传输线分析2014版
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传输线理论及信号完整性分析
信号完整性分析（Signal Integrity） SI的四种分析、描述手段和途径
传输线理论
多长的走线才是传输线？ 这和信号的传播速度有关，在FR4板材上铜线条中信号速 度为6in/ns。简单的说，只要信号在走线上的往返时间大于 信号的上升时间，PCB上的走线就应当做传输线来处理。 对于传输时间<信号上升时间的线路，由于对信号的影响 微乎其微，所以在此不做讨论。 假设有一段60英寸长的PCB走线，如图1所示，返回路径是 PCB板内层靠近信号线的地平面，信号线和地平面间在远端开 路。 在这段走线上加一个上升时间为1ns的信号，在最初的1ns 时间，信号在线条上还是走了6英寸。
*这个很容易理解，线之间的间距大，其分布电容电感之间的影响就小，电 磁场耦合也会变小
2.在满足阻抗要求的情况下，应该使传输线和参考平面间的距离越小 越好（减小H）。这样做会让传输线和参考平面更紧密的耦合，减少 临近线的干扰 3.对于关键信号（例如时钟信号）用差分走线，如果系统设计允许的 话
*差分信号的共模抑制好，能有效的抑制临近线的干扰。但是很多时候系统 设计就是单端模式。 *设计中要尽量减小H，但也不是无限制的，还受到制造工艺的限制。
传输线理论与
信号完整性分析
一、传输线理论
§1.什么是传输线
什么是传输线呢？任何2个有长度的导体就是传输线，如下图所示。 对于传输线，要彻底忘记“地”的概念，所谓的地不过是信号的 返回路径。所以传输线就是由信号路径和其返回路径构成的.
信号在传输线上的传播速度到底是多少呢？假定传输线介质的介电常数为4.空 气中信号的速度为 3000, 000km每秒，即30cm/nsec.那么在介质中的速度 就为 :
信号完整性分析（Signal Integrity）
传输线模型与分析
微扰法、惠勒增量电感定则。
10
2.1 传输线的集总元件电路模型
传输线方程
在传输线长度内电压和电 流的幅值和相位发生变化 R、L：两导体单位长度的串联 电阻和串联电感；G、C：单位 长度的并联电导和并联电容。
KVL，KCL 传输线方程的时域形式
v( z , t ) i ( z , t ) Ri ( z , t ) L z t i ( z , t ) v( z , t ) Gv( z , t ) C z t
2.3 端接负载的无耗传输线
时间平均功率流：
1 1 Pin ( z ) v( z , t )i ( z , t )dt Re V ( z ) I * ( z ) T0 2
T
1 | V0 | (1 | L |2 ) Pinc Pref P P 2 Z0
RL 20lg dB
1 VSWR
L 0 VSRW 1
0 L 1 L 1
开路：
短路： 匹配：
L 1
L 1
L 0
18
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
端接负载无耗传输线参数归纳： (5) 阻抗匹配 ：
Zin ( z) Z0
T 1 1
z 0
Z1 Z 0 2Z1 Z1 Z 0 Z1 Z 0
19
IL 20lg T dB
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
无耗传输线的特殊情况：短路
20
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
无耗传输线的特殊情况：开路
21
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线
10
2.1 传输线的集总元件电路模型
传输线方程
在传输线长度内电压和电 流的幅值和相位发生变化 R、L：两导体单位长度的串联 电阻和串联电感；G、C：单位 长度的并联电导和并联电容。
KVL，KCL 传输线方程的时域形式
v( z , t ) i ( z , t ) Ri ( z , t ) L z t i ( z , t ) v( z , t ) Gv( z , t ) C z t
2.3 端接负载的无耗传输线
时间平均功率流：
1 1 Pin ( z ) v( z , t )i ( z , t )dt Re V ( z ) I * ( z ) T0 2
T
1 | V0 | (1 | L |2 ) Pinc Pref P P 2 Z0
RL 20lg dB
1 VSWR
L 0 VSRW 1
0 L 1 L 1
开路：
短路： 匹配：
L 1
L 1
L 0
18
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
端接负载无耗传输线参数归纳： (5) 阻抗匹配 ：
Zin ( z) Z0
T 1 1
z 0
Z1 Z 0 2Z1 Z1 Z 0 Z1 Z 0
19
IL 20lg T dB
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
无耗传输线的特殊情况：短路
20
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
无耗传输线的特殊情况：开路
21
L 1
2.3 端接负载的无耗传输线
简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线
传输线状态分析
2
2
/4
O
(b) 终端短路线中的纯驻波状态
纯驻波状态
终端短路情形有以下结论: 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化,电压和电流 相位差 90°,功率为无功功率,即无能量传输; 在z=nλ/2(n=0,1,2,…)处电压为零,电流的振幅值 最大且等于2|A1|/Z0,称这些位置为电压波节点, 在z=(2n+1）λ/4(n=0,1,2,…)处电压的振幅值最 大且等于2|A1|,而电流为零,称这些位置为电压波 腹点; 传输线上各点阻抗为纯电抗,在电压波节点处Zin=0, 相当于串联谐振,在电压波腹点处|Zin|→∞,相当 于并联谐振；
（3-5）
此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为：
Zin(z)=jZ0tanβz
（3-6）
下图给出了终端短路时沿线电压、电流瞬时变 化的幅度分布以及阻抗变化的情形。对无耗传输线
纯驻波状态
z 3 / 4
/2
/4
I
U
z
3 / 4
/2 (a) /2
/4
O Zin
z
3 / 4
2
2 2
由上可知，负载吸收功率与传输线上的位置无关， 所以可以选取传输线上某些特殊点的电压、电流
行驻波状态 计算负载的吸收功率。例如电压、电流同相的波 节、波腹点，这些点上输入阻抗为纯电阻。
1 1 U max PL U max I min 2 2 Z0 1 1 U min U min I max 2 2 kZ 0
U ( z ) A1 (e j z e j z ) A1 j z j z I ( z ) (e e ) Z0
纯驻波状态 也可表示为： U ( z ) 2 A1 cos z
2
/4
O
(b) 终端短路线中的纯驻波状态
纯驻波状态
终端短路情形有以下结论: 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化,电压和电流 相位差 90°,功率为无功功率,即无能量传输; 在z=nλ/2(n=0,1,2,…)处电压为零,电流的振幅值 最大且等于2|A1|/Z0,称这些位置为电压波节点, 在z=(2n+1）λ/4(n=0,1,2,…)处电压的振幅值最 大且等于2|A1|,而电流为零,称这些位置为电压波 腹点; 传输线上各点阻抗为纯电抗,在电压波节点处Zin=0, 相当于串联谐振,在电压波腹点处|Zin|→∞,相当 于并联谐振；
（3-5）
此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为：
Zin(z)=jZ0tanβz
（3-6）
下图给出了终端短路时沿线电压、电流瞬时变 化的幅度分布以及阻抗变化的情形。对无耗传输线
纯驻波状态
z 3 / 4
/2
/4
I
U
z
3 / 4
/2 (a) /2
/4
O Zin
z
3 / 4
2
2 2
由上可知，负载吸收功率与传输线上的位置无关， 所以可以选取传输线上某些特殊点的电压、电流
行驻波状态 计算负载的吸收功率。例如电压、电流同相的波 节、波腹点，这些点上输入阻抗为纯电阻。
1 1 U max PL U max I min 2 2 Z0 1 1 U min U min I max 2 2 kZ 0
U ( z ) A1 (e j z e j z ) A1 j z j z I ( z ) (e e ) Z0
纯驻波状态 也可表示为： U ( z ) 2 A1 cos z
电力系统中的传输线参数分析
电力系统中的传输线参数分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电力传输线作为电力系统的重要组成部分，承载着电能的传输和分配任务。
在电力传输线的设计和运行过程中，对传输线参数的准确分析与评估至关重要。
本文将从传输线参数的定义、分析方法以及参数的影响因素等方面进行探讨。
一、传输线参数的定义传输线参数是指描述电力传输线特性的电学量，主要包括电阻、电感和电容。
电阻是电流通过传输线时产生的电压降，电感则是电流变化时产生的电压变化，而电容则是电压变化时产生的电流变化。
这些参数的准确分析可以帮助我们更好地理解传输线的性能和特点。
二、传输线参数的分析方法1. 传输线模型传输线模型是对传输线进行电学建模的重要工具。
常见的传输线模型包括等效电路模型和传输线方程模型。
等效电路模型将传输线简化为电阻、电感和电容的串联或并联组合，方便进行电路分析。
传输线方程模型则通过微分方程的形式描述传输线上电压和电流的变化规律，更加精确地反映了传输线的特性。
2. 参数测量传输线参数的准确测量对于系统的运行和维护至关重要。
常用的参数测量方法包括电阻测量、电感测量和电容测量。
电阻测量可以通过四线法或电桥法进行，电感测量可以利用交流电桥或LCR表进行，而电容测量则可以使用LCR表或电容测量仪器进行。
三、传输线参数的影响因素传输线参数的数值大小受到多种因素的影响，主要包括传输线的几何结构、导体材料、环境温度和频率等。
传输线的几何结构包括导线的截面形状、导线间距以及导线的高度等，这些参数会直接影响传输线的电感和电容数值。
导体材料的电阻率和磁导率也会对传输线参数产生影响。
此外，环境温度的变化以及传输线所处的频率也会对传输线参数的数值产生一定的影响。
综上所述，传输线参数的准确分析对于电力系统的设计和运行至关重要。
通过传输线模型的建立和参数测量，我们可以更好地理解传输线的特性和性能。
同时，了解传输线参数的影响因素也有助于我们优化传输线的设计和运行，提高电力系统的可靠性和效率。
传输线模型和分析
源和负载都失配时线上电压解：
Zin
Z0
1 le2
2
1 le
jl
jl
Z0
Zl Z0
jZ0 tan l jZl tan l
V z Vo (e j z le j z )
Vo
Vg
Zin Zin Zg
(e jl
1 le jl )
V (l) Vg
Zin Zin Zg
Vo (e jl le jl )
1
3 (12
T1T2 )
1
3[
(Z1 (Z1
Z0 )2 Z0 )2
4Z1Z0 ] (Z1 Z0 )2
1
3
(Z1
Z0 )(RL Z1) (RL Z1)(Z1 (Z1 Z0 )(RL Z0 )
Z0)
2(Z12 Z0RL ) (Z1 Z0 )(RL Z1)
30
2.6 源和负载失配
2.4 Smith圆图
输入阻抗图到反射系数图旳映射
2.5 四分之一波长变换器：频率响应 2.6 源和负载失配：阻抗匹配和共轭匹配 2.7 有耗传播线：低损耗线、无畸变线、
微扰法、惠勒增量电感定则。
10
2.1 传播线旳集总元件电路模型
传播线方程
在传播线长度内电压和电 流旳幅值和相位发生变化 R、L：两导体单位长度旳串联 电阻和串联电感；G、C：单位 长度旳并联电导和并联电容。
l
/
4
Zin
(l)
Z
2 0
/
ZL
(7) 插入损耗：
V z Vo (e j z e j z ), z 0
V z VoTe j z ,
z0
T 1 1 Z1 Z0 2Z1 Z1 Z0 Z1 Z0
传输线的特性阻抗分析
传输线的特性阻抗分析传输线是用于信号传输的电路元件，常见于通信系统、电子设备和电源系统等。
它的主要功能是传输高频信号，并且具有一定的特性阻抗。
特性阻抗是指传输线上单位长度所具有的电阻和电感之比，通常用Ω/米表示。
特性阻抗的分析是研究传输线电学特性的重要方面，下面将从分析传输线的基本结构、传输线上的电路模型以及特性阻抗的计算等方面进行详细介绍。
1.传输线的基本结构：传输线由两个导体（通常为金属）构成，它们之间由绝缘材料（如聚乙烯、聚氯乙烯等）隔开。
传输线可以分为两种类型：平衡传输线（例如双线）和非平衡传输线（例如同轴电缆）。
平衡传输线中的两个导体具有相同的电压和相反的电流，而非平衡传输线中的两个导体之间既有电压差也有电流流过。
2.传输线上的电路模型：为了分析传输线的电学特性，可以将传输线建模为电路模型。
常见的电路模型有两类：长线模型和短线模型。
（1）长线模型：适用于高频信号传输或信号传输距离较长的情况。
长线模型主要包括电感、电容和电阻等参数，并考虑信号的衰减、延迟和反射等效应。
（2）短线模型：适用于低频信号传输或信号传输距离较短的情况。
短线模型主要包括电阻、电感、电容和传输线的长度等参数。
3.特性阻抗的计算：特性阻抗可通过以下公式进行计算：Zc=√(L/C)其中，Zc表示特性阻抗，L表示单位长度的电感，C表示单位长度的电容。
特性阻抗的计算是传输线分析的基础，对传输线上的信号传输和匹配非常重要。
4.特性阻抗的影响因素：特性阻抗与传输线的几何形状、材料选择以及传输线的参数有关。
传输线的几何形状主要包括导体的直径、导体间的距离等。
材料选择主要指导体和绝缘材料的特性，如电导率、介电常数等。
传输线的参数包括电感、电容等。
这些因素都会对特性阻抗产生影响。
总结起来，传输线的特性阻抗分析是研究传输线电学特性的重要方面。
通过分析传输线的基本结构、电路模型以及特性阻抗的计算，我们可以深入了解传输线的工作原理，并根据特性阻抗进行传输线的设计和匹配。
传输线理论与分析方法
传输线理论与分析方法传输线是电子系统中常见的一种重要组成部分，它用于在电路之间传输信号或能量。
在现代通信和电子设备中，传输线的理论和分析方法具有重要的意义。
本文将介绍传输线理论的基本原理和常用的分析方法。
一、传输线的基本原理传输线是由两个或多个导体构成的电路连接线路。
它们可以是导线、导轨、传感器等，常见的传输线包括同轴电缆和微带线。
传输线的特性主要由电线的参数以及介质参数决定。
其中，导线的电阻、电感和电容对信号的传输和衰减起着重要的作用，而介质的介电常数和介电损耗则影响着信号的传播速度和衰减程度。
传输线理论的基本原理是基于麦克斯韦方程组，其中包括麦克斯韦方程和电流连续性方程。
通过对麦克斯韦方程组进行适当的变换和处理，可以得到传输线上的电压和电流之间的关系，并进一步分析传输线的特性。
二、传输线的分析方法1. 传输线的参数测量为了准确地分析和设计传输线，首先需要测量传输线的参数。
传输线的重要参数包括特性阻抗、波速和传播常数等。
特性阻抗是指传输线上的单位长度阻抗，波速是指电磁波在传输线上的传播速度，传播常数是指电磁波在传输线上沿着传输线方向传播所需的时间。
通过合适的测试仪器和方法，可以准确地测量这些参数。
2. 传输线的传输方程传输线的传输方程用于描述传输线上电压和电流之间的关系。
传输方程是基于传输线上的电压和电流的时域分布特性推导得到的，它是解析传输线性能和响应的重要工具。
传输方程可以通过求解麦克斯韦方程组得到，常见的传输方程有时域传输方程和频域传输方程两种。
3. 传输线的等效电路模型为了方便对传输线进行分析和设计，可以使用等效电路模型来简化传输线的复杂性。
常见的传输线等效电路模型有lumped模型和distributed模型。
lumped模型将传输线视为集中元件，其中的电阻、电感和电容等参数可以简化为一个等效元件。
distributed模型则将传输线视为无限个微元件组成的网络，可以更精确地描述传输线的行为。
第八章传输线理论ppt课件
(z) (z)
,
i (z)
Ir (z) Ii (z)
(z)
通常将电压反射系数简称为反射系数，
并记做Γ（z）。反射系数越大，传输线
上“波”的起伏越大。
36
第三章
( z) U r ( z) Z L Zc e j2 Ui(z) ZL Zc
(0) L
L
ZL Zc ZL Zc
L e jL
37
第三章
场问题 分布参数 等效电路 传 输线方程 线上U、I变化规律 分析 传输特性
分布参数是指：在高频工作时，传 输线上沿线各处都显著存在电感、电容 以及电阻和漏电导。以平行双线为例：
4
第三章
线上电流 I产生磁通Φ，Φ/I＝L，可见线上 存在电感效应；两导线间存在V，由于C＝ Q/V， 可知有电容效应；此外，线上还存在损耗电阻 和漏电导。这些参数在传输线上是沿线分布的， 故称为分布参数。如果分布参数是沿线均匀的， 则称该传输线为均匀传输线。
5
第三章
有了分布参数的概念之后，就可
将均匀传输线划分为许多无限小线 段Δz ( Δz«λ),则每一个小线元可看成 集总参数电路，其上有：
电阻 R Δz、电感L Δz、
电容C Δz 、漏电导G Δz。
L z R z
C
z
G z
z
6
第三章
其中： L－单位长度来回导线上的电感 R－单位长度来回导线上的电阻 C－单位长度来回导线间的电容 G－单位长度来回导线间漏电导
Zin
U(z) I (z)
UL cosz jILzc sin z IL cosz jUL zc sin z
分子分母同时除以 I L和cosz ，得
33
第二章传输线分析
图2.7 电场泄漏依赖于介电常数
对图2.7中的电力线进行直接比较可看出，为达到元件高密 度布局，建议采用高介电常数的基片，因为它可将场的泄漏 和交叉藕合降至最小。 降低辐射损耗和干扰的另一种方法是采用多层技术，实现 均衡的电路板设计，此处微带线被“‘夹”在两接地板之间。 图2.8描绘的是三层结构·。 微带结构主要用作低阻抗传输线，高功率传输线应用的是 平行板线。在平行板线中，电流和电压被限制在被电介质分 开的两个平面上。这种结构和对应的场分布如图2.9所示， 电介质为聚四氟乙烯环氧树脂( εr =2.55 )
∆
另外，由于两根导线相当靠近，也能观测到电容效应，以及因 为实际r_没有理想的绝缘体存在，有小的电流流经介质，我们 将在2.2节给出所有这些效应的洋细分析，必须强调，此处简 单描述的等效元件只代表线的一个小的分割段，为了建立整个 线路的完整模型，我们必须将 ∆ z 重复很多次。所以，在一般 情况下传输线不能用集总参量，而必须用分布参量R,I.,C和G 表示。此处给出的所有电路参量都是单位长度的量。
作为时间（ 图2.1 作为时间（Z=0时）和空间 时 （t=0时）函数的电压分布 时
我们现在面临着不同的选择，在图 中看到的一个用长度为 我们现在面临着不同的选择，在图2.2中看到的一个用长度为 L的双导线将源阻抗为RG 的双导线将源阻抗为 V R 连接的简单电路。 的电压源 G 和负载电阻 L 连接的简单电路。假定导线的电 阻可忽略， 阻可忽略，当连接源和负载的导线上不存在电压的空间变化 如低频电路情况，才能用基尔霍夫电压定律: 时，如低频电路情况，才能用基尔霍夫电压定律
2.2传输线举例 传输线举例
2.2.1双线传输线 双线传输线 在2.1节中讨论的双线传输线系统是一个能将高频电能从一 点传送到另一点的例子。遗憾的是，这或许是最不适用的传 送高频电仄和电流波的方法。正如在图2.4示意图中看 到 的， 相隔固定距离的双导线的缺点是:由导体发射的电和磁力线延 伸到无限远，并影响线附近的电子设备。 此外，由于导线对的作用像一个大天线，辐射损耗很高， 所以双线是有限制地应用在射频领域(例如，用于连接民用 电视设备到接收天线)。可是，普遍用于50一60 Hz的电源线 和局内的电话连接线，虽然频率很低，但长度却很容易超过 几公里，所以当线的长度可与波长(例中， ）相比拟时，也必须考虑分布电路特性。
电路中的传输线信号传输与传输特性的分析
电路中的传输线信号传输与传输特性的分析随着电子技术的发展，电路中的传输线在信号传输中发挥着重要的作用。
本文将对电路中的传输线信号传输和传输特性进行详细分析。
一、传输线的基本原理传输线是一根具有一定长度的导线或导体，在电路中用于传输信号。
在理解传输线信号传输之前，我们首先需要了解传输线的基本原理。
传输线的基本构成包括导线、绝缘层和外层绝缘材料。
导线传输信号的同时会存在电磁场的产生。
当信号传输到线路末端或遇到阻抗不匹配时，信号会发生反射和折射现象，这就是传输线传输特性的重要表现之一。
二、传输线信号传输的标准和方法在电路设计中，传输线信号传输需要满足一定的标准和方法，以保证信号的稳定传输和减少误差。
1. 信号传输的标准在传输线信号传输中，需要遵循一定的标准。
例如，传输线上的信号应具有良好的波形，不应有明显的变形和畸变；信号传输速率应达到一定的要求，以满足特定的传输需求等。
2. 信号传输的方法为了实现传输线信号的稳定传输，常用的方法包括匹配阻抗、抑制反射和减少信号衰减等。
匹配阻抗是指使传输线与发射器、接收器之间的阻抗相同，以减少信号的反射和畸变；抑制反射是通过在传输线上加入阻抗匹配网络或终端电阻来减少信号的反射；而信号衰减则是通过选择合适的传输线类型、调整传输线长度等方式来降低信号的衰减。
三、传输线的传输特性分析为了更好地了解传输线信号传输的特性，我们需要对传输线的传输特性进行分析。
主要有以下几个方面：1. 传输线上信号的传输速度传输线上信号的传输速度是指信号在传输线上的传播速度。
传输速度受到传输线自身的电学和磁学特性的影响，通常用传输线上的传播常数来表示。
2. 信号的衰减和失真在传输线上，信号会随着传输距离的增加而发生衰减。
传输线的特性阻抗、传输线的长度以及传输介质的损耗等因素都会影响到信号的衰减情况。
此外，由于传输线存在电磁互感和电容效应等，信号还可能发生失真。
3. 信号的反射与终端匹配当信号传输到传输线末端或遇到阻抗不匹配时，会发生信号的反射。
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章三：传输线分析
常见的传输线
同轴线或同轴电缆(coaxial cable)，平行双线(twin-lead, two wire)，微带线(microstrip)，共面波导(co-planar wave guide, CPW)
一根信号线和地( 线或面) 就组成了传输线，电磁波将沿 信号线传输并被限制在信号线和地之间
DF:daphige@
章三：传输线分析
同轴线
DF:daphige@
章三：传输线分析
单导体与双导体传输线
“单导体传输线”和“双导体传输线”是微 波理论中的重要概念。
单导体效应
多导体效应
DF:daphige@
章三：传输线分析
单导体与双导体传输线
DF:daphige@
章三：传输线分析
从终端向始端看去
～ Z０ ZL
e e e e U z U I Z 2 2 0 2 2 U 2 e z e z e z e z I2 I z Z 2 2 0 U z U 2 cosh z I 2 Z 0 sinhz sinhz I 2 cosh z I z U 2 Z0
R1
L1
G R2 L2
C
V(z) - R2 Z L2
V(z)+Δz - R2 Z+ΔZ L2
G
C
DF:daphige@
章三：传输线分析
i(z) u(z) z L z
i(z+ z) u(z+ z) z+ z R z
C z
G z
DF:daphige@
章三：传输线分析
波导管传输线是由单个导体构成，故称为单导体 传输线； 同轴线等是由内外两个导体构成，故称为双导体 传输线。
波导管
DF:daphige@
同轴线
章三：传输线分析
单导体与双导体传输线
单导体传输线（TE、TM 色散波）
双导体传输线（TEM、准TEM 波）
介质传输线（表面波 色散波）
电磁波在波导中的传播
DF:daphige@
章三：传输线分析
基片集成波导
过孔
DF:daphige@
章三：传输线分析
传输线方程
传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆 （海底电缆）时，开尔芬首先发现了长线效应： 电报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。 经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超 过波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线 也称长线。 为了研究无限长传输线的支配方程，定义电压u和 电流i均是距离和时间的函数，即
截止波长（ c ）：指色散波的临界传输波长，当电磁波波长（ 0 ）
0 c 大于该波长（
）时，电磁波不传输；
截止频率（ f c ）：指色散波的临界传输频率，当电磁波频率（ f 0 ） 小于该频率（ f 0 f c ）时，电磁波不传输；
2 c kc
c
ckc fc c 2
章三：传输线分析
只有满足传播条件 (c )mn 的模式才能在矩形波 导中传播。
DF:daphige@
章三：传输线分析
TE10模
DF:daphige@
章三：传输线分析
TE11模
DF:daphige@
章三：传输线分析
TE20模
DF:daphige@
章三：传输线分析
传输线的模型
（1）当多条传输线近距离放置时，会产生电场耦合、 磁场耦合。 线缆上电通发生变化（电荷）——电耦合，电容效应
DF:daphige@
电容耦合
章三：传输线分析
传输线方程1
利用基尔霍夫定律，有
i z , t uz dz , t uz , t R0 dzi z , t L0 dz t i z dz , t i z , t G dzuz dz , t C dz uz dz , t 0 0 t
常数 kc ：是一个与色散波传输线结构尺寸相关的常数，与电磁波
频率无关，不同的传输线，或者相同结构，不同尺寸的传输线，都
具有不同的 kc 。
DF:daphige@
章三：传输线分析
矩形波导
在矩形波导中，根据波导的尺寸：宽边a、窄边b，可以 求出 kc 的表达式：
kc mn
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章三：传输线分析
传输线中电磁波的种类
TEM波（横电磁波）
H Z EZ 0
. .
TE波（横电波）
EZ 0
.
HZ 0
.
TM波（横磁波）
EZ 0
DF:daphige@
.
HZ 0
.
章三：传输线分析
截止波长和截止频率
章三：传输线分析
传输线方程2
如果我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化 jt 情况，有 u ( z , t ) Re U ( z ) e
式中，U(z)、I(z)只与z有关，表示在传输线 z处的电压或电流的有效复值。
du ( R jL) I ZI dz dI ( G jC )U YU dz
z
z
z
z
Ｚ
０
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章三：传输线分析
从始端向终端看去
e z e z e z e z I1 Z 0 U z U 1 2 2 z z e z e z U e e 1 I z I1 Z0 2 2 U z U 1 cosh z I 1 Z 0 sinhz sinhz I 1 cosh z I z U 1 Z0
章三：传输线分析
主模
对于a>2b波导中各模式的波长分布
III
...
II
单模区
I
截止区
多模区
TE11 TM11
TE01 TE20 TE10 2b a DF:daphige@ 2a
波长
章三：传输线分析
电磁波在波导中的传播
拐角为பைடு நூலகம்角
DF:daphige@
章三：传输线分析
2
m n a b
2
2
上式中，m、n代表了波导中可以存在的各阶模式， m、n可以取任何正整数和零，但两者不能同时为零， 否则就无法得到非零解。
DF:daphige@
章三：传输线分析
矩形波导
DF:daphige@
m
W
b ln 2 a
d w
8arcoshe 2b
H m
diel
2 diel ln b a 2 ln b a
diel
w d
8
W
S m
arcoshe 2b
acosh D 2a
w d
F m
DF:daphige@
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章三：传输线分析
几种传输线的特点
1. 平行双线：低频时使用。频率提高，波长可与平行双线距 离相比拟，辐射严重。 2. 同轴线：将电磁场限制在内/外导体之间，避免辐射损耗。 随着频率的提高，同轴线的横截面尺寸必须相应减小，致 使损耗变大，功率容量变小。 3. 波导：将同轴线的内导体抽去，使其截面尺寸与波长相比 足够大，在较高频率下使用减小损耗，增大功率容量。工 作频带比同轴线窄。 4. 微带线：频带宽、体积小，重量轻。损耗大，功率容量小 5. 介质波导：体积小，损耗小，功率容量大，容易加工。 6. 鳍线：应用于高频，体积小损耗小，加工要求低。
传输线基本原理
+ Z Z Z+ΔZ 1 2
R1
L1
I(z) +
R1
L1
I(z)+Δz + G C
R1
L1
G R2 L2
C
V(z) - R2 Z L2
V(z)+Δz Z+ΔZ R2 L2
G
C 2
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章三：传输线分析
Z
Z+ΔZ
R1
L1
I(z) +
R1
L1
I(z)+Δz + G C
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章三：传输线分析
低频电源线是不是微波传输线
低频电源线
能量在导线内传输 频率很低，相位随距离变化微小；除了传输损 耗，幅度基本不随距离变化 电流在导线截面均匀分布
微波传输线
能量在导线间，以场的形式传播 频率高，幅度随长度变化迅速 电流由于趋肤效应，集中在导体表面
射频集成电路EDA
第三章：传输线分析
2014/10/28
电路要干什么
利用电磁场能量，执行人类赋予的信息
转化方式 能量（为我所用）
能量转化
信息变为电 磁能量形式
转化效率 传递效率 源匹配
信息（按需传输与执行）
传输通道损耗低 不失真
负载匹配
阻抗匹配和信号失真问题（用传输线分析解决）
DF:daphige@
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u u( z , t ) i i ( z , t )
章三：传输线分析
传输线的模型
（1）当多条传输线近距离放置时，会产生电场耦合、 磁场耦合。 线缆间磁通发生变化（电流）——磁耦合，电感效应
磁通变化
DF:daphige@
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章三：传输线分析
有关长线的L和C
参量 双线传输线 同轴传输线