有效 实效 高效
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有效 实效 高效
一、有效——理想数学课堂教学的基础
“效”即效果、效率、效益。“有效”就是以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，使全体学生的素质得到提高。学生在数学上的发展是数学课堂教学效益的重要指标，也就是说，教学有没有效益，不是指教师有没有教学内容或教得认真不认真，而是指学生学到了什么或学生学得好不好。没有学生的发展，便是无效或低效教学。因此，有效是理想数学课堂教学的基础。
1、创设有效的学习情境
有效的学习情境能使枯燥、抽象的数学知识变得鲜活、形象，更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。在数学课堂里创设学习情境不能为了情境而情境，要为学生的学习服务。要凸现“数学味”的思考，比如在课始组织一个写乘积是1的分数乘法算式比赛，这一情境的创设一下子把同学们的思维集中起来，通过观察、体验，让学生进行感知算式的特征,从而发现分子分母调换位置的两个数乘积是1。这种观察的素材来源于学生们自己的创造，不仅更有说服力，而且更有吸引力，使学生们的思想得到了解放，又有助于学生理解倒数的意义。
2、选择有效的学习方式
有效的学习方式包括“有意义地接受” 和“自主探究”，让学生探究还是接受，应根据教学内容、目标、对象等因素进行全面综合的分析。学生通过接受学习的方式学习新知时，如果认知是有基础的，情感和态度是投入的，并且能从原有的认知结构中找到与新知识具有实质性联系的固定点，实现同化或顺应，自主建构知识，这样的教学就是有效的。显然，关于数学名称、概念、事实等方面的陈述性知识，选择有意义的接受学习比较好。“探究”不是形式，只有学生在学习过程中产生的“真问题”，学生具有相关的学习经验，能够适应问题的挑战性，并能借助有效的活动，形成自己的丰富体验，这样的探究才是有效的。
3、建立有效的评价机制
现在的课堂上，经常能听到“嗨嗨嗨，你真棒！”的赞扬，回答好的学生能贴上五角星，回答得不好的学生也能意外地看到教师翘起大拇指。“评价”的本质功能在于促进学生的发展。当学生回答完问题后，教师一概以“真棒”“很好”进行笼统评价，教学评价还有价值吗？
笔者认为，教师过多的、不假思索、脱口而出的随意性评价，不仅难对学生产生积极的促动，反而导致学生形成浮躁心态和随意应付的品格。在学生发言后，为了提供更为广阔的交流空间，教师以“鼓励性评价”取代“倾向性评价”的做法是可取的，但要把握操作的分寸。同时，针对学生发言中表露出来的不同的思想观
点、不同的行为表现，教师要抓住“小结点拨”的契机表达自己鲜明的观点。
有效的评价机制，必须建立在“客观评价”的基础上，要关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。这样的课堂评价，才能给予学生有效的激励，从而积极地促进学生参与课堂教学。
二、实效——理想数学课堂教学的重点
数学课堂的“效度”中，“实效”是一个重要的指标。即要从课堂教学的系统观来看待每一个教学细节，又要看教学行为对学生的发展所产生的实际影响。
1、直面学生的现实起点
面对信息化时代的学生，不可能把学生当成一张白纸，怎样更好地把握学生的现实起点呢？教师应该做好全面、深入的课前调查工作：学生是否具有了进行新的学习所必需的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握目标中要求学会的知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够独立学会？哪些知识学生可以通过互相学习学会？哪些知识需要教师的传授？哪些知识需要教师的点拨和引导？学习的重点是什么？学习的难点是什么？教师如何才能突破这个难点？等等。
2、把握合作的本质内涵
合作学习是《数学课程标准》所倡导的三种主要学习方式之一,合作学习能促使集体智慧的高度结晶，能形成个性化的学习方法，能产生与同伴相互作用的需求，能培养和睦相处、共同进步的品质。合作学习也因此被越来越多的老师引入课堂，现已成为小学生学习数学的重要方式。如何让合作学习更具实效？合作的最佳时间应该在：在突破教学的重点、难点时运用合作学习，有助于调动全体学生的学习积极性和主动性；在解决学生的质疑问难时组织小组讨论，有助于确立学生的主体地位；在遇到问题有多种结论时组织小组争论，有利于培养学生的创新意识。合作学习的内容要遵循“难度大于个体能力、小于小组合力”的原则，难度大于个体能力，使小组合作成为必要；小于小组合力，可以保证小组合作的成功。小组内成员要有相容心理，应相互吸引、和睦相处、相互尊重、相互信任、相互支持，可以互相交流、彼此争论、互教互学、共同提高。合作学习需要学生具备许多习惯：一是积极动脑、认真思考；二是踊跃发言、主动提问；三是学会倾听、真诚交流；四是动手操作、积极实践。合作学习评价的主体是学生，以学生“学”的状况作为评价客体, 基本模式是“优点＋鼓励”, 坚持“不求人人成功，但求人人进步”,重视自评、互评和综合评定相结合，依据是学生在学习活动过程中的行为表现。
3、追求真实的动态生成
倡导课堂教学的动态生成是新课程的重要理念。动态生成是对课堂教学过程生动可变的概括，是对强调过程的预先设定、计划的一个重要补充和修正。“动
态”指事物运动的状态，“生成”指事物的发生、形成。动态生成强调课堂教学不只是知识学习的过程，也是师生共同成长的历程，它生机勃勃，活力无限。教师对课堂教学的动态生成有了一定的认识，并能够逐步在教学中加以重视。
三、高效——理想数学课堂教学的难点
1、引导“活动”
通过开放性、问题性、挑战性的活动情境，充分调动学生的已有知识、生活经验，让学生在活动中参与，在活动中体验，在活动中讨论与交流，以丰富学生的直接经验和感性认识，促进了他们身心的全面发展。
2、引导“体验”
所谓“体验”，即置身于一定的情境（真实的生活情境、模拟情境）之中，经历之、感受之、考察之，最终认识之，掌握之。体验的“体”，意为设身处地、亲身经历；“验”，意为察看感受、验证查考。由于在“体验”中学生不仅仅获得直接的知识经验，同时又伴随着需要的满足、心理的平衡、悟性的获得等种种内在精神活动，因此可以说是个体整个身心过程的全面激活。如“千米、千克等观念的建立”仅靠学生的想象去认识是远远不够的。像这样的单位的建立，必须建立在学生体验的基础上。
3、引导“思考”
思考即思维，它是数学学习的核心问题，没有思考就没有真正的数学学习。教师要从“数学现实”出发，帮助引导学生用观察、模仿、操作、猜想等手段感知材料，获得体验，并作类化、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化，要把学生的“再创造”活动放在十分重要的位置。
4、引导“建构”
建构是课堂学习中的“分享式获得”，没有活动、体验与思考，就没有建构；没有与他人的合作与交流，建构也是不理想的，不完整的。教师要自始至终把教学目的指向“学生主体的建构”，让学生作为主体去活动，使学生在活动中实现对象与自我的双向互动交流，进而让学生获得知识的增长、能力的增强以及情感、态度、价值观的改良与自我完善，使之逐步成为自觉学习的主体。
