华东师大版数学七年级下册6.2例析解一元一次方程中的易错点

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.
【变式练习】
3(x －2)+1＝x －2(2x －1)
【过手训练2】
（1）()()15225-=+x x
（2）()()x x x 31121-=--+
（3）()()()x x x -=---131422
例4.解方程3x －[3(x+1)－(x+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
【过手训练3】
解下列方程：
（1）()2325+=+x x
（2）()()y y --=-273132
（3）()[]08142=----x x x
三、本课小结：学到了什么。

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
四、作业
1．教科书第14页习题6.2.2 第l、3题.
五、教学反思。

五、课堂小结 去括号时要注意什么？
探究2：去括号解一元一次方程的基本步骤 1．提问：上节课我们学会了解简易方程的基本步骤，下面 请同学们解这个4x＋2x－4＝8方程． 2．判断：x＝2是这个方程4x＋2(x－2)＝8的解吗？ 3．判断：4x＋2(x－2)＝8和方程4x＋2x－4＝8之间有怎样 的关系？ 4．方程4x＋2(x－2)＝8如何求解呢？ 解：去括号，得4x＋2x－4＝8，移项，得4x＋2x＝8＋4， 合并同类项，得6x＝12，系数化为1，得x＝2. 5．总结去括号解一元一次方程的一般步骤．
四、点点对接 例 1：判断下列哪些是一元一3)7x－15＝23x－1
(4)5x2－3x＋1＝0
(5)2x＋y＝1－3y (6)x－2 1＝5
解：是一元一次方程的有(1)(3)．
例2：解方程3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)． 注意：1.当括号前是“－”号，去括号时，各项 都要变号.2.括号前有数字，则要乘遍括号内所有项， 不能漏乘并注意符号． 解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6，移项，得 3x－7x＋2x＝3－6－7，合并同类项，得－2x＝－ 10，系数化为1，得x＝5.
6.2.2解一元一次方程(一)
●教学目标 1．了解一元一次方程的概念． 2．了解“去括号”是解方程的重要步骤． 3．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程． ●教学重点和难点 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤． 难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改 变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项， 不能漏乘．
一、课前预习 阅读教材第9～10页内容，了解本节课 的主要内容．
二、情景导入 1．回忆去括号的法则． 2．利用去括号法则，化简下列各式： (1)4x＋2(x－2)＝______________； (2)12－(x＋4)＝______________； (3)3x－7(x－1)＝______________.

2
3
解：方法一：
添括号，得
1 x 3 1 2x 1 1
2
3
去括号，得
x 3 2x 1 1
移项，得 2 2 3 3
x 2x 1 3 1
23
23
合并同类项，得
1 x 17
66
系数化为1，得
x 17
方法二：
添括号，得
1 x 3 1 2x 1 1
6.2.4 解一元一次方程 ——去分母
教学目标：
1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解 法;
2、归纳一元一次方程的一般步骤，体会转化的思 想方法。 教学重点：
用去分母的方法解一元一次方程。 教学难点：
能正确地运用去分母的方法解方程。
（一）复习回顾
1、求下列几组数的最小公倍数（把几个数的质因数
42Leabharlann 3解：去分母，得35x 1 63x 1 42 x
去括号，得
15x 3 18x 6 8 4x 移项，得
15x 18x 4x 6 8 3 合并同类项，得
7x 1
未知数系数化为1，得
x 1 7
（五）课堂小结： 谈谈本节课，你有什么收获和困惑呢？
2
3
去分母，得
3x 3 22x 1 6
去括号，得
3x 9 4x 2 6 移项，得
3x 4x 6 9 2
合并同类项，得
x 17
系数化为1，得
x 17
如何去分母？去分母应注意些什么问题？
去分母时可运用方程的变形规则2，在方程的两边同 乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。 应注意：
写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出 现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要

关于初一学生解一元一次方程应用题典型错误分析作者：罗蓉来源：《文理导航》2016年第14期【摘要】初一学生在一元一次方程应用题解题方面容易出错，本文简述了影响应用题解题的因素，并且通过对不同数量关系系的一元一次方程解题中出现的错误进行了分析。

【关键词】初中数学教学；一元一次方程；应用题解题一、影响应用题解题的因素1.问题表征心理表征在认知心理学中是指信息的记载以及呈现方式，而问题表征就属于心理表征，它能够将问题具体详细的呈现在脑海中然后再把问题表现出来，并且每个学科问题表征的呈现也各不相同。

数学的问题表征是指当解题者看到一个数学题时，是如何将这个数学问题在脑海中呈现，并且表现出来，也就是解题者在审题的过程中，了解和认识问题的结构，并且通过联想，激活脑海中已经学过的知识，找到与之相连的其他知识点，从而在其中找到解决问题的思路并且能够宏观把控所要解决的问题。

对问题表征的认识正确与否直接决定了答案的正确性，错误的甚至是不完整的问题表征都会让解题思路混鲁昂进而一起解题答案的错误，所以，表征对于能否解决问题有着特殊的意义。

2.模式识别模式是指将若干元素或者成分按照一定的关系形成某种结构，比如在我们的周围所围绕着的符号、图像、物体、音乐等。

在认知心理中的模式识别是指当人们接收到一个信息并且输入到大脑中时，大脑会自动将其与记忆中的相关的信息进行匹配，并且对该信息进行识别分类看其属于哪个范畴，然后将其与其他模式进行区别。

在方程应用问题当中，比如学生对于工程，水流，相遇等问题的模式识别在表征问题中起着重要作用，在看到题目是，能否正确将问题归类，识别其属于哪个模式对于顺利解题有着重要意义。

在解决数学问题时，首先需要识别该问问题属于哪一类，然后再在记忆中进行搜索找到相关的知识，学生头脑中的模式越多，解题的思路就越清晰，也就更加的得心应手。

3.认知图式在认知心理学当中图式是指人们为了某一特定情境或者需要而产生的认知结构，图式是一种思维、动作模式，也可以将其理解为策略中概念，它是用以抽象概括表征客观存在的事物以及与其相关的关系的一些知识、心理结构以及其框架，然后将一些零散、混乱的知识进行整理、排列，构成一个完整的知识体系，也就是将数学问题进一步细化进行分类，只要学生能够掌握哲学解题模式，就能够解决类似的所有题目，但是，数学中应用题的类型千变万化，存在着无数的解题模式，学生却无法学习到所有的解题方法，此时，就需要运用图式，在题目中发现隐含条件，搜集可能的条件，并且运用所学的数学知识以及运算技能、作图技能、算法和程序性知识等进行解题。