北师大版八年级数学上轴对称与坐标变化

北师大版数学八年级上册3《轴对称与坐标变化》教案2一. 教材分析《轴对称与坐标变化》是北师大版数学八年级上册第三章的内容，主要介绍了轴对称的概念及其在坐标变化中的应用。

本节课通过引导学生探究轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握轴对称的知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用轴对称的知识。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.学会在坐标系中判断图形是否关于某条直线对称。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念及轴对称图形的性质。

2.在坐标系中判断图形是否关于某条直线对称。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究轴对称的性质。

2.运用实例分析，让学生在实际问题中体验轴对称的意义。

3.利用小组合作，培养学生的团队协作能力。

4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排学生预习相关内容，了解轴对称的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称的概念。

提问：什么是轴对称？学生在教师的引导下总结出轴对称的定义。

2.呈现（10分钟）教师展示一些图形，让学生判断它们是否关于某条直线对称。

学生在教师的指导下，通过观察、操作，总结出判断轴对称图形的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个图形，判断它是否关于某条直线对称。

学生通过实际操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师提出一些关于轴对称的问题，让学生回答。

如：轴对称图形的特点是什么？如何判断一个图形是否关于某条直线对称？学生在教师的引导下，进一步巩固轴对称的知识。

3 轴对称与坐标变化【知识与技能】1。

会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标。

2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

【过程与方法】在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想方法.【情感态度】在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。

【教学重点】会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.【教学难点】找两点关于坐标轴对称的坐标规律.一、创设情境，导入新课情境教材第68页例题上方的内容.【教学说明】学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识。

利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律。

二、思考探究，获取新知关于坐标轴对称点的坐标特点.前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考。

例教材第68页例题【教学说明】一方面，通过学生描点对以前所学知识加以巩固;另一方面，让学生经历纵坐标不变,横坐标乘—1点的坐标变化形成的规律特征,印象深刻.做一做：教材第69页“做一做”【教学说明】相反的，当把上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1所形成的规律特征让学生形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆.【归纳结论】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同,横坐标互为相反数。

三、运用新知，深化理解1。

平面直角坐标系中，点P（4，—5）关于x轴的对称点在（）A。

第一象限B.第二象限C。

第三象限D.第四象限2.若P（x,y）的坐标满足等式(x—2）2+｜y-1｜=0，点P与P1(x1，y1)关于y轴对称,则x1,y1的对应值为（）A。

—2，1 B.2,-1 C.2，1 D.—2，-13.已知点A（a+2b，1）,B(-2,2a-b).（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值。

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册3.3《轴对称与坐标变化》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究图形的轴对称性质以及坐标变化规律。

本节内容通过具体实例让学生体会坐标变化与图形轴对称之间的关系，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的相关知识，对坐标与图形的性质有了初步了解。

但轴对称与坐标变化的知识较为抽象，需要通过具体实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称的定义，掌握坐标变化与轴对称之间的关系。

2.能够运用坐标变化规律，解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标变化与轴对称之间的关系。

2.教学难点：如何运用坐标变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解坐标变化与轴对称的内在联系。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备坐标纸、剪刀、胶水等实验材料。

3.设计好课堂练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张纸片，让学生观察和描述其轴对称性质。

引导学生思考：如何用坐标来表示轴对称变换？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一系列轴对称变换的图形，让学生观察和分析坐标变化规律。

引导学生发现：轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，使用坐标纸、剪刀、胶水等材料，制作并观察轴对称变换的图形。

要求学生用自己的语言描述坐标变化规律。

4.巩固（10分钟）课堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固轴对称与坐标变化的知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生思考：轴对称变换在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如建筑设计、艺术创作等。

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教案一. 教材分析《轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的概念，以及如何利用坐标来表示轴对称图形。

通过学习，学生能理解轴对称图形的性质，并能够运用坐标变化来解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和坐标系有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和坐标变化的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称的性质和坐标变化的应用。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会利用坐标来表示轴对称图形，并能够运用坐标变化解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.坐标变化的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称的性质和坐标变化的应用。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形、三角形等。

2.准备坐标纸，以便学生进行坐标操作。

3.准备一些实际问题，如寻找平面直角坐标系中的对称点等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些轴对称的图形，如剪刀、飞机等，引导学生观察这些图形的特点，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）让学生拿出准备好的轴对称图形，观察并描述它们的特点。

引导学生发现轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形完全相同，对称轴是图形的中心线等。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上画出一些轴对称图形，并标出对称轴。

然后，让学生将对称轴沿坐标轴移动，观察图形的变化。

通过操作，让学生理解坐标变化对轴对称图形的影响。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如寻找平面直角坐标系中的对称点等。

通过解决问题，巩固学生对轴对称和坐标变化的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：轴对称图形在现实生活中的应用。

3.3轴对称与坐标变化知识精讲图形的平移1．在平面直角坐标系中，图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加上（或减去）一个正数a，则图形沿水平方向向右（或向左）平移a个单位长度，图形形状、大小不变．2．在平面直角坐标系中，图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别加上（或减去）一个正数b，则图形向上（或向下）平移b个单位长度，图形形状、大小不变．横坐标（x）纵坐标（y）左右向左移动n个单位长度（n>0），横坐标变为x n-不变向右移动n个单位长度（n>0），横坐标变为x n+上下不变向上移动n个单位长度（n>0），纵坐标变为x n+向下移动n个单位长度（n>0），纵坐标变为x n-割分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，然后相加即可．补补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的那些部分．三点剖析一．考点：用坐标表示地理位置，坐标系内图形的变换，计算坐标系内图形的面积，坐标找规律．二．重难点：坐标系内图形的变换，计算坐标系内图形的面积，坐标找规律．三．易错点：1．平行移动最关键的是掌握平移的方向与坐标变化之间的关系，可以用口诀形式表示：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减；2．求面积时，优先考虑补的方法，通常补成一个长方形或者梯形，之后再相减求解即可；3．计算坐标系内图形的面积时，平行或垂直于坐标轴直线上的两个点之间的距离，用横坐标之差的绝对值或者纵坐标之差的绝对值表示．用坐标表示地理位置例题1、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（－1，－2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）【答案】两栖动物（6，2）；狮子（－2，6）；飞禽（5，5）【解析】如图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（－2，6），飞禽（5，5）．随练1、如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（－6，－3）时，表示左安门的点的坐标为（5，－6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（－12，－6）时，表示左安门的点的坐标为（10，－12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（－11，－5）时，表示左安门的点的坐标为（11，－11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（－16.5，－7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，－16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④【答案】D【解析】①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（－6，－3）时，表示左安门的点的坐标为（5，－6），此结论正确；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（－12，－6）时，表示左安门的点的坐标为（10，－12），此结论正确；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（－5，－2）时，表示左安门的点的坐标为（11，－11），此结论正确；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（－16.5，－7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，－16.5），此结论正确．坐标系内图形的变换例题1、把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________。