重复博弈公式
重复博弈是指在一个博弈系统中,每个参与者都是对其他参与者的行为预期的最大化者,并且每个参与者在多次博弈中对不同的对手做出相同的决策。
在重复博弈中,可以使用以下公式来描述每个参与者的策略选择:
P(X,Y) = P(X)*P(Y|X) + K(P(X|Y) - P(X|X)) * P(Y|X)
其中,P(X,Y) 表示每个参与者在重复博弈中对每个对手做出的选择概率,P(X|Y) 表示在已知其他参与者的选择的情况下,每个参与者选择 X 的概率,P(Y|X) 表示在已知其他参与者选择 X 的情况下,每个参与者选择 Y 的概率,K 表示每个参与者对每个对手的最大化期望收益,即 K = 常数。
这个公式告诉我们,在重复博弈中,每个参与者的策略选择是以最大化期望收益为目标的。通过计算每个参与者在不同情况下的期望收益,我们可以了解他们在每个情况下的最佳策略选择。
第２１卷第６期 Ｊｏｕｍａ］ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ Ｆｉｎａｎｃｅ＆Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２１．Ｎｏ．６
重复博弈：“合作＂实现中美纺织品贸易博弈的双赢
叶枫吕世平 （云南财经大学经济研究院，云南昆明６５００２１； 北京第二外国语学院研究生处，北京朝阳 １０００２４）
关键词：合作博弈；重复博弈；中美纺织品贸易 摘要：运用重复博弈理论分析中美两国纺织品的长期贸易关系，从合作博弈理论、两国贸易现实状况两 个层面，阐述两国只有实行合作、推动两国纺织品贸易从非台作博弈向合作博弈转化，实现有效率的合作均 衡，实现纺织品贸易博弈的双赢。 中图分类号：Ｆ２２４．３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—４７５５（２００６｝０６—００６０—０２
一、中美纺织品贸易从非合作博弈转向合作博弈 的理论层面分析 中美纺织品贸易长期进行，随着利益分配的变化， 矛盾与冲突也将增多，形成重复博弈。但是为了长期 的甚至永久的利益，双方合作达成协议的可能性就越 大，协议规定保护资源，违反协议将受到惩罚，从而保 证了协议的执行，这就构成了经济社会长期合作的基 础。 （一）打破无效率非合作博弈均衡 在博弈理论中，一次性博弈虽然博弈双方都努力 寻求个体最好的结果，运用各自的“占优策略”，但是这 种非合作博弈导致进入“囚徒困境”的纳什均衡僵局， 得到的却是较差的结果，这是从个体理性出发所导致 的集体非理性无效率均衡。因此一次性静态博弈无法 实现帕累托最优选择。 当一次性博弈扩展到重复博弈时，在有限次重复 博弈中，每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的均衡 结果。有限次的重复博弈无法抑制投机行为发生，并 不能使博弈双方都选择合作的帕拉托最优策略组合， 最终结果通常也是非合作均衡，不能改变囚徒困境的 均衡结果，因而也不是有效率的。尽管有限次博弈也 通常产生非合作均衡，但是囚徒困境可以在无限次重 复博弈中得到纠正。 长期性的中美纺织品贸易博弈是一个与无限次重 复博弈相似的随机结束的重复博弈，这种情况下博弈 方分析和决策的思路与无限次重复博弈一致。因此只 有推动合作、抑制投机行为，才能最终实现有效率的合 作均衡。 （二）验证合作对重复博弈的效用 在国际贸易环境中，如果中美两国视互利互惠、求 同存异共同发展为最高价值，通过合理合法的手段与 程序，在不损害或尽量少损害博弈对手切实利益或获 利潜能的情况下，就能谋求自身的最大利益与最大可 能的发展空间。同时，合作形成的良性博弈规则，在一 段时间内有利于决策主受体良性互动与利益均衡协调 的发展，为再次博弈、修正决策和适时展开新决策提供 现实契机和合作的氛围。这是一种可持续博弈、共享 互惠、共存共荣的长远决策。 第一，重复博弈的得益综合各阶段。任何博弈中 博弈方策略选择的依据都是得益的大小，这在重复博 弈中仍然成立。但问题是重复博弈的得益与一次性博 弈有所不同，因为它们的每个阶段本身就是一个博弈， 各博弈方都有得益，而不是整个博弈结束后才有一个 总的得益，因此博弈方是根据哪个得益选择，是根据当 前阶段得益还是其他什么得益选择就成了问题。如果 博弈方都是根据当前阶段得益选择，那么等于把重复 博弈割裂成了一个基本博弈，重复博弈就失去了意义。 因此重复博弈中博弈方的行为、策略选择不可能只考 虑本阶段的得益，而必须兼顾其他阶段的得益，考虑整 个重复博弈过程得益的总体情况。 第二，重复博弈得益驱使合作策略。２００５年诺贝 尔经济奖的奥曼和托马斯・谢林两位经济学家，通过重 复博弈与聚焦效应等合作博弈论研究，指出冲突各方 基于必须在未来与对手不断地打交道（重复博弈），基 于重复博弈过程得益的总体情况，认识到“合作是有利 于自身的好策略”，从而增加了合作的机会：在冲突双 方起争端时，“强硬”与“让步”是两种可能的选择。双方 均取“强硬”，则可能发生“战争”，两败俱伤。如果势均 力敌的两方都坚信自己的实力，用“持久战”的办法尽 可能拖垮对方，那么这种想法的结局导致“和平”与“合 作”。 因此，尽管存在冲突，长期共存是可能的，和谐社 会的建立非但有其必要性，而且完全是现实的。合作 博弈理论对解决经济冲突、建立长期合作有着极其重 收稿日期：２００６—０８—２０ 作者简介：叶枫（１９８２一），北京人，硕士研究生，研究方向为国际贸易；吕世平（１９５３一），女，北京人，教授，研究 方向：国际贸易。
重复博弈公式
重复博弈是指在一个博弈系统中,每个参与者都是对其他参与者的行为预期的最大化者,并且每个参与者在多次博弈中对不同的对手做出相同的决策。
在重复博弈中,可以使用以下公式来描述每个参与者的策略选择:
P(X,Y) = P(X)*P(Y|X) + K(P(X|Y) - P(X|X)) * P(Y|X)
其中,P(X,Y) 表示每个参与者在重复博弈中对每个对手做出的选择概率,P(X|Y) 表示在已知其他参与者的选择的情况下,每个参与者选择 X 的概率,P(Y|X) 表示在已知其他参与者选择 X 的情况下,每个参与者选择 Y 的概率,K 表示每个参与者对每个对手的最大化期望收益,即 K = 常数。
这个公式告诉我们,在重复博弈中,每个参与者的策略选择是以最大化期望收益为目标的。通过计算每个参与者在不同情况下的期望收益,我们可以了解他们在每个情况下的最佳策略选择。
第１５卷第２期 交通运输系统工程与信息 ｖｏ１．１５ Ｎｏ．２ 笙兰旦 ！ 旦 里墨 ！！ 里 曼 ！ ｎｇ ｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｐｒｉｌ ２０１５
文章编号：１００９—６７４４（２０１５）０２—００２４—０５ 中图分类号：Ｕ４９１ 文献标志码：Ａ
出行者出行方式选择行为的重复博弈分析
肖海燕 ，度 巍
（１．湖北第二师范学院数学与统计学院，武汉４３０２０５；２．南通大学交通学院，江苏，南通２２６０１９）
摘要： 利用博弈理论，建立了出行者出行方式选择行为的博弈模型，并将一次博弈模 型扩展至重复博弈模型．通过分析得到出行者合作策略稳定运行的条件，即当博弈方都比 较注重长远利益的情况下会选择合作策略＿由于出行者在进行博弈时，可能会“犯错误”，
因此建立了具有颤抖效应的重复博弈模型，给出了博弈方在可能犯错情况下的收益，这 种情况更符合实际，通过分析得到了在博弈方都比较注重长远利益的情况下均会采取触
发策略．本文从理论上建立了有效地激励出行者选择公交车出行的决策机制、激励惩罚机 制，并针对目前的公共交通现状给出了相应的对策与建议，以期为公共交通建设创新提
供依据． 关键词： 城市交通；出行方式；重复博弈；出行者；颤抖效应
Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ｇａｍｅｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｒｉｐ Ｍｏｄｅｌ Ｃｈｏｉｃｅ Ｂｅｈａｖｉｏｒ
ＸＩＡＯ Ｈａｉ－ｙａｎ ，ＤＵ Ｗｅｉ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ ４３０２０５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｎａｎｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｔｏｎｇ ２２６０ １ ９，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｔｒｉｐ ｍｏｄｅｌ ｃｈｏｉｃｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｅｒｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｆｒｏｍ ｏｎｅ ｔｉｍｅ ｇａｍｅ ｔｏ ｒｅｐｅａｔｅｄ ｇａｍｅｓ．Ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．ｔｈａｔ ｉｓ ｔｈｅ ｐｌａｙｅｒｓ ｗｉｌｌ ｃｏｏｐｅｒａｔｅ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｉｆ ｔｈｅｙ ｐａｙ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｅｒｓ ｗｏｕｌｄ ｍａｋｅ ｍｉｓｔａｋｅｓ，ｔｈｅ ｓｈａｋｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｅｐｅａｔｅｄ ｇａｍｅｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｖｅｎｕｅ ｏｆ ｐｌａｙｅｒｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃａｓｅ ｗｈｉｃｈ ｉＳ ｍｏｒｅ ｉｎ １ｉｎｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｃｔｕａ１．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｉＳ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｌａｙｅｒｓ ｗｉｌｌ ｔａｋｅ ｔｒｉｇｇｅｒ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｆ ｔｈｅｙ ｐａｙ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ．ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ．ｍａｋｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ—ｐｕｎｉｓｈｍｅｎｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｒｅ ｓｅｔ ｕｐ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｃｏｕｒａｇｅ ｔｒａｖｅｌｅｒｓ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ｂｕｓ ｔｒａｖｅ１．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ ａｎｄ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｕｒｂａｎ ｔｒａｆｆｉｃ；ｔｒｉｐ ｍｏｄｅｌ；ｒｅｐｅａｔｅｄ ｇａｍｅｓ；ｔｒａｖｅｌｅｒ；ｓｈａｋｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ
重复博弈的例子
重复博弈的例子
【篇一：重复博弈的例子】
1有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别?这些区别对我们有什么启发?
2两次重复下面的得益矩阵表示的静态博弈。如果你是博弈方1，你会采用怎样的策略。
3两次重复下面这个得益矩阵表示的两人静态博弈。问能否有一个子博弈完美纳什均衡策略组合，实现第一阶段的得益是(4，4)?如能，给出双方的策略，如不能，证明为什么不能。如果策略组合(下，左)的得益改为(1，5)会发生什么变化，至少能在部分阶段实现得益(4，4)的条件是什么?
4求出下列得益矩阵表示的静态博弈的纳什均衡，并说明有限次和无限次重复该博弈时两博弈方的均衡策略。
【篇二：重复博弈的例子】
[] 什么是重复博弈顾名思义，重复博弈是指同样结构的博弈重复许多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”（stage games）。重复博弈是中的重要内容，它可以是的重复博弈，也可以是。
在重复博弈中，每次博弈的条件、规则和内容都是相同的, 但由于有一个长期利益的存在, 因此各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其它博弈方在后面阶段的对抗、报复或, 即不能象在一次性中那样毫不顾及其它博弈方的利益。有时, 一方做出一种合作的姿态,
可能使其它博弈方在今后阶段采取合作的态度, 从而实现共同的长期利益。
下面给出两个重要定义：
定义1：可信性是指动态博弈中先行动的博弈方是否该相信后行动的博弈方会采取对自己有利或不利的行为。
定义2：如果动态博弈中各博弈方的策略在动态博弈本身和所有中都构成均衡, 则称该策略组合具有子博弈完美性。
在重复博弈中, 可信性同样是非常重要的, 也即子博弈完美性仍是判断均衡是否稳定可靠的重要依据, 又由于长期利益对短期行为的制约作用, 因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的, 从而使博弈的均衡结果出现更多的可能性。[] 重复博弈的特征1、阶段博弈之间没有物质上的联系，也就是说，前一阶段的博弈不改变后一阶段的结构。
