大跨度钢管混凝土拱桥非线性稳定分析

参见 图 １ ） ， 结构设计 为刚性 系梁 刚性 拱 ， 主梁采 用预 应力 之间成 比例 关 系。线 性屈 曲法 只 能应用 于理 想结 构 ， 不 能 桥（ 混凝土简支箱梁 ， 横截面 为单箱 三室截面。系梁全长 １ ３ １ ｍ， 考虑结 构 的初始缺 陷 ， 几何 非线性和 材料 非线 性。 ． ０ ｍ， 梁顶 宽 １ ６ ． ３ ５ ｍ， 底宽 １ ３ ． ６ ９ ｍ， 梁端拱 脚 处 根 据 线性 屈 曲理 论 ， 结构 稳定 问题 通 常转化 为 求解下 系梁梁 高 ３ １ ０ ． ５ ｍ 范 围内梁顶加宽至 １ ６ ． ９ ５ ｍ， 梁底加 宽至 １ ４ ． ８ ５ ｍ。主 式 的特征 值 问题 拱 肋采 用外 径 １ ３ ０ ｃ ｍ， 壁厚 ２ ６ ｍｍ 的钢 管 （ 【 ｋ ０ 】 ＋入【 ｋ 。 】 ） （ ６｝ ＝ ０ （ １ ） 桥 设 两道拱 肋 ， 混凝 土 哑铃 型 截面 ，上 下 弦管 中 心距 ２ ． ２ ｍ，拱 肋截 面 高 ［ ｋ ｎ ］ 为弹性 刚度矩 阵 ； ３ ． ５ ｍ。 拱 肋 上 下 弦 管 之 间连 接 缀 板 ２ ６ ｍｍ，缀 板 间距 【 ｋ 】 为初 始应力 矩阵 ； ７ ０ ｃ ｍ，缀板 问除拱脚面 以外 ２ ｍ 范 围及 吊杆 纵向 １ ． ５ ｍ 范 入 为特征 值 ： 围灌注混凝 土外其余均不灌注混凝 土。 拱肋之间共设 ７道横 如 果 方程 有 ｎ阶 ，那 么理 论 上存 在 ｎ个 特 征值 入 ， ２组 Ｋ撑 ， 横 撑及 Ｋ撑均 为空钢管组成 的桁式结构 。 两片 入 。 但 在 实际工 程 问题 中只 有最低 阶 的特 征值 才 撑、
大跨度钢管混凝 土拱桥 非线性稳定分析
张彬 （ 徐州 矿务集团 庞庄煤 矿技术中 心）
摘要 ： 本 文 针 对钢 管 混 凝 土 的研 究现 状 ， 对大 跨 度 钢 管 混凝 土 结 按 照非线性 屈 曲理论计 算 临界荷 载。 构 非 线性 稳 定 作 了具体 研 究 。 几 何 非 线 性 对 大跨 度 钢 管 混凝 土 拱 桥 ２ ． ２ ． １ 几何 非线性 在 考虑几何 非线 性 时 ， 结构 的整体 的 稳定 性 影 响较 小 ，材 料 非线 性 对 大 跨 度钢 管混 凝 土 拱桥 的稳 定 性 平衡 方程 可 以表 示 为 影 响较 大 ， 同时 考 虑 几 何 非 线性 和材 料 非 线性 后 ， 大 跨度 钢 管 混 凝 土
拱 桥 的稳 定 系 数最 小 。 关键 词 ： 钢 管 混 凝 土拱 桥 稳定性 几 何 非线 性 材 料 。 】 ＋ 【 ｋ Ｌ 】 ） ｛ ５ ） ＝ （ Ｆ ） 【 ｋ 。 】 为 弹性刚 度矩 阵 ；
（ ２ ）
【 ｋ 】 为初始 应力矩 阵 ； １概 述 ‘ Ｉ ｋ ． 】 为大位移 矩阵 ； 钢 管 混凝 土是 一种发 展 前景 广 阔的结构 形 式 ， 它能适 ｛ ６） 为节 点位移列 向量 ； 应现 代 结构 向大 跨度 、 高耸 、 重 载 发展 和承 受 恶 劣 条件 的 ｛ Ｆ ｝ 为节 点力列 向量 ： 需要 ， 符 合 现代 施 工 技术 的工业 化 要 求 ， 正被 越 来 越 广泛 ２ － ２ － ２ 材 料 非线性 钢管 混凝 土拱桥 发生侧 向失稳 时 ， 地 应 用于 各个领 域 ，取得 了良好 的经济 效 益和 建筑 效果 ， 此 时若是 按照 弹 已成 为结构 工程 学科 的一个 重要发 展 方 向。 作 为钢 管混凝 绝大 多数情 况下 结构 已进入 弹塑性 阶段 。 性屈 曲理 论计 算 临界荷 载就 有可 能大 大超 过 实际值 ， 因此 土结 构 的重用 应用 之一 的钢 管混 凝土 拱桥 ， 因其 具 有施工 便利 、 结构 美 观 、 造价 经 济 等优 点在 我 国近 些年 取 得 了长 需要 考虑材 料 非线性。而对于材 料 非线性 最 主要 的问题就 足 的发展 。 随着 钢管 混凝 土拱桥 跨度 日益增 大和 广泛 的采 是材 料本构 关 系的选 取。 考虑材 料 非线 Ｉ Ｚ ＂ ＿ Ｂ － ， Ｊ ， 结构 的整体 平衡 方程 可 以表 示 为 用高 强度材 料 、 薄壁结 构 ， 其 稳定 问题更加 明显。对于 大 跨 （ 【 ｋ ０ 】 ＋ 【 ｋ 】 ） ｛ ６） ＝ ｛ Ｆ ） （ ３ ） 度钢 管 混凝 土拱桥 而言 稳定 性 是 关 系其 安 全 与经 济 的 主 通过观 察 可 以发现 与考 虑几何 非线性 相 比 ， 考 虑材 料 要 问题 之一 ， 它与 强度 问题 具有 同等 重要 的 意义。 钢管 混 非线性 时的结 构 平衡 方程较 几 何 非线 性 少 了大 位移 矩 阵 凝 土拱 桥 的稳 定 问题 可 以分 为两 类。 第 一 类 是 分支 点 失 ｋ Ｌ 】 。 但是 此 时需要用 弹塑性 应力 应变 关系矩 阵【 Ｄ ｅ Ｄ 】 代替 弹 稳， 这 一 类失 稳 问题 力 学概 念 单纯 明确 ， 结 构稳 定 问题 通 【 性应 力应 变矩 阵【 Ｄ 】 。实际上就 是在计 算 【 ｋ ０ 】 时 ， 需要 用【 Ｄ 】 常 转化 为特征 值 问题 ， 计 算 方便 。而 且其 临界荷 载值 可 以 Ｄ 】 ， ￣ ， Ｂ － ， ｊ － ［ ｋ 。 】 实际为 弹塑性 刚度矩 阵。 近似 的作 为第 二类稳 定 问题 的上 限 ， 在理 论 分析 中 占有重 代 替【 ２ ． ２ ． ３ 双 重 非线 性 在 同 时考 虑几 何 非 线性 和材 料 非 要 的地位 。第 二类是极 值点 失稳。由于拱桥 结构 不可 避免 结构 的整体平 衡 方程可 以表 示为 的存 在 弯 曲、 偏 心等缺 陷 ， 尤其 对于 大跨 度拱桥 ， 在 外力作 线 性 时 ， （ 【 ｋ ０ 】 ＋ 【 ｋ 】 ＋ 【 ｋ Ｌ 】 ） 【 ６ ） ＝ ｛ Ｆ ） （ ４ ） 用 下主 拱 内力 除 了轴 线压 力外 ， 弯 矩和 扭矩 也 占到很 大 的 与考虑材 料 非线 性 ａ － ， Ｊ ￣ Ｂ 同 ， 需 要用弹 塑性 应力 应 变关 比重 ， 结 构 的 变形 呈 现 出非 线性 状 态 ， 因此实 际 工 程 中拱 系矩 阵 【 Ｄ ｅ 。 】 代 替 弹性 应 力 应 变矩 阵 【 Ｄ 】 ， 此 时【 ｋ 。 】 实 际 为弹 桥 的失稳 都是 第 二类失稳 。 塑 性 刚度矩 阵。 ２ 稳定分 析理 论 ３ 工程 实例 ２ ． １线性（ 弹 性） 屈 曲理 论 线 性 屈 曲 法也 Ⅱ ｑ 做 特征 值 ３ ． １ 工程概 况 该桥 为 １ ２ ８ ｍ 铁路下承式钢管混凝土拱 方法。 假定 结构 和材 料都 是线 性 的 ， 结 构 的内力 和外 荷载