2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析本章整合课件 新人教版

活动三：解释运用，形成概念
解提问1：甲的平均成绩 85 78 85 73 80.25 4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 4
解提问2：甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
权
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 82 3 83 4 80.4 213 4
活动五：练习反馈，巩固新知
4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘 者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占 20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试 判断谁会被公司录取，为什么？
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
活动六：学科渗透，方法总结
在物理课上，物理老师在讲物体长度测量、物体温度测 量等时，一般都强调，测量总有误差，测量值可能偏大， 也可能偏小，因此常常采用多次测量取平均值的方法减 小误差，也就是用平均值来作为物体长度或物体温度的 真实值的理想取值.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
活动二：创设情境，引入新知
• 计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁）
27
28
29
30
31
相应队员数
1
3
1
4
1
解法一： 平均年龄
西瓜质量/千克
5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个
1
2

选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
练习
解：选手A的最后得分是
85 50%+95 40%+9510% =90, 50%+40%+10%
选手B的最后得分是
95 50%+85 40%+9510% =91. 50%+40%+10%
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？
当所考察的对象很多，或者对考察对象带 有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的 方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样 本的平均数来估计总体的平均数.
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命， 从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表 所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
误区 二 计算加权平均数时漏掉权 八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平
均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分.
错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
使用寿命 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x x/h <1000 <1400 <1800 <2200 <2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利

15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85

22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73

2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95

3．用样本估计总体 意 义：(1)当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计
中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识． (2)实际生活中常用样本的平均数来估计总体的平均数．
归类探究
类型之一 加权平均数与算术平均数 图 20－1－3 是小芹 6 月 1 日～7 日每天的自主学习时间统计图，则小 芹这 7 天平均每天的自主学习时间是( B )
售价 x/(元/件) 销量 y/件 90 95 100 105 110 80 60 50
110 100
则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为( C ) A．100 元 C．98 元 B.95 元 D.97.5 元
2．[2017· 聊城]为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg 奶糖、3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖的售价为每千克 20 元，水果糖的售价为每千克 15 元，则混合后什锦糖的售价应为每千克( C ) A．25 元 C．29 元 B.28.5 元 D.34.5 元
知识管理
加权平均 定 义：(1)若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则
x1w1＋x2w2＋…＋xnwn 叫做这 n 个数的加权平均数． w1＋w2＋…＋wn
(2)在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次 x1f1＋x2f2＋…＋xkfk (这里 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这 n 个数的平均数 x ＝ 也叫做 n x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 分别叫做 x1，x2，…， xk 的 权 . 权的作用：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．日常生活中诸多的 “平均”现象并非算术平均数，由于多数情况下各项指标的重要性不一定相同 (即 权重不同)，应将其视为加权平均数.