《展开与折叠》同步练习3

展开与折叠同步练习及答案以下是查字典数学网为您推荐的展开与折叠同步练习及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

展开与折叠同步练习及答案【问题情境】用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗?若不能，如何改?【自主探究】1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。

画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。

2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。

3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图?请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。

4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形(用实线在图中画出来)，使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。

【回顾反思】通过本课的研究与探索，你认为一个拼接图形要能折叠成为一个密封的正方体盒子，需要注意哪些问题?【应用拓展】基础演练1 .下列图形中不可以折叠成正方体的是 ( )A B C D2.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请在图中添上这个正方形。

3.一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。

【能力升级】4.一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形。

(第4题) (第5题)5.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，-3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

6.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )A B C D7.在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。

1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、四棱锥D 、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱柱D 、球3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）DC B A 55、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）二、填空题：1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。

2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。

B3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；5一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。

1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）程前你祝似锦4、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）1.2展开与折叠同步练习2：1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5，（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.6，用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.7，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.8，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）9，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.第9题图第10题图10，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.11，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。

《展开与折叠》同步练习一、填空题。

1．长方体有________个面，这些面一般都是________形，最多有________个正方形，立方体的________面都是正方形。

2．下面各图形沿虚线折叠，能围成正方体的画“○”，不能围成正方体的画“△”。

( ) ( ) ( ) ( )3．把如图：硬纸片对折起来，便可成为一个正方体，和3号面相对的面是________号，和1号面相对的面是________号。

4．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。

说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？底面的面积是________平方厘米。

前面的面积是________平方厘米。

左面的面积是________平方厘米。

二、判断题。

1．在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。

( )2．左图是正方体的一种展开图。

( )3．长方体相邻的两个面的面积相等。

( )4．一个正方体只有一种展开图。

( )5．用折成一个，数字“4”的对面是数字“3”。

( )三、解决问题。

1．底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.（1）这个物体是什么形状？它的上面是什么形？上面的面积是多少？（2）它的前面是什么形？长和宽各是多少？（3）它的右侧面是什么形？它的右侧面的面积是多少？（4）它的下面和后面各是什么形？面积各是多少？3．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。

第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了。

数字1，2，3对面分别是多少？。

北师大版七上 1.2 展开与折叠一、选择题（共15小题）1. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为( )A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−102. 如图所示的立体图形，它的展开图是( )A. B.C. D.3. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )A. B.C. D.4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.5. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是( )A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形6. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图( )A. B.C. D.7. 如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A. B.C. D.9. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为5，12，13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为( )A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是( )A. B.C. D.11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )A. B.C. D.12. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是( )A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体13. 一个正方体的六个面上分别写有六个字“建”、“设”、“生”、“态”、“密”、“云”．将这个正方体展开后如图所示，则该正方体在展开前，与“建”字所在面相对的面上的字是( )A. 生B. 态C. 密D. 云14. 如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱15. 如图中，不可能围成正方体的是()A. B.C. D.二、填空题（共10小题）16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．17. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是．（填写序号）18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．19. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有个形，其中剪的过程中，需要剪条棱．20. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）21. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．①②③22. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．23. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是，．24. 圆柱的侧面展开图是形．25. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在可围成正方体，放在不可以围成正方体．三、解答题（共5小题）26. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字1，2，3．1的对面标有数字4，2的对面标有数字5，3的对面标有数字6．（1）求与数字3所在平面垂直的面的数字之积．（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是14，那么这个面上的数字是多少?27. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．28. 四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图．29. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．30. 下图是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．答案1. B 【解析】x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3．2. C3. A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．4. A5. D6. D【解析】根据正方体的展开图可得选D．7. B8. C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，利用空间想象能力，可以确定，C选项符合该展开图．9. D【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．10. C【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．11. B【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有5个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．12. B13. D14. A【解析】圆锥的展开图为一个扇形和一个圆，故这个几何体是圆锥．故选A．15. D【解析】【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．【解析】解：选项A，B，C折叠后都可以围成一个正方体，只有D折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．16. 817. （1）18. 四棱锥19. 6，长方，720. A、B、E【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图A所示形状；将原图沿右侧面开，可得如图B示形状；将原图沿后方底面棱剪开，可得如图E所示形状.21. 圆锥，三棱锥，圆柱22. 8【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8．23. 长方体，正方体24. 长方25. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩26. （1）40（2）2或5的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上27. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．28.展成平面图如图所示.29. 分别沿虚线剪开即可．30. （1） 这个几何体是六棱柱．（2） 侧面积 =(2+4)ab =6ab ．。

专题1.2展开与折叠一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．是正方体的展开图的是()A．B．C．D．2．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是()A．B．C．D．3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是()A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体4．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是()A．新B．冠C．病D．毒5．(2020·柘城县实验中学初三二模)下列图形中为正方体的平面展开图的是()A．B．C．D．6．如图是某几何体的展开图，则该几何体是()A．四棱锥B．三棱锥C．四棱柱D．长方体7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A．B．C．D．8．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为()A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N 9．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A．B．C．D．10．下列图形不可能是长方体展开图的是()A．B．C．D．11．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A．B．C．D．12．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为()A．3，0，4-B．0，3，4-C．3-，0，4D．3，4-，013．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()A．4B．6C．12D．15==；F，H为CD边14．如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE EG GB==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 上两点，且DF FH HC折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为()A．B．C．D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是___.16．将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为______cm(结果保留π)．17．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．(填序号)18．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于_____。

同步培优题-1.2展开与折叠姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题(共10小题)1．如图是()的展开图．A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥2．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()A．B．C．D．3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A．文B．羲C．弘D．化4．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()A．B．C．D．6．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是()A．B．C．D．7．下列不是三棱柱展开图的是()A．B．C．D．8．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是()A．B．C．D．9．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是() A．3B．3C．4D．3或410．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为()A．1B．2C．3D．4二．填空题(共10小题)11．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有种填补的方式．12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是．13．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是．14．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．15．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体．16．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病．如图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是．17．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的诚实一面相对面上的字是．18．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是．19．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是．20．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是．。

2020年苏教版七年级数学上册5.3《展开与折叠》同步练习1．圆柱的侧面展开图是( )A．圆 B．长方形 C．梯形 D．扇形2．下图是下列哪种几何体的表面展开图( )A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥3.下图是下列哪种几何体的表面展开图( )A．三棱柱 B．正方体 C．长方体 D．圆柱体4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )5．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( )6．如图是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1) (2)7．如图所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是( )9．下面平面图形中能围成三棱柱的是( )10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )11．如图，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．12．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )A．遇 B．见 C．未 D．来14. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )15.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )A．4 B．6 C．12 D．1516．如图，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是________．17．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)18．如①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．19．现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？参考答案1．B2.D3.C4．C.5．D [解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．6．(1)长方体(2)圆柱7．解：A—丙，B—甲，C—乙．8．D [解析] 选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.9．A [解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.10．B [解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.11．②③④12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考：13．D14．C15．B [解析] 长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6. 16．T，V [解析] 结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.17．解：答案不唯一，如图所示．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得3个无盖正方体铁盒．。

展开与折叠的练习题一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2、下面的图形通过折叠不能围成一个长方体的是（）3、如图1–10所示的立方体，若是把它展开，能够是以下图形中的（）4、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形二、填空题1、人们通常依照底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱2、若是一个棱往是由12个面围成的，那么那个棱柱是____棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，那么它的所有侧面的面积之和为______.4、哪一种立体图形的表面能展开成下面的图形？5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个极点三、想一想.1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？2、下面10个图形中哪些能够折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.长方体表面积的练习题一、填空。

一、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个极点。

二、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，因此正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，那个正方体的棱长总和是（）厘米。

4、相交于一个极点的（）条棱，别离叫做长方体的（）、（）、（）。

五、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，那个正方体的棱长是（）厘米。

六、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

八、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

九、一个长方体最多能够有（）个面是正方形，最多能够有（）条棱长度相等。

二、应用题。

一、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？二、用一根铁丝恰好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，若是用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深米，在游泳池的周围和池底砌瓷砖，若是瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，能够切割成多少块？五、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，能够做如此的硬纸盒多少个？（不计接口）六、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？八、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？九、一只无盖的长方形鱼缸，长米，宽米，深米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，那个正方体棱长是多少？若是用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？1二、.用一根铁丝恰好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，若是用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做如此一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

数学北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》同步训练一、选择题（共5题；）1. 下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.2. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.利3. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4. 下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）A.40×40×70B.70×70×80C.80×80×80D.40×70×805. 若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（）A. B.C. D.二、填空题（共5题；）如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为________．三、解答题（共5题；）某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．(π取3.14)如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3．参考答案与试题解析数学北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》同步训练一、选择题（共5题；）1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确．故选：D．2.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面．3.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】解：由侧面为三个长方形，底边为三角形，可知原几何体为三棱柱．故选A.4.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】根据长方体的展开图可知；长方体底面的宽为40，长为70，高位80，根据长方体的体积等于底面积乘以高即可列出算式．【解答】根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80．故答案为：D．5.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】根据几何体展开图可知，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面符合．【解答】选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故答案为：B．二、填空题（共5题；）【答案】250πcm3【考点】几何体的展开图【解析】根据展开图可知此物体是圆柱，再利用圆柱的体积公式即可得出结论．【解答】解：∵由物体的展开图可知此物体是圆柱，∴这个物体的体积=π×(10)2×10=250πcm3．2故答案为：250πcm3．【答案】二,一,扇形【考点】几何体的展开图【解析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，一，扇形．【答案】①②③【考点】几何体的展开图【解析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，故答案为：①②③．【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，【答案】69【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．三、解答题（共5题；）【答案】这个包装盒的体积为90cm3【考点】几何体的表面积几何体的展开图【解析】分别表示出长方体的各侧面面积，进而得出等式求出答案．【解答】设高为x cm，则长为(13−2x)cm，宽为12(14−2x)cm．由题意，得[(13−2x)12(14−2x)+12(14−2x)x+x(13−2x)]×2＝146，解得：x1＝2，x2＝−9（舍去），∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2＝90cm3，【答案】解：如图所示：【考点】几何体的展开图【解析】观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可．【解答】解：如图所示：【答案】解：正方体的展开图如图所示，（画出三种即可）【考点】几何体的展开图【解析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：正方体的展开图如图所示，（画出三种即可）【答案】解：∵长方形纸片的长为31.4cm，宽为5cm，用它围成一个高为5cm的圆柱体，∴圆柱体的底面周长为31.4cm，∴2πr=31.4，解得：r=5，∴圆柱的一个底面的面积为25π=78.5cm2．【考点】展开图折叠成几何体【解析】利用长方形的长等于底面周长进行计算即可．【解答】解：∵长方形纸片的长为31.4cm，宽为5cm，用它围成一个高为5cm的圆柱体，∴圆柱体的底面周长为31.4cm，∴2πr=31.4，解得：r=5，∴圆柱的一个底面的面积为25π=78.5cm2．【答案】解：拼图存在问题，如图：解：折叠而成的长方体的容积为;3×2×2=12(cm3).故答案为：12【考点】几何体的展开图【解析】（1）此题中明显存在问题，有多余块，因为不论是正方体，还是长方体，其展开图都只有六个面，此图已经有7个面了，故有多余块；（2）将展开图折叠起来，是一个底面是正方形的长方体，故这个长方体的长是2，宽是2，高是3，根据长方体的体积计算方法，即可算出答案．【解答】此题暂无解答。