七年级初一数学下册多边形的内角和与外角和教案苏科版
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7.5 多边形的内角和与外角和
课 题 7.5 多边形的内角和与外角和（1） 总计第课时
教学目标 1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；
2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．
重难点 教学重点:探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．
教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°．
教学方法手段
教
学
过
程
设
计
新课引入——问题导入：
（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？
（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？
探究一——画图、度量、计算
请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．
探究二——观察
利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．
探究三——拼图
（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？
（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．
（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母． 二次备课
（方法和手段、改进建议）
A
B C （图
探究四——说理
优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”．
知识应用——例题
例1 已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．
例2 如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，
知识应用——练习
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则
△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．
作业
设计
教学反思
A
B C （图（图A
B C A
B C （图2）
A B
C D O
（图5） 七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．方程组43235xykxy的解中x与y的值相等，则k等于( )
A．2 B．1 C．3 D．4
【答案】B
【解析】根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．
【详解】解：根据题意得：y=x，
代入方程组得：43235xxkxx，
解得：11xk ，
故选B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.
2．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（ ）
A．50° B．100° C．45° D．30°
【答案】D
【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB＝∠EBD＝50°，
∵∠ABC＝100°，
∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°＝30°．
故选：D．
【点睛】 此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．
3．不等式组2130xx的整数解的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【详解】解：2130xx①②，
解①得x≤12，
解②得x≥-1．
则不等式组的解集是：-1≤x≤12．
则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）
A．21 B．21或27 C．27 D．25
【答案】C
【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．
解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；
当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．
故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
5．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D． 【答案】A
【解析】把不等式x＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．
【详解】在数轴上表示不等式x＜2的解集
故选：A．
【点睛】
本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．
6．已知a＜b，下列式子不成立．．．的是（ ）
A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．1122asb
【答案】C
【解析】我们将四个选项做一个简单的变形，实际就是解四个选项的不等式，看哪一项不满足a＜b这个解.
【详解】将a﹣5＜b﹣5左右两边同时加5，得a＜b，所以A项满足要求；
将3a＜3b左右两边同时除以3，得a＜b，所以B项满足要求；
C项，将﹣a+1＜﹣b+1左右两边同时减去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C项不满足要求；D项，将1122ab左右两边同时乘以-2，得a＜b，所以D项满足要求.
【点睛】
本题考查不等式，实际求四个选项的解不是a＜b的是哪个，考查学生会不会解不等式.
7．关于“19”，下列说法不正确的是
A．它是一个无理数
B．它可以用数轴上的一个点来表示
C．它可以表示面积为19的正方形的边长
D．若191nn（n为整数），则5n
【答案】D
【解析】分别根据无理数的定义、数轴的意义、正方形面积公式以及无理数的估算方法判断即可．
【详解】解：A. 19是一个无理数，说法正确，故选项A不合题意；
B. 19可以用数轴上的一个点来表示，说法正确，故选项B不合题意；
C．它可以表示面积为19的正方形的边长，说法正确，故选项C不合题意； D.4195 ，故选项D说法不正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义、数轴的意义以及无理数的估算，无理数的估算关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
8．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（ ）
A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米
【答案】D
【解析】分析：设每个小正方体的棱长是x，根据截去的8个小立方体的体积+剩余部分的体积=原正方体的体积列方程求解即可..
详解：设每个小正方体的棱长是x，
则可列方程8x3+665=729，
解得x=2cm
点睛：根据本题题干及题意可知,这是一道一元一次方程的典型应用，要牢牢掌握正方体的体积计算公式后即可解答.
9．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
【答案】B
【解析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误； 骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
10．把不等式组31234xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可．
【详解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，
解不等式x+3≤4，得：x≤1，
所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，
故选B．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．
二、填空题题
11．小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为_____L．
【答案】1．
【解析】根据题意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油总量除以（850÷10），计算即可得到小明家汽车的实际油耗．
【详解】由题意可得，
