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东南大学-《土力学》课后习题答案(第三版)

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4不透水层 c4 W 3.5 8.0 3.0 306.9kPa
4-9、某构筑物基础如图 4-30 所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN， 偏心距 1.31m，基础埋深为 2m，底面尺寸为 4m×2m。试求基底平均压力 p 和边 缘最大压力 pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解： （1）全力的偏心距 e
查表得 C 0.108 则 M2 点
zM 1 2 0.108 131 28.31kPa
作延长线后分成 2 大块、2 小块
l 6m, b 2m, l 3 b
大块
z 3.6 1.8 b 2
查表得 C 0.143
l 3.6m, b 2m,
小块
有 sat
1 1 1 d S W 1


d S 1 1.85 2.71 1 W 1 1.87g / cm 3 1 0.34 2.71 1 d S
'
m S VS W m S VS W VV W VV W V VV W sat S （2） V V V 3 sat W 1.87 1 0.87 g / cm
h2 40 A 1 10 1 200 20cm 3 / s L2 40
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上 的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。 71.6 20 QL 6.5 10 2 cm / s 解： k A h t 7.5 2 8.3 60 4 3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪 细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察 水位差为 100cm，试验时的水温为 20℃，试求试样的渗透系数。 0.4 2 4 h1 aL 145 4 解： k ln ln 1.4 10 5 cm / s A(t 2 t1 ) h2 30 445 100 3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m， 渗透系数 k 3 10 4 mm / s ，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图中 所示。试求： （1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。 解： （1） U a 0 W 0kPa U b 9.0 W 88.2kPa
3

mW 72.49 61.28 39% mS 61.28 32.54
m S 61.28 32.54 1.32 g / cm 3 V 21.7
d
e
VV 11.21 1.069 VS 10.49
3
2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm ，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。 解： （1） sat
（2）求自重应力分布
c1 1 h1 1.5 17 25.5kPa
‘ c水 1 h1 2 h 25.5 19 0.5 35.0kPa ’ c 2 c水 2 4 h ' 35.0 9.19 3.5 67.17kPa ’ c 3 c2 3 h 3 67.17 8.20 8 132.77 kPa ’ c 4 c3 4 h 4 132.77 9.71 3 161.90kPa
东南大学土力学 第二章
2-2、 有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 的环刀内， 称得总质量为 72.49g， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解） 。 m 72.49 32.54 1.84 g / cm 3 解： V 21.7
第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， 17kN / m 3 ；第二 层粉质黏土厚 4m， 19kN / m 3 ， G s 2.73 ， 31% ，地下水位在地面下 2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， 18.2kN / m 3 ， G s 2.74 ， 41% ；第四 层粉土厚 3m， 19.5kN / m 3 ， G s 2.72 ， 27% ；第五层砂岩未钻穿。试 计算各层交界处的竖向自重应力 c ，并绘出 c 沿深度分布图。 解： （1）求 '
9 1 U c 18 4 W 137.2kPa 8

U d 1.0 W 9.8kPa U e 0 W 0kPa （2） q k i A 3 10 7
8 18 9 12 10 7 m 3 / s 9 2
ms VV W V
m m S mW

mW mS
设 mS 1
V
1

dS
mS VS W
VS
mS 1 d S W d S W
1 1 1 W W d 1 W d S S 1 1
Z 值。
解： p 0均 中点下
200 100 150kPa 2 x 0m, z 3m, x z 0， 1.5 ，查表得 c 0.390 h2 A k2 2 A L1 L2
整理得
k1 (60 h2 ) k 2 h2
60k1 60 2 10 1 h2 40cm k1 k 2 2 10 1 1 10 1 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2） q 2 k 2 i2 A k 2
l 1 .8 b
z 3.6 1.8 b 2
查表得 C 0.129
则
zM 2 2 cM 2 p 0 2( c大 c小）p 0 20.143 0.129 131 3.7 kPa
4-11、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下， 边缘（p0）max=200kPa， （p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m 及 6m 深度处的
p F G 1300 4 2.4 1.2 20 149kPa A
（2）基底附加压力 p 0 p m d 149 18 1 131kPa （3）附加应力 分成大小相等的两块 M1 点
l 2.4m, b 2m, z 3.6 1.8 b 2 l 1.2 b
上） 4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m×2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然 地面 0.2m） ，设计地面以上的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重 度为 18kN/m3。试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M1 点及 M2 点处的地 基附加应力 Z 值。 （1）基底压力 解：
d
sat
I p L P 33 17 16
查表，定名为粉质粘土 查表，确定为软塑状态
IL
p
Ip

30 17 0.81 16
第三章
3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂Ⅰ的渗透系数 k1 2 10 1 cm / s ；砂Ⅱ的 渗透系数 k 2 1 10 1 cm / s ，砂样断面积 A=200cm2，试问： （1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中 水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量 q 多大？
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%，土粒相对密度为 2.73，液限为 33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解： e
VV W d S VS W d S 0.30 2.73 0.819 VS W VS W

m m S mW mS mS 1 d S W V 1 e 1 e 1 e
整理上式得
e
1 d S W

1
1 0.0982.67 1 1 0.656
1.77
（2） Dr
emax e 0.943 0.656 0.595 （中密） emax emin 0.943 0.461
F G e F 1.31
e 1.31 680 0.891m 680 4 2 2 20
F G 6e 1 A l
（2） p max
min
6e 6 0.891 因为 1 1 1 1.337 出现拉应力 l 4
故需改用公式 p max
2F G 2680 4 2 20 301kPa l 4 3b e 3 2 0.891 2 2
（3）平均基底压力 F G 1000 125kPa （理论上） A 8
p F G 1000 1000 301 150.3kPa 或 max 150.5kPa （实际 ' 3 1.09 2 2 2 A l 3 e b 2
（3） ' ' g 0.87 10 8.7kN / cm 3
或
sat sat g 1.87 10 18.7 kN / cm 3 ' sat W 18.7 10 8.7kN / cm 3

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土力学第三版课后习题答案_马建林主编

土力学第三版课后习题答案_马建林主编

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。
2-6如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m，测得抽水后孔内水位降低了2.0m，抽水的影响半径为70.0m，试问：
（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
2-7在图2－19的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。
图2－19习题2－7图（单位：cm）
1-8解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
（1）当h＝10cm时，砂样中切面a－a上的有效应力？
（2）若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？
图3－42习题3－3图
3-3解：（1）当 时， ，
（2）
3-4根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43习题3－4图
3-4解：图3-43中粉砂层的应为s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：
2-10某场地土层如图2－21所示，其中黏性土的的饱和容重为20.0 kN/m3；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面7.5m。今在黏性土层内挖一深6.0m的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深h不得小于多少？
土力学与地基基础第三版课后答案全解

土力学与地基基础第三版课后答案全解

第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。

已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。

按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。

解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。

东南大学-土力学课后习题答案(第三版)

东南大学-土力学课后习题答案(第三版)

东南大学土力学第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。

解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V W S S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat WV Ssat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。

《土力学》课后习题答案解析

《土力学》课后习题答案解析

1土力学1-1 解: (1) A 试样d 100.083mm d 300.317mm毁竺811.18 d 10 0.083(1) B 试样d 100.0015mm d 300.003mmC uC cd 60 0.928mm(d 30)20.3172c^o d eo 0.083 0.9281.61C ud 60d 100.0066 4.4 0.0015C cd 60 0.0066mm(d 30)20.0032d 10d 60 0.0015 0.00660.911-2 解：已知： Q 饱和又知：m ， 含水量 m =15.3gm s=10.6gS r =1G S=2.7°m m s15.3-10.6=4.7g (1)m w = 4.7 m s=0.443=44.3% 10.6孔隙比e 仝Sr1.201.0孔隙率e1 e 12 0.545 54.5%1 1.2饱和密度及其重度G s esatw 1 e2.7 1.2 (5)sat sat浮密度及其重度1.21.77 1.77g / cm 310 17.7kN/m 3 0.77g / cm 3' 'g 0.77 107.7kN /m 3干密度及其重度G S w 2.7「°31.23g / cmsat w1.77 1.0 e 1 1.2d g 1.23 1012.3kN/m 31-3 解:1.601.51g/cm 31 0.06G s wsat Q m s0.79G s 2.70m s1-4 解:m wm sm wm sm w1-5 解:(1)e01込卫1 0.7929.3%1.511.60 1001 0.06(29.3% 6%)m m s150.9g150.9 35.2gm s m s10000.16gm s 940g1 0.060.16 940 150g1.771 0.098G S w 11.61g/ 3cm2712 11.610.68e0 satG s 磴25.2% 2.7D re0 0.94 0.680.54e max e min 0.94 0.461/3 D r 2/3该砂土层处于中密状态。