电力系统有有功功率平衡和频率调整

P1越限，取其下限，即P1＝120MW P2＝420－120＝300MW－－－4分
第二节 电力系统的频率调整
概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影 响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控 制在（±0.2～ ±0. 5）Hz的范围内。 要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必 须具有充裕的可调有功电源。
有功功率电源的最优组合：是指系统中发电 设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组 的合理开停，大体上包括三个部分：
1. 2. 3.
机组的最优组合顺序 机组的最优组合数量 机组的最优开停时间
(2).有功功率负荷的最优分配
最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个 最优化 目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力” 措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。 有功功率负荷的最优分配： 有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功 率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之 间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则 进行分配。 电力系统最优运行： 电力系统最优运行：是电力系统分析的一个重 要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用 电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系 统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使 系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量 达到最小这样决策问题。
解：λ1 = dF1 = 8 + 0.008P1 dP1
λ2 =
dF2 = 6 + 0.009 P2 − − − − − 3分 dP2
根据耗量微增率准则：λ1＝λ 2 有 8 + 0.008P1＝6 + 0.009 P2－－－－3分 联立：P1＋P2＝420 解出：P2＝315MW P1＝105MW－－－－－2分
电厂的给水泵停运，锅炉停炉等等
频率变化的原因：
由有功负荷变化引起的
我国频率范围：50 ± 0.2Hz 发达国家（如澳大利亚）：50 ± 0.1Hz 华东电网已达到： 50 ± 0.1Hz
二、电力系统中有功功率的平衡和备用容量 1、有功功率负荷的变动及其调整 一、变化幅度很小、变化周 期较短，负荷变动有很大 的偶然性。 二、变化幅度较大、变化周 期较长，如电炉。电气机 床。 三、变化缓慢的持续变动负 荷，如由生产、生活、气 象变化引起的负荷变动。
3、各类发电厂的特点及合理组合
水电厂、火电厂、核电厂 （一） 各类电厂的特点（自学） （二） 各类发电厂的合理组合
4、有功功率的最优分配 有功功率的最优分配，包括有功功率电 有功功率电 源的最优组合和有功功率负荷的最优分配 有功功率负荷的最优分配。 源的最优组合 有功功率负荷的最优分配
(1).有功功率电源的最优组合
∆PL ( MW / Hz ) ∆f
PL PLN
K L = tgβ
K L = tgβ =
β
K L∗ =
∆PL PLN PLN ∗ = ∆f f N ∆f∗
0
fN
f
K L、K L∗：有功负荷的频率调节效应系数 K L∗＝1～3
二、发电机组的有功功率－频率静态特性 （一）自动调速系统 发电机的频率调节是由原动机的调速系统来实现的。
负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和一 负荷备用 天中计划外的负荷增加而留有的备用容量。一 般为系统最大负荷的2％～5％ 事故备用：为使电力用户在发电设备发生偶然事 事故备用 故时不受严重影响，能够维持系统正常供电所需 的备用容量。一般为系统最大负荷的5％～10％ 检修备用：为保证系统中的发电设备进行定期检 检修备用 修时，不影响供电而在系统中留有的备用容量。 国名经济备用：考虑到工农业用户超计划生产， 国名经济备用 新用户的出现等而设置的备用容量。一般为系统 最大负荷的3％～5％
f −f σ % = 0 N × 100 fN
PG PGN 0
K G = −tgα
σ %可定量表明一台机组负荷改变时
相应转速(频率)的偏移
α
fN f0
f
发电机的单位调节功率与调差系数的关系(倒数关系)：
∆PG KG = − ∆f PGN − 0 PGN PGN =− = = × 100% f N − f0 f0 − f N f Nσ %
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率的调整 系统的频率由系统中的有功功率分配有关， 本章主要内容：系统有功功率的最优分布和频率的 调整。 第一节 电力系统中的有功功率的平衡 第二节 电力系统的频率调整
第一节 电力系统中的有功功率的平衡
一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响 频率变化 电动机转速的变化 产品质量 电动机停转
一、电力系统负荷的有功功率－－频率的静态特性 当电力系统处于稳态运行时，系统中的有功负荷随 频率变化特性称为负荷的有功功率－频率静态特性。
PL = a0 PLN + a1PLN ( f fN ) + a2 PLN ( f fN ) + a3 PLN (
2
f fN
)3 + L
PL为电力系统频率为f时，整个系统的有功负荷 PLN 为电力系统频率为额定频率f N时，整个系统的有功负荷
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1.
2.
3.
对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降 对系统的影响 互联电力系统解列 发电机解列
一、电力系统负荷的有功功率－－频率的静态特性 二、发电机组的有功功率－频率静态特性
三、频率的一次调整
四、频率的二次调整
推广：λ1 = λ2 = ....λn＝λ
5)
例题
2.已知两台机组并联共同向一负荷供电，它们的耗量特性分别 为F1＝a1＋8P1＋0.004P12 t/h，F2＝a2＋6P2＋0.0045P22 t/h ， 120MW《P1《400MW，120MW《P2《400MW，求当负荷功 率PL＝420MW时，负荷的最优经济分配。
2
2
Li
=0
PG1min ≤ PG1 ≤ PG1max , PG 2 min ≤ PG 2 ≤ PG 2 max QG1min ≤ QG1 ≤ QG1max , QG 2 min ≤ QG 2 ≤ QG 2 max U1min ≤ U1 ≤ U1max , U 2 min ≤ U 2 ≤ U 2 max
（二）发电机组的有功功率－频率静态特性
PG PGN 0
概念介绍： 1、发电机的单位调节功率
K G = −tgα
∆PG KG = − = −tgα ( MW / Hz) ∆f ∆PG PGN ∆PG∗ fN KG∗ = − =− = KG ∆f f N ∆f∗ PGN
α
fN f0
f
2、机组的调差系数
（1）
dF2 (PG 2 ) −λ = 0 百度文库PG 2
f (PG1 , PG 2 ) = PG1 + PG 2 − PL1 − PL 2
4)
求解（1）得到： λ1 = λ2 = λ 这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗 量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电 厂之间分配负荷。 对不等式约束进行处理 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越 限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算， 而其他发电设备重新进行最优分配计算。 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直 接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配 完成后计算潮流分布在考虑。
电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的 需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期， 可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。 不同的周期的负荷有不同的变化规律：
负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的 精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计 划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。
’
A o‘ B’ A` f0
’
pL’
L
∆P 0 = AO= O'B' + B' A =' (KG + KL )∆f L ∆P 0 / ∆f = KG + KL = KS L KS∗ = (∆P 0 / P ) /(∆f / fN ) L L
KS：称为系统的单位调节功率，单位 Mw/Hz。表示原动机调速器和负 荷本身的调节效应共同作用下系 统频率下降或上升的多少。
Fi ( PGi )表示发电设备发出有功功率PGi时单位时间内所消耗的能源
等约束条件：有功功率必须保持平衡
对于每个节点 PGi − PLi − U i
n n Gi Li −∆P∑ = 0
∑ U (G
j j =1
n
ij cos δ ij + Bij sin δ ij = 0
n n Gi Li = 0 i =1
2、有功功率平衡和备用容量
∑ P 发电厂发出的有功功率总和 ∑ P 系统的总负荷 ∑P = ∑P = ∑P + ∑P +∑P ∑ P 用户的有功负荷 ∑ P 发电厂厂用有功负荷 ∑ P 网络的有功损耗
G L D
G
L
D
S
c
S
C
系统的备用容量：系统电源容量大于发电 系统的备用容量 负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负 荷备用、事故备用、检修备用和国民经济 备用等。
3) 最优分配负荷时的等耗量微增率准则 一般用拉格朗日乘数法。 现用两个发电厂之间的经济调度来说明问题， 略去网络损耗。 建立数学模型。
2 min f (•) = Fcos t = ∑ a2i PGi + a1i PGi + a0i i =1 =1 2
1)
(
)
∑ P −∑ P
i =1 Gi i =1
2)
根据给定的目标函数和等约束条件建立一个新的、 不受约束的目标函数——拉格朗日函数。
C * = F1 (PG1 ) + F2 (PG 2 ) − λ (PG1 + PG 2 − PL1 − PL 2 )
λ − 拉格朗日乘子
3)
对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条 件： dF1 (PG1 ) −λ = 0 dPG1
有功功率负荷合理分配的目标
在满足一定约束条件的前提下，尽可能节 约消耗的能源。
1).耗量特性 F，W F，W
∆P ∆F
m
F
0 F (W ) 比耗量µ = P 发电设备的效率η = 1
0 PG
P
PG
µ
dF (W ) 耗量微增率λ = dP
η, µ , λ
η λ
m
µ
PG 比耗量和耗量微增率的变化
0
合理组合发电 设备的方法之一就 是按照最小比耗量 由小到大的顺序， 随负荷的由小到大 增加，逐套投入发 电设备；或负荷的 由大到小，逐套退 出发电设备。
)
对于整个系统
∑ P −∑ P
i =1 i =1
不计网损
∑ P −∑ P
i =1
不等约束条件：为系统的运行限制各节点发电设备有功功 率
PGi ,无功功率 QGi
和电压大小不能超过限额。
PGi min ≤ PGi ≤ PGi max QGi min ≤ QGi ≤ QGi max U i min ≤ U i ≤ U i max
目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量
注：对于纯火电系统， 发电厂的燃料费用主要与发电机 输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等 运行参数关系较小 。
n
F∑ = F1( PG1 ) + F2 ( PG 2 ) + .... + Fn ( PGn ) =
∑ F (P
i i =1
Gi )
1. 2. 3.
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率 调整大体上也可分为： 一次调频：由发电机调速器进行； 二次调频：由发电机调频器进行； 三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最 优分配。 前两种是事后的，第三种是事前的。 一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 一次调频 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。 二次调频是由平衡节点来承担。 二次调频
2) 目标函数和约束条件
在一定约束条件下，使某一目标函数为最优。 约束条件和目标函数都是状态变量x、控制变量 u、扰动变量d的非线性函数。
等约束条件f（x、u、d） 0 = 不等约束条件g（x、u、d） 0 ≤ 目标函数C＝C（x、u、d）最优
有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小的有 功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。
K GB = PGN f N 1 K G* = × 100 σ%
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•
汽轮发电机组 σ % 水轮发电机组
=3％～5%或 K G* ＝33.5－20
•
σ % = 2％～4%或 K G* ＝50－25
三、频率的一次调整 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使 机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器 的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减 少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。 P p0