度条件为：()[]στσσσσ2222330513+≈+≈≤..换算后得：[]4132⨯≤Q d cPπσ 螺栓需要的计算直径：[]d Q c P≥⨯413.πσ式中： Q P —螺栓的预紧力，N ；[σ]—静载紧连接螺栓的许用拉应力（按表1），MPa 。

当螺栓材料为低塑性材料时，如30CrMnSi 等，宜采用根据莫尔理论的强度条件：()()[]121121422-+++≤νσνστσ 式中：ν＝σSL /σSY ，对于一般塑性材料，ν＝1。

σSL 和σSY 分别是材料的拉伸、压缩屈服极限，MPa 。

2、受预紧力和静工作拉力的螺栓为保证连接的可靠性和充分发挥螺栓连接的潜力，螺栓的预紧应力σp 应在小于0.8σs 的条件下取较高值，对一般机械，σp ＝（0.5～0.7）σs 螺栓需要的预紧力：F C C C Q Q mb mP P ++'=螺栓总拉力：Q= Q p ’+F或表示为：Q Q C C C F P bb m=++ 式中： Q p —螺栓需要的预紧力，N ；Q p ’—被连接件中剩余预紧力（ 承受工作拉力后，被连接 件中剩余预紧力 Q p ’的推荐值见表5），N ； F —螺栓的工作拉力，N ；C b 、C m ─分别为螺栓和被连接件的拉、压刚度，均为定值。

第56卷第3期2019年6月Vol.56No.3Jun.2019化H i殳备与肾道PROCESS EQUIPMENT&PIPING•压力容器•压力容器法兰螺栓疲劳强度浅析方晓峰（中石化宁波工程有限公司，浙江宁波315103）摘要：介绍了一种压力容器法兰螺栓疲劳强度的计算方法，通过引入法兰当量受力面积，计算螺栓、法兰和垫片系统的相对刚度K,最后根据应力幅法计算螺栓疲劳强度。

关键字：螺栓；疲劳；相对刚度；应力幅中图分类号：TQ050.3；TH122文献标识码：A文章编号：1009-3281（2019）03-0001-004压力容器设计中经常遇见各种承受交变载荷的设备，对于容器和接管的疲劳计算可以参考美国的ASME、英国的BS5500和我国的JB4732等标准进行分析，但有关法兰、螺栓连接系统中螺栓的疲劳计算介绍得相对较少闪。

然而螺栓的疲劳失效会直接导致法兰密封泄漏，造成设备失效，甚至停产等危害。

针对法兰、螺栓连接结构，本文拟采用一种新的计算方法计算螺栓、法兰和垫片系统相对刚度K r,进而利用应力幅法判定螺栓的疲劳强度是否合格。

1螺栓的受力分析和疲劳计算压力容器法兰螺栓连接（如图1所示）是由法兰环、垫片和螺栓等组成的一个静不定系统。

在操作状况下，螺栓在承受预紧力F。

作用时，还经常承受一个由0到代循环变化的交变载荷，因此在设计计算时须同时考虑螺栓的疲劳破坏图1法兰螺栓连接Fig」Flange and bolt connection system在预紧法兰时，螺栓受拉，法兰和垫片受压,施于螺栓上的拉伸预紧载荷与施于法兰、垫片系统上的压缩预紧载荷大小相等、方向相反。

在预紧载荷作用下，螺栓伸长而法兰和垫片缩短，螺栓的拉伸变形和法兰、垫片的压缩变形值视螺栓和法兰、垫片系统的拉压刚度而异。

工作时，内压升起后，设由内压所引起的总载荷为尸3,则在内压作用下法兰、垫片系统的载荷由巴下降为尺（为保证工作时的密封，件值应保持在一定水平之下，其值可由法兰设计中的2nD a bmp决定），因而压缩变形量由厲下降为dp-A4；相应地，螺栓伸长量则增加其总伸长量达此时的螺栓载荷值为F0+K r-代。

第三章 螺纹联接（含螺旋传动）3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数,见图3-1，主要有:1）大径d -—螺纹的最大直径,即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。

2）小径1d ——螺纹的最小直径,即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径,在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。

3）中径2d -—通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。

中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。

４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。

常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹.为了便于制造,一般用线数n ≤４.５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离.６)导程S -—螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。

单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。

７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。

在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。

通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctan S nP d d λππ== （3-1） 8）牙型角α——螺纹轴向截面内,螺纹牙型两侧边的夹角.螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角,对称牙型的牙侧角β＝α/2。

9）螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度.二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有：图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3—2a所示。

这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。

图3-2b是铰制孔用螺栓联接。

这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高.图3-22、双头螺柱联接如图3—3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合,例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。

螺纹连接强度计算螺纹连接是一种常用的机械连接方式，用于连接螺栓和螺母。

在实际应用中，螺纹连接的强度是一个重要的设计指标，需要进行计算和验证。

螺纹连接的强度计算主要涉及以下方面：拉伸强度、剪切强度、挤压强度、疲劳强度。

1.拉伸强度计算：螺纹连接在受拉载荷时，主要承受拉应力作用。

计算拉伸强度时，需要考虑螺纹区域和螺栓截面的受拉承载能力。

从抗拉强度和拉伸面积两方面进行。

拉伸强度=抗拉强度x拉伸面积拉伸面积=(π/4)x(d2-d3)xl其中，d2为螺纹有效直径，d3为螺纹小径，l为螺栓长度。

2.剪切强度计算：螺纹连接在受剪载荷时，主要承受剪应力作用。

计算剪切强度时，需要考虑螺纹区域和螺栓截面的受剪承载能力。

剪切强度=抗剪强度x剪切面积剪切面积=(π/4)x(d2-d3)xl3.挤压强度计算：螺纹连接在受压载荷时，主要承受挤压应力作用。

计算挤压强度时，需要考虑螺栓所受的挤压承载能力。

挤压强度=挤压应力x挤压面积挤压面积=πxd1xl其中，d1为螺纹内径。

4.疲劳强度计算：螺纹连接在受循环载荷时，会产生疲劳破坏。

计算疲劳强度时，需要通过疲劳试验或经验公式来获得。

以上计算公式只是螺纹连接强度计算的基本方法，具体的计算过程需要根据实际情况来确定。

在进行计算时，还需要考虑材料的强度和工作环境的影响等因素。

此外，还需要注意螺纹连接的预紧力，以保证连接的密封性和抗松动能力。

预紧力的大小应根据应用要求进行确定，在设计和使用过程中需要注意预紧力的控制和维护。

综上所述，螺纹连接强度计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。

在实际应用中，应根据具体要求和材料性能，结合上述计算方法进行强度计算和验证，以确保螺纹连接的安全可靠性。