9、如图所示，氕、氘、氚的原子核初速度为零，经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（）
A、经过加速电场过程，氕核所受电场力的冲量最大
B、经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C、3 种原子核打在屏上时的速度一样大
D、3 种原子核都打在屏上的同一位置上
（b，d）
4.下列关于等势面的说法正确的是
（）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等
C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
（cd）
2、如图所示，A、B 两点放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A、B、C、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则
A、电场力一直做正功
B、电场力先做正功再做负功
C、电场力一直做负功
D、电场力先做负功再做正功（b）
8、下列说法中正确的是（）
A、正电荷在电场中的电势能为正，负电荷在电场中的电势能为负
B、电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负
C、电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少
D、不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少（d）
11、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是
A、U 1变大，U2变大
B、U1变小，U2变大
C、U1变大，U2变小
D、U1变小，U2变小
B
12、如图所示，两块平行正对的金属板 M 、N 与电源相连，N 板接地，在两板中的 P 点固定一带正电的试探电荷，现保持 M 板不动，将 N 板平行向下缓慢移动，则在 N 板下移的过程中，该试探电荷的电势能变化情况是（ ） A 、不变 B 、变大
C 、变小
D 、无法确定
B
13、如图所示，A 、B 为两等量异种电荷，A 带正电荷，B 带负电，在 AB 的连线上有 a 、b 、c 三点，b 为连线的中点，ab=bc 则（ ）
A 、a 点与 c 点的电场强度相同
B 、a 点与 c 点的电势相同
C 、a 、b 间的电势差与 b 、c 间的电势差相等
D 、点电荷 q 沿 A 、B 连线的中垂线移动，电场力不做功 acd
21、在电场中，一个电子只在电场力的作用下由静止沿一条直线 M 点运动到 N 点，且受到的力大小越来越小，则下列论述正确的是 A ．M 点的电势高于 N 点的电势
B ．M 点的场强一定小于 N 点的场强
C ．M 点的电势可能与 N 点的电势相同
D ．Ｍ点的场强方向跟 N 点的场强方向相同 d 23、如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图， 电子经电压 U 1 加速后以速度 v 0 垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是 h ，两平行板间距离为 d ，电势差是U 2，板长是 L ．为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起 的偏转量)可采用以下哪些方法
A ．增大两板间电势差 U 2
B ．尽可能使板长 L 短一些
C ．尽可能使板距 d 小一些
D ．使加速电压 U 1 升高一些 c
24、一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图 4 所示 的 abcd 曲线，下列判断正确的是（
）
A 、粒子带正电
B 、粒子通过 a 点时的速度比通过 b 点时大
C 、粒子在 a 点受到的电场力比 b 点小
D 、粒子在 a 点时的电势能比 b 点大
Acd
1、如图所示，两个完全相同的金属小球 A 、B ，其中 B 固定在绝缘地板上，A 在离 B 高 H 的正上方由静止释放下落，与 B 发生碰撞后回跳的高度为 h ，设碰撞中无机械能损失，空气阻力不
P
a
b
c
A A
计，则
A 、若 A 、
B 带等量同种电荷，则 h
C 、若 A 、B 带等量同种电荷，则 h=H
D 、若 A 、B 带等量异种电荷，则 h=H
bc
8、如图所示，一个由电池、电阻 R 和平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中
A 、电阻 R 中没有电流
B 、电容器的电容变小
C 、电阻 R 中有从 A 流向 B 的电流
D 、电阻 R 中有从 B 流向 A 的电流 bc
6. 如图,一个半圆光滑绝缘轨道放在竖直向下的匀强电场 E 中,在环的上端,一个质量为 m,带电量
为+q 的小球由静止开始沿轨道运动,则--------------------------------------------------[
]
A. 小球运动过程中机械能守恒
B. 小球经过环的最低点时速度最大
C. 在最低点球对环的压力为 mg+qE
D. 在最低点球对环的压力为 3(mg+qE)
bd
11、有一电场的电场线如图所示，场中 A 、B 两点的场强和电势分别用 E A 、、E B 和 ψA 、ψB 来表示，则 （ ） A 、E A 、＞E B ψA ＞ψB
B 、E A ＞E B ψA ＜ψB
C 、E A 、＜E B ψA ＞ψB
D 、
E A ＜E B ψA ＜ψB B D
14、如图所示的电场中有 A 、B 两点，下列判断正确的是（ ） B A 、电势 ψA ＞ψB ，场强 E A ＞E B B 、电势 ψA ＞ψB ，场强 E A ＜E B C 、将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减少D 、将电荷量为 q 的负电荷放在 A 、B 两点，电荷具有的电势能 E A ＞E B Bc
22、关于电势差与场强的关系，下列说法正确的是（
）
A. U=Ed 这一关系式适用于任何电场
B 、U=Ed 中的 d 是指在匀强电场中两点所在的等势面间的距离
C 、在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离
D 、在非匀强电场中，电势差与场强间不存在相互间的联系 B
1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为 R 的球面上各点相同的物理量是:( )
A.电场强度
B.电势
C.同一电荷所受的电场力
D.同一电荷所具有的电势能
4. 下列说法正确的是:(
)
A.电容器的电容越大,它所带的电荷量就越多
B.电容器的电荷量与极板间的电压成正比
C.无论电容器两极间的电压如何,它的电荷量与电压的比值是恒定不变的
D.电容器的电容与电容器两极板间的电压无关,是由电容器本身的物理 条件决定的
5. 如图 2 所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为 m 、m ,A 球和 B 球所带的电荷量分别为 q 、q .两
A
B
A
B
球静止时,悬线与竖直线的偏角分别为 α 和 β,则:(
)
A. m A >m B , q A β
B. m A C. m A =m B , q A D. m A =m B , q A >q B ,α=β ( A )2.下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后，速度最大的是 A.质子( 1 H) B.氘核( 2 H ) C.α 粒子( 4 He) D.钠离子(Na +) 1 1 2 ( B )3、让原来静止的质子( 1 H)氘核( 2 H )和氚核( 3H)的混合物经过同一加速电场的加速后，各 1 1 1 核具有 A 、相同的速度 B 、相同的动能 C 、在电场中运动相同的时间 D 、以上都不正确 (CD )4、电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当达到 B 板时速度为 v ，保持两板电压不变， 则 A 当增大两板间距离时，v 增大 B 当减小两板间距离时，v 变小 C 当改变两板间距离时，v 不变 D 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大 ( D )5、两平行金属板相距为 d ，电势差为 U ，电子质量为 m ，电荷量为 e ，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，OA=h ，此 电子具有的初动能为 A 、edh/U B 、 edU/h C 、eU/dh D 、 euh/d ( D )6、电子以初速度 v 0 沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间 的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 A ．随电压的增大而减小 B ．随电压的增大而增大 C ．加大两板间距离，时间将减小 D ．与电压及两板间距离均无关 ( A )7、有三个质量相等分别带正电，负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在 ABC 三点，可以确定 A 、落在 A 点的小球带正电，落在 B 点的小球不带电 B 、三个小球在电场中运动的时间相同 C 、三个小球在到达极板时的动能 E A >E B >E C D 、三个小球在电场中的加速度 a A >a B >a C ( C )8、两平行金属板间匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场的方向飞入电场(不计重力)， 要使这些粒子经过电场具有相同的偏转角，则这些粒子 αβ A B 图 2 A、有相同的初动能和相同的比荷 B、有相同的动量(速度与质量的积)和相同的比荷 C、相有同的初速度和相同的比荷 D、只要有相同的比荷就可以 (C )9、ab 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场方向从同一点进入平行板，a 粒子打在A 点，b 粒子打B 点，不计重力 A、a 的电荷量大于b 的电荷量 B、b 的质量大于a 的质量 C、a 的比荷大于b 的比荷 D、a 的比荷小于b 的比荷 (AB )11、一电子枪发射出的电子(初速度可视为零)进入加速电场加速后，垂直进入偏转电场，射出后偏移量为y，要使偏转位移增大，下列可行的办法是 A、增大偏转电压 B、减小加速电压 C、增大极板间距离 D、将发射的粒子改为比荷大的带负电粒子 ( A )12、静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O 经过P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的匀强电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离，现使U1加倍，要使电子 的运动轨迹不发生变化，则 A、使U2加倍 B、使U2变为原来的4 倍 C、使U2变为原来的倍 D、使U2变为原来的1/2 倍 （BD）6、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子从电场中的 O 点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则 A．a 一定带正电，b 一定带负电B．a 加速度减小，b 加速度增大， C．a 电势能减小，b 电势能增大，D．a 和b 的动能一定都增大。 16.在“用描迹法画出平面上电场中的等势线”的实验中，在木板上铺纸的顺序是：最下层是纸，中间是纸，最上层是纸。 16．白、复写、导电 14、一个有初速的、电量为+4×10－8C 为的带电粒子，在电场中只受电场力作用。从A 点运动到B 点的过程中，克服电场力做了8×10－5J 的功。则A、B 两点的电势差U AB为 ，在此过程中，电荷的动能（填“增加”或“减少”）了eV 。 18、如图所示，A、B、C 是匀强电场中的三点，它们的电势分别为A=- 5V，B=9V，C=2V（1）现将电荷q=3 10-8C 由B 移到C，问电场力做多少功？ （2）试在图中画出过A、B、C 点的三条等势能，并指明该匀强电场的方向 2h g 2 16、如图所示，把一个倾角为的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度 大小为 E ，有一质量为 m 、带电量为+q 的物体以初速度 v 0，从 A 端恰好能沿斜面匀速运动，求 qE cos - mg sin 物体与斜面间的动摩擦因数（ = ） qE sin + mg cos 17.（8 分）将带电量为 6 ? 10-6C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点,克服电场力做了 3 ? 10－5 J 的功，（1）则 A 、B 间的电势差为多少？（2）再将电荷从 B 移到 C ，电场力做了 1.2?10－5J 的功，则 B 、C 间的电势差为多少？ 20、如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为 d ，各等势面的电势如图所示，现有一质量为 m 的带电微粒，以速度 v 0 射入电场，v0 的方向与水平方向成 450 斜向上，要使质点做直线运动，则 （1） 微粒带何种电荷？电量是多少？ （2） 在入射方向的最大位移是多少？ （ q = mgd S = V 0 ） 100 m , 19. 如图，在 XOY 平面以下区域是匀强电场，场强为 E ，方向竖直向上， XOY 平面以上无电场。有一质量为 m ，带电量为+q 的小球从离 XOY 平面上方高 h 处自由下落，然后进入电场。设 qE 〉mg ，求： （1） 小球下降到最低位置处的 Z 坐标值 （2） 小球完成一次周期性运动所需的时间 19、（1）mgh/（qE －mg ）；（2）2qE /（qE －mg ） 2 2g B A 13、（优化 P60）如图、两块平行金属板 A 、B ，带有等量异种电荷，竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，小车的总质量为 M ，整个装置静止在光滑的水平面上，一质量为 m ，电量为 q 的小球，在小车表面上以初速度 v 0 沿垂直金属板方向，从 B 板底部的小孔射入两板之间，且恰好不 与 A 板相碰。求：两板间电势差。 A B m +q 13、U=MmV 02/2（M+m ）g 26、（策略整合 P51）如图，水平放置的平行板电容器的两极板 M 、N ，两板间距离 L=15cm ， 接上直流电源。上极板 M 中央有一个小孔 A ，在 A 的正上方 h=20cm 处的 B 点有一个小油滴自由落下。已知小油滴电量 Q=3.5×10-14C ，质量 m=3.0×10-9Kg ，当小油滴落到下极板 N 处时， 速度恰好为零。（不计空气阻力，g=10m/s 2）求： （1） 两极板间的电势差 U ； （2） 两极板间的电场强度 E 。 M 26、（1）3×105V ；（2）2×106V/m 20、（12 分）一束电子流在U 1 = 500V 的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图 11 所示。若平行板间的距离 d = 1cm ，板长l = 5cm ，问至少在平行板上加多大电压U 2 才能使电子不再飞出平行板？ 21、（13 分）如图 12 所示，两块竖直放置的平行金属板 A 、B ，板距 d ＝0.04m ，两板间的电压U ＝400V ，板间有一匀强电场。在 A 、B 两板上端连线的中点 Q 的正上方，距 Q 为 h ＝1.25m 的 P 点处有一带正电小球，已知小球的质量 m ＝5×10－6kg ， 电荷量 q ＝5×10－8C 。设 A 、B 板足够长，g 取 10m/s 2。试求： （1） 带正电小球从 P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？ （2） 相碰时，离金属板上端的距离多大？ 图 12 20、长为 l 的水平放置的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q 、质量为 m 的带电粒子，以初速v 0 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与水平 图 11 方向夹角为 30°，如图所示．（粒子重力不计）。求： （1）匀强电场的场强；（2）两板间的距离 d ． 2 3mv 2 3l 20、 3 3v 0 、 、 3ql 6 22、有一匀强电场，场强为 E ，方向如图所示，电场区域足够大，MN 为电场中一水平线。一电子以与水平方向成 45°角的初速度 v 0 垂直于电场方向从水平线 MN 上的 O 点射出，且初速度 v 0 的方向与 MN 在同一平面内，若电子质量为 m ，电量为 e ，不计重力。求： （1） 电子通过水平线 MN 时距 O 点的距离？ （2） 电子通过水平线 MN 时的速度大小？ （3） 电子从 O 点到通过水平线 MN 的过程中电势能的变化量？ 2 2mv 2 22、 0 、 eE 5v 0 、 2mv 0 2 16、在竖直方向的匀强电场中，当电场强度为 E 1 时，一带电液滴恰静止在 A 点，若不改变电场强度方向，忽然使电场强度由 E 1 增到 E 2，液滴运动一段时间后，又不改变电场强度 E 2 的大小，只是把方向突然反向，又经历一段同样的时间，液滴恰返回 A 点，求 E 2/E 1 之值。 16（ E 1 1 ） E 2 2 17、如图所示,水平放置的平行金属板 A 、B 间距为 d ，带电微粒的电荷量为 q ，质量为 m ，微粒以速度 v 从两极 板中央处水平飞入两极板间；当两板上不加电压时，微粒恰从下板的边缘飞出；现给 AB 加上一电压，微粒从离上极板 d /4 的 M 点飞出，已知地球重力加速度为 g 。 求：（1）金属板的长度 L ？ （2） 两极板间所加电压 U ？ A M E v 0 M )450 N O B V 0 300 v 0 H 37o h 17（1）v 0（d/g ）1/2 (2)3mgd/2q 18、长为 L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+ q ，质量为m 的带电粒子，以初速度V 0 紧贴上极板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下极板边缘射出，末速度V 恰好与下极板成 30 度角， 如图所示， 求：（1）粒子刚好射出电场时的末速度V = ? （2） 匀强电场的场强 E = ? （3） 两极板的距离d = ? V 21. 如图所示，一质量为 m = 2g ，电量为 q = 5?10-8 c 的小球，从与水平方向成 37°角的两 块平行金属板 A 、B 的 A 板上的小孔 P 沿水平方向射入，小球在 A 、B 板间做直线运动，两板的间距为 d = 4cm 。问： (1) A 、B 两板的电压 U AB 是多少? (2) 小球入射的速度 v 0 至少多大才能到达 B 板? U 21．(1) q d cos45°＝ mg ， u ＝ 5mgd 4q = 2 ?104V ； (2) qu ＝ 1 2 mv 2, v ＝1m/s 0 0 18. 如图所示为描绘电场中等势线的实验。 （1） 实验时需在木板上依次铺放 纸， 纸和 纸。 （2） 灵敏电流表 G 的一根探针接在基准点 c 点，另一探针接在 f 点，则电流表指针向 偏．为找到与 c 点电势相等的点，接 f 点的探针应向 移。 19.（8 分）如图 8 所示，水平放置的 A 、B 两平行板相距为 h ，上板 A 带正电，现有质量为m 的带电量为+q 的小球在 B 板下方距离为 H 处，以初速度 v 0 竖直向上 从 B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到 A 板，A 、B 间的电势差 A U AB 为多少？ 19. 由动能定理得 : - mg (H + h ) - qU = 0 - 1 mv 2 B (5 分) AB 2 图 8 m[v 2 - 2g(h +H )] U AB =02q (3 分) 20.解:(1) U AB=W AB = q 6 ?10-6 10-8 = 600 V (2 分) U AC = W AC = q - 3 ?10-6 - 10-8 = 300 V (2 分) 所以场强方向为A 到B 方向的匀强电场(2 分) (2) U AB =E ?d ?E = U d = 600 2 ?10-2 = 3 ?104 V/m(4 分) 24．真空中光滑水平面上有A、B 两个点电荷，带有不同的正电，相距为L，A 的质量为m。 由静止释放，释放时B 的加速度大小是A 的加速度大小的1/4，在t 秒末B 的速度大小为V，B 的加速度是释放时的一半，则 ⑴此时A 的速度大小是多少？ ⑵此时A 与B 间的距离？ ⑶在时间 t 内，A、B 间的电场力对电荷 B 的冲量的大小？ ⑷在时间 t 内，A、B 两个电荷组成的系统电势能变化多少？ 24 题：⑴A、B 在运动过程中，动量守恒。则有： mV A-m B V=0，由题意知，m B=4m，∴V A=4V。 ⑵设在t 秒末A 与B 间相距为r，则：KQ A Q B/2L2=K Q A Q B/r2，∴r= L。 ⑶．由动量定理：I B=ΔP B=m B V=4mv。 ⑷．电势能应减少，其减少量为：ΔE 电=ΔE K A =A m V 2/2 +B m B V 2/2=10mV2。 18．（16 分）如图13 绝缘斜面AC 的倾角＝37°，AB＝BC＝l，AB 之间斜面光滑，BC 之间斜面粗糙，在A、B 两点分别放置质量均为m，带电量均为q 的小滑块甲和乙，当所加匀强电场的方向垂直斜面向上时，两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持电场强度大小不变， 方向改为垂直斜面向下，再从A、B 两点由静止释放滑块，滑块乙静止，甲加速下滑与乙碰撞，碰撞后甲和乙没有分开，为使它们不能到达C 点，滑块与斜面间的动摩擦因数为多大?（两滑 块均视为质点，g＝10m/ s2 ，sin37＝0.6） 图13 18．16 分当所加电场方向垂直斜面向上时，两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB 段光滑，滑块甲沿斜面下滑的加速度为g·sin． 对于滑块乙、应有沿斜面下滑的加速度g·sin，则F f mg·cos＝0 =F N= 0 ，而F N-qE- 故有：qE＝mg·cos① 当所加电场方向垂直斜面向下时，滑块乙静止， 对甲有：mg sin＝ma1② 从A 到B，由运动学公式，得：v2 = 2a l ③ 1 1 （或∵支持力、电场力不做功，∴ 有mgl sin= 1 mv 2 ）2 1 甲与乙碰撞，由动量守恒定律，得：mv1＝2mv ④ 甲与乙碰撞后，以两滑块为研究对象，由牛顿第二定律， 得：F N '-2mg sin ＝（m＋m）a2 即（2Eq＋2mg cos）-2mg sin＝2ma2⑤ 从B 到C 由运动学公式，得：v2= 2a2l ⑥ 15 联解得：＝≈0.47， 32 即要使甲、乙不能到C 点，须有＞0.47 （或由能量关系得，（2Eq＋2mg cos）l＞1 ?mv2＋2mgl sin，解得＞0.47）．2 17、如图所示,水平放置的平行金属板A、B 间距为d，带电微粒的电荷量为q，质量为m，微粒以速度v 从两极 板中央处水平飞入两极板间；当两板上不加电压时，微粒恰从下板的边缘飞出；现给AB 加上一电压，微粒从离上极板d/4 的M 点飞出，已知地球重力加速度为g。 求：（1）金属板的长度L？ （2）两极板间所加电压U？ A M 17（1）v0（d/g）1/2(2)3mgd/2q m q 23.（16 分）如图所示，质量均为m 的小球A 和B，用轻 弹簧相连，B 球带+q 的电量，A 球不带电，两球静止于光B 滑的地面上，A 球紧靠竖直墙壁，墙壁和弹簧均绝缘。现 沿水平方向施加水平向左的匀强电场，场强为E。等B 球向左移动距 离l 时，又突然撤去电场，求 （1）撤去电场后，A 球刚离开墙壁时，B 球的速度； （2） 撤去电场后，弹簧伸长到最长时的弹性势能。 23．（16 分） （1） 撤去电场后，小球刚离墙壁时，弹簧为原长，设小球的速度为 由能量守恒得 Eql = 1 m 2 2 = (3 分) (3 分) （2） 弹簧伸长到最长时，两个小球速度相同，设为 ' 由动量守恒得 m = 2mv ' ' = v 2 (3 分) 由能量守恒得： 1 mv 2 = E 2 p + 1 (2m )v '2 2 (3 分) 弹性势能： E = 1 mv 2 - 1 (2m )v '2 = Eql - 1 mv 2 =Eql /2 (4 分) p 2 2 4 评分标准： （1）问 6 分（2）问 10 分 24．(19 分)如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球 A 和 B ，B 在桌边缘，A 和 B 均可视为质点，质量均为 m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量 q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高 h=0.05m ．开始时 A 、B 相距 L=0．1m ，在方向水平向右、大小 E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与 B 球发生正碰，碰撞中 A 、B 的总动能无损失， A 和 B 之间无电荷转移．求： (1) A 经过多长时间与 B 碰撞? (2) A 、B 落地点之间的距离是多大? 24．解：(1)解：A 在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为 a ，经时间 t 与 B 发生第一次碰撞，则 a = qE .......................................................................... m a = 5m / s 2 .............................................................................................. ⑵ l = 1 at 2 ......................................................................................................... ⑶ 2 t = 0.2s ......................................................................... ⑷ (2) 设 A 球与 B 球发碰撞前速度为 v Al ，碰撞后 A 球速度为 v A2，B 球速度为 v B2，则 2Eql m ⑴ B 2 v A 1 = at ......................................................................... ⑸ v A =1m / s ...................................................................... ⑹ 由动量守恒得： mv A 1 = mv A 2 + mv B 2 ..................................................... ⑺ 根据题意： 1 mv 2 = 1 mv 2 + 1 mv 2 .............................................. ⑻ 2 A 1 2 A 2 2 B 2 解得： v A 2 = 0 .................................................................. ⑼ v =1m / s 2 .................................................................................................. ⑽ 即 A 球与 B 球发碰撞后，B 做平抛运动，A 在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A 球与 B 球运动时间相等，设时间为 t 1，在这段时间内 A 、B 在水平方向发生的位移分别为 s A 和 s B ，则 h = 1 gt 2 ............................................................................................................. ⑾ 2 1 t 1 = 0.1s ................................................................................ ⑿ s = 1 at 2 ............................................................................................................ ⒀ A 2 1 s B = v B 2t 1 = 0.1m ................................................................. ⒁ A 、 B 落地点之间的距离： x = s A - s B ..................................................... ⒂ x = 0.075m ....................................................................... ⒃ 评分标准：本题满分 19 分，其中⑴式 2 分，⑵式 1 分，⑶⑷式各 2 分， (5)⑹⑺⑻⑼⑽(11)(12)(13)(14)(15)(16)各 1 分。 24.（19 分）如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是 m 的金属小球 a 、b,a 带电量为 q(q>0), b 不带电。M 点是 ON 的中点，且 OM=MN=L ，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时，b 静止在杆上 MN 之间的某点 P 处，a 从杆上O 点以速度 v 0 向右运动，到达 M 点时速度为 3v 0/4,再到 P 点与 b 球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到 N 点时速度 恰好为零。求： （1） 电场强度 E 的大小和方向； （2） a 、b 两球碰撞中损失的机械能 ΔE ； （3）a 球碰撞 b 球前的速度 v 。 24.（19 分）解:（1）球 a 从 O 到 M 0 0 1 3 1 W OM =-qEL= m( v 0)2 - mv 2 （3 分） 7mv 2 E= 32qL 2 4 2 方向向左 (2 分） （2）设碰撞中损失的机械能为 ΔE,对球从 O 到N 的全过程应用能的转化和守恒定律： qE2L+ΔE= 1 mv 2 2 （3 分） mv 2 ΔE= 16 （2 分） (3) 设碰撞前后的速度分别为 v 和 v ′，则 mv=2mv ′ （3 分） 1 1 减少的动能 ΔE= mv 2 - ·2mv′2 （3 2 2 分） 1 则 v= 2 v 0 （3 分） 25．（２１分）一个质量为 M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一 个质量为 m 、带电量为＋q 的带电小物块（可视为质点），小车质量与物块质量之比 M : m = 7 : 1,物块距小车右端挡板距离为 l ，小车车身长为 L ，且 L ＝ 1.5 l ，如图所示。现沿平行于车身方向加一电场强度为 E 的水平向右的匀强电场，带电小物体由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰撞前物块速度大小的 1/ 4。设小物块滑动过程中和与小车相碰的过程中，小物块带电量不变。 （1） 通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？ （2） 若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功；若不能滑出，求小 物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。 25．（20 分）(1)未碰前，小物块 m 受电场力做加速运动，小车 M 保持静止，设 m 加速 l 后速度为 v 0，则 m qE 与l = 1 mv 2 2qEl （3 分） M 碰后速度分别为v v = 1、v 2,由动量守恒定律有 2 m m F M E v t mv 0 = mv 1 + Mv 2 由题给条件，可得 v = - 3 v 1 4 0 （3 分） 即碰后 m 以 v 1 向左做匀减速运动，而 M 向右以 v 2 做匀速运动，故当 m 的速度等于 M 的速度时， 两者间有最大距离，设用时为 t v 0 - ? - 3v 0 ? t = 4 ? 4 ?? = = 2l qE / m v 0 （3 分） 则 ?s = - 3 + 1 qE t 2 + v 0 t = l < 1.5l 4 0 2 m 4 故小物块不能从小车上滑出。 （3 分） （2）设 m 第一次碰撞后经时间 t 2 与 M 发生第二次碰撞，对地的位移为 s 2，，则 v 0 t = - 3 v t + 1 qE 2 （2 分） 4 2 ∴t 2 4 0 2 = 2mv 0 qE t 2 m 2 （2 分） s 2 = l （2 分） 即小滑块从开始滑动到第二次碰撞，对地发生的位移为 2l ，故电场力对它所做的功为 W = 2qEl （2 分） 6、质量为 m =1.0kg 、带电量 q=+2.5×10－4C 的小滑块(可视为质点)放在质量为 M =2.0kg 的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为 μ=0.2，木板长L =1.5m ， 开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为 E = 4.0×104N/C 的匀强电场，如图所示．取 g =10m/s 2，试求： ⑴用水平力 F 拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力 F 应满足什么条件? ⑵若刚开始时给小滑块一个水平向右瞬时冲量 I ，小滑块刚好没有滑离木板，则 I 为多少？此过程中小滑块相对地面的位移 s 为多少？ 6、(16 分) 解：（1）(6 分)由题意可知： m 、M 之间的最大静摩擦力 f ＝μ（mg ＋qE ）＝4N （1 分） m 、M 一起运动的最大加速度 a ＝ f ＝2m/s 2 （2 分） M F = (M + m )a = 6N 0 < F ≤ 6N （2 分） （1 分） 2 ⑵(10 分) mv = (m + M )v (2分) fL = 1 mv 2 - 1 (M + m )v 2 (2分) 2 0 2 v = 3 2m/s v = mv 0 = 0 M + m 2m/s (2分) I = mv 0 - 0 = 3 kgm/s (1分) - fS = 1 mv 2 - 1 mv 2 (2分) 2 2 0 S ＝2m (1分) 14、（18 分）如图所示，光滑小圆弧 BC 分别与光滑斜面 AB 和水平桌面 CD 相切，桌面上 0 点的左侧表面光滑，右侧表面粗糙，距 O 点右侧 L=1.5 m 处固定着竖直挡板 Q 。现将一个质量 m=lkg 的小物块 P 2 静止放在 0 点，让另一个与它质量相等、材料相同的小物块 P l 从斜面上高 h=1.8 m 处无初速度滑下。若物块与桌面的动摩擦因数 =0.2，两个物块之间以及物块与挡板之间的碰 撞中均无能量损失，P l 、P 2 碰后将分开，两个物块均可视为质点，g 取 10 m ／s 2 。求： (1)物块 P l 第一次返回到斜面上的最大高度。 (2)物块 P 2 最后停在何处。 14、p 1 第一次下滑到桌面由动能定理 mgh = 1 mv 2 - 0 ............................................................... 2 分 2 0 代入数据解得： v 0 = 6m / s ................................................. 1 分 第一次相碰过程中由动量守恒 mv 0 = mv 1 + mv 2 ......................................................................................................... 2 分 由能量守恒 1 mv 2 = 1 mv 2 + 1 mv 2 ............................................................................. 2 分 2 0 2 1 2 2 解得： v 1 = 0 v 2 = 6m / s ................................................. 2 分 所以两者在碰撞过程中交换速度 .............................................. 1 分 P 2 第一次还回 O 点由动能定理 -mgL = 1 mv 2 - 1 mv 2 .......................................................................... 2 分 2 3 2 2 两者第二次碰后对 P 1 分析由机械能守恒 mgh ' = 1 mv 2 ……解得： h ' = 1.2m ................. 3 分 2 3 最后两者都会停下，在全过程中由能量守恒 mgs =mgh ................................................................... 3 分 解得：S = 9m .................................................................. 1 分最终P2 停在O 点 ...................................................................... 1 分
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