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《在小学数学问题解决中发展学生几何直观能力的研究》课题实施方案在收到《在小学数学问题解决中发展学生几何直观能力的研究》课题的立项通知书，课题组于2013年9月26日在仓山区教师进修学校召开第一次课题研讨会，就课题申请阶段申报的课题研究方向、目标、内容不是很明确等事项进行讨论，并确定了下一步的课题实施方案。
通过讨论，大家各抒己见，出谋划策，课题实施有了一定的方向，现将课题实施方案陈述如下：一、研究目标与内容。
1、理论学习：搜集有关方面的研究资料，实施过程中进一步加强理论学习。
借助理论支撑，对后面的研究起到了至关重要的作用。
2、当前小学生几何直观能力的调查。
通过调查问卷，切实了解小学第一学段和第二学段学生几何直观能力的现状，明确教学研究的努力方向，落实课题引领课堂教学的作用。
3、寻找小学数学教材中承载几何直观能力培养的内容。
找出教材中承载几何直观能力培养的内容及习题，以表格的形式整理出来，便于我们一线教师操作使用。
4、探索培养小学生几何直观能力的教学策略与方法。
在“图形与几何”等领域内容的教学中尝试对演示、操作、画图等教、学方式的研究，探索培养学生几何直观能力的有效教学方法。
培养和发展学生的几何直观，依托数学课程的每个领域，依托具体的数学课程教学内容，具体落实在课程内容之中、课堂教学细节之中。
这种工作以保护学生先天的几何直观的潜质作为起点，以有效提升学生的几何直观（能力）水平作为终点，最终形成针对几何的敏锐洞察力和深厚的数学素养。
5、小学生几何直观能力的评价方式探索。
包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。
教师如何结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。
二、课题研究的组织与分工：负责人xxx 负责课题的全面工作与组织第一学段（一年级~三年级）小组负责人：xxx组员：xxx第二学段（四年级~六年级）小组负责人：xxx组员：xxxx三、课题研究的步骤分三个阶段：1、研究过程(1)准备阶段（2013年6月——2013年8月）开题研究起步阶段，组织课题组人员再次调研，梳理本课题的现实背景意义、研究对策以及研究进程，进一步完善了研究方案。
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨小学数学几何作为学科的一部分，是孩子们在学习中经常遇到的挑战之一。
然而直观教学中存在的问题使得学生们更容易对数学几何产生恐惧心理，这也是值得我们深思的。
本文将对小学数学几何直观教学中存在的问题进行探讨，并提出相应的对策，希望能够帮助教学者更好地教授数学几何知识，使学生们对此有一个更加清晰的认识。
一、问题探讨1. 学生对几何概念的理解不够清晰小学生在学习几何知识时，往往难以形成清晰的概念。
他们可能不明白点、线、面等基本概念的区别，也无法准确地描述geometric概念。
这种不清晰的认识使得学生们在学习几何知识时容易迷失方向。
2. 缺乏直观的几何图形展示传统的黑板上的几何图形展示不能给学生带来很强的直观感受，他们很难从中获取几何图形的形态、性质等方面的信息。
而且，几何图形的展示方式也可能会给学生们造成一定的困惑，使他们产生厌学的情绪。
3. 缺乏趣味性的几何教学方式小学生对数学几何知识的学习充满了好奇，而传统的板书式教学方式可能难以激发他们的学习兴趣。
由于教学方式的不足，学生们往往对几何知识产生抵触情绪，容易对学习失去兴趣。
二、对策探讨为了帮助学生更好地理解几何学的基本概念，我们需要更加清晰地说明点、线、面等概念的区别。
这可以通过实物展示、生动形象的语言描述等方式来实现，使孩子们从几何图形的基本构成入手，逐步建立清晰的概念。
在教学几何图形时，我们可以利用多媒体技术进行展示，通过视频、动态图像等方式展示各种几何图形的特点、性质等。
这样可以更生动地呈现几何图形，使学生们对其有更清晰的认识。
为了让小学生更加喜欢数学几何知识，我们可以创新教学方式，利用故事、游戏等方式来讲解几何知识。
这样可以激发学生的兴趣，使他们更加投入到学习中，从而更好地理解几何知识。
4. 注重实践操作，培养学生的几何形象思维学生在学习几何知识时，不仅需要理论知识的指导，更需要实践操作的指导。
我们可以通过实物展示、DIY制作等方式来让学生亲自动手进行几何图形的构建，这样可以更好地培养他们的几何形象思维，使几何知识有机地融入他们的学习中。
87082 数学论文小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略几何直观的教学能够帮助学生对数量关系产生直接的理解，对降低学习难度、易于学生理解有着很大的作用。
因此，在小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略是十分必要的，让学生通过想象几何图形的外在表示，将枯燥无味的数学公式转化成比较容易理解的几何图形，最终得出正确的结果，是锻炼学生数字和几何图形转换能力的有效方法，能够促进学生逻辑思维能力的不断发展。
一、小学数学教学阶段的特征在小学学习阶段，学生的年龄一般都较小，他们对学习的态度有着明显的特征。
小学生愿意学习有趣的知识，对趣味性强的学科和课堂表现出较大的热情。
要让学生能够学好数学，首先就要提高数学的趣味性，让学生对数学知识产生兴趣，那么，他们就会转变为主动学习，提高学习积极性。
另外，由于年龄较小，小学生的理解能力有限，太过专业的词汇和内容将超出学生的理解能力，让学生感到听不懂，长此以往会极大地损害学生的学习积极性。
因此，在选择教学语言和教学方式时，教师要充分考虑到小学生的特点，符合学生的理解水平和认知水平，把大量的数学概念和公式尽量用通俗易懂的语言进行阐释，在此基础上进行归纳和总结，引出专业的术语，得出相关的数学结论。
根据小学生的学习特征，数学教师要在教学过程中渗透“几何直观”的思想，笔者认为可以从以下方面入手。
第一，教师应当善于利用数学教材，以教材为出发点；第二，引导和鼓励学生使用画图的方式进行思考，养成画图的习惯；第三，学会使用数学符号简化数学的表达，方便学生理解和思考。
二、在小学数学中渗透“几何直观”的教学策略1.善于使用数形结合进行表达。
数形结合思想是一个重要的数学思想方法。
在帮助学生理解数学难点方面有着非常重要的作用，如果学生只是停留在简单模仿的层次，那么就说明学生并没有很好地掌握数形结合的思维方法，还需要教师进行深入的讲解和表达深化学生对数学概念的认识。
例如在乘法分配率的教学中，把数字转换为图形的方法，通过直观的图形方便学生理解，然后再进行数学抽象，总结出相关的数学公式结论，这样一来，数形结合这一教学方法使用起来就十分便利。
深度学习视角下培养小学生几何直观素养的实践探索摘要：数学核心素养是当前义务教育阶段数学教育的重要依据。
几何直观是小学学习阶段必备的数学素养之一，也一直是小学数学教学的难点所在。
基于深度学习理论，可以从多方面培养小学生的几何直观素养：(1)在具身学习环境里感知几何直观，给学生实践操作的空间，培养学生一定的空间想象力等；(2)在建立数与形的联系中培养几何直观，在教学过程中通过各种数形结合活动，帮助学生养成利用图表表示数的概念、运算及关系的习惯，引导学生利用图表描述问题的本质、分析思维的路径；(3)在创画图形解决问题中提升几何直观素养，在数学概念和解决问题的教学中，引导学生从已知条件出发采用创画图形分析的方法解决，积累基本经验，培养分析与解决问题的能力，提升自己数学文字、图形语言的相互转化能力，把鲜活形象的数学知识呈现给学生，几何直观素养由此得以提升。
关键词：几何直观；深度学习；核心素养一、深度学习的内涵深度学习是指“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
”[1]主张学习者在问题情境中，对知识进行批判理解、主动联系、整合信息、完善结构及迁移应用，从而促进高阶思维发展的理解性学习。
具体内涵是指学生在学习过程中，在知识和经验的最近发展区上，理解、分析已有知识，对所学知识进行深度加工，通过探究、合作和评价获得新知识的过程。
[2]深度学习知识是由整体知识视角结构下，在信息整合基础上达到对数学知识真正意义上的理解。
包括学生思维发散、研判、反思等认知活动，强调知识多元构建以及迁移运用；在真实情境中深度挖掘加工材料，学生主动接受和思考，对于学生成为终身主动学习者是至关重要的。
二、发展几何直观素养的意义20世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中谈到，图形可以帮助我们发现、描述研究问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，也可以帮助我们理解和记忆得到的结果。
教学实践JIAOXUE SHIJIAN核心素养视域下的小学数学几何直观教学探究王永“直观是全部认识的基础。
”尤其对于小学生来说，他们必须经历由直观到抽象的过程，才能更好地理解概念、思考问题、发展思维。
可见，在小学数学教学中，几何直观教学有着不容忽视的重要价值和不可替代的重要作用。
那么，在新时期的小学数学教学中，教师如何挖掘几何直观教学的价值，发挥几何直观教学的作用，推进教学的创新，提升学生的素养呢？结合笔者个人学习成果与实践经验，针对核心素养培养视域下的小学几何直观教学展开研究与探索，以期通过本文的论述，帮助学生在借助实物和图形“化实为虚”“化数为形”“化隐为显”“化繁为简”的过程中，锻炼其数学思维，发展其核心素养。
一、“化实为虚”，唤醒数学意识小学生学习数学的时间较短，应用数学的机会也较少，导致他们缺乏数学意识，只从问题本身思考问题，而不习惯“举一反三”，从数学视角来思考问题。
这不仅影响了学生学习效率的提升，也阻碍了学生核心素养的形成。
针对这种情况，教师就可借助几何直观教学，采用“化虚为实”的方法，利用实物或图形，帮助学生完成由具体问题到抽象问题，再到具体问题的过渡，唤醒学生的数学意识，为其核心素养的形成与发展奠定基础。
例如，在苏教版数学一年级上册《认识10以内的数——比大小》的教学中，教师就采取“化实为虚”的方法，设计教学流程。
首先，以实作画。
在教学的初始环节，由于学生对数字大小的概念还掌握不清楚，因此，教师引导学生通过画图，比较香蕉、苹果、橙子等水果的多少。
在这一过程中，学生通过画图，逐渐在头脑中建立“大小”“多少”的概念，从而初步唤醒数学意识。
其次，以虚作画。
在教学的第二环节，教师将比较的对象由香蕉、苹果、橙子等简单易画的事物，变成山羊、麋鹿、金丝猴等难以作画的事物。
此时，学生发现，他们要想完成两组动物数量的比较，需要在画图上浪费很长的时间。
于是，教师引导学生：“能不能用简易的图形代替真实的图形呢？”学生在教师的启发下，分别用三角形、圆形和正方形，代替山羊、麋鹿和金丝猴的图形，顺利完成了数字大小的比较。
小学数学教学中学生几何直观能力的培养研究邮编：036500摘要：小学数学几何直观能力主要是指在教学活动开展过程中，教师能够利用图片、图形等，对学生问题描述和分析能力的培养，能够将数学知识简单化概述并处理。
基于现阶段学生尚未形成独立健全的思维逻辑和思考方式，再加上教师受传统教育理念、授课模式等方面的影响，因此，学生学习过程中存在较大困难。
为促进小学数学课堂高质量、高水平化开展，便需要教师及时意识现存问题，以多元化、多样化手段，首先激发学生自身学习热情和积极性，从几何直观能力培养上发挥数学学科塑造和影响作用。
基于此，本文便将针对小学数学教学中学生几何直观能力培养有效策略加以探索研究。
关键词：小学数学；几何直观能力；培养策略前言：几何直观能力作为小学阶段数学教学中的一项重要内容，能够对学生思维逻辑、思考能力等多方面核心素养起到积极培养作用。
简单来说，几何直观能力是利用图形、形体模型、表格等将抽象的数学概念直观化、形象化呈现，以此帮助学生加深对数学知识的理解，有助于解决实际问题。
为高效培养学生此种能力，需要教师积极利用多方面技术手段应用课堂，改变以往教学中的落后形式和枯燥、乏味的教学氛围，最终实现学生数学综合能力提升目的与任务。
一、充分利用多媒体信息技术小学阶段数学学科教学开展过程中，教师为充分培养并强化学生几何直观能力，可以将多媒体信息技术引入课堂，将其与数学知识教学紧密结合起来，能够对学生学习进程起到良好推动作用。
在社会进步与经济水平高速发展之下，网络信息技术依托庞大数据信息库和搜索引擎，在各行业领域中展露头角。
小学数学课程开展过程中，教师利用此技术将数学知识直观化、形象化呈现，在此基础上创新理念和授课方法，将对学生学习进步起到充足推动效果，以形象化演示图形变化过程，能够直接帮助几何直观能力的提升进步[1]。
例如，教师讲授人教版数学《图形的运动》相关课程时，需要使学生认识并理解图形旋转、平移、轴对称等有关概念。
小学生几何直观能力的培养策略研究在数学学习中，学生若能够具备良好的几何直观能力，不仅可以从运动、变化的角度轻松地进行图形性质的学习与研究，也能够利用图形对代数等其他领域的问题进行深入研究。
在小学教学中，教师除了要为学生传授新颖、丰富的知识信息与思想方法之外，还要重视、加强学生几何直观能力的培养，以此来促进其数学综合素养的不断提升。
一、注重几何直观内涵理解科学培养学生几何直观能力的关键主要有两个方面：首先，取决于教师对几何直观的认识、把握程度。
在实际授课过程中，教师对几何直观相关知识的储备情况，以及具体把控能力，对学生几何直观能力的培养有着直接影响；其次，要有主动培养学生几何直观能力的意识，懂得从不同层面来挖掘学生的几何直观潜质，促进学生的综合发展[1]。
比如，针对“彩绳每米售价 2.5元，购买2米、3米、4米……８米彩绳分别需要多少元？”这道题来讲，学生若能够对小数乘整数熟练掌握，这道题解答起来通常都较为容易。
此外，教师也可以引导学生借助图像来思考解答，将其中的规律及时、准确找出来。
如，利用图像对购买彩绳所花费的金额进行估计，就可以为今后正比例关系的学习探究奠定良好基础。
但是，教师若只是一味地让学生通过乘法来寻求答案，而不重视其几何直观能力的培养，就难以将这道题目蕴含的深层价值充分挖掘出来，学生的学习潜能就难以得到有效发挥。
在此过程中，教师若具备丰富的几何直观知识，在备课中，就会对几何直观的教育功能做出充分考虑，并积极挖掘、整合利用教学参考书中的一系列素材，通过科学选用教具，以及习题的合理安排，将几何直观教育功能充分发挥出来。
二、重视学生画图习惯的培养良好学习习惯的培养，不论是对学生学习效果与效率的大幅度提升，还是对课堂教学环节与成果的优化都具有重要意义。
图形作为几何直观的关键研究对象和工具，培养学生形成良好的画图习惯，能够为学生几何直观能力的发展提供有力支持。
尤其是对于小学生来讲，自制力相对较差，注意力很容易被外界因素干扰。
课堂教学几何直观在小学数学教学中的应用分析□王海峰摘要：几何直观教学就是在小学数学教学中，利用画图、演示、实际操作等方式为帮助学生分析问题和解决问题，将数学知识清晰、准确的表达出来，使学生更好地了解数学的本质。
几何直观教学方法是一种十分有效的教学手段，本文就几何直观在小学数学教学中的运用进行分析和研究。
关键词：几何直观；小学数学教学；运用小学阶段的数学知识具有一定的难度，而且比较抽象，学生理解起来有困难，为了更好地激发学生对数学学习的兴趣，使学生能够直观、准确的认识和理解数学知识，小学数学教师在实际的数学教学中应运用几何直观教学的方法，将数学知识通过图形、演示等呈现在学生面前，达到事半功倍的效果。
一、几何直观在小学数学概念理解中的应用在小学数学教学中，数学概念是比较抽象的，对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲，想要准确、快速的理解数学概念有一定的难度，而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣。
在以往的小学数学教学中，教师基本上是对数学概念进行口头讲解，然后学生进行记忆或是背诵，很多学生能够将数学概念一字不差的背下来，但是由于没有真正理解其中的含义，不能有效的运用。
要想使学生更好的理解抽象的数学概念，教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合，使抽象的数学概念简单化、形象化，学生理解起来也更加容易，教学的效果更加明显。
例如，在学习有关分数的内容时，由于分数相比于整数具有一定的抽象性，这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习。
教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义。
再比如学习倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，通过几何直观的教学方法，使原本抽象的倍的概念变得形象具体，学生理解起来更加容易，而且在今后学习有关于倍的其他知识时，学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题。
核心素养下小学数学几何直观实践【摘要】核心素养是学生必备的素养，在小学数学学科中，核心素养主要包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等方面，其中直观想象占据着重要位置，也从侧面反映了几何直观教学在数学教学中的作用。
基于此，文章就几何直观的本质以及核心素养视域下小学数学教学中几何直观的实践策略进行了研究，希望对实际的小学数学教学有所启示和帮助。
【关键词】核心素养;小学数学教学;几何直观一、几何直观的本质分析直观一词从几何角度理解，指的是利用图形描述几何或者是其他数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力主要包含空间想象能力、直观洞察动力和用“图形语言”思考问题的能力，这些都是教师在开展几何直观教学时需要关注的重点问题。
什么是“直观”？用感官直接感受则称之为直观。
数学直观则略有不同。
著名数学家克莱因曾经对数学直观进行了研究，将其确定为：数学的直观是对概念、正面的直接把握。
但是，西方著名的哲学家则将数学直观确定为未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直观洞察，以图像把握数学对象的本质。
在文章中，笔者将直观的本质定义为两点：第一，透过现象去看本质;第二，结合图像以及图形变化总结数学知识之间的联系。
总而言之，数学教师采取几何直观的教学方法，可以将抽象的数学语言和直观的图形语言有机地结合到一起，并将抽象思维和形象思维结合到一起，以此充分展现数学问题或者是数学知识的本质，启发学生的思维，帮助学生突破数学重难点知识。
二、核心素养视域下小学数学教学中几何直观的现状在核心素养视域下小学数学几何直观教学中存在很多问题。
首先，在数学几何直观的学习中，教师很少让学生动手实践，在课堂上教师只是干巴巴地讲解教材中的知识点，没有进行拓展以及通过一些模型让学生动手操作，加深学习印象。
数学几何直观教学需要通过一些操作来提升学生的想象力及数学空间观念。
其次，很多教师只注重学生的学习成绩，只注重学生最后考试卷上的分数。
培养小学生几何直观能力的策略研究随着数学教学的不断发展，几何直观能力在小学数学中的重要性逐渐被人们所重视。
小学生几何直观能力的培养是数学教学的重要目标之一。
然而，在实际教学中，许多小学生对于几何概念的理解存在着一定的困难，表现出对几何知识了解程度不足的情况。
本文将研究几种针对小学生的培养几何直观能力的策略，旨在提高小学生几何知识的学习效果。
一、几何直观能力的概述几何直观能力是指通过几何图形的展示，使人们能够准确地理解其中的关系，认识它们之间的差别和相似之处，并在实际生活中运用几何知识来解决问题的能力。
凭借着几何直观能力，小学生们能够更好地理解数学概念，把抽象化的数学概念转换成具体的图形来表示，从而使数学变得更加有趣、直观而且形象。
二、培养小学生几何直观能力的策略1. 利用教具帮助小学生理解数学概念在小学数学教学过程中，可以采用各种形式的教具帮助小学生理解数学概念，尤其是几何概念。
例如，可以使用模型、拼图、多面体等教具，让小学生动手操作、自己组装，从而形成感性认识和直观印象。
通过多个角度看待同一个几何体，可以让小学生更好地理解几何体的形态及性质，并由此推导出相关的定理，提高小学生对几何的感性认识与理解。
2. 组织小组竞赛，分组比拼利用小组竞赛，让小学生们分为不同的组别，进行比拼。
比如，将小学生们分为两组，由队长带领，各自拿出一些学过的或未学过的几何题目，交替进行答题。
当一方解答困难时，另一方可以提供帮助。
在比拼不仅能够锻炼小学生的几何直观能力，还能够增强小学生之间的合作意识及提高自身的学习兴趣，更好地巩固几何知识。
3. 制定合理的教学计划为了培养小学生的几何直观能力，教师应当制定全面、周密的教学计划，有针对性的开展教学工作。
在教学计划中应该将几何直观能力的提高贯穿于整个数学课程之中，并注重基础概念和知识的讲解与演示。
同时，在引导学生掌握基础知识的基础上，教师应该引导学生亲身操作和实践，以此来提高小学生的几何直观能力。
《小学数学教学中发挥几何直观作用的实践研究》课题研究申报方案衢江区大洲镇中心小学一、课题的提出（一）课题研究的背景1.在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中出现了九大变化，其中“几何直观、运算能力、模型思想、创新意识”新增的关键词，“几何直观”成为课程目标的核心概念，《课标》指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
可见，几何直观是学生空间观念形成的基础。
小学生的思维以具体形象思维为主，所以几何直观能力是学好小学经验性知识的保证，是思考数学问题、发展数形结合思想的基础，是学生必备的一种基本素养。
借助几何直观，能启迪我们的思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容、方法、观念，促进我们理解数学的本质和思想。
很多抽象的数学问题，都可以变成可借用的几何直观问题，他们是数学发现的向导。
几何直观在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
而这在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中却未曾成为核心概念，这表明“几何直观”将成为数学教学实践和研究中的一个新关注点。
2.小学生的思维水平处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，更是离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点，培养学生科学的思维品质。
3.在日常教学中，我们强调能力重于知识，方法重于结论，因此设法让学生掌握方法就成了教学的重要任务。
从几何直观入手，找出解决方法，这样做不仅突出了重点——寻找方法，而且因为是从几何直观中找出的方法，我们看得见，摸得着，所以印象深刻。
因此几何直观分析是符合认识规律，符合学生实际，符合时代特点具有创造性的。
在教学中我们将重点研究如何在课堂教学中培养学生利用几何直观的能力。
（二）课题研究的意义近两年来，我们经过对一线教师和学生的调研发现，借助几何直观解决问题已经得到了老师和学生的认可。
老师都认为，在数学教学中培养学生的几何直观非常有必要，它一方面将复杂的问题变得简单明了，同时有利于培养学生良好的解决问题的习惯。
纵观小学各年级的数学教学内容，无论是概念、算理、还是意义的教学，都可以借助于几何直观分析解决问题，将较难的问题迎刃而解。
经过对个别班级学生的答卷情况进行对比，我们也发现，凡是在草稿本（纸）中圈圈画画，将繁琐的表达，复杂的数量关系进行提炼用直观图形表示出来的，学生解决问题的正确率就高，反之就差一些，用几何直观解决问题有时会起到四两拨千斤的作用。
但在具体的教学中我们发现了如下主要问题：一是学生利用几何直观来解决实际问题的意识不强，画图的能力也不强，利用图形来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几；二是教材在解决问题的过程中都是比较重视运用几何直观的，但都缺乏明确的指导。
例如，在教材中的画图策略都是直接呈现或以问题形式提示学生，但具体该怎样画却没有体现。
这样既不利于教师准确把握教材，也不利于学生更好地掌握画图策略；三是画图策略缺乏整体设计，各年段的联系和渗透体现不明显。
教材对画图策略的编排系统性不强。
在低年级主要以实物操作、实物图的形式呈现的，画图策略相对隐性。
在中年级画图策略体现得较少。
到了高年级画图策略相对明确，且呈现形式比较多样。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
因此在小学数学教学中充分发挥几何直观的作用，为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”，也有助于学生创新精神的形成，提升学生数学素养，这也有助于更好地衔接中、小学教学，为学生今后进一步的数学学习奠定基础。
基于以上背景和认识，我深感到对小学数学教学中发挥几何直观作用的实践研究的重要性。
因此提出这一课题。
二、研究的概况（一）本课题国内外研究综述《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》在关于课程内容的设计思路中提出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
和“课程标准（实验稿）”相比，“几何直观能力”的培养是新增的。
同时“课程标准（2011版）”又指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
同时也将其纳入到“总体目标”中：初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
其中“几何直观能力”也是新增的。
这些新增的内容应成为我今后教学实践和研究的一项重点。
目前对于学生几何直观能力发展也有不少研究，秦德生在《关于几何直观的思考》一文中从“我国对几何课程基本要求的演变”、“几何直观概念的内涵及典型观点辨析”、“几何直观的哲学分析”、“几何直观的课程设计”、“几何直观能力培养的教育价值”五个方面进行阐述。
该文深入阐述了几何直观的概念以及与相关概念的辨析，从哲学的角度剖析“几何直观”，挖掘了几何直观能力培养的教育价值，视界开阔，理论性强。
其中的一些观点一方面证明了本课题研究的价值，另一方面也对本课题的研究有参考和借鉴意义。
但这些研究更多立足于《普通高中数学课程标准》，且对于“如何在小学数学教育教学中更好地发挥几何直观性的教学价值”并未有具体的方法和策略。
（二）核心概念界定几何直观：几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力主要包括空间想像能力、直观洞察能力和用“图形语言”来思考问题的能力。
几何直观的特点是凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
三、研究的目标通过调查，探明小学生几何直观能力的现状与成因，总结出学生在学习过程中几何直观能力培养与运用的教学设计方法和教师指导策略。
四、研究的内容1.小学生几何直观能力的现状与分析。
2.通过对直观演示、多层操作等教学方式的研究，探究发展学生空间想象力的有效方法。
3.研究在教学中如何帮助学生借助身边的图形模型思考问题，并初步形成这一思考意识，探索发展学生直观洞察力和空间想象力的有效方法。
4.在教学中小学几何直观能力培养与运用的教师指导策略。
5.收集和整理发挥几何直观作用的的典型教学设计、案例。
五、研究的方法1.文献研究法：通过查阅相关的文献资料，了解几何直观在小学数学教学中的要求，借鉴相关的有效经验，明确几何直观在小学数学教学中的运用研究的重要性与必然性，开阔研究的视野，为顺利开展研究提供强而有力的理论支撑。
2.调查研究法：通过问卷调查法，对小学生将几何直观在数学学习中的运用现状及存在的问题进行整理和分析，以表格及文字总结的形式呈现，以便为下一步工作做好准备。
3.案例研究法：通过相关课堂教学活动的开展，典型课例的分析，探讨在小学数学教学中如何强化几何直观教学的方法、措施及途径。
4.经验总结法：把自己在整个研究过程中所进行的有目的的探索进行归纳、论证，分析、总结，并形成结题报告，撰写成论文。
六、研究过程（一）申报阶段（2015年1月～3月）：认真选题，制定研究方案，申报课题。
（二）准备阶段（2015年4月～8月）：1.召开课题组成员会议，根据研究方案，制定课题实施方案。
2.组织研究人员进行理论学习，通过各种途径学习与该课题有关的已有理论和经验，为课题研究的开展做好准备。
3.根据教师任课年段分工研读年段教材，研究教材的编排，尤其是“图形与几何”领域内容的编排，为有效的教学实践做好准备。
4.制定问卷调查表，对部分师生进行调查、分析，了解学生几何直观能力现状，通过分析形成调查小结，并研究对策。
5.建立资源库。
（三）实施阶段（2015年9月～2016年3月）：1.组织人员进行理论学习。
2.在“图形与几何”领域内容的教学中尝试对演示、操作、画图等教、学方式的研究，探索培养学生空间想象力的有效方法。
3.在数学课堂教学中尝试通过对培养学生良好思维品质、夯实学生图形领域内容基本功，发展学生图形猜想意识等的研究，探索发展学生直观洞察力的有效方法。
4. 在数学课堂教学中尝试通过引导学生用图形解释、理解、分析、记忆数学知识或现象的研究，探索出有效发展学生用“图形语言”来思考问题能力的方法。
5.对小学数学教材能够用“图形语言”进行策略教学的教材进行梳理，集体备课，预设策略，课堂实践（实验课、研讨课、验证课），验证策略。
6.不少于6次较大型课堂实践，策略初成。
7.邀请专家对实施方案及策略进行论证，做好修正实践工作。
8.撰写阶段性小结，研究人员撰写反思、案例、小报告等充实资源库。
（四）提升阶段（2016年4月～2016年6月）：1.按《研究修正方案》进一步实施。
2.较大型课堂实践不少于12次，反思撰写每人不少于10篇，对比案例不少于4份，论文不少于两篇。
3.再次邀请专家对形成的策略进行论证，形成第二阶段总结报告。
4.充实资源库。
（五）总结阶段（2016年7月～9月）：1.收集整理课题研究的过程性资料，完善资源库，让资源库在全校教师中得到共享。
2.归纳总结有效策略，在全校进行课堂展示验证策略。
3.专题讲座。
收集教学设计、论文，汇编研究材料。
4.撰写结题报告。
七、研究的条件1.本课题负责人已经主持了多个市规划课题和区级规划课题的研究，积累了一定的课题研究经验。
2.本课题负责人主持研究的区级课题《小学数学图形与几何教学内容优化策略研究》已结题，研究过程中积累了较为丰富的关于“图形与几何”领域内容的教育教学经验和专业理论。
前一课题的研究过程中的收获将在一定程度上支撑该课题的研究。
3.本课题组成员长期从事数学教学，有着比较丰富的理论水平和课堂教学经验，且对2011版新教材到来之际对该课题很有兴趣，有强烈的研究、解决问题的愿望。
八、预期成效1.以“图形与几何”领域内容的教学为载体，通过实践研究，探索、总结出发展学生空间想象力和直观洞察力的有效方法，帮助学生发展空间想象和直观洞察能力。
2.以小数教材中各个领域内容的教学实践为载体，通过研究，探索、总结出帮助学生学会用初步的图形来描述、发现和解决问题，并用图形来记忆、理解和解释我们所得到的结果的有效方法。
3.将几何直观能力的培养自觉融入相应的教学过程之中，借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系，使思维转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学创造性工作历程，开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。
4.探明小学生几何直观能力的现状与成因，总结出学生在学习过程中几何直观能力培养与运用的教学设计方法和教师指导策略。
