江苏省仪征市2018-2019学年八年级第一学期期中调研测试数学试题

2018-2019年第一学期初二年期中考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）题号一 二三总分得分 1～7 8～17181920212223242526一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 实数6的相反数是（）.A. 3-B. 6C. 6-D. 6-2、下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =÷B ．229)3(x x =-C ．632a a a =⋅D ．923)(a a =3、 在实数0、3、6-、35、π、723、14.3中无理数的个数是（ ）个．A ．1 B.2 C.3 D.4 4、下列变形是分解因式的是( )A ．6x 2y 2=3xy ·2xy B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x 5、如图，在下列条件中，不能证明ABD ∆≌ACD ∆的是（ ）A. AC AB CD BD ==,B. DC BD ADC ADB =∠=∠,C. CAD BAD C B ∠=∠∠=∠,D. CD BD C B =∠=∠, 6、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A ．－2 B. 2 C.5 D.－5 7、已知，则的值为（ ）A ． B. 8 C. D.6二、填空题（每小题4分，共40分） 8、9的算术平方根是 ． 9、比较大小: 310.10、因式分解：ax+ay= ． 11．计算：x x x 2)48(2÷-= ．12．已知ABC ∆≌DEF ∆，︒=∠50A ，︒=∠60B ，则F ∠= 。

13、计算:光速约为3×108米／秒,太阳光射到地球上的时间约为5×210秒,则地球与太阳的距离是 米.14、命题：全等三角形的对应边相等，它的条件是 结论是 ，它是 命题（填“真”或“假”）15、已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为 . 16.当整数=k 多项式42++kx x 恰好是另一个多项式的平方.17、观察 给出一列式子：y x 2，2421y x -，3641y x ，4881y x -，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是 ，第n 个式子是 三、解答题（共89分）18.计算：(每题5分，共10分） （1）41227163⋅-+ (2) ()232x x x ÷-⋅19、分解因式：（每题5分，共10分）（1）a a 1823- （2）xy y x 4)(2-+20如图，已知DBC ACB DCB ABC ∠=∠∠=∠,， 求证：DC AB = （8分）21（8分）先化简，再求值：y y x y x y y x y x ÷-++-+24)2()2)(2( ，其中21-=x ，2=y ．22、（9分）先因式分解，再求值：2x(a-2)-y(2-a),其中a=0.5,x=1.5,y=-223、（9分）如图,在长方形ABCD 中,E 、F 分别在AD 、CD 上,BE ⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm ，长方形ABCD 的周长为40cm ，(1)求证：△ABE ≌△DEF （2)求AB 的长AEF D CB24、（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD 、BF 、DF ，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，且a ＜b . （1）（4分）填空：BE ×DG = (用含a 、b 的代数式表示)；（2）（5分）当正方形ABCD 的边长a 保持不变．．，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积会发生改变吗？请说明理由.25.（13分）如图，一个开口的长方体盒子，是从一块边长为a 的正方形的钢板的每个角落剪掉一个边长为b 的正方形后，再把它的边折起来做成的.（1）请用代数式分别表示图中剩余部分的面积及s 1、s 5的面积.（2）利用剩余部分的图形能否来说明()()b a b a b a 22422-+=-的正确性，如果能，请选择适当的方法加以说明.A CB D GF E a b a b（3）设cm900cm，求盒子的表面积（不 ，底面s5的面积为2a60含盖）和体积.26、（13分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？数学试题参考答案一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．1． C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. C二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8． 3 9. < 10. a(x+y) 11. 24-x12. 70013. 11105.1⨯ 14、两个三角形全等；它们的对应边相等；真15. 12 16. 4± 17. —1281x 16y 8, (-21）n-1x 2n y n三、解答题（共89分） 18．(1)解：原式=21234⨯-+ …………………… (3分) =6 ……………………（5分）(2) 解：原式=()238xxx ÷-⋅ …………………… (3分)=248x x ÷- …………………… (4分) =28x - …（5分）19、解：（1）原式=)9(22-a a ……2分 （2）原式=xy y xy x 4222-++ … 2分 =)3)(3(2-+a a a …… 5分 =222y xy x +- ………… 3分 =2)(y x - ……………… 5分 20、中与在DCB ABC ∆∆∵⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠（已知）＝（公共边）＝（已知）＝DCB ACB CB BC DCB ABC ……………∠……… 5分∴ABC ∆≌DCB ∆（A.S.A ） …………………… 7分 ∴AB=DC （全等三角形的对应边相等）……………… 8分21．解：原式=2222424x y xy y x -++- ……………………………………… 4分 =xy 2 ………………………………………………………………… 5分当21-=x ，2=y 时，原式=22212-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯. …………………… 8分22、解：原式= 2x(a-2)+y(a-2)…………………… (3分) =(a-2)(2x+y) …………………… (2分)当 a=0.5,x=1.5,y=-2时，原式=（0.5-2）×（2×1.5+(-2)) …………………… 7分=-1.5 …………………… 9分23、解：(1) 证明：在长方形ABCD 中，∠A=900=∠D ……………………1分 ∵BE ⊥EF ∴∠BEF=900即∠AEB+∠DEF=900,又∠ABE+∠AEB=900∴∠ABE=∠DEF ……………………3分 ∴△ABE 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠ABE=∠DEF ，BE=EF∴△ABE ≌△DEF(AAS) ……………………5分 （2） ∵△ABE ≌△DEF ∴AE=DF=5CM,AB=DE=acm, …………………6分 ∴AD=(5+a)cm …………………7分 又长方形ABCD 的周长为40cm ∴2（5+a+a)=40 解得a=7.5cm=AB …………………9分 24．解：（1）22a b -； …………………………………………… 3分 （2）答：△BDF 的面积不会发生改变. ………………… 4分由图形可得：BEF DFG ABD CEFG ABCD BDF S S S S S S ∆∆∆∆---+=)(21)(2121222b a b a b b a b a +----+= …… 6分222222121212121b ab ab b a b a --+--+=221a = …… 8分∵a 保持不变，∴当正方形ABCD 的边长a 保持不变，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积不会发生改变. ……………………………………… 9分25．（1）224b a S -=剩余 …………………… (1分)().2221b ab b a b S -=-⋅=…………………… (2分)()2225442b ab a b a S +-=-=…………………… (3分)(2)能. ………………………………………… (4分),422b a S -=剩余 ()()()()()b a b a b a b b a a S S S S S 2222221352+-=-+-⋅=+++=剩余……………………………………………………(7分)()()b a b a b a 22422-+=-∴.…………………… (8分).（画图再加说明亦可得分）（3）,9005=S………………………… (10分)又,60=a .15=∴b ……………………(11分)().302,90022=-∴=-∴b a b a.1350015900,2700154604352222cm b S V cm b a S S =⨯=⋅==⨯-=-==∴剩余表 (12)………………………… (13分) 答：略。

2019学年江苏省八年级上学期期中调研数学卷【含答案及解析】姓名_______________ 班级 _________________ 分数_______________ 题号-二二三总分得分、选择题1. 下列二条线段，能组成二角形的是（）A 3，3，3B 、3，3，6C 、3，2，5D 、3，2，62. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A A AABC D3. 若等腰三角形底角为72。

，则顶角为（）A. 108° B . 72° C . 54° D . 36°4. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n 个 B . （n-1 ）个 C . （n-2）个 D . （n-3）个5. 已知△ AB（中, Z A、/ B、/三个角的比例如下，其中能说明△是直角三角形的是（）A 2: 3: 4B 、1 : 2: 3C 、4: 3: 5D 、1: 2: 26. 如图所示，•：——•：「- ■■下列条件中，不能判断W的是（）A. AB=DE B . Z B=Z E C . EF=BC D . EF// BC7. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B . SAS C . AAS D . ASAABE 也△DAQ 1= / 2 ,Z B=Z C ,下列等式不正确的是（）Z BAE W CAD C . BE=DC D . AD=DE 9.要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线上取两点 C D,使CD=BC 再作 出BF 的垂线DE 使A 、C 、E 在一条直线上（如图所示），可以说明△ EDC^A ABC 得ED=AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定△ EDC^A ABC最恰当的理由是（C •边边边D •边边角C . 540°D . 720°8.如图所示，已知△A.边角边 B •角边角 是（）A. 180° B . 360°10.如图，点A、B、C、D E、F是平面上的6个点，则ZA+Z B+Z C+Z D+Z E+的度数、填空题11•如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，贝叱12.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm,则它的周长是13. 如图所示，AB=AC AD=AE Z BAC=Z DAE, / 1=2514. 如图所示，在厶 ABC, Z C=90 ° ,AD 平分Z CAB, BC=8 cm , BD=5 cm ,那么点 D 到15. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和8cm,则它的周长是 。

第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1．下列图案中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）2．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则该等腰三角形的周长是（ ▲ ） A ．9cm B ．12cm B ．12cm D ．15cm3．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE ＝CF ，∠ABC＝∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ▲ ）A ．15cmB ． AB ＝DEC ．AC∥DF C ．AC∥DF4．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ▲） A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB 为对称轴作轴对称变换C ．绕AB 的中点旋转180°，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性 质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ▲ ）A ．SSSB ．ASAC ．ASAD ．ASA（第3题）A ．B ．C ．D ．ACBO（第5题）（第4题）班级 姓名 考试号 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………6．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是( ▲ ) A ．3、4、5 B ．3、3、5 C ．4、4、5 D ．3、4、4 二、填空题（每小题2分，共20分）7. 已知等腰△ABC，AC ＝AB ，∠A＝70°，则∠B＝ ▲ ° .8. 如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AB ＝10，BC ＝8，则AC ＝ ▲ .9. 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B＝72°，则∠DAC＝ ▲ °. 10．如图，∠A＝∠C，只需补充一个条件： ▲ ， 就可得△ABD ≌△CDB．11．如图，∠A＝100°，∠E＝25°，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，则△ABC 中的∠C＝ ▲ °.12如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为边的正方形面积为12，中线CD 的长度为2，则BC 的长度为 ▲ ．13. 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝BD ，∠BAD＝70°，∠DAC＝ ▲ °． 14. 如图，△ABC 中，AB = AC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E ． 若AB = 10cm ，△ABC 的周长为27cm ，则△BCE 的周长为 ▲ ．DAC B （第9题） AC B （第8题） A CDB （第10题） （第12题）ABCDEACB DFl（第11题）（第13题）ABDCE DCBA(第14题)（第16题）AC B CABD E（第15题）15. 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝10，BC ＝8，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、E.则AD 的长度为 ▲ ．16. 如图，在Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，BC ＝3，AC ＝4，在直线BC 上找一点P ，使得△ABP 为以AB 为腰的等腰三角形，则PC 的长度为 ▲ ． 三、解答题(本大题共8小题，共68分)17. (7分) 已知：如图，AB∥ED，AB=DE ，点F ，点C 在AD 上，AF=DC ． （1）求证：△ABC ≌△DEF ； （2）求证：BC∥EF．18. （7分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.请写已知、求证，并证明.已知： ▲ 求证： ▲ 证明：19.（7分）如图， AC ＝AB ，DC ＝DB ，AD 与BC 相交于O. （1）求证：△ACD ≌△ABD； （2）求证：AD 垂直平分BC.（第17题）A（第18题）BCODCBA20. （7分）如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，D 为AB 中点， DE⊥DF.（1）写出图中所有全等三角形，分别为 ▲ .（用“≌”符号表示） （2）求证：ED ＝DF.，21. （8分）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝4，BC ＝3，AD 为△ABC 角平分线.（1）用圆规在AB 上作一点P ，满足DP⊥AB； （2）求：CD 的长度．22．(8分) 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为高. （从下列问题中任选一问作答） （1）若∠ABD＋∠C＝120°，求∠A 的度数； （2）若CD ＝3，BC ＝5，求△ABC 的面积 .（第21题）ABCDA（第22题）BC DAFBCDE (第20题)23. (8分)如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 上一点，连接AE. 请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形。

2018-2019年度第一学期期中测试八年级 数学2018.11（总分：150分 时间：120分钟）友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上.） 1．以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列四个实数中，是无理数的为（ ▲ ） A ．﹣3.1415 BC ．﹣2D ．722 3．以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（ ▲ ） A ．，，B ．1C ．0.3，0.4，0.5D ．5，12，134．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ▲ ） A ．AB =AC B ．BD =CD CB =CD BDA =∠CDA5．如图，用直尺和圆规作已知角的角平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ▲ ） A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ．SAS6．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ▲ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm7．如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为－1， 以 P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为（ ▲ ） A B C 1 D 18．如图，四边形ABCD 的面积为12，BE ⊥AC 于点E ，且BE 平分∠ABC ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为（ ▲ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）第8题 第4题 第5题P A ONB M 9．10kg ，用四舍五入法将48.96 kg 精确到0.1 kg 可得近似值 ▲ kg ． 11．已知实数x 、y 满足10y +=，则x+y= ▲ ．12．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，若S △ABD ：S △ACD ＝3：2，则AB ：AC ＝ ▲ ． 132（填“＞”，“＜”或“＝”号）．14．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝BD ，∠BAD ＝70°，∠DAC ＝ ▲ °． 15．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB = 10cm ，△ABC 的周长为27cm ，则△BCD 的周长为 ▲ cm ．16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 ▲ 米．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，CD =3BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为24，则△ACF 与△BDE 的面积之和为 ▲ ． 18．如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM ＝PN 恒成立，（2）OM ＋ON 的值不变，（3）四边形PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的为 ▲ （请填写结论前面的序号）．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（本题满分8分）计算：（12（22（第14题） A B D C AB C D （第12题） （第15题） （第18题） （第16题） （第17题）20．（本题满分8分）求下列各式中的x（1）2490x -=； （2）()3218x +=-.21．（本题满分8分）已知4是3a -2的算术平方根，2-15a -b 的立方根为-5． （1）求a 和b 的值；（2）求2b -a -4的平方根． 22．（本题满分8分）已知：如图，AB ∥ED ，AB =DE ，点F 、C 在AD 上，AF =DC ． （1）求证：△ABC ≌△DEF ； （2）求证：BC ∥EF ．23．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC 的三个顶点在格点上． （1）画出△A 1B 1C 1，使它与△ABC 关于直线a 对称； （2）求出△A 1B 1C 1的面积；（3）在直线a 上画出点P ，使P A ＋PC 最小，最小值为 ．（第22题）24．（本题满分10分）如图，△ABC中，AE是高，ED是AB边上的中线，连接CD，EF 垂直平分CD，垂足为F．（1）若AE=6，BE=8，求EC的长；25．（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=▲，b=▲，c=▲．（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数▲．26．（本题满分10分）我们规定：三角形任意一条边的“线高差”等于这条边与这条边上高的差．如图1，△ABC中，CD为BA边上高，边BA的“线高差”等于BA－CD，记为h （BA）．（1）如图2，若△ABC中AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AD=6，BD=4，则h（BC）= ▲；（2）若△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则h（AC）= ▲；（3）如图3，△ABC中，AB=21，AC=20，BC=13，求h（AB）的值．（图1）（图2）（图3）27．（本题满分12分）如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；（2）若AP=4，BP=8，求AC的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．28．（本题满分12分）（1）问题发现：如图1，△ABC 与△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，则线段AE 、BD 的数量关系为 ▲ ，AE 、BD 所在直线的位置关系为 ▲ ；（2）深入探究：在（1）的条件下，若点A ，E ，D 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，请判断∠ADB 的度数及线段CM ，AD ，BD 之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，已知△ABC 中，AB =7，BC =3，∠ABC =45°，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠CAD =90°，AC =AD ，连接BD ，则BD 的长为 ．图2B 图1 A B 图3。

八年级数学第1页 (共6页) 八年级数学第2页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2018-2019学年第一学期期中检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A ．2，3，5 B ．7，4，2 C ．3，4，8 D ．3，3，4 2．如图，四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是 （ ） A ．5或7 B ．7或9 C ．3或5 D ．9 5．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为 （ ） A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对6．下列结论中正确的是 （ ） A ．三个角对应相等的两个三角形全等 B ．一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C ．面积相等的两个三角形全等 D ．两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 7．在平面直角坐标系中，点A （2，5）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 （ ） A ．（﹣5，﹣2） B ．（﹣2，﹣5） C ．（﹣2，5） D ．（2，﹣5）8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，能配到与原来形状、大小一样的玻璃的理由是 （ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS9．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ） A ．一处 B ．二处 C ．三处 D ．四处10．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，下面给出四个结论，其中正确的结论有 （ ） ①AD 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等；④到AE 、AF 距离相等的点，到DE 、DF 的距离也相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第8题图 第9题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是 边形．12．如图，小明沿倾斜角∠ABC=30°的山坡从山脚B 点步行到山顶A ，共走了500m ，则山的高度AC 是 ．13．在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=10cm ，BD=5cm ，那么D 点到直线AB 的距离 是 cm ．14．如图，点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，且BC=FD ，AB=EF 、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 ．第12题图 第14题图 第16题图 第17题图 15．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数是 ，实际时间是： ．16．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于D ，若∠A=50°，则∠BDC= 度． 17．如图所示，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D ，E ，若△ADE 周长是10cm ，则BC= ．18．用棋子摆成如图的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要 个棋子， 第二个图案需 个棋子；第n 个需 个棋子．三、解答题（共66分）19．（9分）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P ，使P 到两条道路的距离相等，且使P 到M 、N 两地的距离相等．（ 密 封 线 内 不 得 答 题 ）…………………………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………八年级数学第3页 (共6页) 八年级数学第4页 (共6页)密 封 线 内 不 要 答 题20．（9分）如图，已知D 为△ABC 的边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A=35°， ∠D=42°．（1）求∠B 的度数．（2）求∠ACD 的度数．21．（7分）如图，已知AB=AD ，若AC 平分∠BAD ，AC 是否平分∠BCD ？为什么？22．（10分）如图在△ABC 中∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AB=6cm ， 求△DEB 的周长．23．（9分）已知点P （x+1，2x ﹣1）关于x 轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．24．（10分）如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，AB=AC ，AD=AE ．求证：BD=CE ．25．（12分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A 、B 、D 三点共线，AB=CB ，EB=DB ， ∠ABC=∠EBD=90°），连接AE 、CD ，试确定AE 与CD 的位置与数量关系，并证明你的结论．八年级数学第5页 (共6页) 八年级数学第6页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………八年级 数学（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 DDAAC 6-10 DCCDD二、填空题（每小题3分，共24分）11． 七 12． 250m ． 13． 5 ． 14． ∠B=∠F 或 AB ∥EF 或 AC=ED ．15． 20：15 ． 16． 115 ． 17． 10 ． 18． 5 ， 8 ； 3n+2 ．三、解答题（共66分）19．8分 点P 即为所求 1分20．（9分） 解：（1）∵DF ⊥AB ， ∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣42°=48°； （2）∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°．21．解：是，理由：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ，在△ABC 与△ADC 中，，∴△ABC ≌ADC ， ∴∠ACB=∠ACD ， ∴AC 平分∠BCD ．22．解：∵∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ， ∴AC=AE ，CD=DE ，AC=BC ， ∴∠B=45°， ∴BE=DE ，∴△DEB 的周长=BE+DE+BD=BE+AC=AB=6cm ．23．解：∵点P （x+1，2x ﹣1）关于x 轴对称的点P′（x+1，﹣2x+1）在第一象限，∴，解得﹣1＜x ＜．∴|x+2|+|1﹣x|=x+2+1﹣x=3．24．证明：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P ．∵AB=AC ， ∴BP=PC ； ∵AD=AE ， ∴DP=PE ，∴BP ﹣DP=PC ﹣PE ， ∴BD=CE ．25．解：AE ⊥CD ，AE=CD ，理由：延长AE 到CD 上一点P ， ∵在△ABE 和△CBD 中，，∴△ABE ≌△CBD （SAS ），∴AE=DC ，∠AEB=∠CDB ，∠DCB=∠EAB ， ∵∠EAB+∠AEB=90°， ∴∠AEB+∠DCB=90°，∵∠AEB=∠CEP ，∴∠BCD+∠CEP=90°，∴AE ⊥CD。

2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交答题卡．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A B C D2．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°3．已知正n边形的一个外角为30°，则边数n的值是（）A．12 B．11 C．10 D．84．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边点距离相等，则点P是△ABC的( )交点．A．三条高B．三条角平分线C．三条中线D．三条垂直平分线5．等腰三角形一边长等于5，另一边长等于9，则它的周长是()A．14 B．23 C．19 D．19或236．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．AC＝BD D．∠ACB＝∠DBC 8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB 于点E，O，F，则图中全等的三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）9．若a ，b ，c 为三角形三边，且a ，b 满足62a b -+-＝0，第三边为奇数，则c 的值为（ ）A ．7或9B ．5或7C ．3或5D ．5或910．如图，点O 是直线MN 上一点，A ，B 分别是∠NOP ，∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，有下列四个结论：①∠AOB ＝90°；②AD ＋BC ＝AB ；③CO ＝12CD ； ④△MED 是直角三角形．其中正确的个数是( )A ．①②④B ．①②③④C ．①②③D ．①③④二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．木工师傅有两根长分别为5和8的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长为3，10，13，20四根木条，他可以选长为________ 的木条．12．已知a ，b ，c 为三角形三边长，化简a c b c a b -+---得________．13．如图，△ABC 外角∠ACD 的平分线CP 与∠ABC 的平分线交于点P ，若∠BPC ＝32°，则∠A ＝________．14．如图，在△ABC 中，BD 是中线，EC ＝2BE ，△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝________．15．如图，等腰直角三角板HKG 直角顶点在y 上，且点H ，G 坐标分别为(0，2)，(6，6)，则点K 的坐标为________．16．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是BC ，AC 边上的点，且CD ＝AE ，AD ，BE 交于点F ，延长AD 至点P ，使PF ＝BF ，连接BP ，CP ，若BP ＝5，CP ＝2，则AP 的长为________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点．求证：∠A ＝∠B ．（第15题图）（第13题图）（第14题图）（第17题图）（第10题图）N（第16题图）18．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，∠C =70°， ∠BED =62°，求∠BAC 的度数．19．(本题满分7分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC (顶点是格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)若以点A 为坐标原点建立直角坐标系，请直接写出A 1，B 1，C 1的坐标．20．(本题满分7分)已知点P (1－a ，2a ＋3)关于 y 轴对称点在第三象限，求a 的取值范围．21．(本题满分8分）如图，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠1＝∠2，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ．(1)求证：AC ＝BD ；(2)若∠1＝40°，求∠BDE 的度数．22．(本题满分8分)如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，过D 作DE ⊥AB 于点E ，交BC 延长线于点F ，AE ＝1．(1)求证：DC ＝CF ；(2)求BF 的长．（第19题图）（第18题图）（第22题图） （第21题图） D23． (本题满分8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ， DE ⊥AB 于E ，点F 在AC 上，且BD ＝FD ． 求证：AF ＋BE ＝AE ．24．(本题满分10分）如图，在△ABC 中， AB ＝AC ，点D ，E ，F 分别在边AB ，BC ，AC 上，且BE ＝CF ，AD ＋EC ＝AC ．(1) 求证：△DEF 是等腰三角形；(2) 当∠A 为多少度时，∠EDF ＝60°，说明你的理由；(3) 猜想△DEF 可能是是等腰直角三角形吗?为什么?25．(本题满分12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α (0°<α<60°)，点D 在△ABC 内部，且BD ＝BC ，∠DBC ＝60°．(1) 如图1，连接AD ，直接写出∠ABD 的度数(用含α式子表示)；(2) 如图2，若∠BCE ＝150°，∠ABE ＝60°，判断△ABE 的形状，并加以证明；(3) 在 (2)的条件下，连接DE ，若∠DEC ＝45°，求α的值．（第23题图）（第25题图）（第24题图）。

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。

江苏省仪征市2018-2018学年八年级数学上学期期中考试试题（无答案）（考试时间：120分钟；总分：150分）友情提醒：请将所有答案写在答题纸．．．上，否则无效！一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列各组数中，能组成直角三角形的是（▲）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 2、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、在实数2207-2π中，无理数的有（▲） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、2018年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为12800000米，这个数保留两个有效数字，用科学记数法表示为（▲）A ．1.28×118米B ．1.3×118米C ．12.8×118米D ．13×118米5、3的平方根是（▲） A ．9B ．3C ．3-D ．3±6、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（▲） A ．AB=CD ，CD=DAB ．AB∥CD，AD=BCC ．AB∥CD，∠A＝∠CD ．∠A=∠B，∠C=∠D7、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（▲）A ．B ．C ．D ．8、△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长（▲） A ．42B ．32C ．37或33D ．42或32二、填空题：（每题3分，共30分）9、－1的立方根等于 ▲10、在□ABCD 中，∠A =60°，则∠D= ▲11、若027|4|=-+-y x ，则3y x +的值是 ▲12、如图，△ABC 按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D 恰好在边BC 上，若∠EAB=40°，则∠DAC= ▲ 132= ▲14、定义运算“@”的运算法则为： x @ y，则 2@6= ▲15、如图，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为 ▲16、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 ▲ 17、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分外角∠ACD。

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.52．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣36．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE 折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣19．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．[来源:]二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是．11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为．12．（3分）的相反数是．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．18．（6分）计算：（）2+2×3．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．22．（8分）平面直角坐标系中，△AB C的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A 地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；B、32+42≠62，不是勾股数；C、52+122=132，是勾股数；D、0.92+1.22=1.52，但不是正整数，不是勾股数．故选：C．2．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选C．3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选D．4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3【解答】解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选C．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE 折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：设CE=x．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=．故选B．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为k=﹣2，b＜0，所以图象在2，3，4象限，故选B．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣1，0），∴当kx+b=0时，x=﹣1．故选C．9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．【解答】解：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，∵点B在直线y=x上运动，∴∠AOB′=45°，∵AB′⊥OB，∴△A OB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），故选B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±211．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为或3．【解答】解：当5是斜边时，第三条边长为：=3，当5是直角边时，第三条边长为：=，故答案为：或3．12．（3分）的相反数是﹣2．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）=0，解得：m=﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是2（写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=﹣2，∴b＞0，∴b＞0的任意实数．故答案为：2．（b＞0的任意实数）15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣5）2=0∴a﹣2=0，b﹣5=0∴a=2，b=5，∴A（2，5）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（0，﹣2）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2）．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．【解答】解：﹣4+3=2﹣8+=﹣5．18．（6分）计算：（）2+2×3．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3=5﹣2+2=5．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．【解答】解：（1）在△ABE中，∵62+82=102，∴AE2+BE2=AB2，∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°；（2）阴影部分的面积S=S正方形ABCD﹣S△ABE=102﹣×6×8=76．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点B（2，m），∴m==3，设一次函数的解析式为y=kx+b，，得，即一次函数的解析式为y=0.5x+2；（2）将y=0代入y=0.5x+2，得x=﹣4，∴点C的坐标为（﹣4，0），∵点O（0，0），点B（2，3），∴△BOC的面积是：，即△BOC的面积是6．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A 地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是200（km/h），150（km/h）；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．【解答】解：（1）高铁的速度为：600÷3=200（km/h），动车的速度为：600÷4=150（km/h）．故答案为：200（km/h），150（km/h）；（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，把（0，600），（3，0）代入y1=kx+b得：，解得：，则y1=﹣200x+600，同理：动车的函数解析式为：y2=150x﹣150，当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x﹣150得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（另解）：设高铁经过x小时与动车相遇依题意得200x+150（x﹣1）=600得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（3）当y1=y2时，两车相遇，解得x=，①0≤x≤时，y1﹣y2=﹣200x+600﹣（150x﹣150）=50，得：x=2，②＜x≤5时，y2﹣y1=150x﹣150﹣（﹣200x+600）=50，得：x=，综上所述：当x=2或时两车相距50km．。