《通信原理》樊昌信版期末考试复习题

通信原理第六版1、随参信道传输媒质的特点？（3分）答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播2、简述脉冲编码调制的主要过程。

(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。

3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分）最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。

4、简述低通抽样定理。

（3分）一个频带限制在（0，f H ）内的时间连续信号m(t)，如果以H 21f ≤T 的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定三、画图题（总分20分，共3小题）1、已知调制信号()()t t m π2000cos =载波为t π410cos 2，分别画出AM 、DSB 、SSB （下边带）信号的频谱。

（6分）552、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。

（6分）1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI HDB3AMIHDB3+1 0 0 0+V-B 0 0-V 0 0+1-1+B 0 0+V-1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0+1-1 0 0-1 0 0+1-1+1 0 0+1-13、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。

(对2FSK 信号,“0”对应T s =2T c ，“1”对应T s =T c ；其余信号T s =T c ，其中T s 为码元周期，T c 为载波周期；对2DPSK 信号，0=∆ϕ代表“0”、0180=∆ϕ代表“1”，参考相位为0；对2PSK 信号，0=ϕ代表“0”、0180=ϕ代表“1”。

通信原理第六版（樊昌信）期末习题解析题参考试题一、是非题3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错）4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。

（错）6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。

（对）7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错)9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（错）二、填空题4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK，2DPSK）5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。

(式9.4.10)信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数)编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）HzPSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M对调制信号：带宽为B调对2PSK：M=2，带宽为：2W对4PSK，M=4，：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1）8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在）12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。

通信原理答案（樊昌信）第⼋章习题（30道）1 设⼆进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤TsS2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts且ω1=4π⁄Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现.(1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构(2)画出各点可能的⼯作波形(3)若接收机输⼊⾼斯噪声功率谱密度为n⁄2,试求系统的误码率解(1)(2)(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)1/22 请写出实际接收机与最佳接收机的性能⽐较解: 相⼲PSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/n0)1/2相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/2)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/2n0)1/2相⼲ASK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/4)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/4n0)1/2⾮相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2e-1/2r最佳接收系统Pe=1/2e-Eb/2n03 试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性解: 设单个矩形脉冲信号为S(t)=1 0≤t≤τ可以求得信号的频谱为 S(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)根据匹配滤波器的传输特性H(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)e-jωt0 推出匹配滤波器的冲激响应h(t)=s(t0-t)令t0=τh(t)=s(τ-t)4 输⼊信号可表⽰为s(t)=cosω0t,求出匹配滤波器的特性,并确定其输出波形解: H(ω)=S*(ω) e-jωt0={( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)}+{ ( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)令t0=τ h(t)=cosω0 (t0-t)So(t)=∫S(t)h(t-τ)= (t/2) cosω0t 0≤t≤τ[(2τ-t)/2] cosω0t τ≤t≤2τ0 其他t5 在功率谱密度为n o/2的⾼斯⽩噪声下,设计⼀个如图所⽰的的f(t)的匹配滤波器(1)如何确定最⼤输出信噪⽐的时刻?(2)求匹配滤波器的冲击响应和输出波形,并绘出图形.(3)求最⼤输出信噪⽐的值解: (1) 最⼤输出信噪⽐出现时刻应在信号结束之后t0≧T(2) 匹配滤波器的冲击响应为h(t)=f(t0-t)输出为Y(t)=h(t)*f(t)(3)最⼤信噪⽐值为R0MAX=2E/n0=2A2T/N06 在S(t)如图(a)所⽰,h1(t),h2(t),分别如图(b)所⽰,试画出他们的输出波形,并分别说明他们是否是s(t)的匹配滤波器解: y1(t)=s(t)*h1(t)其输出波形为y2(t)=s(t)*h2(t)其输出波形为显然,在t=T时刻,y2(t)获得最⼤的信噪⽐,⽽y1(t)的信噪⽐为0,所以h2(t)为S(t)的匹配滤波器7设2PSK⽅式的最佳接收机与实际接收机有相同的输⼊信噪⽐E b/n0,如果E b/n0=10dB,实际接收机的带通滤波器带宽为6/T(Hz),T是码元宽度,则两种接收机的误码性能相差多少?解: 最佳接收机误码率为Pe=1/2erfc(E b/n0)1/2当⼤信噪⽐时,有近似公式Pe≈[1/2(E b/n0π)1/2]exp (-E b/n0)=4.0*10-6对实际接收机r=S/N= E b/6n0其误码率为Pe=1/2erfc(r)1/2=3.4*10-28 分别画出⼆进制确知信号和先验等概时的最佳接收机的框图解:9 什么是似然⽐准则?什么是最⼤似然⽐准则?答: 如果按如下规则进⾏判决,能使总错误概率最⼩f s1(y)/f s2(y)>p(s2)/P(s1)f s1(y)/f s2(y)>p(s2)/P(s1)上式为似然⽐判决准则最⼤似然⽐准则则是似然⽐准则的⼀种特例f s1(y)>f s2(y) 判为s1f s1(y)10 在数字通信中，为什么说“最⼩差错概率准则”是最直观和最合理的准则答：在数字通信系统中，如果没有任何⼲扰以及其他可能的畸变，则发送信号x1,x2……x m就⼀定能够被⽆差错地作出相应的判决г1，г2……гm,但是，这种理想情况是不可能发⽣的。

2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()limP f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xtx xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：220()42t x t dx e dt ∞∞--∞==⎰⎰是能量信号。

2(12)0()()2212j ft j f t S f x t e dte dt j fπππ∞-∞∞--===-⎰⎰22224()1214G f j ffππ==-+2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：（1）2()cos 2f f δπ+ （2）()a f a δ+- （3）exp()a f - 解：功率谱密度()P f 满足条件：()P f df ∞-∞⎰为有限值（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。

2-6 设信号()s t 的傅里叶变换为()sin S f f f ππ=，试求此信号的自相关函数()s R τ。

《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。

通信原理教程第三版答案樊昌信【篇一：通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章】1 设随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：p(?=0)=0.5，p(?=?/2)=0.5 试求e[x(t)]和rx(0,1)。

解：e[x(t)]=p(?=0)2cos(2?t)+p(?=/2)2cos(2?t??2)=cos(2?t)?sin2?tcos?t习题2.2 设一个随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

rx(?)?limt??1?limt??t1t?t/2?t/2x(t)x(t??)dt?t/2?t/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dt?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t?j2?f?j2?tp(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???rx(?)e??(e??(f?1)??(f?1)习题2.3 设有一信号可表示为：4exp(?t),t?0x(t)?{0,t0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。

x(t)的傅立叶变换为：?j?t?????(1?j?)tx(?)????dt??04e?te?j?tdt?4?0edt???x(t)e241?j?416?则能量谱密度 g(f)=x(f)= 221?j?1?4?f2习题2.4 x(t)=x1cos2?t?x2sin2?t，它是一个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为?2。

试求：(1)e[x(t)]，e[x2(t)]；(2)x(t) 的概率分布密度；(3)rx(t1,t2)解：(1)e?x?t???e?x1cos2?t?x2sin2?t??cos2?t?e?x1?sin2?t?e?x2 ???0px(f)因为x1和x2相互独立，所以e?x1x2??e?x1??e?x2?。

通信原理2.一个字母ABCD 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码。

00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D.每个脉冲宽度为5ms 。

（1）不同的字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率。

（2）若每个字母出现的概率分别为：Pa=1/8, Pb=1/8, Pc=1/4, Pd=1/2.试计算传输的平均信息速率。

3.对基带信号m(t)采用DSB 调制方式进行传输，设接收机输入端的噪声是双边功率谱密度 为0n /2的高斯白噪声，调制信号m(t)的功率谱密度为()=f P mm m f f f f n ≤∙ 20m f f 〉 0 （1）若采用相干解调，试画出解调器原理框图（2）试计算解调器的输入信噪功率比（3）设解调器的输出端接有频率为m f 的理想低通滤波器，试计算解调器输出信噪功率比4.设某二进制数字基带信号中，数字“0”和“1”分别由g(t)及—g(t)表示，g(t ）为如下图所示波形，且“1”出现的概率为1/4，码元宽度为s T 。

求该数字基带信号的功率谱密度。

并判断能否从数字基带信号中提取码元同步所需的定时分若量。

能，试计算该分量的功率。

g(t)1t-2Ts2Ts5.设计一个三抽头的迫零均衡器以减少码间串扰，已知输入信号x(t)在各抽样点的值依次为1.03.012.0021012=-====++--x x x x x 其余均为零。

（1）画出该均衡器的结构（2）求三个抽头的最佳系数（3）比较均衡器前后的峰值失真6.假设某2DSPK系统，载波频率为2400Hz，码元速率为1200B,已知待发送的数字信息为11001011（1)试画出2DPSK信号的波形（2)若采用差分相干解调法接收信号时，试画出解调系统各点的波形（3)若系统中国相对码0和1的出现概率相等，试求2DPSK信号的功率谱密度7.采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（2）写出对应该7位码（不包含极性码）的均匀量化1为码（3）若段内码改为二进制折叠码，求此时的编码器输出码组。

第三章习题习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。

试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。

解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==()t t t t t t ππππππ800c o s 1200c o s 251000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得()()()[]()()[]()()[]400400456006004550050025-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。

图3-1 习题3.1图习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。

习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。

试求其调制指数和已调信号带宽。

解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ∆=5kHZ ，则调制指数为52.52f m f m f ∆=== 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =∆+=+=习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。

证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有'0()1()cos AM s t m t A t ω⎡⎤=+⎣⎦已调信号的频率 22'220()1()cos AM AM P s t m t A t ω⎡⎤==+⎣⎦22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++因为调制信号为余弦波，设2(1)1000 kHZ 100f m B m f f =+∆==，故2''21()0, ()22m m t m t ==≤则：载波频率为 2220cos 2c A P A t ω==边带频率为 '222'2220()()cos 24s m t A A P m t A t ω=== 因此12s c P P ≤。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

樊昌信《通信原理》（第6版）配套模拟试题及详解（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．十六进制数字信号的传码率是1200B，则传信率为（）；如果传信率不变，则八进制传码率为（）。

A．1600 b/s，1200BB．1600b/s，3200BC．4800b/s，2400BD．4800b/s，1600B【答案】D查看答案【解析】十六进制数字信号的传信率为：；传信率不变，则八进制传码率为：。

2．一个零均值，方差为的平稳高斯窄带过程，其包络和相位的一维分布分别服从（）。

A．莱斯分布和均匀分布B．瑞利分布和均匀分布C．都为均匀分布D．瑞利分布和莱斯分布【答案】B。

查看答案【解析】窄带平稳高斯随机过程的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。

3．恒参信道传输特性的不理想会引起信号的（）失真和（）失真。

A．高频，低频B．幅频，相频C．低频，相位D．码间，频率【答案】B查看答案【解析】恒参信道传输性不理想，则|H（ω）|≠K表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减，引起幅频失真；τ（ω）≠t d表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的时延，引起相频失真。

4．下列模拟通信系统中存在门限效应的是（）。

A．相干AMB．DSBC．FMD．VSB【答案】C查看答案【解析】参见本章复习笔记相关内容。

5．数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分（）和（）。

A．离散谱，线谱B．广义谱，谐线C．离散谱，连续谱D．连续谱，光谱【答案】C查看答案【解析】数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分：连续谱和离散线谱。

连续谱取决于单个脉冲波形的频谱；离散线谱取决于单极性基带信号矩形脉冲的占空比。

6．模拟调制信号的带宽从低到高依次排列顺序是（）。

A．AM，VSB，DSB，FMB．AM，VSB,SSB,FMC．FM,DSB，VSB，SSBD．SSB，VSB，AM，FM【答案】D查看答案【解析】参见本章复习笔记相关内容。

7．四进制第Ⅳ类部分响应中预编码输出电平数是（）个，相关编码输出电平数是（）个。

第一章1、通信系统的模型（了解 图1-1 1-4 1-5）2、数字通信的特点（掌握）①抗干扰能力强，且噪声不积累②传输差错可控③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储④易于集成，使通信设备微型化，重量轻⑤易于加密处理，且保密性好⑥需要较大的传输带宽 3、平均信息量的简单计算（选、填）221log log ()()()I P x bit P x ==- 21()()l o g ()(/ni i i H x P xP x bit ==-∑符号） 当信息源的每个符号等概率出现时，信息源具有最大熵：2()log n(/H x bit =符号）4、码长、码元速率、信息速率、频带利用率定义、单位、计算码元速率RB ：每秒传输码元的数目，单位B 二进制与N 进制码元速率转换关系：RB2=RBNlog2N(B) 信息速率：每秒钟传递的信息量，单位bit/s 在N 进制下Rb=RBNlog2N(bit/s) 第二章1、随机过程的概念、分布函数、概率密度函数的定义（理解 P36-37）均值：1[()](,)()E t xf x t dx a t ∞-∞ξ==⎰ 方差：2222[()]{()()}[()][()]()D t E t a t E t a t t σξ=ξ-=ξ-=自相关函数：1212(,)[()()]R t t E t t =ξξ 协方差函数：121122(,){[()()][{()()]}B t t E t a t E t a t =ξ-ξ- 2、高斯过程的一维概率密度函数（掌握 P46-47）22()f ())2x a x -=-σ 误差函数：2()22)1xz e r f x e d z x ϕ-==- 互补误差函数：2()1()22)z xerfc x erf x edz ϕ∞-=-==-3、高斯白噪声及带限噪声的定义、平均功率的计算（掌握 P57-60） 白噪声：0()()(/z)2n n P f f W H =-∞<<∞ 自相关函数：0()()2nR ξτ=δτ 低通白噪声：020()H n f f n P f ||≤={其他自相关函数：0sin 2()=n 2H HH f R f f ππτττ带通白噪声：0f f 2220()c c n B Bf n P f -≤ ||≤ +={其他自相关函数：0sin ()=n cos 2c B R Bf B πππττττ平均功率：N= 0n B4、噪声的功率谱密度与相关函数的关系 线性系统输出/输入功率谱密度的关系计算（掌握 P42-44 P48-49） 平稳过程的功率谱密度()P f ξ与其自身相关函数()R τ是一对傅里叶变换关系，即()()j P f R e d ∞-ωτξ-∞=ττ⎰()=()j R P f edf ∞ωτξ-∞τ⎰或()()j P R ed ∞-ωτξ-∞ω=ττ⎰ 1()=()2j R P e d π∞ωτξ-∞τωω⎰平稳过程的总功率：(0)=()R P f df ∞ξ-∞⎰输出过程0()t ξ的均值：0()]()(0)t a h d H ∞-∞E[ξ=⋅ττ=α⋅⎰输出过程0()t ξ的自相关函数：0120()()R t t R ,+τ=τ输出过程0()t ξ的功率谱密度：2()()o i P f f P f =⎪H()⎪ 输出过程0()t ξ的概率分布：0()()()i t h t d ∞-∞ξ=τξ-ττ⎰第四章1、恒参、随参信道的定义及特点（填选 P72）2、频率选择性衰落的原因（简答 P75-76） 第五章1、调制解调的概念（了解 P86），调制的目的（掌握 P86）①提高天线通信时的天线辐射效率②实现信道的多路复用，提高信道利用率③扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换2、双/单边带调制系统的带宽、抗噪性能的分析、计算（掌握 P98-101）双边带：()()cos DSB c s t m t t =ω 带宽：2DSB H B f = H f 为调制信号的带宽 o n 为单边功率谱密度经低通后输出信号为：1()()2o m t m t =所以解调器输出的有用信号功率为：221()()4o o S m t m t == 经低通后，解调器最终的输出噪声为：1()()2o c n t n t =所以输出噪声功率为：22111()()444o o i i o N n t n t N n B ====解调器输入信号平均功率：221()()2i m S s t m t == ⇒解调器输入信噪比：21()2i i o m t S N n B = 输出信噪比：221()()414o o o i m t S m t N n B N ==⇒制度增益：/2/o o DSB i i S N G S N ==单边带：11()()cos ()sin 22SSB c c s t m t t m t t ∧=ω+ω 带宽：SSB H B f = H f 为调制信号的带宽经低通后输出信号为：1()()4o m t m t =所以解调器输出的有用信号功率为：221()()16o o S m t m t ==1144o i o N N n B == ⇒输出信噪比： 221()()16144o o o o m t S m t N n B n B ==输入信号平均功率：221()()4i m S s t m t == ⇒ 221()()44i i o o m t S m t N n B n B == ⇒ 制度增益：/1/oo SSB i i S N G S N == 3、卡森公式（P110）、门限的概念（P104）（了解 选填）用相干解调解调各种线性调制信号时不存在门限 AM 包络检波小信噪比时会出现门限效应 FM 小信噪比时也会出现门限效应调频波的有效带宽为：2(1)2()FM f m m B m f f f =+=∆+ m f 时调制信号的最高频率，f m 是最大频偏f ∆与m f 的比值4、FM 优于AM 的原因（P118-119）在大信噪比情况下，AM 包络检波的输出信噪比为：2()o o o S m t N n B=设AM 信号100%调制，且m(t)为单频余弦波，则22()2A m t =因而2/22o o o m S A N n f = FM ：2232o f o o m S A m N n f =所以2(/)3(/)o o FM f i i AMS N m S N = 宽带调频（WBFM ）信号的传输带宽FM B 与AM 信号的传输带宽AM B 之间关系为：2(1)(1)FM f m f AM B m f m B =+=+ ⇒2(/)3()(/)o o FM FM i i AM AMS N BS N B =在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高5、频分复用的目的（了解 P123）为了充分利用信道的频带或时间资源，提高信道的利用率 6、AM 包络检波的性能222()()22o i mA m t S s t ==+ 2()i i o N n t n B == ⇒ 22()2i o i o S A m t N n B+=大信噪比时：2()o S m t = 2()o i o N n t n B == ⇒2()o o o S m t N n B = ⇒ 222/2()/()o o AM i i o S N m t G S N A m t ==+ 7、FM 非相干解调性能()cos[()]FM c f s t A t K m d =ω+ττ⎰22i A S =i o FMN n B =22i i o FMS A N n B =大信噪比：222()()()o od f S m t K K m t == 223283d o m o K n f N Aπ= ⇒ 23(1)FM f f G m m =+ 第六章1、基带信号的波形及其功率谱（了解 P133-138） s(t)=u(t)+v(t)22u 1212()()()(1))))(1))]()s v s s s s s m P f P f P f f P P f f f mf P mf f mf ∞=-∞=+=-⎪(-(⎪+⎪(+-(⎪δ-∑G G [PG G平均功率：1()()2s s S P d P f df π∞∞-∞-∞=ωω=⎰⎰单极性基带信号功率谱密度为22()(1))(1))]()s s sssm P f f P P f f P mf f mf ∞=-∞=-⎪(⎪+⎪-(⎪δ-∑G G双极性基带信号功率谱密度为22()4(1))(21))]()s s sssm P f f P P f f P mf f mf ∞=-∞=-⎪(⎪+⎪-(⎪δ-∑G G2、码间串扰的概念、传码率与系统带宽（掌握 P146）由于系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。

《通信原理》复习题第一章思考题：1-3，1-4，1-10，1-11，1-12页脚内容1习题：1-2，1-3，1-7，1-8页脚内容2第二章思考题：2-2，2-7页脚内容3习题：2-1，2-4，2-5页脚内容4第三章思考题：3-2，3-3，3-4，页脚内容5习题：3-4第四章思考题：4-8，4-9，页脚内容64-17习题：4-8第五章思考题：5-3，页脚内容75-5，5-11，5-12习题：5-1，页脚内容85-2，页脚内容95-4，页脚内容105-8页脚内容11第六章思考题：6-1，页脚内容126-2，6-4，页脚内容136-6，6-7，6-8习题：6-4，页脚内容146-7，页脚内容156-11，6-12，页脚内容166-13页脚内容17第七章思考题：7-2，7-3，页脚内容187-8，7-9，7-15习题：7-1，7-3，页脚内容197-4，页脚内容20例7-1，例7-2第九章页脚内容21图9-2，图9-7第十章思考题：10-1，10-3，10-4，10-5，10-7，习题：10-1，页脚内容2210-2，页脚内容2310-10，10-12，页脚内容24课堂例题第十一章思考题：11-1，11-5，11-6，11-7习题：11-1，11-2，页脚内容2511-5第十三章数字通信系统中有哪些同步方式？目的是什么？思考题：13-1页脚内容26。

山东科技大学2007—2008学年第一学期《通信原理》考试试卷(A 卷)班级 ________________ 姓名 ________________ 学号 ______________一、填空题(每空1分，共16分)1、 单边带信号产牛的方式有 _________ 和 __________ o2、 设调制信号的最高频率为你，则单边带调制信号的带宽为 __________ ,双边 带调制信号的带宽为 ________ ,残留边带调制信号的带宽为 ___________ 。

3、 线性PCM 编码的过程为 ________ , ________ , __________ 。

4、 举出1个频分复用的实例 ________________ o5、 通信系统的性能指标主要有 ___________ 和 ____________ ,在模拟通信系统 中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的 _____________ 衡量。

6、 2ASK 的功率谱由 __________ 和 __________ 两部分组成，其带宽为基带信 号带宽的 倍。

‘7、相帝乘疵信号来说，数字信号的特点是在 ________ 上是离散的。

8、要求码组能检测5个错码同时纠正3个错码，则其最小码距是 _________ o 二、选择题(每题2分，共14分)1 •根据抽样定理，如果要对频带限制在珀以下的连续时间信号进行抽样，则 抽样频率fs 必须满足：(a) fsN2fm (b) fs23fm (c) fsW2fm (d) fsW3fm 2. 数字通信中，在对语音信号进行量化吋通常采用： (a)均匀量化 (b)非均匀量化 (c)两者均可 (d)两者均不可3•根据奈奎斯特第一准则，传输速率为& 448 Mbit/s 的数字信号，在理想情 况下要求最小传输信道的带宽为：4. 224MHz (c)2. 816 MHz (d) 16. 896MHz 复用方式为： (b)码分复用 (d)以上三者皆可第1页/共3页6•由4级移位寄存器产生的ni 序列，其周期为：(a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 167. 以下差错控制方式中，哪一种不属于检错重发：(a) 8. 448 MHz (b)4. PCM 数字电话采用的(a)时分复用(c)频分复用 5. 设在125毫秒内传输了 1024个二进制码元，若在5秒内有3个码元发生了 误码，则误码率为：(a) 0. 29%(b) 60 % (c) 0.0073% (d)0. 037%（a ）停发等候重发 （b ）返回重发 （c ）选择重发（d ）前向纠错三、数字通信系统模型框图如下，试填写空缺部分（10分）四、已知线性调制信号表示式如下：（每题5分，共10分） 1、cosQzcos w （.t2^ （1 + 0.5sinQr ）cos w c t式中，叭=4Q 。

樊昌信《通信原理》（第7版）配套模拟试题及详解（一）一、选择题（每题3分，共30分）1．一个事件的发生概率越（），所含信息越（）。

A．高；高B．大；大C．大；丰富D．小；大【答案】D查看答案【解析】一个事件x发生的概率为P（x）,则它所携带的信息量为：，由此可知：一个事件发生的概率越小，信息量越大。

2．零均值广义平稳随机过程X（t）的平均功率是（）。

A．E [X（t）]B．E2 [X（t）]C．R（∞）D．D [X（t）]【答案】D查看答案【解析】广义平稳随机过程X（t）的平均功率为R（0）＝E[X2（t）]＝D[X（t）]＋E2[X （t）],此题中均值即E[X（t）]为0，所以E[X2（t）]＝D[X（t）]。

直流功率为R（∞）或E2[X（t）]。

3．下列选项中（）与无线通信中的多径现象无关。

A．码间干扰B．门限效应C．频率选择性衰落D．瑞利衰落【答案】B查看答案【解析】多径效应会使数字信号的码间串扰增大；多径时域上的色散在频域上表现为相干带宽，即会产生频率选择性衰落；在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。

同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。

因此，瑞利衰落与多径有关。

当输入信噪比低于一定数值时，解调器输出信噪比急剧恶化的现象称为门限效应，与多径现象无关。

4．AM信号一般采用（）解调，而DSB和SSB信号必须采用（）解调。

A．包络，同步B．鉴频器，同步C．相干，差分相干D．同步，包络【答案】A查看答案【解析】AM信号在满足|m（t）|max≤A0的条件下，其包络与调制信号m（t）的形状完全一样。

因此，AM信号一般都采用包络检波法解调。

DSB和SSB信号的包络与m（t）不成比例，故不能采用包络检波，而需采用相干解调。

5．线路编码中的AMI码解决了（）问题，但没有解决（）问题。

A．码间干扰，噪声B．误码率，误差传播C．长连1，长连0D．长连0，误码率【答案】C查看答案【解析】AMI码是传号交替反转码，将二进制符号“0”（空号）编为AMI码的“0”符号，将二进制符号“1”（传号）编为交替出现的“＋1”和“－1”码，当信源输出符号中出现长串连“0”时，由于AMI码的信号长时间处于零电平，因而时钟提取困难，故只解决了长连1问题，没有解决长连0问题。

第五章习题习题5.1 若消息码序列为1101001000001，试求出AMI 和3HDB 码的相应序列。

解： A MI 码为 3HDB 码为习题5.2 试画出A MI 码接收机的原理方框图。

解：如图5-20所示。

图5-1 习题5.2图习题 5.3 设)(1t g 和)(2t g 是随机二进制序列的码元波形。

它们的出现概率分别是P 和)1(P -。

试证明：若k t g t g P =-=)](/)(1[121，式中，k 为常数，且10<<k ，则此序列中将无离散谱。

证明：若k t g t g P =-=)(/)(1121，与t 无关，且10<<k ，则有1)()]()([212=-t g t g t g P即 )()1()()()(2221t g P t g t Pg t Pg -=-=0)()1()(21=-+t g P t Pg所以稳态波为 ∑∑--+-=)()1()()(s 2s 1nT t g P nT t g P t v0)]()1()([s 2s 1=--+-=∑nT t g P nT t g P即0)(=w P v 。

所以无离散谱。

得证！习题5.4 试证明式()()()()⎰+-=1011d 2sin 2sin 4W f ft W f H Wt t h ππ。

证明：由于⎰∞∞-=df e f H t h ft j π211)()(，由欧拉公式可得⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-+=+=fft f H ftdf f H fft ft f H t h d 2sin )(j 2cos )(d )2sin j 2)(cos ()(1111ππππ由于)(1f H 为实偶函数，因此上式第二项为0，且⎰∞∞-=f ft f H t h d )2cos()(2)(11π10100010010111000001001011+--+-++-+-+k a令，'d d ,'f f W f f =+=，代入上式得⎰⎰⎰∞-∞-∞-+++=++=WWW fWt ft W f H f Wt ft W f H f t W f W f H t h d 2sin 2sin )(2d 2cos 2cos )(2'd ])'(2cos[)'(2)(1111πππππ由于)(1f H 单边为奇对称，故上式第一项为0，因此⎰⎰+=+=∞-WW fftt W f H W fftt W f H W t h 0111d 2sin )(2sin 4d 2sin )(2sin 2)(ππππ习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲)(t g [见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T 。