高中物理--力的分解 练习

高中物理《力的合成和分解》练习题1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。

【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。

如图所示。

（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。

如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

第5节力的分解课后训练巩固提升基础巩固1.(多选)一个力F分解为两个力F1和F2,下列说法正确的是()A.F是物体实际受到的力B.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C.F1和F2的共同作用效果与F相同D.F1、F2和F满足平行四边形定则答案:ACD解析:在力的分解中,合力是实际存在的力,选项A正确;F1和F2是力F的两个分力,不是物体实际受到的力,选项B错误;F1和F2是力F的分力,共同作用效果与F相同,其关系满足平行四边形定则,选项C、D正确。

2.物体放置在水平面上,用大小相等的力F,按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上,则物体对水平面压力最大的是()答案:C解析:A图将拉力沿着水平和竖直方向正交分解,设拉力与水平方向夹角为θ,则压力为N=mgF sinθB图压力等于重力,即N=mgC图压力为N=mg+F sinθD图为N=mgF故C图压力最大。

3.如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力,下列结论正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力N的作用D.N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果不相同答案:C解析:F1、F2是重力G的分力,都作用在物体上,施力物体都是地球,A错误;斜面光滑,所以物体只受重力mg和弹力N的作用,故C正确;F1、F2是重力的两个分力,它们是等效替代的关系,效果相同,不能说物体受4个力的作用,所以B、D错误。

4.将物体所受重力按力的效果进行分解,下图中错误的是()答案:C解析:A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分2项正确;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,B项正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2,故C项错误。

D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项正确。

高一物理力的分解练习题及答案一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为图1—16A.F cosθB.F sinθC.F tanθD.F cotθ5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是图1—17A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f图1—18 A. F f ＜μmgB. F f =μmg C .F f ＞μmgD.不能确定二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19 图1—203.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21参考答案一、.1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A二、1.2F ∞ 两分力间的夹角 2.F +mg cos α 3.(1)332G (2) 33G 4.甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α丙：F 1=mg F 2=0。

高一物理力的分解试题答案及解析1. 如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )A ．BC 边短一些，AB 边也短一 些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 【答案】C【解析】将竖直向下的力分解为垂直BA 和CA 边的两个分力，使分力尽可能的大些．应使BC 短些，AB 边长一些为宜．2. 有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力．【答案】1562.5 N【解析】设绳中张力为F T ，仪器对绳的拉力F 可分解为拉绳的两个力F 1、F 2，而F 1＝F 2＝F T ，如图所示．由F 1、F 2、F 构成一个菱形，依图中几何关系有F T ＝，又因微小变形， 所以sinθ≈tanθ， 故F T ＝＝.当F ＝300 N ，δ＝12 mm ， F T ＝1562.5 N.3. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2N 的力可以分解为7N 和6N 的两个力；B ．一个2N 的力可以分解为8N 和12N 的两个力；C ．一个5N 的力可以分解为两个5N 的力；D ．一个8N 的力可以分解为4N 和3N 的两个力；【答案】AC【解析】选项A 中，7N 和6N 的合理范围为，2N 的力在其范围内，即2N 的力可以分解为7N 和6N 的力，故选项A 正确；选项B 中，8N 和12N 的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N 的力不可以分解为8N 和12N 的力，故选项B 错误；选项C 中，5N 和5N 的合理范围为，5N 的力在其范围内，即5N 的力可以分解为5N 和5N 的力，故选项C 正确；选项D 中，4N 和3N 的合理范围为，8N 的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N 和3N 的力，故选项D 错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．4.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的 ()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【解析】物体受力如图，正交分解有：水平方向：①竖直方向：②故有：当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故A错误，B正确；当a一定时，越大，越小，越大，要使①②两个方程成立，必须有斜面对物体的正压力减小，斜面对物体的摩擦力增大，故C正确，D错误．故选BC．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．点评：对于这类动态变化问题，要正确对其进行受力分析，然后根据状态列出方程进行有关讨论，不能凭感觉进行，否则极易出错．5.（10分）刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。

若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。

用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

精品:高中物理力的分解练习一、选择题1．(2011年苏州中学高一检测)下列说法正确的是( )A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小2．如图3－5－16所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图3－5－16A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大3．关于力的分解，下列叙述中正确的是( )A．8 N的力可以分解为两个8 N的力B．8 N的力可以分解为两个4 N的力C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力4．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( ) A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N5．(2011年广东检测)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图3－5－17所示，则另一个分力F2的最小值为( )图3－5－17A.F 2B.3F 3C ．FD ．无法判断6．(2011年德州高一检测)将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有惟一解D ．无解7．(2011年石家庄高一检测)置于水平地面上的物体受到水平作用力F 处于静止状态，如图3－5－18所示．保持作用力F 大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力F N 和地面给物体的摩擦力F f 的变化是( )A ．F N 先变小后变大，F f 不变图3－5－18B ．F N 不变，F f 先变小后变大C ．F N 、F f 都是先变大后变小D ．F N 、F f 都是先变小后变大8．如图3－5－19所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )图3－5－19A ．小球对薄板的正压力增大B ．小球对墙的正压力减小C ．小球对墙的压力先减小，后增大D．小球对木板的压力不可能小于球的重力9．(2011年哈师大附中高一检测)如图3－5－20所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并处于静止，这时A受地面的支持力为F N，摩擦力为F f，若把A向右移动一些后，A仍静止，则( )图3－5－20A．F N将增大B．F f将增大C．轻绳拉力将减小D．物体受合力将增大二、计算题10．(2011年衡阳高一检测)如图3－5－21所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.图3－5－2111．如图3－5－22所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000 N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？图3－5－2212．(2011年广东模拟)如图3－5－23所示，物体C的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求：图3－5－23(1)AO绳所受的拉力F AO和BO绳所受拉力F BO分别为多大？(2)如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？参考答案1、BC.2、C.3、ABC4、D.5、A.6、B.7、D8、BD9、AB.10、解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F 2′构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F 1＝F 1′＝mg ·tan60°＝100 3 N ，方向垂直墙壁向右．球对A 点的压力F 2＝F 2′＝mg /cos60°＝200 N ，方向沿O →A 方向．答案：F 1＝100 3 N 方向垂直墙壁向右F 2＝200 N 方向沿O →A 方向11、解析：水平推力F 有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为F N ＝F sin θ，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使F N cos θ≥G ，即Fsin θ·cos θ≥G ，F ≥G tan θ＝100033 N. 答案：100033N 12、解析：(1)竖直绳OC 的拉力F ＝G ＝10 N ，将其按作用效果分解作出平行四边形如图所示. 由几何关系得：F AO ＝F sin θ＝G sin θ＝10sin45° N ＝10 2 N. F BO ＝F tan θ＝G tan θ＝10tan45° N ＝10 N. (2)由图知F BO ＝F AO cos θ，故AO 绳的拉力总大于BO 绳的拉力，因此，当C 的重力逐渐增加时AO 绳先断．答案：(1)10 2 N 10 N (2)AO 绳先断 原因见解析。

高一物理 力的分解练习题一、选择题1.把力F 分解为两个不为零的分力,如下分解哪种是可能的:()A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F 方向一样C.两分力都比F 大D.两分力都跟F 垂直 2.一个力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解:( ) A.两个分力的大小B.两个分力的方向C.一个分力的大小和另一分力的方向D.一个分力的大小和方向3.如下列图,将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力,如下结论正确的答案是:〔 〕A .F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F 2是物体对斜面的正压力B.物体受mg 、N 、F 1、F 2四个力作用C.物体只受重力mg 和弹力N 的作用、D.力N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、N 两个力的作用效果一样4.将一个有确定方向的力F =10N 分解成两个分力,一个分力有确定的方向,与F 成30°夹角,另一个分力的大小为6N ,如此在分解时:()A.有无数组解B.有两组解C.有惟一解D.无解5.如下列图,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F 分解为水平方向的力F 1和竖直向上的力F 2,如下说法正确的答案是:() A.F 1是物体对水平面的摩擦力B.F 2是水平面对物体的支持力C.F 1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反D.F 2与物体的重力大小相等、方向相反6.将一个大小为7N 的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,如此另一个分力的大小不可能是:() A.4N B.7N C.11N D12N7.在xOy ,平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点,该力与x 轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x 和y 方向上,如此:() A .F x =5N,F y =5N B.N 35=x F ,F y =5NC.F x =5N,N 35=y FD.F x =10N,F y =10N二、填空题8.如下列图,质量为m 的木箱在推力F 作用下沿水平面运动,F 与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,如此水平面给木箱的支持力为____________,木箱受到的摩擦力为____________.三、计算题9.如下列图为一个悬挂重物的系统,其中AO、BO和CO都是最多能承受100N的细绳,BO处于水平位置,∠AOB=150°,如此所挂重物m的最大质量是多少,这一系统中的绳子不会断裂? (g取10N/kg)10.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如下列图,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大(g取10N/kg)参考答案1.答案:ABC2.答案:BD3.答案:CD(点拨:用分力来替代原来的力,其作用效果一样.力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F2应仍是斜面上的物体所受, F2是使得物体压紧斜面的力)4.答案:B5.答案:C(点拨:F2与重力方向相反,但大小一定小于物体的重力,因为物体受摩擦力作用,一定存在正压力)6.答案:D7.答案:B8.答案:mg+F sinθ;μ(mg+F sinθ)(点拨:木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因为木箱不一定是匀速运动)9.答案:将m对O点的拉力(大小为mg)分解为使O拉紧AO绳的力T A和拉紧OB绳的力T B, T A与AO绳对O的拉力相平衡,T B与BO绳对O的拉力相平衡,由力的分解图看出T A最大,说明当悬挂物重量增加时AO绳首先达到最大能承受的张力100N.所以重物的重力G=mg=T A cos60°=100×0.5N=50N，即物体的最大质量m=5 kg.10.答案:将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G A1和垂直斜面向下的G A2,如此G A1=Mg sin30°=2×10×0.5N=10N,它与绳子对A物的拉力T平衡,所以T=G A1=10N,对于物体B:绳子拉力T与重力G B=mg平衡,因此G B=T=10N,m=1kg.。

第04讲 力的合成和分解1．下列四组共点力分别作用在同一个物体上，不可能使物体保持静止状态的是（ ） A ．1N 3N 5N 、、 B ．2N 4N 6N 、、 C ．3N 4N 5N 、、 D ．4N 4N 4N 、、 【答案】A【详解】A ．3N 、5N 的合力范围为2N 8N F ≤≤合，1N 的力不在这个合力范围之内，三力不可以平衡，不可能使物体保持静止状态，故A 符合题意；B ．4N 、6N 的合力范围为2N 10N F ≤≤合，2N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故B 不符合题意；C ．4N 、5N 的合力范围为1N 9N F ≤≤合，3N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故C 不符合题意；D ．4N 、4N 的合力范围为0N 8N F ≤≤合，4N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故D 不符合题意。

故选A 。

2．分力和合力大小关系为（ ） A ．合力总是大于每一个分力 B ．合力至少比一个分力大C ．两分力大小不变，夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定增大D ．两分力1F 和2F 的夹角不变，1F 大小不变，增大2F ，合力的大小可能不变 【答案】D【详解】AB ．随两分力夹角的不同，合力的大小也不同，合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，故AB 错误；C ．根据平行四边形定则，如果两分力大小不变，当夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定减小，故C 错误；D ．当分力之间的夹角不变，如果夹角为180°，当分力增大时，合力的大小可能不变，但方向变化了，故D 正确。

故选D 。

3．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相邻两力间的夹角均为60°，其合力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．6FD ．0【答案】D【详解】竖直方向两力的合力为3F ，竖直向上；3F 与6F 两力的合力为3F ，沿6F 的方向；2F 与5F 两力的合力为3F ，沿5F 的方向。

第12讲力的分解❖例题【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC所受力的大小.方法一: 力的分解F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成F合=G=100NF BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N方法四: 力的合成F合=F BC（平衡力）F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75NF BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法五: 力的合成以B点为坐标原点建立直角坐标系。

由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是F BCX，F BCY在X轴F BCX = F AB在Y轴F BCY= G=100NF BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N❖习题一、选择题。

1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A.F 是物体实际受到的力B.F 1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力和斜面的支持力B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力F N的变化情况是（）A. F和F N都不断增大B. F增大，F N减小C. F减小，F N增大D. F和F N都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）A. F1是木箱受的力B. F2是斜面受的压力C. F2是木箱受的力D.斜面受的压力与F2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，放在光滑水平桌面上的物体m2，通过跨过定滑轮的绳和物体m1相连．释放m1后系统加速度大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2，则（不计滑轮摩擦及绳的质量）（）A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．a2=a1/2【答案解析】A【考点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．【分析】当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，然后进行比较．【解答】解：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，有：mg=（M+m）a1，则有：a1=当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，有：mg=Ma2，a2=则a1＜a2；故选：A2.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为A.17N、3NB.17N、0C.9N、0D.5N、3N【答案解析】B试题分析：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N．4N、6N的最大值为10N，最小值为2N，因此7N在最大与最小之间，因此三个力合力能够为零，则合力最小值为0．故选：B．考点：力的合成。

3.一质量为10kg的物体，受到大小分别为2N、4N、5N的作用，其合力最小为多少牛：A．3 N B．11N C．0 N D．无法确定【答案解析】C试题分析：2N、4N的合力范围为2N到6N，而5N在此范围内，则最小值为0N；故C正确，ABD错误．故选C。

考点：力的合成【名师点睛】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，合力范围为：|F1+F2|≥F≥|F1-F|．4.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．2F B． F C． D． F【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时可以根据勾股定理计算出力的大小，在夹角为120°时，合力与分力的大小时相等，从而求出合力的大小．【解答】解：当两个力之间的夹角为90°时合力大小为F，根据勾股定理，知：F1=F2=．当两个力夹角为120°时，根据平行四边形定则知：F合=F1=．故B正确，A、C、D错误．故选：B．5.两个共点力互相垂直，大小分别为3N和4N．合力为（）A．1N B．3N C．5N D．7N【答案解析】C【考点】力的合成．【分析】F1、F2为两个相互垂直的共点力，根据勾股定理课求得F的大小，从而即可求解．【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，F1的大小等于3N，F2的大小等于4N，所以根据勾股定理可得，F=N=5N，故C正确，ABD错误；故选：C．6.下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A．合力一定大于其中任意的一个分力B．合力有可能小于其中任意一个分力C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D．两个力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就一定增大【答案解析】B试题分析：根据平行四边形定则，合力可以大于分力、或小于分力、或等于分力，A错误B 正确；根据力的平行四边形定则可知，在0～180°间，两个分力的夹角越大，合力的大小越小，故C错误；如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；考点：考查了力的合成【名师点睛】对于力的合成中合力的大小不能盲目下结论，因根据平行四边形或一些实例进行分析判断．7.(多选)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（）A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F可能比F1、F2、F3中的某一个小C．若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案解析】BC试题分析：三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A错误．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B正确．若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C 正确．若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D错误．故选BC。

1.如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N 2. 如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是 A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增大 C.人对地面的压力增大 D.人对地面的压力减小3. 如图所示是一个直角支架挂住重物G 的三种装置，其中水平棒AB 和绳AC 所受重力不计，三种情况下绳AC 与棒的夹角α>β>θ，如图所示，则绳AC 上拉力依大小的顺序排列是A.T a >T b >T cB.T c >T b >T aC.T b >T c >T aD.T c >T a >T b4.如图所示，一根木棒AB 在O 点被悬挂起来，AO ＝OC ，在A 、C 两点分别挂有二个和三个砝码，木棒处于平衡状态。

如在木棒的A 、C 点各增加一个同样的砝码，则木棒 A.绕O 点顺时针方向转动 B.绕O 点逆时针方向转动 C.平衡可能被破坏，转动方向不定 D.仍能保持平衡状态5. 如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的货物提升到高处。

已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的A.人向右匀速运动时，绳的拉力T 等于物体的重力mgB.人向右匀速运动时，绳的拉力T 大于物体的重力mgC.人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D.人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动6. 两上相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球。

然后用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根线均处于直线状态,且OB 线恰好处于竖直方向，如图。

高中物理【力的分解】复习题基础过关练题组一对力的分解的理解1.把一个力分解为两个力时()A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力的大小不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力的大小不能同时等于这个力2.如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论不正确的是()A.F1、F2与mg的关系满足平行四边形定则B.物体受mg、F N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力F N的作用D.F N、F1、F2三个力的合力不为零题组二对一个已知力进行有条件分解的讨论3.物体放在光滑水平面上,水平力F作用于物体上的O点,OO'也沿水平方向且与F间夹角为θ,如图所示,再施加一个力F',使两力的合力沿着OO'方向,则这个力的最小值为()12A.F cos θ B.F sin θC.F tan θD.F tanθ4.已知两个力的合力为50 N,分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角,分力F 2的大小为30 N,则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向题组三 按力的实际作用效果分解力5.如图所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC ,∠CAB =30°,∠ABC =90°。

在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB 面的压力为F 1,对BC 面的压力为F 2,则F 2F 1的值为 ( )A.13B.√32C.√33D.√356.如图所示,用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO 、BO (AO 比BO 长)悬挂一个中空铁球,在球内不断注入铁砂,直到有细绳被拉断,则( )A.绳AO 先被拉断3B.绳BO 先被拉断C.绳AO 、BO 同时被拉断D.条件不足,无法判断7.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC栓住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2．若小车由静止开始加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（）A．T1变大，T2变小 B．T1变大，T2变大C．T1不变，T2变小 D．T1变大，T2不变【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】本题以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2与加速度的关系，即分析两绳拉力的变化情况．【解答】解：以小球为研究对象，分析受力：重力mg、绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2，如图．设小车的加速度为a，绳AB与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得T1sinθ=mg①T1cosθ﹣T2=ma ②由①得 T1=，由②得 T2=mgcotθ﹣ma可见，绳AB的拉力T1与加速度a无关，则T1保持不变．绳BC的拉力T2随着加速度的增大而减小，则T2变小．故C正确．故选C2.（多选题）作用于同一点的两个力，大小分别为F1 = 5N，F2 = 4N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（）A．30°B．45°C．75°D．90°【答案解析】AB【解题思路】试题分析：根据力的三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图根据几何知识可知，当F2与合力F垂直时，θ最大且为θm，则有：,可得：，所以只要比530小的角度都有可能，即θ可能为30°和45°，选项A、B均正确，C、D均错误，选项A、B均正确，C、D均错误。

考点：力的合成与分解【名师点睛】本题主要考查了力的合成与分解。

该题的实质是极值问题，采用作图法分析极值的条件是常用的方法。

根据三角形定则，应用作图法，求出合力F与F1的夹角θ的最大值，再进行选择。

此题属于基础题。

一、单选题(选择题)1. 关于力的分解，下列说法错误的是（）A．一个力可以分解为若干个力B．一个力分解为两个力有若干种方法C．物体受到的摩擦力是不能被分解的D．一个力的两个分力可以和该力一样大2. 已知一个力，可分解为两个分力和，已知方向与F夹角为30°，则的最小值是（）A．B．C．10N D．20N3. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（）A．F1=GsinαB．F1=G tanαC．F2=G cosαD．F2=G sinα4. 关于力的分解，下列叙述正确的是（）A．分力一定小于合力B．任何一个力都只有一种分解情况C．10N的力可以分解为16N和5N的两个分力D．10N的力可以分解为12N和6N的两个分力5. 将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。

则下列说法正确的是（）A．若，则一定有两解B．若，则有两个解C．若，则无解D．若，则一定无解6. 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块使木块在水平桌面上运动，如图所示，则（）A．力F的水平分力为F cosα，一定等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为F sinα，它使木块对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα，它不影响木块对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上7. 如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．2和38. 某破冰船成功冲出厚重的密集浮冰区，胜利突围解困成功。

如图为破冰船连线冲破冰层时的破冰原理示意图，若船体向前的推力为F，两侧船体间夹角为，、分别与两侧船体垂直，则沿、两侧推开冰层的力大小为（）A．FD．B．C．9. 如图所示，起重机匀速吊装货物，货物上绳子分别为甲、乙、丙三种状况，绳子最容易断的情况是（）A．甲B．乙C．丙D．三条绳子拉力大小相同10. 如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。

高中物理：力的分解练习(10分钟,10分)1．一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果唯一的有()A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【答案】BC【解析】一个力分解为两个分力,根据平行四边形定则,即已知平行四边形的对角线,确定平行四边形的两个邻边．力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向,确定两分力的大小,有唯一解；②已知两个分力的大小,确定两个分力的方向,这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2,若不满足这个关系则无解,满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向,确定一个分力的方向和另一个分力的大小,这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向,确定另一个分力的大小和方向,这种情况有唯一解．所以不能使力的分解结果唯一的选项有BC.2．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x、y轴方向上,则()A．F x＝5 N,F y＝5 NB．F x＝5 3 N,F y＝5 NC．F x＝5 N,F y＝5 3 ND．F x＝10 N,F y＝10 N【答案】B【解析】画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,建立平行四边形．由三角形关系得F x＝F cos30°＝5 3 N,F y＝F sin30°＝5 N.3．如图所示,静止在斜面上的重物,其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2.关于这两个分力,下列说法中正确的是()A．F1作用在物体上,F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力【答案】D【解析】F1、F2仅是重力的两个分力,这两个力可以替代重力的效果,所以D选项正确；物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物体上,不是同一个力,所以ABC 错误．4．如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC.mgcosαD．mg【答案】B【解析】如右图所示,小球的重力mg的两个分力与F N1、F N2大小相等,方向相反,故F N1＝mg tanα,球对挡板的压力F′N1＝F N1＝mg tanα.(20分钟,30分)知识点一力的分解1．把一个力分解为两个分力时( ) A ．一个分力变大时,另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍 【答案】C【解析】设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力,当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时,则有F ＝|F 1－F 2|,当F 1变大时,F 2也变大,A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍,D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时,则有F ＝F 1＋F 2,可知F 1、F 2不可能同时小于12F ,C 对．2．倾角为30°的斜面体放在水平地面上,在斜面上放一个质量为5 kg 的小物块,处于静止状态．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F ,F ＝4 N ．如图所示,则地面对斜面体的支持力N 、小物块受到的摩擦力f 的变化情况是(g 取10 m/s 2)( )A ．N 减少了4 NB ．N 的减少量小于4 NC ．f 减少了4 ND ．f 的减少量小于4 N 【答案】AD【解析】设小物块的质量为m ,斜面体的质量为M ,未加F 之前,对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力f ＝mg sin30°＝25 N,加F 后受摩擦力f ′＝(mg －F )sin30°＝23 N,所以Δf ＝25 N －23 N ＝2 N<4 N,D 项对；对小物块和斜面体组成的系统受力分析,未加F 之前,N ＝(M ＋m )g ,加上F 后N ′＝(M ＋m )g －F ,则N 的减少量等于4 N,A 项对．3．把一个已知力分解,要求其中一个分力F 1跟F 成30°,而大小未知；另一个分力F 2＝33F ,但方向未知,则F 1的大小可能是( )A.12FB.32FC.2 33F D.3F 【答案】C【解析】如图所示,由于F 2<F 2＝33F <F ,所以F 1的大小有两种情况,根据F 2＝33F 可知F 2有两个方向,F 21和F 22,对于F 21利用几何关系可以求得F 11＝33F ,对于F 22利用几何关系得F 12＝233F .所以只有C 项正确．4．如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m ),分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4,已知θ＝30°,则有( )A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小 【答案】C【解析】对于题图甲,将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：F 1＝mg tan θ,F 2cos θ＝mg ,对于题图乙,将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：2F 3cos θ＝mg ,而F 4＝mg ,由此可知选项ABD错误,选项C正确．5．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.32mg,12mg B.12mg,32mgC.34mg,12mg D.12mg,12mg【答案】A【解析】对结点c作出受力示意图如图所示．c点受三个力mg、T a、T b作用,将重力mg沿bc和ac方向进行分解,由二力平衡条件及平行四边形定则可得：F a＝mg cos30°＝32mg＝T a,F b＝mg cos60°＝12mg＝T b.所以选项A正确．6.在一些救援行动中,千斤顶发挥了很大作用．如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是()A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将减小【答案】ABD【解析】根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂间的夹角减小,则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小．故选项A、B、D正确．7．一个物体受三个力作用,已知一个力是F1＝80 N,指向东偏北30°的方向；一个力F2＝40 N,指向西北方向；一个力为F3＝20 N,指向南方,求三个力的合力大小．【答案】63.4 N【解析】画出物体受力示意图,取向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示．将F1、F2进行正交分解．由图可知：F1x＝F1cos30°,F1y＝F1sin30°F2x＝－F2cos45°,F2y＝F2sin45°则,x轴的合力F x＝F1x－F2x＝(403－202) N＝41 Ny轴的合力xF y＝F1y＋F2y－F3＝(40＋202－20) N＝48.3 N,最终,三个力的合力F＝F2x＋F2y＝412＋48.32N＝63.4 N.知识点二矢量相加的法则8．如图所示,F1、F2合力方向竖直向下,若保持F1的大小和方向都不变,保持F2的大小不变,而将F2的方向在竖直平面内转过60°角,合力的方向仍竖直向下,则下列说法正确的是() A．F1一定大于F2B．F1可能小于F2C．F2的方向与水平面成30°角D．F1的方向与F2的方向成60°角【答案】AC【解析】由于合力始终向下,可知F2与F′2的水平分力相同,故F2与F′2关于水平方向对称,所以F2与水平方向成30°角,设F1与竖直方向成α.对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°,F1cosα>F2sin30°,解得F1>F2.选项AC正确．9．以下说法中正确的是()A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力【答案】CD【解析】该题可以反过来用力的合成做．例如A项,6 N和3 N的两个力的合力范围3～9 N,不可能是2 N,所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个力,其他选项同理．10．质量为m的木块,在推力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,如图所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力的值应为()A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ【答案】BD【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N和摩擦力f,规定水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示．由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡),在y轴上,向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡),即f＝F cosθ,N＝mg＋F sinθ,又因为f＝μN,所以有f＝μ(mg＋F sinθ),所以BD正确．11．已知一个力的大小为100 N,它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力F2的大小()A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N【答案】D【解析】由于F1＋F2≥F≥F1－F2,故40 N≤F2≤160 N,故D正确．12．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解【答案】B【解析】设方向已知的分力为F1,如图所示,则F2的最小值F2小＝F sin30°＝5 N．而5 N＜F2＜10 N,F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形,故此时有两组解,B正确．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题1．关于力的分解,下列叙述中正确的是()A．8 N的力可以分解为两个8 N的分力B．8 N的力可以分解为两个4 N的分力C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力【答案】ABC的大小与两分力F1、F2的大小关【解析】根据合力和分力的大小关系可知,只要合力F合系满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2均是可能的,16 N和7 N的两个力的合力范围为9 N≤F合′≤23 N,故D 不正确,比较可知,A 、B 、C 均可．2．吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2,则( )A ．坐着比躺着时F 1大B ．躺着比坐着时F 1大C ．坐着比躺着时F 2大D ．躺着比坐着时F 2大 【答案】B【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ,在竖直方向上由平衡条件有2F 1sin θ＝G ⇒F 1＝G2sin θ,因躺着时比坐着时绳子水平方向的夹角小一些,所以躺着时拉力大,故选项B 正确,选项A 错；两种情况下吊床对该人的作用力大小均为人的重力,所以选项CD 错．3．如图所示,起重机将重为G 的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为( )A.G 4B.3G 6C.3G 4D.G 2 【答案】D【解析】设每根钢索中的弹力大小为T ,如图所示,将弹力分解,则4T cos60°＝G ,得T ＝G2,故选项D 正确．4．将一个力F 分解为两个分力F 1、F 2,下列情况不可能的是( )A ．F 1或F 2垂直于FB ．F 1、F 2都与F 在同一直线上C ．F 1或F 2的大小等于FD ．F 1、F 2的大小和方向都与F 相同 【答案】D【解析】一个力F 可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F 1和F 2可以与F 在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F 相同,因为两力合力的最大值为两力之和．5．架在A 、B 两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,铁丝呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是( )A ．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B ．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C ．夏季晾衣杆对地面的压力较大D ．冬季晾衣杆对地面的压力较大 【答案】B【解析】无论是冬季还是夏季,铁丝的重力G 一定,即F 合一定,两分力F A 、F B 随它们间夹角θ的增大而增大,故铁丝在冬季(θ角大)对晾衣杆的拉力较大．选项B 正确．6．如图所示,A 、B 两球完全相同,质量均为m ,用两根等长的细线悬挂在O 点,两球之间连着一根轻质弹簧,静止不动时,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧的弹力为( )A ．2mg tan θB ．mg tan θC ．2mg tan θ2D ．mg tan θ2 【答案】D【解析】A球受力如图所示,则F T cos θ2＝mg,F＝F T sinθ2故弹簧弹力F＝mg tanθ2,D正确．7．体育器材室里,篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m,直径为D,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为()A.12mg B.mgDdC.mgD2D2－d2D.2mg D2－d2D【答案】C【解析】篮球受力如图所示,设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ,由正交分解法和二力平衡得F1＝F2＝mg2cosθ,而cosθ＝D2－d2D,则F1＝F2＝mgD2D2－d2,选项C正确．8．水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端固定在墙上,另一端跨过滑轮后挂着一质量为m＝10 kg的物体,并与横梁夹角为30°,如图所示,g＝10 m/s2,则滑轮受到的作用力为()A．50 NB．50 3 NC．100 ND．100 3 N【答案】C【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子中拉力F1和F2的合力,因同一根绳子张力处处相等,都等于物体的重力,即F1＝F2＝mg＝100 N,利用平行四边形定则作图,可知合力F＝100 N,所以滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30°斜向下．9．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()A．0.875G B．0.75GC．1.25G D．1.5G【答案】C【解析】上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为0.5G,中间的左、右边的人的每一只脚给最底层的人的作用力为(0.5G＋G)/2,故最底层的正中间的人背部受到的作用力为0.5G＋G＝1.5G,则其每一只脚对地面的压力为(1.5G＋G)/2＝1.25G,C对．10．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则() A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小不相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】D【解析】小孩在滑梯上受力如图所示,设滑梯斜面倾角为θ,则F N＝mg cosθ,F f＝mg sinθ,所以AB错误；小孩受重力、弹力和摩擦力三个力作用,由力的分解和二力平衡可知选项D正确．二、非选择题11．一人通过箱带拉着一个旅行箱前进,拉力是12 N,箱带与水平面夹角是30°,则拉力的水平分力为________N,竖直分力为________N.【答案】63 6【解析】斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,则可以求出,水平方向的分力F1＝F cos30°＝6 3 N；竖直方向的分力F2＝F sin30°＝6 N.12．如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球1和2,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球的压力大小之比为________,斜面受到两个小球的压力大小之比为________．【答案】1cosθ1cos2θ【解析】球1重力分解如图(a)所示,F1＝G tanθ,F2＝Gcosθ；球2重力分解如图(b)所示,F1′＝G sinθ,F2′＝G cosθ.所以挡板A、B所受压力大小之比：F1F1′＝G tanθG sinθ＝1cosθ.斜面受两小球压力大小之比：F2F2′＝GcosθG cosθ＝1cos2θ.13.质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上时,恰好能匀速下滑．现用水平力F 推动木块,如图所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止,求水平推力F 的大小．【解】由木块恰好匀速下滑,易得μ＝tan θ.又木块受力如图所示．根据正交分解法和力的平衡条件知在x 、y 方向上的合力分别为零,则有：F cos θ－mg sin θ－μN ＝0,N －F sin θ－mg cos θ＝0.解以上两式可得：F ＝mg (sin θ＋μcos θ)cos θ－μsin θ,即F ＝mg (sin θ＋tan θcos θ)cos θ－tan θsin θ.14.如图所示,楔形物体倾角为θ＝30°,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重 1 000 N 的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？【答案】1 00033 N【解析】水平推力F 有两个效果,垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面,斜面对杆的支撑力大小为F N ＝Fsin θ,方向垂直于斜面斜向上．要使轻杆顶起重物,则应使F N cos θ≥G ,即F sin θ·cos θ≥G ,F ≥G tan θ＝1 0003 3 N.。

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B 施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图所示．下列相关说法中正确的是（）A．当t=0 时，A、B 物体加速度分别为aA=5m/s，aB=2m/sB．A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动C．t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2D．A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】对AB整体进行分析，当AB之间没有力的作用时求出B的加速度为临界速度；若A的加速度大于大于B的加速度，则AB以相同的加速度运动，若A的加速度小于B的加速度，则B做匀速运动，A做加速度越来越小的加速运动，分情况讨论即可求解．【解答】解：若AB之间没有力的作用，则aB===2m/s2，A、当t=0时，F1=20N，而mA=4.0kg，所以F1单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：a===4m/s2，故A错误；B、由A得分析可知：随着F1的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；C、当F1单独在A上的加速度等于F2单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后F1继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：F1=mAaB=4×2=8N，根据图象可知，此时t=12s，所以t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s2，故C正确；D、AB分离前，A受到F1和B对A的弹力作用，分离后A只受F1作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误．故选：C2.两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F大小可能不变【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．【解答】解：A、根据平行四边形定则的特点可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A正确；B、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；C、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故C错误；D、如果夹角不变，F1大小不变，只增大F2，合力F可以减小，也可以增加，故D错误；故选：A3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2【答案解析】B【考点】力的分解．【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误．故选：B．4.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F 的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（）A．0.5mg B．mg C．2mg D．5mg【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．【解答】解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图：当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg；由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故A 错误，BCD正确．本题选择错误的，故选：A．5.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案解析】C【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图，根据平衡条件分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向．【解答】解：A、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力．则B受到C的摩擦力一定不为零．故A错误．BC、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图．根据平衡条件得：水平面对C的摩擦力f=Fcosθ．方向水平向左．故B错误，C正确．D、由图得到水平面对C的支持力大小 N=GC+GB﹣Fsinθ＜GC+GB．故D错误．故选：C6.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（）A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案解析】D试题分析：对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：其中，，联立得：，结合图线，有：时，，，解得：，，由于质量已知，故A错误，B也错误；当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，最大速度为，故C错误；汽车的初速度未知，故加速时间未知，故D正确。

关于力的分解的习题带答案力的分解是力学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和分析物体受力情况。

在本文中，我们将通过一些习题来探讨力的分解，并给出详细的解答。

1. 习题一：一个力F作用在物体A上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体A的运动方向相同，F2与物体A的运动方向垂直。

已知F=10N，F1=8N，求F2的大小。

解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。

代入已知条件，得到10² = 8² + F2²，进一步计算可得F2 = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 =6N。

因此，F2的大小为6N。

2. 习题二：一个力F作用在物体B上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体B的运动方向垂直，F2与物体B的运动方向相同。

已知F=15N，F1=9N，求F2的大小。

解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。

代入已知条件，得到15² = 9² + F2²，进一步计算可得F2 = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12N。

因此，F2的大小为12N。

3. 习题三：一个力F作用在物体C上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体C的运动方向夹角为30度，F2与物体C的运动方向夹角为60度。

已知F=20N，求F1和F2的大小。

解答：根据力的分解原理，我们可以得到F1 = F * cosθ，F2 = F * sinθ，其中θ为力F与F1的夹角。

代入已知条件，得到F1 = 20 * cos30° = 20 * (√3/2) ≈ 17.32N，F2 = 20 * sin60° = 20 * (1/2) = 10N。

因此，F1的大小约为17.32N，F2的大小为10N。