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基于层次分析法的城镇化水平模糊综合评价

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收稿日期:2007-05-20基金项目:辽宁省自然科学基金(2007401014)作者简介:刘亚臣(1963)),男,教授,博士研究生,主要从事城镇化与城市管理、工程经济与管理研究.文章编号:1671-2021(2008)01-0132-05

基于层次分析法的城镇化水平模糊综合评价

刘亚臣1,2,常春光1,刘 宁1,赵 亮1(11沈阳建筑大学管理学院,辽宁沈阳110168; 21辽宁大学经济学院,辽宁沈阳110134)

摘 要:目的提出了基于层次分析法的城镇化发展水平的模糊综合评价方法,提高我国城镇化水平评价的有效性.方法建立城镇化评价指标体系,运用层次分析法确立了各评价指标的权重.针对城镇化发展水平评价的特点,采用了/最大-最小值法0确立了各指标对城镇化评价的隶属度函数,运用模糊综合评价方法,对辽宁等不同地区的城镇化发展水平进行综合评价.结果与上海、湖南、福建、陕西对比可以发现,辽宁省的城镇化总体水平居全国中上等水平,其经济指标和人口指标居全国的中上等水平,而人居生活状况指标不高,环境指标略差.结论通过辽宁省与其它4个省市的实际数据验证,结果表明基于层次分析法的模糊综合评价是测度城镇化发展水平的一种有效方法.关键词:层次分析法;城镇化;模糊;综合评价中图分类号:TP18 文献标识码:A

城镇化是物质文明、政治文明、精神文明协调发展的社会经济现象,它有4个方面的标志:经济状况(包括第二、第三产业生产高度聚集、资本与技术高度集中);人口状况;生活状况与环境状况(是现代化的价值观念、更加有效的管理体制的重要体现).应从多角度综合评价城镇化水平,构成较为完整的指标体系,来更全面真实地反映城镇化发展水平.层次分析法(AHP)是20世纪70年代初期由美国著名运筹学家匹兹堡大学萨蒂教授首次提出[1].该方法是定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法,把数学处理与人的经验和主观判断相结合,能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系.目前,关于AHP与模糊理论相结合的方法,分别在水资源系统模糊优化、房地产代理商选择、方案优选等方面进行了应用研究[2-9],但运用到城镇化发展水平评价中的研究还少见报道.笔者提出了基于层次分析法的城镇化发展水平模糊综合评价方法.利用AHP方法确定城镇化评价指标的权重,应用关系合成原理,将一些边界不清和不易定量的因素定量化,进行综合评价.城镇化水平本身是一个比较模糊的概念,针对其评价运用模糊评价是一种较好的选择.通过对辽宁省及国内其他代表性地区的城镇化水平,进行评价结果的对比验证,说明了城镇化发展水平的模糊综合评价方法的有效性.1 模糊综合评价模型的建立111 确定评价指标指标权数的确定用层次分析法,即将城镇化发展的评价指标体系层次化(分2个层次).第一层次为经济指标、人口指标、生活状况和环境指标4大类;第二层次为各类具体指标共14项.112 确定评价指标权重笔者采用AHP来确定城镇化水平指标体系的权重,采用德尔菲法利用比率标度技术对各指标的相对重要性进行判断,构造一个判断矩阵.比率标度法根据两个因素重要程度相比结果(同样重要、稍微重要、明显重要、非常重要和极端重2008年1月第24卷第1期 沈阳建筑大学学报(自然科学版)JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience) Jan. 2008Vol124,No11要),分别赋予相应的标度(5/5=1,6/4=115,7/3=21333,8/2=4,9/1=9).如果重要程度基于上述各情况中间,则可分别赋予相应的标度(515/415=11222,615/315=11857,715/215=3,815/115=51667).通过比率标度法得到判断矩阵A,对判断矩阵求最大正特征根,归一化后用方根法求解得到各指标权重.113 判断矩阵的一致性判断使用层次分析法计算评价指标的权重,重要的一条是保持思维逻辑的一致性.检验步骤为¹检验KmaxAW=KmaxW,(1)式中:Kmax为判断矩阵A的最大特征根,相应的W就是对应于Kmax的特征向量.当判断矩阵完全一致时,Kmax=n,其余特征根全为零.而当判断矩阵具有满意一致性时,Kmax稍大于矩阵阶数n,其余特征根接近于零,这样基于层次分析所得结论才是基本合理的.在求出W后,由Kmax=1nEni=1(AW)iwi(2)求得Kmax,式中(AW)i为向量AW的第i个分量.º一致性检验用判断矩阵特征根的变化来检查判断的一致性程度.由CI=(Kmax-n)(n-1)(3)作为度量判断矩阵偏离一致性指标.»CR值检验为度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性,需引入RI(平均随机性一致性指标)对CI进行修正,常用的RI值见表1[10].表1 RI值表阶数3456789RI值0.580.901.121.241.321.411.45 当阶数大于2时,判断矩阵一致性指标CI与同阶随机一致性指标RI之比记为CR(一致性比率),当CR=CI/RI<0110时,即认为判断矩阵具有满意一致性,否则要调整判断矩阵,使其具有满意一致性[10].114 模糊综合评价采用最大)最小值法确定各指标对于城镇化水平的隶属度为

L󰀁Ai (xi)=ri=00[xi[xmin,ixi-xmin,ixmax,i-xmin,ixmin,i[xi[xmax,i1else(4)

式中:L󰀁Ai (xi)为xi的城镇化隶属度;xi为指标i的原始城镇化数值;xmaxi为该指标值序列的最大值;xmini为该指标序列的最小值.被评价城市的城镇化模糊综合评价值计算公式C为城镇化模糊综合评价值,城镇化模糊综合评价值越大,表明城镇化程度越高.C=(W1(1),W2(1),,Wk(1))(C1C2,Ck)T(5)其中:(W1(1),W2(1),,Wk(1))为通过式(1)计算且经过一致性检验得到的一级指标的权重.k为一级指标个数.Cj为第j个一级评价指标的模糊评价值向量:Cj=(Wj(2)#Rj=(Wj1,Wj2,Wjmj)#(Rj1,Rj2,,Rjmj)T(6)同理,通过式(1)计算且经过一致性检验得到的二级指标权重为W(2)=(W1(2),W2(2),,Wk(2))=(w11,w12,w1m1,w21,w22,w2m2,,,wk1,wk2,wkmk)(7)由式(4)确定的模糊向量R=(R1,R2,Rk)T=(R11,R12,,R1m1,R21,R22,,R2m2,Rk1,Rk2,,Rkmk)T(8)式(8)有m=m1+m2+,mk个二级指标,mj为第j个一级评价指标中包含的二级指标的个数.2 层次分析法应用211 选取的指标及其原始数据笔者选取了上海、福建、湖南、陕西与辽宁进行比较分析,评价辽宁省的城镇化水平,选取的指标包括经济指标A1(包括人均国内生产总值A11、第二产业增加值占GDP比重A12、第三产业增加值占GDP比重A13、人均出口额A14和人均财政收入A15,共5个二级指标);人口指标A2(包括城镇化率A21、第三产业从业人员比重A22,共2个二级指标)

;生活状况A3(包括居民人均可支配收入A31、城乡居民收入差距A32、人均住宅使用面积A33、每万人拥有医生数A34和每百户拥有移动电话数A35,共5个二级指标),环第24卷刘亚臣等:基于层次分析法的城镇化水平模糊综合评价133 境指标A4(包括人均绿地面积A41和建成区绿地面积覆盖率A42,共2个二级指标),其原始数据如表2所示[11].

表2 选取的指标及其原始数据地区A1A11/元A12/%A13/%A14/美元A15/元A2A21/%A22/%A3A31/元A32/倍A33/m2A34/人A35/部A4A41/m2A42/%上海467185048.46569.085255.9377.849.4148672.2331959.7344.39.1635.2辽宁1425847.542.1347.501060.33563872412.46815.950.0522.876.233.4湖南724738.742.232.20224.5633.527.17674.23.10523.331.8411.95.229.6福建1500647.638.9606.07873.4245.129.8100002.6823.527.7827.1413.434.5陕西648047.339.447.02474.3132.7431.368064.0617.536.5217.175.335.06212 确定评价指标权重由于本文中数据较多,确定权重过程较为烦琐,仅列举第一项经济指标与其二级指标的赋权方法.采用比率标度技术,如专家判断/人均国内生产总值A110比/第二产业增加值占GDP比重A120稍微重要,则在表3中相应的位置填入数字/3/20.以此类推,直至将右斜三角填满为止,左斜三角则为对应倒数.表3 经济指标中各二级指标重要性的判断A1A11A12A13A14A15W(2)1A1113/23.5/6.53/23.5/6.50.18A122/313.5/6.53.5/6.510.16A136.5/3.56.5/3.516.5/3.52/30.23A142/312/32/33/20.15A156.5/3.53/26.5/3.53/210.28 判断矩阵的一致性:由式(2)、式(3)、表1和表3中数据计算得:Kmax=51284,CI=(51284-5)/(5-1)=01071,RI=1112,CR=01063<0110.即符合一致性要求.同理,可以确定其他指标的权重,所有指标的权重如表4所示.

表4 权重确定结果项 目分权重组合权重项 目分权重组合权重A10.360.36A30.200.20A110.180.0648A310.320.064A120.160.0576A320.260.052A130.230.0828A330.180.036A140.150.054A340.120.024A150.280.

1008A350.120.024A20.280.28A40.160.16A210.650.182A410.500.08A220.350.098A420.500.08合计11213 计算城镇化指标的模糊矩阵对原始数据运用式(3)计算模糊隶属度,构造模糊矩阵:R=[R1,R2,R3,R4]T=[R11,R12,R15,R21,R22,R31,R32,R35,R41,R42]T=134 沈阳建筑大学学报(自然科学版)第24卷10.19330.01910.2119010.778700.78760.761110.33680.347400.052610.048200.08770.002410.166100.12890.050010.51600.01690.2741010.488800.12110.188310.05360.10770.3962010.87130.52280.755300.407800.973710.210510.69700.127100.273410.338500.47040.16260.48290.1219010.012110.6785010.87500.9750(9)式中:行为城镇化的14个指标;列为5个相比较的省市,分别代表上海,辽宁,湖南,福建,陕西.214 评价结果用二级指标评价模糊向量乘以各指标权重向量,得出各二级指标城镇化模糊评价值,各领域二级指标城镇化模糊评价值、相加值、与该领域对应的一级指标权数相乘,得出城市在该领域的城镇化评价值.4个一级指标城镇化指数加权平均得出该省(市)的城镇化模糊综合评价值.W(2)=(W(2)1,W(2)2,W(2)k)=(w11,w12,w1m1,w21,w22,w2m2,wk1,wk2,wkmk)(10)C1=W(2)1#R1=(w11,w12,w15)#(R11,R12,,R15)T=(0.18,0.16,0.23,0.15,0.28)10.19330.01910.2119010.778700.78760.761110.33680.347400.052610.048200.08770.002410.166100.12890.0500=

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数学建模优秀论文基于层次分析法的模糊综合评价模型

数学建模优秀论文基于层次分析法的模糊综合评价模型

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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）： 广东金融学院

参赛队员 (打印并签名) ：1. 曾彬

2. 曾庆达

3. 陈佳玲

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2013 年8 月 22日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

基于模糊综合评价的场景应用分析与探讨

基于模糊综合评价的场景应用分析与探讨

基于模糊综合评价的场景应用分析与探讨

模糊综合评价是一种将各种因素进行定量化的方法，它将不同因素看作是隶属于一个模糊集合上的不确定因素。在这种情况下，使用模糊数学可以有效地处理含糊和不确定性，将其转换为确定性数学问题，从而实现全面的综合评价。根据模糊综合评价的理论，在选择参与评价的因素时，需要满足以下三个基本要求：具有量化性、可比性和可度量性。

在场景应用方面，模糊综合评价可以用于指导智能城市、智能家居、智能工厂等场景下的应用分析和决策。例如，在智能城市中应用模糊综合评价，可以综合考虑基础设施、公共安全、环境保护、智能交通等因素，评估城市的整体智能度或某一项具体指标。在智能家居领域，可以选取家庭设备的功能、节能性、易用性等因素，对不同的智能家居进行评估，以帮助用户选择最符合其需求的设备。在智能工厂中，模糊综合评价可以评估生产效率、工人安全、设备稳定性等因素，并为企业提供决策建议。

需要注意的是，模糊综合评价的结果并不是绝对准确的，而是具有相对的实用性和客观性。因此，在应用过程中需要合理选择参与评价的因素、权重和模糊度等指标，以尽可能减少误差和主观性。

综上所述，模糊综合评价可以为不同场景下的智能应用提供有效的评估和比较方法，为其提供决策支持。随着技术的不断更新和发展，模糊综合评价的应用也将不断完善和优化，不断为人们提供更加精准、高效的服务。

模糊优化层次分析模型的原理、决策支持系统及其在城市规划中的应用研究

模糊优化层次分析模型的原理、决策支持系统及其在城市规划中的应用研究

模糊优化层次分析模型的原理、决策支持系统及其在城市规划中的应用研究

作者

奉继承

作者单位

华南理工大学系统工程专业

指导教师

黄昭庆

本文在层次分析模型的基础理论研究上，提出了模糊判断以区间表示的广义判断矩阵的标度方法和模糊特征向量排序方法，并对改进的梯率特征向量法进行了扩充。在实际应用过程中取得非常满意的效果。在层次分析法的实际应用过程中所碰到的如不一致性时的处理和动态处理都提出了相应的解决方案。对自动识别和调整不一致性判断矩阵的方法进行了专门的研究，得到了比较实用的迭代算法。作者在层次分析法的软件系统方面作了大量的工作。在综合前人所开发的层次分析法程序的基础上，用Turbo Pascal 6.0语言独立开发了一套功能完善且操作方便的基于层次分析法的决策支持系统。该系统采用模块化程序设计方法开发。系统全部采用交互式状态工作，菜单操作方便实用。同时，文件管理、模型建立、求解与分析都处于同一集成环境之下。该软件具有图形建模、能处理大规模问题、多种标度方法可选、多种排序方法可选、自动调整不一致判断矩阵、图形输出、基于图形的灵敏度分析等多项突出的优点，在国内处于领先地位。在层次分析法的应用上，本文结合广东省某城镇的实际情况，论述了层次分析模型在城市规划中的应用研究，而且初步讨论了在实际决策方案的优选中，层次分析法与效用分析结合在方案评价中的具体应用。建立了城市用地规划、城市总体规划方案评价的递阶层次结构AHP模型。在城市规划领域内应用系统工程的方法作了初步的尝试。

模糊综合评价法和层次分析法比较

模糊综合评价法和层次分析法比较

模糊综合评价法和层次分析法比较

综合评价是一种常用的决策方法，可用于对多种方案或对象进行评估、排序和选择。其中，模糊综合评价法和层次分析法是两种常见的评价方法，本文将对两种方法进行比较分析。

一、模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种基于模糊集合理论的评价方法。在该方法中，通过对各指标进行定性或定量描述，并确定各指标之间的权重，构建评价指标集合和隶属函数。通过模糊综合算子对评价指标进行运算，得到综合评价值，并进行排序和选择。

模糊综合评价法的主要特点如下：

1. 避免了对指标的精确度要求：模糊综合评价法允许指标的描述和评价具有模糊性和不确定性，能够更好地应对现实问题中的模糊情况。

2. 考虑了指标之间的相互影响：模糊综合评价法能够通过建立指标间的联系，考虑指标之间的相互关系和相互影响，提高评价结果的准确性。

3. 灵活性较高：模糊综合评价法能够根据实际需求，灵活选择评价指标和权重的确定方法，适应不同问题的评价需求。

二、层次分析法

层次分析法是一种基于专家经验和判断的评价方法。在该方法中，将问题分解为多个层次，包括目标层、准则层和方案层。通过构建判断矩阵和权重向量，根据专家判断和主观偏好来确定各指标的权重，并进行评价和决策。

层次分析法的主要特点如下：

1. 考虑了指标的重要性：层次分析法通过专家的判断和主观偏好，确定各指标的权重，综合考虑了各指标对决策结果的重要性，提高了评价的准确性。

2. 适用于多层次评价：层次分析法通过将问题分解为多个层次，能够对不同层次的指标进行评价和决策，使评价过程更为严谨和全面。

3. 定量化程度较高：层次分析法通过构建判断矩阵和权重向量，将主观的判断和偏好转化为数值，提高了评价结果的可比性和量化程度。

三、比较分析

模糊综合评价法和层次分析法在综合评价中都具有一定的优势，但也存在一些差异：

1. 理论基础不同：模糊综合评价法基于模糊集合理论，注重对模糊性和不确定性的描述和处理；而层次分析法基于专家经验和主观偏好，注重对指标重要性和相对关系的判断和决策。