七年级数学定理概念公式汇总情况.docx

本文将为你总结七年级数学常见的定理、概念和公式，帮助你更好地理解和应用这些知识。

1.定理：角平分线的性质当一条线段与一条射线相交时，形成了两个相邻的角，如果这条线段正好将这两个相邻的角分成相等的两部分，那么这条线段就是这两个角的平分线。

2.概念：直线和线段直线是由连续无限多个点组成的，可以延伸到无穷远；线段是在直线上任取两个点并且包括这两个点之间的所有点所组成的部分。

3.公式：两点之间的距离公式在坐标平面上，设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，则点A和点B之间的距离d可以用以下公式计算：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]4.定理：线段和角度的关系如果一条直线与一条平行于它的线段相交，那么相交的两条直线间所夹的角是等于这两条直线斜线间所夹的角的。

5.概念：数轴数轴是一条水平直线，用来表示实数，并以0为起点，正数向右延伸，负数向左延伸。

6.公式：平行线的判定公式设直线l1上的一点A到直线l2的距离等于点B到直线l2的距离，其中点A和点B在直线l1上，那么直线l1与直线l2平行。

7.定理：三角形内角和定理三角形的内角和等于180度，即三个内角的度数之和等于180度。

8.概念：多边形多边形是由若干条线段首尾连接而成的封闭图形，其中至少有三个顶点。

9.公式：矩形的面积公式设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积S可以用以下公式计算：S=a*b10.定理：正方形的性质正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角均为直角。

11.概念：圆的周长和面积圆的周长C是指圆上的一条完整线段的长度，圆的面积S是指圆所占据的平面的大小。

12.公式：圆的周长公式设圆的半径为r，则圆的周长C可以用以下公式计算：C=2*π*r（其中π约等于3.14）13.定理：等腰三角形的性质等腰三角形是指两边相等的三角形，等腰三角形的顶角也是相等的。

14.概念：相似三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，它们的对应角度相等，对应边的比值也相等。

七上数学：60 个重点公式定理汇总1．大于 0 的数叫做正数。

2．在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。

3．整数和分数统称为有理数。

4．人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5．在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。

7．由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。

8．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。

9．两个负数，绝对值大的反而小。

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。

13．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（2）任何数同 0 相乘，都得 0。

15．有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。

20．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

在�3中，a 叫做底数，3 叫做指数。

6．一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

10．有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0； 11．有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

14．有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；16．一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18．一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19．有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。

21．求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。

初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。

-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。

2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。

-若a≥0，则√(a^2)=a。

3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。

- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。

4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。

5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。

-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。

6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。

-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。

-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。

7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。

-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。

-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。

初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。

（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。

（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。

（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。

（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。

（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。

（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。

（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。

（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。

（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。

（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。

（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。

（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。

（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。

（定义）2.百分数计算：a%=a/100。

（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。

（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。

（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。

（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。

（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。

（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。

（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。

（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。

初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......n x x x x n ；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....n x x x x x x n标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....n x x x x x x n一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。

初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：①∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：，∠A的余弦：，sin A =∠A 的对边斜边cos A =∠A 的邻边斜边∠A 的正切：； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．tan A =∠A 的对边∠A 的邻边∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．③斜坡的坡度：i ＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．铅垂高度水平宽度=ℎl ℎl ④特殊角的三角函数值：a sina cosa tana cota 30°123233345°22221160°321233390°1不二、二次函数：1.定义：一般地，如果，那么y 叫做x 的二次函数.y =ax 2+bx +c(a,b,c 是常数，a ≠0）2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、a a >0a <0|a |形状相同。

②平行于y 轴（或重合）的直线记作特别地，y 轴记作直线。

x =ℎ，x =0几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标Y=ax 2X=0（y 轴）（0,0）Y=ax 2+k X=0（y 轴）(0, k)Y=a(x-h)2X=h (h,0)Y=a(x-h)2+k X=h (h,k)Y=ax 2+bx+c当a 时>0开口向上当a 时<0开口向下X=‒b2a()‒b 2a ,4ac ‒b 24a 3.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线y =ax 2+bx +c =a (x +b 2a )2+4ac ‒b 24a (‒b2a, 4ac ‒b 24a )x =‒b 2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直y =a (x ‒ℎ)2+k 线x =ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

初一数学知识点公式定理大全以下是初一数学常见的知识点、公式和定理：
1. 整数的四则运算：
- 加法：a + b = b + a
- 减法：a - b ≠ b - a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a
2. 分数的四则运算：
- 加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 乘法：a/b × c/d = ac / bd
- 除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc
3. 小数与分数之间的互相转换：
- 小数转分数：如0.25 = 25/100 = 1/4
- 分数转小数：如3/5 = 0.6
4. 比例与比例的应用：
- 比例关系：a:b = c:d，表示a与b的比例等于c与d的比例
- 等比例：当两个比例相等时，称为等比例
- 比例的性质：比例的两个对角线乘积相等，即ad = bc
5. 百分数与百分比：
- 百分数表示：百分数 = 实际数值/总数值× 100%
- 百分比的应用：如计算折扣、利率、增长率等
6. 一元一次方程：
- 方程的定义：含有未知数的等式称为方程
- 解方程：求出方程中未知数的值
- 解一元一次方程：如ax + b = 0，则x = -b/a
7. 图形的知识：
- 直线、射线、线段的概念
- 平行线与垂直线的性质
- 四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等基本性质以上是初一数学常见的知识点、公式和定理，希望对你有帮助！。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。

（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。

（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。

（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。

（2）非负数的绝对值是它本身。

（3）非正数的绝对值是它的相反数。

（4）绝对值最小的数是0。

（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。

（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。

2、求法：颠倒这个数的分子和分母。

3、a（a≠0）的倒数是1a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。

二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

以下是七年级数学的一些基本概念和定理的汇总：1.整数概念：-整数是由正整数、零和负整数组成的数集-整数的加法、减法和乘法运算法则-整数的相反数、绝对值2.分数概念：-分数是表示一个整体被分成若干个等分的数-分数的横杠叫做分子，表示被分成的份数；分数的下杠叫做分母，表示整体的份数-分数的相等、约分、拓展等运算法则-分数的加法、减法和乘法运算法则3.十进制小数概念：-十进制小数是指小数点后面的数字按照十的倍数排列组合而成的数-小数点后面的每一位数字都有一个对应的位数-十进制小数的大小比较、相加、相减和乘法运算法则4.比例和比例的应用：-比例是两个或多个有关联的量之间的比较关系-比例的概念和性质，如可交换性、可分配性等-求解比例中的未知量，如已知比例中的三个量，求第四个量的方法-根据比例关系求解实际问题，如长度比、面积比、价格比等5.三角形的基本概念：-三角形是由三条边和三个内角组成的图形-三角形的分类，如按照边长的关系可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形-三角形的内角和为180度-定义三角形的各个元素，如顶点、底边、高、底角等6.直角三角形及其性质：-直角三角形是一种具有一个内角为90度的三角形-直角三角形的斜边、直角边和斜边上的高-特殊的直角三角形，如45-45-90三角形和30-60-90三角形-直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和7.多边形的概念：-多边形是由多条直线段首尾相连而成的图形-多边形的边数和顶点数等基本概念-多边形的内角和、外角和和内外角关系定理8.平行四边形的性质：-平行四边形的定义和性质，如两对边平行、对角线互相等长等-平行四边形的特殊情况，如矩形、正方形和菱形-平行四边形的面积计算公式9.合同三角形的性质：-合同三角形是指相互之间边长角度都相等的三角形-合同三角形的定理，如SAS、SSS、ASA和AAS等-利用合同三角形的性质进行图形证明和计算10.图片的放大和缩小：-图形的形状变换，如放大和缩小-放大和缩小的比例和中心-利用放大和缩小的性质计算实际问题，如线段长度的比例、面积的比例等。