第4讲智用推理——巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）第4讲智用推理——巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列（人教版）第4讲智用推理巧填竖式填竖式的未知数时，要认真分析算式的特点，不仅要充分运用加、减法之间的关系，也要分析和推理出是否是进位加法或退位减法，合理正确地安排每一个数，就能很快求出方格里应填的数字。
最后还要按填好的数验算一下，看算式是否成立。
【例题1】1．在里填上合适的数。
【例题2】2．在□里填合适的数，使整式成立。
【例题3】3．下面算式中的“爱”“数”“学”三个字各代表几？（1）（2）1.找出藏着的数字。
4．下面藏着几？填一填。
5．小花下面藏着几？填一填。
2.在□里填上合适的数。
6．在□里填上合适的数。
3.图形代表数。
7．每种小花各代表几？填一填。
8．下面每种图形分别代表数字几？＝( ) ＝( )4.从混合运算的竖式中分析出未知数9．下面竖式中的水果各代表什么数字？＝( ) ＝( ) ＝( )10．填上适当的数。
11．在□里填上合适的数字。
12．算一算，填一填。
13．在□里填上合适的数。
试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．见详解【分析】根据加减法的互逆关系和计算方法，在里填上合适的数即可。
【详解】规范解答：【点睛】熟练掌握100以内数的加减法是解决此题的关键。
2．见详解【分析】（1）第一个加数是：82－37＝45，差的个位数字是：12－9＝3，据此填数即可。
（2）差的个位数字是：12－6＝6，减数的个位数字是：12－6＝6，被减数是：26＋46＝72，据此填数即可。
（3）9＋6＝15，所以和的个位数字是5，减数的个位数字是：9－4＝5，被减数是：39＋35＝74，据此填数即可。
【详解】【点睛】本题考查学生对100以内整数加减法运算的运用。
3．（1）“爱”代表8；（2）“数”代表4，“学”代表5【分析】（1）从个位上想，两个相同的数相加，和的个位是6，那么“爱”可能是3，也可能是8。
一加减竖式谜例1 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.分析这是一道三位数加三位数，和是四位数的加法竖式.显然和的首位数字应该为1，以此为突破口，进行试验求解.解显然上=1.考虑个位，因为海和大均不能为0和1，所以海+大= 11.考虑十位，由于上+上+进位1=1+1+1=3，因此海= 3.根据海+大=11，可推出大=8.加法算式为例2 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解选择个位作突破口.在个位上，谜+数+数的个位还是谜，由此可以推出数+数的个位是0，所以数=0或5，但数还是和的首位数字，故数只能为5.在十位上，同理，字+谜+1（进位）的个位还是字，说明谜+1的个位是0，由此推出谜=9.在百位上，字+1（进位）=5，所以字=4.加法算式为例3 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式.分析这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式解决.解将减法算式转化为加法算式：选择十位作突破口.在十位上，有两种情况：（1）A+C的个位是A，（2）A+C+1（进位）的个位是A，由此可知C=0或9.如果C=0，那么和的个位应该是A，不合题意，所以C=9.在千位上，B与A的关系是B+1（进位）=A在百位上，A+A+1（进位）的个位是B，由于百位需要向千位进1，因此A≥5.A的取值有4种可能：5、6、7、8. （9已被C取走）.在5+5+1=11，6+6+1=13，7+7+1=15，8+8+1=17中，只有8+8+1=17满足7+1=8的条件，所以A= 8，B=7.减法算式为：例4 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解突破口在百位上.显然，从千位上可以看出趣=1.在百位上，有三种情况；（1）味+1+2（进位）=9，（2）味+1+1（进位）=9，（3）味+1=9.因此味的取值有三种可能：6、7、8.下面分别试验：（1）若味=6，则十位上有：数+6+1+进位=29，此时无论个位向十位进位1或2，数都无解.（2）若味=7，则十位上有：数+7+1+进位=19，当个位向十位进位2时，数=9.此时在个位上，学+9+7+1= 25，可以推出学=8.（3）若味=8，则十位上只能数=0，此时个位上学无解. 所以满足条件的解答为：。
第9讲巧填竖式（一）王牌例题1 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。
※ 4＋2○※=（）○=（）8 9疯狂操练1下面题中各图形分别表示多少？1．7 ☆＋□ 4 ☆=（）□=（）9 72．☆ 7＋6 5 ☆=（）□=（）8 □3． 6 △＋△☆☆=（）△=（）9 74． 1 ☆ 3＋□☆☆=（）□=（）1 9 5【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□－ 1 ９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□－ 2 ７□１2、□７－ 3 □４９王牌例题3 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学－4 生8学=（）生=（）疯狂操练想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？1．2．3．4、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？学生+生学6 6【例4】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。
□□＋□□１７５【例5】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？【试一试】下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？【例6】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？【试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？4、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？。
M3A201快乐数学享受数学! —— 三年级数学1巧填竖式（一）月 日 姓 名【知识要点】1．对于加法竖式中的数字问题，要考虑可能出现满十进位，也就是不要将低位进上的“1”遗漏。
2．减法竖式中的数字问题，首先要考虑低位不够减向高位借“1”的情况，另外根据减法是加法的逆运算的关系，用变换算式的方法，将减法中的数字问题转换成加法中的数字问题，也就是反未知条件变为已知条件。
【典型例题】例1 例2例3 例4 例5例6 下列算式中每个汉字各代表什么数字?52600口口口口-9909191口口口口口口口-+卒车炮兵卒马炮兵卒兵马卒车-1991口口口口口口+6208736口口口口口+888887135-口口口口口随堂小测姓名成绩 1．2． 3． 4． 5．2179731口口+3991口口口口口口+8991口口口口口口+12775口口口口+94口口口口-口口口口9721-841376口口口-758352-口口口口9885276口口口口口口-+41861291口口口口口+-快乐数学享受数学! ——三年级数学2快乐数学 享受数学! —— 三年级数学36．在下面的加法算式中，每个图形都代表一个数字，请你猜一猜它们各是多少？7．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，求算式：课后作业姓 名 成 绩1． 2．82+O O ∆口口口△=（ ） ○=（）□=（ ） ☆=（ ）2秀优生学好三争力生学好三争生学好三生学好+9613958口口口+56567口口口口+89991口口口口口口口口+2991口口口口口口+M3A201快乐数学 享受数学! —— 三年级数学 43． 4．5．1997年7月1日香港回到祖国母亲的怀抱，在下面的算式里“盼”、“香”、“港”、“归”四个汉字分别代表不同的数字。
“香港归”所代表的三位数是 。
71600口口口口-64725651口口口口口口-+73658口口口口-7991归港香盼归港香港香+M3A201答案例1 6348＋1678=7026例2 993＋998=1991例3 94205－5317=88888例4 1001－976=25例5 91＋999－911=79（答案多种）例6 10450－5240=5210随堂小测1、133＋579=712 54＋6967=70212、996＋997=1993 999＋999=19983、104－95=9 3001－2007=9944、687－539=148 1110－253=8575、86＋172－89=169 198－82＋98=2146、△=（1）○=（4）□=（6）☆=（7）7、暂不附答案课后作业1、176＋389=565 856＋793=16492、994＋997=1991 9999＋9999=199983、822－185=637 2006－1999=74、155＋367－76=4465、475快乐数学享受数学! ——三年级数学5。
